книги из ГПНТБ / Сельскохозяйственная районная планировка учеб. пособие

Оптимальный вариант решения задачи приведен в таблице 29. Все коэффициенты при небазисных перемен­ ных в индексной строке положительны, что при решении

задач на максимум является признаком оптимальности плана.

По оптимальному плану сочетания отраслей в хо­ зяйстве предусматривается производить:

Подсчитаем потребность в кормах и обеспеченность ими скота.

Кормовые ресурсы (тыс. ц. кормовых единиц):

Определим в хозяйстве стоимость валовой продук­ ции (тыс. руб.):

•привес свиней . . . . 9844X100=984,4

продукция крупного рога­

Следовательно, стоимость валовой продукции соста­ вит 1553 тыс. руб., как и по данным последней симп­ лексной таблицы (коэффициент на пересечении индекс­ ной строки и столбца свободных членов таблицы 29). Определим по установленным нормам общие затраты

3 2 7

механизированного труда. На производство зерна, на­

человеко-дней. Всего будет израсходовано 12 тыс. чело­ веко-дней, то есть столько, сколько имеется в хозяйст­ ве. Подобным образом можно подсчитать и затраты кон­ но-ручного труда.

Известный интерес представляют коэффициенты при небазисных переменных оптимального плана. К приме­ ру, коэффициенты при х5 означают, что в условиях хо­ зяйства каждый дополнительный гектар пашни позволит

уменьшится на 14,14 ц. Одновременно с этим возрастут кормовые ресурсы за счет зерна на фураж, что позво­ лит увеличить стадо коров на 0,3929 головы при умень­ шении производства свинины на 1,944 ц.

Важным инструментом для экономического анализа и планирования производства являются коэффициенты целевой функции — оценки использования отдельных видов производственных ресурсов в конкретных услови­ ях хозяйства. Например, указанные выше изменения (по столбцу х5) с использованием 1 га пашни обеспечат увеличение валовой продукции на 141,3 руб. Аналогич­ ное экономическое толкование можно дать и другим элементам этой симплексной таблицы.

Таким образом, при установлении сочетания отраслей в совхозах и колхозах методом оптимального програм­ мирования можно не только найти наилучший вариант, но и доказать его оптимальность, а с помощью допол­ нительной информации, полученной в результате расче­ та, корректировать принятый план.

При правильной специализации хозяйства можно рассчитать оптимальный уровень продуктивности скота, определить рациональную динамику половозрастной структуры стада, установить оптимальную потребность в кормах. Методика решения данных вопросов подробно освещается в специальной литературе.

Для нахождения оптимальной потребности в кормах и оптимального производства товарной продукции рас­ тениеводства необходимо рассчитать рациональную структуру посевных площадей. При этом размер произ­ водственных ресурсов, участвующих в растениеводстве,

328

должен быть согласован с предыдущим расчетом соче­ тания отраслей. Установление оптимальной структуры посевов будет, таким образом, дальнейшей детализаци­ ей сочетания отраслей и культур в земледелии. Расчет правильного сочетания сельскохозяйственных культур

возможен с помощью методов оптимального программи­ рования.

Выше был рассмотрен простой пример расчета опти­ мального сочетания отраслей в хозяйстве. Практически совхозы и колхозы имеют большее количество отрас­ лей, связь между ними сложнее. В связи с этим услож­ няется составление и решение подобных задач, но ме­ тодика их решения остается в основном неизменной.

Методы оптимального планирования размещения и специализации сельскохозяйственного производства в районе

При составлении схемы планировки сельскохозяйст­ венного района важно не только правильно установить специализацию отдельных сельскохозяйственных пред­ приятий, но и дать верную перспективу развития рай­ она в целом. Планирование размещения сельскохозяйст­ венного производства, его специализации связано с оп­ ределенными трудностями, которые обусловлены тем, что в каждом хозяйстве и группе хозяйств имеются свои природно-экономические особенности. Кроме того, проб­

мального размещения и специализации сельскохозяйст­ венного производства в районе лежит модель сочетания отраслей в хозяйстве. Однако в эту простейшую модель вводят существенные дополнения и в первую очередь ограничения, обеспечивающие производство конечной продукции в необходимом объеме и ассортименте по району в целом и по отдельным микрорайонам (или хо­

зяйствам) .

В общем виде экономико-математическая модель размещения и специализации сельскохозяйственного производства в районе может быть записана таким об­ разом.

32 9

районе;

Z — значение функционала (целевой функции).

В этой базовой математической модели экономико­ математической задачи система неравенств (3.2) харак­ теризует наличие и нормы затрат производственных ре­ сурсов. Она должна, как правило, охватывать посевные площади, площади многолетних плодовых насаждений

икормовых угодий, трудовые ресурсы, сельскохозяйст­ венную технику, корма, удобрения, эксплуатационные расходы. Подготовка исходной информации на отчетный

иплановый периоды производится в основном так же, как и при расчете сочетания отраслей в отдельном хо­

зяйстве.

Дополнительные ограничения (3.3) обусловливают планирование производства заданного объема основных

3 3 0

видов продукции. Кроме того, в задачу включают еще ограничения, вызванные биологическими особенностями сельскохозяйственных культур и отдельных отраслей. В модель задачи могут быть включены условия орга­ нического сочетания отраслей земледелия и животно­ водства. Это достигается с помощью ограничений, ха­ рактеризующих наличие и нормы затрат кормовых ре­ сурсов, отражающих особенности различных видов кормов, содержание в них питательных веществ и т. п.

Таким образом, в экономико-математической модели задачи соизмеряются, с одной стороны, возможности хозяйств (микрорайонов), с другой — требования социа­ листического общества по производству определенного -объема продукции при наименьших затратах труда и средств на ее единицу (внемодельная информация для ■сельскохозяйственного района должна быть получена на основании оптимального плана зоны, области и т. д.).

В последней (3.4) системе неравенств записано об­ щее условие неотрицательности отыскиваемых неиз­ вестных.

Важным вопросом при составлении и решении задач по оптимальному размещению и специализации сель­ скохозяйственного производства в районе является вы- >бор критерия оптимизации, то есть целевой установки. Так как правильно составленная и экономически обо­ снованная схема районной планировки должна содейст­ вовать созданию благоприятных условий для быстрого и полного развития и размещения всех производитель­ ных сил района, то в качестве одного из критериев оп­ тимальности должен быть принят максимум валовой продукции. Представляет определенный интерес реше­ ние подобных задач на минимум затрат при данном объеме производства; вполне оправданной будет и мак­ симизация уровня производства конечной продукции при заданных пропорциях по видам.

При решении задач, по размещению производства на максимум сельскохозяйственной продукции по наиболее эффективным отраслям оптимальным планом будет пре­ дусмотрено увеличение производства по сравнению с за­ данным минимумом. Если же задачи решаются в целях определения минимума затрат средств и труда, разме­ щается заданный объем производства необходимой про­ дукции. Взаимоувязанное решение задачи по этим кри­ териям позволит учесть обратные связи.

331

Решение конкретных задач по приведенной -эконо­ мико-математической модели требует детализации сис­ темы неравенств. На простом примере проследим струк­ туру модели, проверим ее правильность и соответствие практическим расчетам.

Предположим, при составлении схемы планировки сельскохозяйственного района необходимо найти наи­ лучший вариант размещения пяти отраслей земледелия и двух отраслей животноводства в двух микрорайонах с различно сложившейся специализацией, неодинаковы­ ми объемами производственных ресурсов, разными ре­ зультатами хозяйственной деятельности.

Наличие производственных ресурсов, их затраты на единицу продукции (или на голову скота) и урожай­ ность сельскохозяйственных культур по микрорайонам

в ц/га); аналогично запланирована продуктивность круп­ ного рогатого скота и нормы затрат кормов на струк­ турную голову. Размер отрасли свиноводства опреде­ ляется в расчете не на 1 ц привеса свиней, а на струк­

ределены соответствующие нормы затрат труда на сви­

2450 тыс. ц (Qi).

Конкретизируем цель задачи: найти оптимальное в- условиях района сочетание и размещение посевов зер­ новых, сахарной свеклы (сверх плана контрактации), кормовых корнеплодов, картофеля и кукурузы на силос (в га), крупного рогатого скота и структурных свинома­ ток (в головах) с тем, чтобы получить максимум вало­ вой продукции (руб.) при полном использовании имею­ щихся производственных ресурсов.

Чтобы записать в более конкретном виде экономико­ математическую модель задачи по расчету оптимального»

332

Т а б л и ц а 30

Производственные ресурсы, затраты и урожайность культур

1 Коэффициенты перевода в кормовые единицы: по зерну (в среднем) — 1,3, по кормовым корнеплодам и кукурузе на силос — 0,3,

плана размещения и специализации сельскохозяйствен­ ного производства в районе (по микрорайонам), введем дополнительные условные обозначения. В I микрорай-

333

соответстЬенно нормы затрат труда на 1 д зерна, сахар­ ной свеклы и кормовых корнеплодов. Во II микрорай­

трат труда на 1 ц зерна, картофеля и кукурузы на си­ лос, соответственно — а56, «57 и а5 д.

Теперь с учетом всех условных обозначений модель задачи размещения и специализации Сельскохозяйствен­ ного производства в районе может быть детализирована.

При этом имеется в виду, что все х^І^О.

От общей модели задачи легко перейти к разверну­ той. Найти максимум целевой линейной функции

Z —6(1 —0,26) Хі + 3,3х2 + 560х4 + 2700х5 + 6(1 —0,13) Хб +

334

На основе развернутой экономико-математической модели задачи нетрудно составить исходную симплекс­ ную таблицу и найти оптимальный план (табл. 31).

Т а б л и ц а 31

Характеристика оптимального плана специализации и размещения

335

г

Техника расчета здесь та же, что и в предыдущей за­ даче, только для определения исходного допустимого базисного решения необходимо пользоваться модифици­ рованными жордановыми исключениями '.

В результате такой постановки и решения задачи ролучен оптимальный вариант специализации района в целом и его микрорайонов, найден наилучший состав и соотношение отраслей земледелия и животноводства, рассчитан рациональный план размещения сельскохо­ зяйственного производства по микрорайонам, обеспечи­ вающий полное и эффективное использование всех ре­ сурсов.

При планировании размещения сельскохозяйствен­ ного производства в схемах районной планировки необ­ ходимо учитывать основные экономические и многие другие условия. Решение таких задач на практике не­ мыслимо без применения электронно-вычислительных машин (ЭВМ), а их моделирование в экономико-мате­ матической форме позволяет сжато и наглядно предста­ вить сложные экономические явления, обнаружить и установить связи между ними.

Г л а в а 19. ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ОПТИМАЛЬНОГО ПЛАНА ИСПОЛЬЗОВАНИЯ РЕСУРСОВ И РАЗМЕЩЕНИЯ ПРЕДПРИЯТИЙ В СЕЛЬСКОМ РАЙОНЕ

Общий вид экономико-математической модели оптимального плана использования земельных и других ресурсов в сельском районе

Экономико-математическая модель оптимизации пер­ спективного плана использования земельных и других ресурсов должна учитывать: распределение земель по отраслям и угодьям с возможной экономически обосно­ ванной трансформацией угодий, коренным и поверхност­ ным улучшением и рекультивацией земель; использование трудовых ресурсов вообще и в напряженные перио­ ды проведения полевых работ; использование тракто­ ров, сельскохозяйственных машин, автопарка, хозяйст­ венных помещений и прочих основных средств производ­ ства; эффективность использования капиталовложений;

336