книги из ГПНТБ / Мазин П.Н. Основы ядерной электроники учеб. пособие

350

б ТК

К Э—

I 3

Рис. 6.20

и не быть ключа. Так, в блокинг-генераторе роль второго ключа играет импульсный трансформатор. Но для всех им­ пульсных генераторов характерно наличие обратной положи­ тельной связи.

Выбор схемы нормализатора зависит от конкретных ус­ ловий и свойств проектируемой схемы прибора. При этом учитывается, что мультивибратор и одновибратор все вре­ мя потребляют ток, а блокинг-генератор потребляет ток только в процессе формирования импульса. Максимальное значение и длительность импульса на выходе блокинг-гене- ратора зависят от формы входного сигнала, а одновибра­ тор не дает такой зависимости. Блокинг-генератор слож­ нее в производстве, а одновибратор проще и т.д.

Анализ схем нормализаторов производится по эквива­ лентным схемам. Рассмотрим для примера схему одновибра-

щение, приводящее его в режим отсечки. С приходом отри­

отсечки. Процесс протекает лавинообразно. Эквивалент­

деленного времени будет приложен положительный потенци-

351

ал, т.е. схема одновибратора будет находиться в состоя­ нии генерации импульса до тех пор, пока конденсатор не разрядится.

Определим длительность импульса Т . Для этого преобразуем эквивалентную схему, как показано на

r3r2

Ra fRz

Далее заменим часть схемы, шунтирующую RC -це­ почку, по теореме об эквивалентном генераторе э.д.с.

352

LH

w U1 CO

Рис. 6.23

Интересно отметить, что при анализе импульсных схем мы источник питания £ не отбрасываем, как это делали ранее. Заменив левую часть схемы через генератор э.д.с.

- £.

R\ + \

с внутренним сопротивлением

можно в соответствии с законом Кирхгофа написать:

~Ег - iRr + iR + ис ■,

d u c = С o(t

Подстановка второго уравнения в первое приводит к диф­ ференциальному уравнению первого порядка

/I dur

-Е г - C ( R r + « ) j f + « c

ИЛИ

354

Длительность импульса определяется теперь из этого

откуда

Т„= (к'r+ R j C t n l i - ^ ) ■

г '

Максимальное значение импульса можно определить пу­ тем анализа эквивалентных схем. Приближенно можно счи­ тать, что уровень, от которого отсчитывается выходной

Оценка длительности импульса и его максимального значения позволяет произвести анализ влияния нормализа­ тора на статистические свойства сигнала детектора ЯИ. Положение в данном случае аналогично случаю детектора Гейгера-Мюллера, наличие мертвого времени у которого приводило к искажению пуассоновского распределения. Так и у одновибратора: приход импульса на вход нормали­ затора в течение времени ти не приведет к регистра­ ции. Мертвое время одновибратора непродлеващегося ти­ па, так как длительность импульса на выходе нормализа­ тора не зависит от входного сигнала. Иначе обстоит де­ ло у триггера Шмвдта, который отличается от одновибра­

тора только наличием вместо конденсатора С резистора, что исключает функцию задания времени. Последнее приво­ дит к зависимости длительности выходного импульса нор­ мализатора от длительности входного сигнала. Если на

355

вход нормализатора теперь будут поступать взаимно пере­ крывающиеся импульсы, то это будет приводить к появле­ нию на выходе нормализатора одного импульса вместо нес­ кольких. Такое мертвое время носит название продлевающе­ гося.

На рис. 6.24 показана импульсная последовательность, состоящая из экспоненциальных импульсов, распределенных по случайному закону и частично перекрывающихся. Пункти­ ром показаны соответствующие им прямоугольные импульсы на выходе триггера Шмидта, длительность которых От.

определяется длительностью исходных импульсов. Интер­ вал между началами импульсов на выходе триггера состо­ ит из двух смежных, статистически не зависящих друг от друга интервалов и cf Закон распределения ве­ личины интервала будет, очевидно, определяться закона­ ми f (Ъ) и f ($) , точнее, их композицией, так как

в= Ъ + if .

Как и раньше, перейдем к аппарату характеристичес­ ких функций. Тогда

356

вв (&) -

Для определения характеристической функции

необходимо выразить длительность импульса на выходе триггера через ее составляющие. Из рис. 6.24 видно, что случайная величина <?■ представляет собой сумму случай­ ной величины ^ и интервалов времени мезду началь­ ными моментами появления импульсов исходной последова­ тельности, т.е.

где к - число импульсов, образующих выходной импульс триггера-нормализатора;

^- длительность импульса на выходе нормализатора.

Очевидно, что для определения закона распределения ф нужно знать законы распределения слагаемых.

Пусть исходные импульсы распределены по закону Пу­ ассона на всей оси t . Следовательно, закон распре­ деления интервалов мезду моментами их появления экспо­ ненциальный, как было показано ранее. Тогда

357

В противном случае получится разрыв импульса на два. Так как пределы существования функции f (t) конеч­ ные, произведем нормировку и получим окончательно для нормированного закона

f j t ) = C f ( t U

Тн %

\ f H(i)di = 1 « J c f(t)d i,

откуда

V - e ' b )

и

358

Полученная формула дает условную характеристическую функцию, т.е. при гипотезе появления к импульсов

в т ( % ) ■

Для перехода к безусловной характеристической функ­ ции нужно применить формулу полной вероятности

Используя ранее полученное выражение, определяющее связь между безусловной характеристической и условной харак­ теристической функциями, т.е.

ем - ЪР(нк1в(с,1н■„),

k--i *

получим выражение для безусловной характеристической

функции

k-i

Закон распределения длительности интервала при пуассоновском законе распределения числа импульсов

359