книги из ГПНТБ / Москаленко Г.М. Инженерные методы проектирования в ракетодинамике

Разделив вес бака, выполненного в виде дископлана, на вес цилиндри­ ческого бака, получим

обоих баков имеют место одинаковые значения параметров [о], ум, Рц и ѵв,

Таким образом, торовые баки меньше по весу баков, выполненных в ви­

для бака, выполненного в виде дископлана. Найти экстремальные (не ана­ литические) решения при 2t0б7S> 1; ( R jr ) ^ 'l и л^>'1. Сравнение весов произ-

127

Имея весовые зависимости для шарового бака (4.107), ци­ линдрического бака со сферическими днищами (4.94), торового бака (4.110) и бака, образованного двумя шаровыми сегмента­ ми (4.41), легко получить решения, представленные в табл. 4.1.

Таблиѵа 4.1

Некоторые соотношения весов для баков различной геометрической формы

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

вид максимума функции GT = GT(An,) уменьшение весовой отда­ чи (7 Т на малых и больших диаметрах составляет большую ве­ личину. Неправильный выбор диаметра (или удлинения) топлив­ ного отсека или корпуса ракеты приводит к существенному уменьшению весовой отдачи G T-

Таким образом, изучение весовых характеристик топливных отсеков, топливных баков и их элементов конструкции (обечай­ ка, днища, шпангоуты) является важной задачей при проектиро­ вании ракет.

Оптимальные диаметры (удлинения) не всегда могут быть выполнены практически. Помехой этому могут быть ряд причин и, в частности, производственные ограничения, когда из условий экономичности целесообразно сохранить имеющуюся оснастку для производства баков уже освоенного диаметра. Весьма суще­ ственными являются также ограничения, накладываемые усло­ виями транспортировки по железной дороге, где габарит перево­ зимого груза является строго обусловленным. Однако знание оптимальных величин Л б , D q и в этих случаях необходимо, по­ скольку такое знание является важным при выработке критери­ ев оценки вынужденных отклонений параметров от оптимальных.

Изучение влияния геометрических параметров на весовые ха­ рактеристики топливных отсеков, баков и их элементов конструк­ ции представляет собой весьма трудоемкую задачувесового анализа.

Приводимые ниже зависимости получены при определенных допущениях и являются аналитическими. С их помощью в отчет­ ливой форме вскрываются факторы, которые являются опреде­ ляющими при выборе оптимального диаметра или удлинения баков и их отсеков.

5.1.ВЛИЯНИЕ УДЛИНЕНИЯ НА ВЕС ОБЕЧАЙКИ БАКА ПРИ ПОСТОЯННОМ ВНУТРЕННЕМ ДАВЛЕНИИ

Оценку влияния геометрических параметров на вес элементов конструкции бака удобно произвести при постоянном запасе топлива (GT = const) или, что то же, при постоянном внутреннем объеме бака

г>б = — = const.

Y t

Для сохранения общности выводов и простоты получаемых при этом результатов рассмотрим конический бак с днищами (выпуклыми или вогнутыми), диаметр которого может быть вы­ ражен

Я

4

* =1

130

Знаки в формуле (5.1) означают « + » — выпуклые и «—» — вогнутые днища.

Под постоянным внутренним давлением будем понимать такое давление, на выбор которого не влияют геометрические парамет­ ры бака. Случай постоянного давления может иметь место для подвесных баков, где это давление выбирается из условий работы топливных насосов без кавитации или в системах без насосов (например у зенитных ракет), где топливо в двигатель поступа­

липсоидными днищами, записав при этом в безразмерном виде

муле (5.3), приведены на рис. 81. Как видно из графика, влия­ ние удлинения на вес обечайки при р Изб = const сказывается при малых его значениях, когда объемы днищ еще соизмеримы с объ­

Это означает, что при постоянном внутреннем давлении вес изолированной обечайки (без днищ) не зависит от ее удлинения Ооб(^-об) = const.

довательно, переливе топлива в ее объем, стремится к максималь­ но предельной величине, определяемой выражением (5.4). Как будет показано ниже (разд. 5.8), эта величина является одновре­ менно характеристикой минимального веса баков при pH36 = const

ип = О О .

5.2.ВЛИЯНИЕ УДЛИНЕНИЯ НА ВЕС ОБЕЧАЙКИ БАКА ПРИ ПЕРЕМЕННОМ ГИДРОСТАТИЧЕСКОМ ДАВЛЕНИИ

Рассмотрим случай, когда с изменением удлинения меняется высота гидростатического столба жидкости в баке и, следова­ тельно, не остается постоянным его внутреннее давление, т. е.

Полагая сечение в стыке обечайки с нижним днищем расчет­ ным, запишем выражение для гидростатического давления в этом сечении с учетом выбранной перегрузки nx (t)

Имея зависимость для веса обечайки (5.2), после подстановки

в нее выражений (5.1) и (5.5) и преобразований при &0б=1, по­ лучим

Функциональный характер весовой зависимости по выраже­ нию (5.6) для случая цилиндрической обечайки (£ф=1) пред-

132

ставлен на рис. 82 в виде безразмерной функции

(5. 7)

П

оО

4

з —

Рис. 82. График зависимости веса обе­ чайки от удлинения, определяемый мно­

жителем G об (А-в, п) при переменном гид­

ростатическом давлении

График показывает, что при переменном гидростатическом давлении вес обечайки непрерывно увеличивается при увеличении удлинения бака, стремясь к предельной величине при п = оо, оп­ ределяемой выражением

Это случай изолированной обечайки. Он означает, что при переменном гидростатическом давлении изменение веса обечай­ ки в функции, удлинения происходит по закону

5.3. ВЛИЯНИЕ УДЛИНЕНИЯ НА ВЕС ДНИЩ БАКОВ ПРИ ПОСТОЯННОМ ВНУТРЕННЕМ ДАВЛЕНИИ

Во избежание громоздких выкладок условимся, что избыточ­ ное давление для верхнего, нижнего или совмещенного днищ, не­ зависимо от их конструктивного выполнения (выпуклые или вог­ нутые), определяется одним (общим для всех) расчетным случаем. При этом допускаем также, что все сечения днищ ра­

133

Характер изменения веса эллипсоидных днищ применительно к цилиндрическим бакам (&ф=1) в зависимости от удлинения Аб и различных значений параметра выпуклости п представлен на рис. 83 в виде безразмерной функции

Как видно из графика и выражения (5.8), при постоянном давлении вес днища изменяется обратно пропорционально удли­ нению бака.

Рис. 83. График зависимости веса днищ от удлинения баков, определяемый мно­

жителем G дн(Яб, п) при постоянном из­

быточном давлении

5.4. ВЛИЯНИЕ УДЛИНЕНИЯ НА ВЕС ДНИЩ БАКОВ ПРИ ПЕРЕМЕННОМ ГИДРОСТАТИЧЕСКОМ ДАВЛЕНИИ

Весовую зависимость для днищ баков с учетом переменного гидростатического давления получим подстановкой в формулу (5.8) выражения для гидростатического давления (5.5) при за­

мене в нем (Яб-----—) на Аб и выражения для диаметра (5.1), т. е.

°«^ (тП рг)х

Характер влияния параметра Аб на вес днищ цилиндрических баков для различных значений параметра выпуклости п, опре­ деляемый выражением (5.10) при &ф=1, представлен на рис. 84

134

Как видно из графика, уменьшение веса днищ с увеличением параметра Яб при переменном внутреннем давлении происходит менее прогрессивно, чем при постоянном давлении. Причиной это­ му является то обстоятельство, что с увеличением параметра Яб днища работают соответственно на увеличенное гидростатиче­ ское давление.

6 3н

Рис. 84. График зависимости веса днищ от удлинения баков, определяемый мно­

жителем (Здн(Яб, п)

при переменном гидростатическом дав­ лении

5.5.ВЛИЯНИЕ УДЛИНЕНИЯ НА ВЕС ОБЕЧАЙКИ

ИДНИЩ БАКОВ ПРИ ПЕРЕМЕННОМ ИЗБЫТОЧНОМ ДАВЛЕНИИ

Если избыточное давление в баке выбирается из условий компенсации нагрузок со стороны головной части ракеты (т. е нулевых экваториальных напряжений в обечайке), то вместо вы­ ражения (5.5) следует записать

где Да — суммарный вес грузов.

Выполнив подстановки и преобразования, аналогичные разд. 5.3 и 5.4, получим следующие зависимости:

135

для конической обечайки (А ф ^ І),

Анализ приведенных формул показывает, что функциональ­ ный характер весов изолированных обечаек по параметру удли­

нения одинаков и следует закону Х^3.

Для днищ аналогичные зависимости структурно не одинако­ вы, что является следствием несовпадения расчетных случаев. Так, изменение объема днищ влияет на изменение гидростатиче­ ского давления в их полюсах, но не влияет на давление, выби­ раемое из условий компенсации нагрузок со стороны головной части ракеты. Однако для современных топливных баков с боль­ шими Хб и п отмеченное расхождение в нагрузках невелико и можно полагать, что изменение веса днищ в обоих случаях сле­

дует закону Х- й .

Сравнение зависимостей (5.6), (5.10) и (5.13), (5.16) показы­ вает также, что при постоянной геометрии (Х.б = const) веса обе­

136