книги из ГПНТБ / Москаленко Г.М. Инженерные методы проектирования в ракетодинамике

5.6. ВЛИЯНИЕ УДЛИНЕНИЯ НА ВЕС ШПАНГОУТОВ БАКОВ

Погонная сила, растягивающая шпангоут q, определяется из уравнения

30 (2а), Х2(2а), %з(2и) — табличные функции; f mn — площадь по­ перечного сечения шпангоута; р — коэффициент Пуассона.

Согласно рекомендациям промышленности для типовых кон­

струкций баков можно положить %і(2а) =%2(2а) =%з(2а) = 1. Тогда

Суммарное напряжение в оболочке бака, вызываемое напря­ жениями растяжения и изгиба, равно

Подставляя в полученную формулу выражение для ß и зная, что из условий допустимых меридиональных напряжений

137

о шп= я £ л ’м № ) 3/2.

Применив также формулу для толщины оболочки бака, вес шпангоута выразим в следующем виде:

,38

при /?гилр Ф const и

М -пх (О

при р„зб¥= const.

Как видно из формул, вес шпангоутов меняется обратно пропорционально удлинению бака при постоянном внутреннем давлении и не зависит от удлинения при переменных гидроста­ тическом и избыточном давлениях.

5.7. ОБЩИЕ ЗАМЕЧАНИЯ ПО ВЛИЯНИЮ УДЛИНЕНИЯ НА ВЕСОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИИ БАКОВ

Если принять условие постоянства объема не всего бака, а только на участке обечайки ü06 = const (п = оо), то влияние уд­ линения на весовые характеристики бака можно представить в наиболее удобном для запоминания виде. Функциональный характер такого влияния представлен в табл. 5.1.

Таблица 5.1

Функциональный характер влияния параметра Я0б на весовые характеристики элементов конструкции бака

Как видно из таблицы, влияние удлинения на вес шпангоутов при постоянном внутреннем давлении такое же, как и на вес днищ. В этом случае баки не имеют оптимального удлинения. Их вес меньше, чем больше удлинение (см. рис. 85).

При переменном гидростатическом и избыточном давлениях вес днищ не зависит от удлинения бака. Это означает, что отыс­ кание оптимального удлинения (или диаметра) можно произво­ дить в отдельных случаях по упрощенным зависимостям, без учета влияния шпангоутов.

139

5.8.ВЛИЯНИЕ УДЛИНЕНИЯ НА ВЕС ТОПЛИВНЫХ БАКОВ ПРИ ПОСТОЯННОМ ВНУТРЕННЕМ ДАВЛЕНИИ

Имея зависимость веса бака в функции диаметра (4.7) и вы­ ражение диаметра через его объем (5.1), можно получить

^■ об^ф4" і=1( ± ^дн)г

Формула (5.30) показывает, что вес баков при постоянном внутреннем давлении находится в линейной зависимости от их объемов.

на рис. 85. Как видно из графика, увеличение удлинения вызы­

140

ризующего влияние удлинения на вес бака, принимает мини­ мальное значение, равное

Полученное выражение в известной мере характеризует и ре­ альные баки, у которых объем днищ сравнительно невелик. Это

\Рz=const , п = 4

\у Сф еричесіwe днщ а

2

Асимтлота

3 ^

Рассмотрим далее влияние параметра выпуклости днищ п на вес баков. Для этого воспользуемся зависимостями (5.3) и

Кривые 5б(Яб, п), построенные по этой формуле, приведены на рис. 86. График показывает, что в зависимости от значения

141

параметра я увеличение удлинения может вызывать не только уменьшение, но и увеличение веса баков. В случае, представлен»

рующим весом оказывается вес обечайки. При этом характер за­ висимости Сб = £б(Яб) сохраняется близким к зависимости

Gоб = G об (Т-б) ■

Обратив внимание на форм_улу _(5.33), легко обнаружить, что экстремальность зависимости Сб = 0б(я) определяется влиянием числителя во втором члене правой части этой формулы. Дейст­ вительно, его величина принимает значения

При значениях 1<я<оо этот член принимает всегда конечные значения, в том числе и экстремальные. Это обстоятельство име­ ет важное значение, поскольку оно определяет возможность отыс­ кания оптимальных параметров не только баков, но и топливных

отсеков в целом. Исследования такого содержания следуют ниже

(см. разд. 5.10 и 5.11).

142

5.9. ОПТИМАЛЬНОЕ УДЛИНЕНИЕ НЕИЗОЛИРОВАННОЙ ОБЕЧАЙКИ БАКА ПРИ ПЕРЕМЕННОМ ВНУТРЕННЕМ ДАВЛЕНИИ

Имея зависимости (5.7), (5.11), (5.14) и (5.17) и принимая условие постоянства объема на участке обечайки, запишем

где

Ум

обечайки и днищ) по параметру Л0б имеет экстремальное значе­ ние. Изменение весов обечайки, днищ и всего бака в зависимо­ сти от удлинения Л0б при рИзб# const показано на рис. 90. Как видно из графика, вес бака в функции удлинения Л0б имеет ми­ нимум.

Оптимальное удлинение обечайки, соответствующее весу бака при Роб = const, получим, приравняв нулю производную от

Ö q ПО Лоб, т* с .

т

143

откуда

m

(5. 41)

Для конических баков с двумя выпуклыми сферическими днищами по формуле (5.41) можно получить

Таким образом, определяющим параметром при выборе удли­ нения обечайки бака является выпуклость днищ п. При увели-

^бЬнЛоб

Рис. 90. Влияние удлинения на вес ба­

ков и их элементов конструкции при

Pnas^const:

1 — 6 ак; 2 — обечай к а; 3 —дн ищ а

чении этого параметра оптимальное удлинение обечайки также увеличивается.

Формулы (5.42) и (5.43) показывают еще, что при увеличе­ нии конусности (кф), оптимальное удлинение обечайки умень­ шается.

144

5. 10. ОПТИМАЛЬНЫЙ ДИАМЕТР МНОГОБАКОВОГО ОТСЕКА ПРИ УЧЕТЕ ОСЕВЫХ СЖИМАЮЩИХ СИЛ

сжимающие силы достигают наибольших значений. Полагаем, что топливный отсек состоит из mg баков, на каждый из которых действует одинаковая нагрузка Nx = An «max-

Вес топливного отсека, равный сумме весов всех его баков, на основании формул (4.1) и (5.1) равен

где j — индекс, обозначающий параметры одного из баков.

Дифференцируя и приравнивая нулю производную

(dGTO/dDö) при ug = const, получим

D 6 = 2 X

наибольшего по габаритам'бака.

Для отсека, состоящего из цилиндрических баков с двумя сферическими днищами и выполненных из одинакового матери­ ала при kSj = k s и kd—l, формула (5.46) дает

где принято, что 7б«3~ 0.

145

Таким образом, главными параметрами, определяющими оп­ тимальный диаметр многобакового отсека являются объемы баков UQj и выпуклость днищ Как видно из формулы (5.47), при увеличении параметра п и количества днищ в отсеке опти­ мальный диаметр уменьшается.

Формулу (5.47) можно представить так

баков топливом, равный отношению объема топлива к объему бака.

ры) оптимальный диаметр должен быть равным бесконечности. Физически это означает, что плоские днища с бесконечно боль­ шими напряжениями неприемлемы, применяются другие днища» геометрическая форма которых близка к форме полусферы.

5. 11. ОПТИМАЛЬНЫЙ ДИАМЕТР МНОГОБАКОВОГО ОТСЕКА ПРИ УЧЕТЕ СИЛ ВНУТРЕННЕГО

ГИДРОСТАТИЧЕСКОГО ДАВЛЕНИЯ

В отличие от рассмотренного в предыдущем параграфе слу­ чая учтем действие на топливные баки не только осевых сжи­ мающих сил, но и сил гидростатического давления компонен­ тов топлива. Будем полагать также, что постоянство объемов сохраняется только на участках обечаек. Для реальных конст­ рукций баков, у которых топливо в днищах составляет неболь­ шой процент по отношению к общему запасу топлива, это допу­

146