книги из ГПНТБ / Мазин П.Н. Основы ядерной электроники учеб. пособие

транзистора выход соединен со входом через систему ре­ зистивных сопротивлений, т.е. имеет место и омическая

иемкостная обратная связь.

3.Четырехполюсники

Брезультате составления эквивалентных схем электрон­ ная схема приводится к последовательно-параллельному со­

единению пассивных элементов и генераторов тока и э.д.с.

Напомним, что генераторы могут быть идеальными. Иде­ альным генератором тока называют такой генератор, ток которого не зависит от величины напряжения на его выхо­ де (внутренняя проводимость генератора равна нулю). У реального генератора внутреннее сопротивление конечно, его можно представить в виде параллельного соединения идеального генератора тока и сопротивления & fi>

(рис. 5.9). Идеальным генератором э.д.с. называют гене­

ратор, напряжение на выходе которого не зависит от тока J r и характеризуется его э.д.с. (внутреннее со­ противление его равно нулю). Реальный генератор пред­

270

ставляет собой последовательное соединение идеального генератора э.д.с. с внутренним сопротивлением R .

Полученные выше эквивалентные схемы ламп и транзи­ сторов состоят из реальных генераторов с самыми разно­ образными внутренними сопротивлениями в различных ком­ бинациях. Прежде чем производить расчет схемы, необхо­ димо ее проанализировать и привести к удобному для рас­ чета виду, упростить ее.

В общем случае схема будет состоять из нескольких контуров. Контуром называют любой замкнутый путь, про­ ходящий по нескольким ветвям. В свою очередь, ветвь представляет собой участок схемы, в котором ток в один и тот же момент времени имеет одинаковое значение. Дру­ гими словами, ветвь - это несколько соединенных после­ довательно элементов. Места соединения ветвей носят на­ звание узлов. Примером схемы, состоящей из пяти узлов, трех ветвей и трех контуров, является схема, изображен­ ная на рис. 5.10. Целесообразно в схеме различать неза­ висимые контуры, под которыми понимают контуры, отлича­

ющиеся от других хотя бы одним элементом, и самостоя­ тельную часть схемы - участок, соединяющийся с другими через индуктивность.

271

Число независимых контуров можно определить из сле­ дующего равенства:

К = Э ~ У + С ,

у- число узлов}

С- число самостоятельных элементов схемы.

Всхеме, изображенной на рис. 5.10, два независимых кон­ тура: К = 6 - 5 + 1 = 2.

Общий путь ее анализа - составление уравнений Кирх­ гофа для токов и напряжений. Учитывая особенность схем ядерной электроники, целесообразнее идти по пути приме­ нения метода эквивалентного генератора. Действительно,

вначале схемы всегда имеется генератор э.д.с. или тока, который замещает собой детектор ядерного излучения. В большинстве задач ядерной электроники необходимо опреде­ лить сигнал на выходе по сигналу детектора на входе, т.е. нет смысла определять падение напряжения на всех элементах схемы и токи, текущие по ним. Достаточно оп­

ределить, падение напряжения на выходном элементе схемы и ток в этом элементе. Для этого схема приводится к про­ стейшему виду работы генератора на нагрузку в виде вы­ ходного элемента (см. рис. 5.10). Вся часть схемы слева

272

закорочены, а генераторы тока просто отброшены). Для схемы на рис. 5.10 эти величины равны

Ток в нагрузке находится теперь по закону Ома.

Еще большее распространение в ядерной электронике получил метод четырехполюсника, т .е. представление схе­ мы в виде каскада, имеющего два входных и два выходных полюса (рис. 5 .I I ) . На вход четырехполюсника подается

а д

входной сигнал, с выхода снимается преобразованный. Эле­ менты четырехполюсника представляют интерес с точки зое-

Коэффициент передачи используется при частотном ана­ лизе прохождения сигнала и представляет собой отношение

выходной величины к входной. Различают коэффициент пе­ редачи по напряжению

u t x

и по току

K t ( / c v )= 3(ых

В общем случае коэффициент передачи является комплекс­ ной величиной, представляющей собой выражение, вид ко­ торого определяется составом и структурой четырехполюс­ ника. Зависимость коэффициента передачи от частоты на­ зывают комплексной частотной характеристикой четырех­ полюсника. Модуль комплексной частотной характеристики К =. К(са) называют амплитудной частотной характери­ стикой, а аргумент комплексного коэффициента передачи (р(со) - фазовой частотной характеристикой. Для слу­ чая линейного четырехполюсника графическое изображение этих характеристик имеет вид, показанный на рис. 5 .I I .

Переходная характеристика четырехполюсника представ­ ляет собой реакцию на единичную функцию и характеризует его во временной области. Единичная же функция описыва­ ет единичный скачок напряжения или тока и применяется в виде испытательного сигнала (рис. 5.12). Обозначает­ ся единичная функция так;

Переходные характеристики для типовых четырехполюс-

274

ников обычно можно найти в таблицах. Чаще оперируют им­ пульсной переходной характеристикой, которая является реакцией четырехполюсника на дельта-функцию ( второй типовой испытательный сигнал, которым пользуются в электронике). Дельта-функция не математическая функция, это абстракция. Она представляет собой предел, к кото­ рому стремятся такие функции, как прямоугольный им­ пульс (см.рис.5.12), квадратическая экспонента и т .д .,

Рис. 5.12

при стремлении максимального значения этих функций к бесконечности, а длительности - к нулю. При этом долж­ но выполняться условие равенства единице площади, огра­

$ (9) — 9tm f({) 9 - * 0

275

В справочнике [25] дельта-функция описывается как функция, удовлетворяющая преобразованию вида

V

Дельта-функция обладает еще одним свойством, дела­ ющим ее удобной для применения, а именно

иИ) =

—оо

т .е . она обладает фильтрующим действием, выделяя сиг­ нал в момент i: . При подаче дельта-функции на вход че­ тырехполюсника на выходе его имеет место реакция в ви­ де импульсной переходной характеристики. Если параметры четырехполюсника постоянны, то форма характеристики 4i(t) не зависит от момента воздействия импульса. Им­ пульсная переходная характеристика четырехполюсника так­ же может быть определена по таблицам. Если знание коэф­ фициента передачи позволяет определить выходной сигнал простым перемножением входного сигнала на коэффициент передачи, то с помощью импульсной переходной характери­ стики это делается несколько сложнее.

Так, выражение для входного сигнала в соответствии с определением дельта-функции имеет вид

276

ла в моменты, соответствующие смещениям. Согласно прин­ ципу суперпозиции реакция на выходе линейного четырех­ полюсника равна сумме реакций от каждого входного воз­ действия в отдельности. Так как входное напряжение

u$x (t) монет быть представлено в виде предельной суммы дельта-импульсов, а реакция на каждый из них рав­ на faft) , то реакция на входной сигнал ug^x (t)

определится по формуле

оо

—ОС

2.Методы анализа линейных электронных

схем

1. Классический метод

Сущность этого метода заключается в составлении эк­ вивалентной схемы, а по ней - дифференциальных уравне­ ний в соответствии с законами Кирхгофа с последующим не­ посредственным нахождением их решений. Общий путь при­ менения метода следующий.

Вначале для рассматриваемой схемы составляются урав­ нения, ее описывающие. Затем определяются начальные ус­ ловия, после чего ищется решение уравнений. Известно, что общее решение неоднородного линейного дифференци­ ального уравнения состоит из суммы общего решения одно­ родного уравнения и частного решения данного неоднород­ ного уравнения. Так, если заданы э.д.с. генераторов и

277

Пример I. Пусть к последовательному колебательно­ му контуру (см. рис. 5.12) приложена э.д.с. генератора e (t) . В соответствии с законом Кирхгофа составляем уравнение, описывающее контур:

Решение уравнения может быть записано в виде

Характеристическое уравнение имеет вид

279