книги из ГПНТБ / Пинаев Г.Ф. Основы теории химико-технологических процессов учеб. пособие

позволяет определить состав входного потока Т\ проточного реактора идеального смешения как точку пересечения каса­

ка Т2 может изображать состав входного потока реактора идеального смешения, выходному потоку которого отвечает

точка L 2 .

Возвращаясь к рис. Х.6, построим пучок касательных к

токи проточного реактора идеального смешения, отвечающие одному и тому же исходному потоку Мі — чистому компо­ ненту А. Следовательно, кривая l*(Mi) — MiL2L3...L7C есть траектория реакции в проточном реакторе идеального смеше­ ния, соответствующая входному комплексу Мі. Заметим, что параметром времени при построении траектории 1*(М{) явля­ ется т — среднее время пребывания реагентов в реакторе идеального смешения.

Семейство траекторий реакции при осуществлении их в проточных реакторах идеального смешения показано на рис. Х.8. Сравнивая его с рис. Х.6, видим, что траектории ре­ акции в проточном реакторе идеального вытеснения располо­

целевого продукта, а следовательно, уменьшение селектив­ ности процесса в проточном реакторе идеального смешения по сравнению с процессом в реакторе периодического дей­ ствия или в проточном реакторе идеального вытеснения. Ука­ занный вывод может не выполняться, если рассмотреть реак­ ции другого типа, чем (Х.ЗЗ).

260

Траектория І*(Мі) при осуществлении реакции в реакторе идеального -смешения отыскивается как совокупность точек

не может рассматриваться как состав входного потока, если последние изображают выходные потоки реактора, отвечаю­ щие входному потоку Мі.

Рис. Х.9. Расходимость траекторий параллельнопоследовательной реакции в реакторе идеального смешения при изменении степени завершенности реакции на входе реактора

261

§ Х.6. Сравнительное сопоставление различных изотермических реакторов

Выбор типа изотермического реактора для проведения той или иной гомогенной реакции влияет на ее интенсивность и селективность, а в случае получения полимеров — на рас­ пределение молекул по степени полимеризации. Обычно наи­ большая интенсивность простых и наибольшая селективность сложных реакций достигается или при периодическом осуще­ ствлении процесса или в проточном реакторе идеального вытеснения. В проточных реакторах идеального смешения указанные показатели реакций обычно ниже, чем в вышеука­ занных. Реакторы неполного смешения по своим кинетическим характеристикам занимают промежуточное место между ре­ акторами идеального смешения и идеального вытеснения. Однако возможны и исключения.

Так, скорость автокаталитических реакций достигает мак­ симума при определенной концентрации продукта реакции. Задавая эту концентрацию на выходе реактора идеального смешения, осуществляем процесс при максимальной скорости реакции. Следовательно, .при осуществлении таких реакций в непрерывно действующем реакторе идеального смешения обеспечивается максимальная скорость реакции.

Очевидно, при выборе оптимального типа реактора тре­ буется учитывать все кинетические особенности и механизм реакций. Можно также указать примеры, когда в реакторе идеального смешения достигается более высокая селектив­ ность процесса, чем в реакторе идеального вытеснения или реакторе периодического действия, но здесь этот вопрос не рассматривается.

Выбор типа изотермического реактора зависит не только от учета особенностей микрокинетики процесса. Во многих случаях требуется принимать во внимание факторы теплопе­ редачи, затраты материалов и легкость управления процес­ сом. Так, для интенсификации теплопередачи необходимо турбулизировать потоки жидкостей и газов, что нередко озна­ чает осуществление процесса в режиме идеального смешения. Кроме того, препятствием к использованию реакторов иде­ ального вытеснения является их высокая материалоемкость, поскольку для реализации режима движения реактантов, близкого к поршневому, обычно необходимо, чтобы соблю­

262

акторы имеют изометрическую форму и их называют кубо­ выми реакторами. Нетрудно убедиться, что трубчатые реак­ торы требуют во много раз больше материалов, чем кубовые. Следовательно, приближение к режиму идеального вытесне­ ния требует создания более материалоемких трубчатых реак­ торов, чем в случае режима идеального смешения, осуще­ ствляемого в кубовых реакторах. С точки зрения управления процессом режим идеального смешения является практически безынерционным и требует более простой системы автомати­ ческого регулирования.

Таким образом, проигрывая, как правило, в интенсивности процесса, кубовые реакторы обычно выигрывают по сравне­ нию е трубчатыми в интенсивности теплопередачи, в затратах на материалы и автоматическое регулирование процесса. По­ этому и реакторы идеального вытеснения и реакторы идеаль­ ного смешения находят широкое применение в химической промышленности. При этом следует учитывать и тот факт, что средняя интенсивность реакции при осуществлении про­ цесса в кубовых реакторах может быть в соответствии с (Х.26) значительно повышена при использовании каскада ре­ акторов вместо одиночного реактора.

§ Х.7. Кинетический расчет адиабатических реакторов

Реакторы идеального смешения. Вывод о том, что интен­ сивность реакции в реакторе идеального смешения равна скорости реакции, определяемой параметрами выходного по­ тока реактора, распространяется и на адиабатические реак­ торы, откуда

опускаем. Наша задача — так спроектировать одностадий­ ный процесс в адиабатическом реакторе идеального смеше­ ния, чтобы время контакта было наименьшим. Это эквива­ лентно условию

(Х.37)

где X — некоторая переменная процесса, у — фиксированный параметр процесса.

Решение задачи существенно зависит от наличия ограни­ чивающих условий. Рассмотрим следующие варианты постав­ ленной задачи.

263

Вариант 1-й: считаем температуру начала и окончания

условия на выходе реактора не фиксированы, то в условии

264

определит температуру предварительного подогрева, а орди­

Т—% определяется величиной 1/7 из (V.45); при больших зна­ чениях J адиабаты становятся почти горизонтальными и тогда ,. кривые ТтЬ, и Г т ( | ) почти совмещаются. Это возможно при осуществлении сильно экзотермических реакций и при высо­ ких концентрациях исходных реактантов на входе реактора; в этом случае различия между рассмотренными первым и вторым вариантами задачи практически исчезают.

ний (Х.20, Х.26) замена одиночного изотермического реактора идеального смешения на каскад реакторов идеального смеше­ ния позволяет увеличить среднюю интенсивность процесса. Указанный вывод справедлив и в отношении адиабатических реакторов идеального смешения. Использование каскада адиа­ батических реакторов позволяет, кроме того, достичь степени использования сырья более высокой, чем в одиночном реакто­ ре, если перед подачей реагентов в очередной реактор каскада производить их охлаждение (экзотермическая реакция) или подогрев (эндотермическая реакция).

В случае эндотермической реакции исходные реактанты и

ду ступенями каскада требуется производить охлаждение ре­ актантов лишь до определенной температуры.

сированием потока реагентов. Последнее означает охлажде­ ние разогретых реактантов путем смешения их с холодными исходными реагентами.

Если считать, что в теплообменнике реакция не проте­ кает, то процессу охлаждения реактантов в теплообменнике

подогретые реагенты — точкой А, то адиабатическому про­ цессу в первой степени каскада отвечает адиабата AB, а охлаждению путем добавки байпасного продукта Ао — луч

265

Из сказанного ясно, что охлаждение реактантов в тепло­ обменниках следует применять на завершающих стадиях, тогда как охлаждение байпасированием — на первых стадиях процесса, осуществляемого в каскаде адиабатических реак­ торов.

Расчет оптимального режима в последовательности реак­ торов (каскаде реакторов) зависит от формулировки крите­ рия оптимальности и основан на использовании теории дина­ мического программирования. Теория этих расчетов в приме­ нении к каскаду реакторов идеального смешения рассматри­ валась Р. Арисом, И. И. Иоффе ,и Л. М. Письменом.

Следует отметить, что для реакций, имеющих порядок более 1 и осуществляемых в каскаде реакторов идеального смешения с промежуточными теплообменниками, оптималь­ ное время контакта, а следовательно, и объем реакторов воз­ растает по ходу потока реактантов; для реакций порядка менее 1 — падает, а для реакций первого порядка — во всех реакторах каскада одинаково.

266

Адиабатические реакторы идеального вытеснения. Рас­ смотрим кинетический расчет одиночного адиабатического ре­ актора идеального вытеснения, в котором осуществляется экзотермическая реакция. Степень полноты реакции на входе реактора равна нулю или имеет заданное значение на выходе — значение | . Необходимо определить оптимальные параметры процесса, обеспечивающие максимальную интен­ сивность реакции или минимальное время реакции. Следова­ тельно, минимизации подвергается функция:

Величина rjg~, есть интенсивность реакции вдоль ади­ абаты а(£).

Для отыскания минимума функции г~х(£~, £) продиффе­ ренцируем (Х.38) и, приравняв производную нулю, получим

267

минимума кривой r~'(E(1)> £), или для совокупности адиа­ бат — кривой 11(1).

Рис. Х.13. К нахождению оптимального пути ре­ акции в адиабатическом реакторе идеального вы­ теснения

показано на рис. Х.13, где я а вертикальной проекции отложе­ ны обратные значения интенсивности реакции г~1 (0, £) и

минимумы на кривых а/ —точки Ь/(0) — определяют П'(0). Нетрудно убедиться, что огибающая кривых {а/} с точ­ ками касания огибающей к указанным кривым d{ на верти­ кальной и dt на горизонтальной проекциях представляет собой проекции кривой Tjfe), определяющей оптимальные

условия программно-регулируемой реакции.

268

Отыскание оптимальных параметров реакции в односту­ пенчатом адиабатическом реакторе идеального вытеснения производится с помощью следующего построения (рис. Х.13). Считая 1~ = 0 и величину £ заранее известной, используем последнюю для построения на оси £ точки А , которую проек­ тируем на кривые П(0) и ГГ(0) и находим точки В и В'. Строим адиабату ВС, проходящую через точку В, и находим точку С — начало адиабаты. Адиабата СВ задает оптималь­

ператур определяет температуру предварительного подогрева реактантов на входе реактора, а координаты точки В' — ве­

вой П(0) должна быть построена новая кривая П(1), отве­

При решении задач оптимизации многоступенчатых реак­ торов идеального вытеснения применяют теорию динамиче­ ского программирования, использованную в работах Р. Ари-

значение максимальной интенсивности реакции в реакторе

269