книги из ГПНТБ / Локальные методы анализа материалов

и многие упрощения в процессе решения, функция иони­ зации cp(pZ), полученная этим методом для чистых эле­ ментов, удовлетворительно совпадает с опытными резуль­ татами ее измерений.

Наилучшие результаты при расчете ф(рг) дает метод Монте-Карло. Например, этим методом Бишоп вычислил коэффициенты обратного рассеяния электронов для всех элементов Периодической системы, хорошо совпадающие с их "экспериментальными значениями.

Грин [13] методом Монте-Карло вычислил функцию распределения рентгеновского излучения по глубине ано­ да, состоящего из чистого элемента. В работе [9, с. 95] метод Монте-Карло применен для расчета концентрации в двухкомпонентиых системах. Для систем Fe—А1, Си—Ли получены вполне удовлетворительные результа­ ты [9, с. 113], совпадающие с опытом-

На рис. 66 приведены результаты расчета функции ионизации /(-уровня меди по глубине методом Монте-

рентгеновского излучения по глубине, полученные в рабо­ те [80]. И в этих случаях наблюдается хорошее совпаде­ ние кривых по форме. Источники ошибок при расчетах

наметили пути правильного поиска эмпирических формул для расчета по измеренным интенсивностям весовой кон­ центрации элемента.

Экспериментальное изучение энергетического и прост­ ранственного распределений электронов также представ­ ляет собой очень сложную задачу. Изучение пространст­ венного распределения электронов в толстых мишенях

пределение интенсивности катодолюминесценции в люми­ нофорах, подвергавшихся бомбардировке электронным пучком- В работах Эверхарто Герцога [9, с- 81] эти

исследования были продолжены. Для получения двумер­ ного профиля распределения электронов в люмпиесцирующем пластике использовали контроль параметров электронного пучка компьютером. Съемку катодолюмпнесцепцпи вели при увеличении ~500. Определение рас­ пределения по глубине по одной координате по наведен­ ному току выполнено в работах [62, с. 233; 82, 83]. Ре­ зультаты всех этих экспериментов хорошо согласовыва­ лись с результатами, полученными в работах [64, с. 85; 84, 85] при измерении количества электронов, прошед­ ших через мишень с постепенно возрастающей толщиной.

Энергетическое распределение электронов, прошед­ ших сквозь тонкие пленки, исследуется, как правило, при помощи магнитных и электростатических |5-спектромет- ров [86].

Уменьшение интенсивности электронного пучка (чис­ ла электронов) с глубиной впервые детально было изу­ чено Ленар'дом п экспоненциальный закон этого изме­ нения носит его имя [87]:

ся обратно пропорциональным квадрату начальной энер­

характеристического рентгеновского спектра при элек­ тронном возбуждении а определяют по формуле:

Значения константы А и показателя степени п за пос­ ледние пять лет претерпевали существенные изменения. Специальная опытная проверка показала, что наиболее

Полуэмпирически [91] и теоретически [92] были по­ лучены выражения для угла наиболее вероятного рассея­ ния электрона при взаимодействии с веществом:

с энергией Е относительно направления движе­ ния электрона с энергией Е0-

Скорость потери средней энергии электронами, так на­ зываемая удельная тормозная способность электронов, определяется формулой (33).

Нелмс [93] пересчитала численные значения коэффи­ циентов в формуле Бете и построила графики для по­

с другим третьим членом, который у него равен 40/(100+

Опытные данные Томпсона [97] с высокой точностью подтверждают, что для образцов-анодов сложного соста­ ва справедливо правило аддитивности для удельной тор­ мозной способности:

Для количественной характеристики обратного рассея­ ния электронов, ретродиффузии, вводят фактор R, учи­ тывающий это явление. Он определяет отношение ин­ тенсивности испущенной при учете процесса ретродиффу­ зии электронов к интенсивности характеристического из­ лучения, которое возникало бы в облучаемом электрона-

энергиям взято из работ [100, 101]. Можно отметить, что удовлетворительные значения R удалось получить, исхо­ дя из очень простой модели рассеяния электронов, напри­

Вначале вычислим число ионизованных атомов на ^-уровне на один падающий электрон, не учитывая погло­ щения и дополнительного флуоресцентного возбуждения. Для чистого элемента эта величина равна:

Ея

Введем следующее упрощение: положим, что удель­ ную тормозную способность S можно записать в виде

где f(E) —универсальная функция, зависящая только от Е0 и Е и независящая от других параметров. Тогда

Таким образом, полученный множитель учитывает раз­ ницу в Z стандарта и Z образца. Из формул (64), (70) для сложного анода выражение (76) перепишется в сле­ дующем виде:

таты расчета мало чувствительны. Однако использование выражения (75) вместо выражения (73) может дать ошибку до 20% •

Рассмотрим на общих примерах, как меняется соот­ ношение между измеренной относительной интенсивно-