книги из ГПНТБ / Москаленко Г.М. Инженерные методы проектирования в ракетодинамике

;'=1

Если расчетный случай относится к начальному времени по­

L

Сравнение полученного выражения с формулой (5.47) приме­ нительно к однобаковому отсеку или отсеку с одинаковыми ба­ ками (убз- = г/б, Ytj = Yt) показывает, что, несмотря на различие расчетных случаев, оптимальные диаметры определяются в ос­ новном объемом и геометрией баков. Перестановка местами ба­ ков в отсеке, если при этом не меняются нагрузки, на оптималь­ ный диаметр не влияет. Изменение самих нагрузок (расчетных случаев) влияет на выбор оптимального диаметра, однако это влияние не существенно.

условий компенсации осевых напряжений от груза As. Показать, каков ха­

147

Решение. Толщина обечайки цилиндрического бака равна

P SD(,

(5.55)

2 [а]

Для сферы имеем также

Суммарный вес бака, равный сумме весов обечайки и двух сферических днищ, на основании выражений (5.60) и (5.61) запишется так:

Сравнение весов произведем при помощи величины G, равной отношени.о-

веса сферических баков к весу баков цилиндрических. При этом на основа­

^■об + ' 7

V1

Характер отношения весок баков G в функции параметра ?„0<> удобно представить, как показано на рис. 91. Из графика видно, что соотношение

Рис. 91. Влияние удлинения обечайки на весовое соотношение сферического и ци­ линдрического баков при — const

Пример 5.3. Найти выражение для оптимального диаметра бака, избы­ точное давление которого выбирается из условий компенсации нагрузок со стороны головной части ракеты. Принять бак цилиндрическим; днища — сферическими.

Решение. При къ —\ вес бака определяется

Удлинение оболочки бака, выраженное через его объем, равно

Поскольку при нулевых экваториальных напряжениях избыточное дав­ ление наддува равно

150

Г л а в а VI

ОСНОВНАЯ ВЕСОВАЯ ЗАВИСИМОСТЬ И ЕЕ ПРИЛОЖЕНИЯ

Процесс проектирования летательного аппарата, будь то ра­ кеты или ракетоплана, представляет по существу комплекс пов­ торных работ, последовательно приближающих окончательный выбор и назначение проектных параметров в соответствии с предъявляемыми техническими требованиями.

В таком процессе приближений представляется возможным первые шаги по выбору основных параметров (G0, рк, Щ, е, А,б) производить не по развернутым формулам весового анализа, а по упрощенным весовым зависимостям, получаемым обработкой (при определенных допущениях) весовых уравнений. При этом выделяются только те параметры, изучение которых представ­ ляет интерес в данном исследовании. Такие упрощенные зависи­ мости устанавливают функциональную взаимосвязь между ос­ новными параметрами и их мы будем называть «основными ве- -совыми зависимостями».

6. 1. ВЫВОД ОСНОВНОЙ ВЕСОВОЙ ЗАВИСИМОСТИ

Для типовой схемы одноступенчатой ракетной конструкции можно составить весовое уравнение следующего вида:

где правая часть представляет собой сумму весов элементов конструкции и полезного груза (пассивных масс), зависящих функционально от веса топлива (первый член), конечного веса (второй член), стартового веса (третий член), тяги двигателя (четвертый член), веса ускорителя (G0—A s) (пятый член) и т. д. Параметры т, N, L, ѵ, / означают количество элементов конструкции, вес которых выражается одинаковой функциональ­ ной зависимостью. В общем виде подстановка функций G i(G K)

152

и так далее приводит к нелинейному уравнению относительно параметра GK.

Исследование уравнения (6.1) путем массовых расчетов по развернутым весовым зависимостям показывает, что его можно линеаризировать и привести к виду

i=i

где ßi — постоянные коэффициенты, величина которых зависит от большого количества параметров, «замораживаемых» в дан­ ном исследовании.

Разделив обе части уравнения (6.2) на G0j после преобразо­ ваний получим

тN

тN

2 W

k =

В применении к составным ракетам параметр е выражает со­ отношение масс по ступеням как е*= Goi+i/^oi и называется ко­ эффициентом распределения (соотношения) масс.

153

Выражение (6.3) является основной весовой зависимостью. Пользуясь ею, можно изучить влияние различных факторов на характеристики проектируемого летательного аппарата, не при­ бегая к трудоемким расчетам по развернутым аналитическим весовым зависимостям. При этом очевидно, что ее функциональ­ ная запись может видоизменяться в зависимости от постановки задачи, не исключая возможность сохранения нелинеаризированных членов, как это имеет место для оперенных или крылатых ракет. В силу функционального характера коэффициентов (6.4) основная весовая зависимость может быть трансформирована для изучения факторов, связанных не только с основными пара­

6.2.ВАРИАНТЫ ОСНОВНОЙ ВЕСОВОЙ ЗАВИСИМОСТИ

Впростейшем случае, когда весовые зависимости для эле­ ментов конструкции неизвестны, уравнение (6.3) можно записать

)

і =і

и затем получить

где

Коэффициент эффективности конструкции цЭфф является на­ дежным статистическим коэффициентом и легко определяется как весовая отдача рк = Цэфф изолированного ускорителя.

При пользовании уравнением (6.5) следует помнить, что ко­ эффициент эффективности конструкции может быть принят по­ стоянным только для определенного класса ракет как по их кон­ струкции, так и по начальному весу, поскольку для него имеет место зависимость рэфф = Цэфф(О0). Характер такой зависимости представлен на рис. 92. Как видно из графика, величина коэф­ фициента Цэфф уменьшается по мере увеличения стартового веса системы. Обычно такие кривые получают либо статистиче­

ским путем, либо проектно-конструкторскими проработками на базе весового анализа.

154

Если обработка статистических данных производится с уче­ том параметра п0, то для этого случая основную весовую зави­ симость можно получить из выражения

где коэффициент k имеет такое же происхождение, как и в вы­ ражении (6.3). Параметр ц является величиной, показывающей, какую долю от веса изолированного ускорителя составляет ко­ нечный вес без учета тех элементов конструкции, вес которых за­ висит от тяги.

Рис. 92. Значения коэффициента эф­ фективности конструкции для некото­ рых типов ракет в пересчете на Ут = 1 тс/м3

Преобразование уравнения (6.5) в уравнение (6.7) произво­ дится подстановкой

kn0

1 — Е

Весовая отдача цк может быть выражена и через конечную грузоподъемность ек, равную отношению груза к конечному весу ракеты. Воспользовавшись основной весовой зависимостью (6.5), запишем

— І^эфф Ч - (1 — В'эфф) ~ 7 Г Р к .

155

Между начальной и конечной грузоподъемностью существу­

ет очевидная зависимость — Эта зависимость будет приме-

£К

лена для упрощения некоторых выражений, описывающих раслределение масс по ступеням составных ракет (см. гл. X I).

В дальнейшем в целях упрощения записи и получения наибо­ лее общих результатов в решениях по выбору оптимальных па­ раметров различных схем одноступенчатых и составных ракетных

6.3. ВЛИЯНИЕ УДЕЛЬНОГО ВЕСА ТОПЛИВА НА ВЕСОВУЮ ОТДАЧУ

Рассмотрим влияние удельного веса топлива на весовую от­ дачу по топливу G t . Э т о удобно проследить по основной весовой зависимости вида G T = GT(yT). Для получения такой зависимости составим весовое уравнение

где G3„ вес элементов конструкции, функционально не завися­ щих от веса топлива; т — количество элементов конструкции, вес которых зависит от веса и объема топлива; уэл і-— статисти­ ческий коэффициент для г-го элемента конструкции, показываю­ щий сколько единиц веса конструкции приходится на единицу объема топлива; пт — объем топлива (либо топливного бака).

156