книги из ГПНТБ / Монин А.С. Изменчивость мирового океана

S.22—32.

13.L o n g R. R. Some aspects of the flow of stratified fluids. I. A. theoretical

24T h о г p e A. Experiments on the instability of stratified shear flows: visible fluids.—„J. Fluid Mech.", 1971, vol. 46, pt. 2, p. 299—320.

SO

3.3. Океанская турбулентность

Развернутые в последние годы широкие измерения ха­ рактеристик морской турбулентности и тонкой вертикальной структуры гидрофизических полей в океане (температуры, электро­ проводности, скорости звука, показателя преломления, скорости те­ чений) принесли ряд неожиданных результатов.

В настоящее время представляется, что океан практически все­ гда и всюду расслоен на квазиоднородные слои толщиной от десят­ ков метров до дециметров и сантиметров, разделяемые очень тон­ кими прослойками с резкими вертикальными изменениями (скач­ ками) гидрофизических параметров; причем эти слои имеют значительные времена жизни, по меньшей мере десятки минут и часы. Турбулентность обычно слаба, неспособна разрушать указан­ ную переслоенность, развиваетсялишь внутри квазиоднородных слоев, имеет локальный характер (непосредственно от глубины не зависит) и характеризуется малыми числами Рейнольдса.

Эти результаты, помимо своего прямого значения (познание природы и свойств короткоперйодных флюктуации гидрофизических полей в океане), имеют, по-видимому, широкое общеокеанологиче­ ское значение, существенно изменяя сложившиеся представления о вертикальной структуре океана и естественных процессах его вер­ тикального перемешивания, а потому и распространения в нем раз­ личных примесей (растворенных солей и газов, минеральных взве­ сей, планктона, радиоактивных веществ).

Более того, указанные результаты требуют формирования но­ вого понимания физической природы мелкомасштабных внутренних движений в очень устойчиво стратифицированных жидкостях, в ко­ торых архимедовы силы подавляют турбулентность, и последняя может развиваться лишь локально, в областях с местными обостре­ ниями градиентов скорости, возникающими, по-видимому, прежде всего во внутренних гравитационных волнах, интенсивно развиваю­ щихся в устойчиво стратифицированных жидкостях. В этих усло­ виях, вероятно, повышается относительная роль молекулярного пе­ реноса импульса, тепла и примесей и может становиться существен­ ной разница в коэффициентах диффузии этих субстанций.

Регистрировать в океане турбулентные флюктуации компонент

тельные и малоинерционные морские турбулиметры, причем при их буксировке движущимся судном записи естественных флюктуации искажаются колебаниями приборов, создаваемыми качкой судна, рысканием гондол, несущих турбулиметры, и вибрацией кабель-тро­ сов, а в области высоких частот — электрическими шумами. Из-за этих трудностей серьезное изучение океанской турбулентности раз­ вернулось лишь в последнее десятилетие, и фактических данных на­ коплено еще мало. Обзоры имеющихся сведений об океанской тур­ булентности см. в работах [1—5].

91

Отфильтровать аналогичным образом флюктуации, создаваемые внутренними волнами, не удается, так как последние отдельно не регистрируются. Для выяс­ нения принципиальной возможности разложения однородного по горизонтали случайного векторного поля и(х, у, z, t) (например, поля скорости) на турбу-

10{

10'

лентную и волновую составляющие Колмогоров* рекомендует рассматривать спектральное представление этого поля в горизонтальной плоскости, определяе­

Личное сообщение.

93

в этой мере составляющую 2 ° = - ^ (tn • к] • Z) [п • к] в горизонтальной плоскости,

ортогональную к (п — единичный вектор вертикального направления), и соста­

вляющую Z'=-^j(k • Z)k-t-(п • Z)n в вертикальной плоскости, содержащей к.

Р(х/бх) 2,0г

Г

Ш -

1,0

Рис. 3.3.2. Плотности вероятности естественных (2) и фильтро­ ванных (3) флюктуации температуры (нормированных на ст^ и Og-Jj" соответственно) в том же примере, что на рис. 3.3.1.

затухать со временем).

Основные надежды на разделение турбулентности и внутренних волн следует, по-видимому, возлагать на использование фазовых соотношений (спектров сдвига фазы) между флюктуациями раз­ личных пространственных компонент скорости и скалярных полей, которые во внутренних волнах фиксированы, а в турбулентности произвольны. Разработка соответствующего алгоритма фильтрации

94

внутренних волн из записей полных естественных флюктуации еще остается делом будущего.

Можно указать ряд механизмов, могущих генерировать мелко­

ничном слое (например, приливных течений) и в поле внутренних волн (последний механизм, по-видимому, является главным в ос­ новной толще океана): опрокидывание поверхностных и внутренних волн; конвекция в слоях с неустойчивой стратификацией плотности (создаваемой, например, охлаждением поверхности океана в холод­ ные сезоны, а иногда, может быть, накоплением солей в поверхно­ стных водах в периоды интенсивного испарения).

В обычно встречающихся в океане случаях устойчивой страти-

до

•фикации плотности —^— > 0 (под р здесь, строго говоря, надо пони-

OZ

мать потенциальную плотность рп ) вертикальные градиенты скоро­ сти —— оказываются неустойчивыми (и порождают турбулентность), если выполняется критерий Ричардсона

ным критерием устойчивости является условие Ri>74, так что при ak>2 — р — ^ — волны могут быть неустойчивыми вблизи

гребней и ложбин. Там, по-видимому, и зарождаются пятна турбу­ лентности в основной толще океана.

По свойствам турбулентности океан можно разбить на три слоя: 1) верхний перемешанный слой (выше слоя скачка плотности) тол­ щиной порядка 100 м, непрерывно заполненный турбулентностью, которую все время порождают атмосферные воздействия при помощи опрокидывания поверхностных волн, дрейфовых течений и конвекции; 2) внутренний слой (почти вся толща океана), в кото­ ром, по-видимому, существует лишь перемежающаяся турбулент-

95

ность в форме отдельных пятен или «блинов», образующихся, веро­ ятно, в областях гидродинамической неустойчивости внутренних волн; 3) придонный слой толщиной порядка 10 м, по-видимому, аналогичный пограничному слою атмосферы и непрерывно запол­ ненный турбулентностью.

Верхний и придонный слои, вероятно, отделены от внутреннего слоя отчетливыми границами нерегулярной формы, создаваемой крупномасштабными турбулентными вихрями (с масштабами по­ рядка толщины слоя) и внутренними волнами.

В верхнем перемешанном слое океана средние квадратичные флюктуации скорости обычно имеют порядок 1 см/с и быстро убы­ вают с глубиной. Об интенсивности флюктуации скорости можно судить и по скорости диссипации турбулентной энергии е, являю­ щейся при больших числах Рейнольдса единственным параметром спектра кинетической энергии турбулентности в инерционном ин­ тервале волновых чисел % (иногда обнаруживаемом в спектрах тур­

Иначе ведут себя средние квадратичные флюктуации темпера­ туры, которые сначала могут убывать с глубиной, но, по-видимому, имеют максимум (обычно порядка Ю - 1 °С) в термоклине, где очень большие вертикальные градиенты температуры. В спектрах

флюктуации температуры, получаемый по записи буксируемого тур-

булентности резко спадают из-за действия молекулярных сил. Со­ гласно гипотезам подобия Колмогорова для локально-изотропной

96

турбулентности, спадание спектров флюктуации скорости описыва­ ется универсальной безразмерной функцией ср ( щ ) = (ev5 )- l / < £' (У.), где v — кинематический коэффициент молекулярной вязкости, а т) = = (v3 /e)'/ j — колмогоровский внутренний масштаб турбулентности; при малых иг) функция ср пропорциональна (хт))_ 5 / з , т. е. справедлив «закон пяти третей» (3.3.4). Эти предсказания были подтверждены измерениями спектров океанской турбулентности в приливном те­ чении с очень большим числом Рейнольдса (3-108 ) в работах Стю­ арта, Гранта и Моильета [11—13]; полученная там универсальная функция ср показана на рис. 3.3.3 (по оси абсцисс отложен в лога-

ний и в самом деле невелик, как это видно из рис. 3.3.4, где изобра­ жена, уже в естественном масштабе, та же функция ср, умноженная на (игл)2 , что дает безразмерный спектр диссипации энергии. Мак­

мерных продольных спектров от «закона пяти третей». Насмит [14] заметил, что спектры океанской турбулентности в интервале дисси­ пации иногда оказываются выше «универсальной кривой» рис. 3.3.3. Он объясняет это действием архимедовых сил (в статистическом равновесии с молекулярными силами) при наличии в среде флюк­ туации плотности (создаваемых, например, флюктуациями солено­ сти после молекулярного выравнивания вначале скомпенсирован­ ных флюктуации температуры).

Несколько иначе ведут себя в области больших волновых чисел спектры флюктуации температуры и солености. Универсальная

перемешивание путем вращения и сближения изотермических (или

98

Рис. 3.3.5. Пример одномерного спектра флюктуации тем­ пературы в океане (верхняя кривая, правая шкала) в срав­ нении с одномерным спектром флюктуации скорости (ниж­ няя кривая, левая шкала) (по Гранту, Хыоджесу, Фогелю и Моильету [16]).

диссипации энергии е должна быть много меньше скорости пере­ дачи энергии по спектру в области малых х и поэтому перестает

Конечно, такой интервал в спектре может появиться, если Ь% меньше внешнего масштаба турбулентности. С другой стороны, если L# окажется малым, порядка т], то интервал с законами (3.3.6) целиком займет место инерционного интервала. На рис. 3.3.6 приведен пример спектра флюктуации скорости в верхнем слое оке­ ана [следующего закону (3.3.6)], полученный во втором рейсе судна