Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Либов Р. Введение в теорию кинетических уравнений

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

25.10.2023

Размер:

13.16 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 3738 / 3938 39 > Следующая >>>

Предметный указателъ

367

Лагранжиан 13 Линии тока 220

Масса приведенная 174 Метод Трэда моментный 294

— характеристик 65 Механика квантовая 65, 77, 106 Микронеустойчивость 289 Множества мера 340

Множество метрически неразложи мое 341

Множители Лагранжа неопределен ные 315

Молекулы максвелловские 186, 297 Молекулярный хаос 203 Момент угловой 20, 185

Напряжения 121, 159, 269

—кинетическая составляющая 160, 164

—потенциальная составляющая 161,

164

Необратимость динамическая 298, 345

Обратимость динамическая 22, 153, 170 •

Оператор вполне непрерывный 292

—кинетической энергии 93, 134, 138

—Лиувилля L n 92

■— — линейный Л 65, 66

--------------- возмущенный 74, 79

--------------- для невзаимодействую щих частиц 71

—--------свойства 66

•---------------собственные функции 73

-------приведенный Ls 92, 131

—набла 357

—ограниченный 291

—потенциальной энергии 93, 138

—резольвентный 81

—сдвига 131

—столкновений Больцмана линей

ный 278, 284, 286

—— — — свойства 285

—— — нелинейный 204, 233, 273

—— — свойства 216

—— — — спектр 288

Описание микроскопическое 122 Орбита динамическая см. Траекто

рия динамическая Отклонение среднее квадратичное

334

— — — относительное 334

Отклонение среднее квадратичное плотности 360

— — — энергии 335

Парадокс возвратимости Цермело 89, 172

Параметр прицельный 179, 180

—— безразмерный 186 Параметры внешние 326

Переменные гидродинамические (мак роскопические) 120, 163, 274

—— — абсолютные 218

—— — относительные 219

—«действие — угол» 34, 36, 39, 73, 78, 90

—термодинамические интенсивные

309

—— экстенсивные 309 Перемещение виртуальное 14, 19

—обобщенное 326

Переходы первого и второго порядка

77 Плазма 143, 222, 254

Плотность импульса электромагнит ного поля 224

—числа частиц 120

—энергии электромагнитного поля

224

Поверхность энергетическая 85, 90, 340

Подход в статистической механике апостериорный 336

— — — — априорный 303

-------------------постулаты 309

Последовательность преобразований метрически транзитивная 341

Постоянная газовая 230

— Планка 88 Потенциал жесткий 290, 292

— пороговый 290 Предел гидродинамический 273

—Розенблюта — Ростокера 143, 153

—термодинамический 101 Предположение адиабатичности 156

Преобразование каноническое 28

—— бесконечно малое 31

—— точечное 30

—— обмена 31

—— тождественное 31

—Лежандра 18, 29 Принцип Гамильтона 13

—динамической обратимости 23, 43

—исключения Паули 158

—равных априорных вероятностей

303

Произведение векторное 356

— скалярное 356

368	Предметный указатель

Производная индивидуальная		220
Пространства изотропность 20
— однородность 19		309,
Пространство Г 24, 53, 304,
311,	319

—Т 24

—L2 287, 291

—р 304, 313, 318

Процесс марковский 106, 245

Радиус дебаевский 144 Разложение Кирквуда 140 Разложения групповые 136

Распределение Больцмана см. Рас пределение Максвелла

—«крупнозернистое» 343, 345

—Максвелла 226, 229, 233, 243, 278, 290, 292, 315, 317

—— абсолютное 230, 231

— — локальное	231, 270,	277,	294
— нормальное 243		312
Расширение газа	свободное	312
Ротор 357

Сечение рассеяния дифференциаль ное 182, 183

■---------- для кулоновского взаимо действия 187

— — полное 183 Сила дальнодействующая 239

—короткодействующая 239

—обобщенная 326

Символ Леви-Чивита 356 Система квазиэргодическая 339

— координат центра масс 174, 177,

178,	184,	187,	190,	238	188,
— — лабораторная				174, 176,
190			338,	345
— эргодическая
Скобки Пуассона			26,	44
— — фундаментальные 31
Скорости обобщенные 22					121
Скорость макроскопическая 120,

—относительная 121, 219, 277

—тепловая 243

Соотношение дисперсионное 302 Состояние макроскопическое 120, 304

------ наиболее вероятное 313, 316

—микроскопическое 304, 326

—равновесное 172, 229, 231, 270, 305; см. также Распределение Мак свелла

—— неустойчивое 302

—термодинамическое 309; см. также Состояние макроскопическое

Сохраняемость волновых векторов 80

— импульса 19, 178

Среднее но ансамблю 86, 320, 326, 330 Стадия гидродинамическая 127, 164,

231, 274

—кинетическая 126, 164, 231

—начальная 124, 164 Степени свободы системы 12

Столкновения дальние 239, 240, 254

— инверсивные 135, 180, 201

—реверсивные 181

—самые дальние 254 Стрелка времени 303

Сумма градиентных операторов сим метричная 358

—статистическая 327, 328, 331

—— большая 331

Сфера дебаевская 254

Тензор напряжений Максвелла 224

— скоростей				деформаций 220,		269,
276				356
Тензора след						277,
«Ж-теорема Больцмана 172, 224,
288,	318,		336		Фоккера	—
------ для			уравнения
Планка		251, 253			345
Теорема Биркгофа 341,

—о гамильтониане 21

—Пуанкаре возвратная 172

—спектральная 292

—(гипотеза) эргодическая 87, 337

—— — полная 340

—— — средняя 341

Теория возмущений нестационарная

—— — метод 76

—Гамильтона — Якоби 34

—Ньютона — Джинса 149

—орбит первого порядка 150 Теплоемкость удельная 335 Термодинамика 309

—закон первый 312

—— второй 310

Тождество Якоби 27 Точка представляющая (изображаю

щая) 319

Траектория динамическая 53, 61 89, 170, 341

Угол рассеяния 177, 180, 183, 185

Уравнение Балеску — Ленарда 156, 256

—Барнетта 173

—бескорреляционное 148

—Больцмана 136, 188, 204, 232, 241, 259

-------анализ Чепмена — Энскога 271, 274, 277, 282

	Предметный указатель		369
Уравнение Больцмана безразмерное		Уравнения ББКГИ для плазмы в од
272		ножидкостном приближении 223
------ в обобщении Боголюбова 134		— — и КБГ-уравнение 235
— — вывод Боголюбова 122		— — нормальная форма 218
— — — Больцмана 194		— — и ФП-уравнение 254
— — — Града 206, 212		— Эйлера 275, 278
— — — Кирквуда 213		Условие детального (статистического)
-------для двухкомпонентного газа 257		баланса 228
-------линеаризованное 186,	278	Флуктуации	332
— БІІ! 91, 113, 148, 152, 159, 214,
258		Функции корреляционные 137, 139,
— БИз 91, ИЗ, 127, 153	258	143, 146,	164
— Власова 149, 237, 254,		------ в однородном пределе 156
— — обратимость 153		-----------представлении Кирквуда 140

— Гамильтона — Якоби		38	Функция весовая	286
— Града первое 210			— Гамильтона см. Гамильтониан
— — второе 210, 213, 259			характеристическая 38
— диффузии 268, 298		— Гросса	— Лагранжа см. Лагранжиан
— Крука — Бхатнагара			— плотности 54, 55, 83
235, 237,	259		— производящая 28, 34, 38
— Ландау	256		— распределения,	анизотропные и

— Лиувилля 56, 60, 66, 74, 90								изотропные				компоненты					260
	одночастичное 87,				141,	195,	258	------ Кирквуда s-частичная усред
— — в представлении взаимодейст								ненная по				времени			213
	вия	76						— — ^-числовая 107
— — решение 61, 64, 77						65,	100	-------N- и s-частичная (s <7 N) 83, 114
—	----- анализ Пригожина							-------одночастичная, связь с гидро
— неразрывности 55,					159,	218,	297	динамикой				120			114
—	обратимое 205							------ приведенная 92,
—	Паули 106							------ радиальная 102,							157		243
— переноса			максвелловское 224					------	скорости				нормальная
— состояния 163					204			------	совместная 103
—	управляющее 106,							------ усеченная					207	105
— Фоккера — Планка 239, 242, 244,								------	условная				103,			17
	248,	251,	259					Формализм			Гамильтона
— ------- вывод из уравнения Больц								— Лагранжа				12
мана 240,			242					Цикл		Карно		310
— Чепмена — Колмогорова 105, 106,
	245							Частицы идентичные							95
— Шредингера 66
Уравнения ББКГИ 12, 91, 99, ИЗ,								— неидентичные 96							144
	115,	137						Частота плазменная									285,	290
— — анализ Боголюбова 122								— столкновений 234,							237,
— — в форме Сэндри 138								— — для			двухкомпонентного							газа
— Гамильтона 18, 44, 56						233,	258,	260		заполнения				304,		314
— кинетические 148,					164,			Числа
	259							Энергетический слой 85,								89, 90,		307,
— Лагранжа 14								321,		340
— Максвелла 223															225
				164				Энтропия Больцмана
— моментные 160,								— Гиббса			225,		343
— Навье — Стокса				276													310—312,
								— термодинамическая 226,
— решение			самое общее 61					321
— решения			самосогласованные				151				Normalsysteme						89
								Kanonische
— самосогласованные					151			Stosszahlansatz					194,	215
— сохранения 160, 216, 270								Umkehreinwand 89
— — в относительных переменных								Wiederkehreinwand						89
220
								Wiederkehrsatz					172

ОГЛАВЛЕНИЕ


Предисловие редактора						перевода		...................................................................						5
Предисловие ...................................................................														9
Глава I.		Элементы			классической			механики..............................................						11
1.1.		Вводные		замечания............................................................................										11
1.2.		Формализм Л агранж а.......................................................................												12
1.3.		Формализм			Гамильтона...................................................................									17
1.4.		Скобки Пуассона и канонические преобразования . . . .												26
1.5. Переменные «действие — угол» и теория Гамильтона — Якоби														34
1.6. Интегральные инварианты									П уанкаре..........................................					39
Список литературы						....................................................................................								48
Список			обозначений....................................................................................											51
Глава II. Уравнение Лиувилля							и функции распределения						.....................	53
2.1.		Концепция ансамбля					и	уравнение			Л иувилля.........................			53
2.2.		Решение		уравнения Л иувилля.......................................................										60
2.3.		Анализ		Пригожина			уравнения			Л иувилля..............................				65
2.4.	Третья интерпретация D: УѴ-частичная функция распределе
		ния fN		....................................................................................................										83
2.5.	Динамика системы, выраженная									через функцию fN: приве
		денные распределения. ББКГИ-уравнения.............................												91
2.6. Условные и У-числовые функции распределения.................														103
Список литературы						.................................								115
Список			обозначений....................................................................................											117
Глава III.			Формальное			развитие			теории		кинетических		уравнений
			и их связь с гидродинамикой.......................................................											120
3.1.	Одночастичная					функция		распределения и				ее связь с гидро
		динамикой			.............................................................................................									120
3.2. Анализ Боголюбова ББКГИ-уравнений......................................														122
3.3.		Групповые разложения						...................................................................						136
3.4.	Определение				кинетического уравнения.							Самосогласованные
		решения		.................................................................................................										148
3.5.		Формальное выражение для Т?2								в однородном пределе . . .				153
3.6. Радиальная функция распределения и уравнение состояния														156
Список литературы						....................................................................................								165
Список обозначений....................................................................................														167
Глава IV.			Уравнения		Больцмана,				Крука — Бхатнагара — Гросса,
		Фоккера — Планка					и	родственные им.				Вывод	уравнений
		и их свойства....................................................................................												170
4.1.		Дальнейшее			толкование			необратимости....................................						170

				Оглавление			371
4.2.	Концепция столкновений ..............................................................						173
4.3.	Уравнение Больцмана......................................................................				столкновений . . . .		194
4.4.	Свойства больцмановского оператора						216
4.5. Уравнение Крука — Бхатнагара — Г р о с с а						.............................	233
4.6. Уравнение Фоккера — П ланка......................................................							237
Список		литературы ...................................................................................					260
Список		обозначений...................................................................................					263
Глава V.	Решение и дальнейшие свойства уравнения Больцмана. Релак						267
	сация		к равновесию..........................................................................
5.1. Анализ			Чепмена — Энскога уравнения		Больцмана. Прибли		267
	жение малого среднего свободного пробега					.............................
5.2. Свойства линейного				больцмановского	оператора столкнове		285
	ний ........................................................................................................
5.3. Моментный метод Т р эд а ..................................................................							294
5.4. Релаксация к равновесному состоянию .....................................							298
5.5. Апостериорный подход. Эргодическая гипотеза.....................							336
5.6. «Крупнозернистое» разбиение ......................................................							342
Список литературы ...................................................................................							345
Список		обозначений...................................................................................					322
Приложение 1 .......................................................................................................							355
Приложение 2 ........................................................................................................							360
Список дополнительной литературы................							362
Именной у к а за т ел ь .................				, ....................................		...........................	363
Предметный указатель ......................................................							366

УВАЖАЕМЫЙ ЧИТАТЕЛЬ !

Ваши замечания о содержании книги, ее оформ лении, качестве перевода и другие просим присы лать по адресу: 129820, Москва, И-110, ГСП, 1-й Рижский пер., д. 2, издательство «Мир».

Либов Р.

ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРИЮ КИНЕТИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ

Редактор Л. Н. Бабынина Художник Е. К. Самойлов Художественный редактор В. И. Шаповалов Технический редактор Л. П. Бирюкова

Сдано в набор 25/ІХ 1973 г. Подписано к печати 6/II 1974 г.

Бумага тип. № 2 6 0 х 9 0 1/ і в = 1 1,75		бум. л.
2 3 ,5 0 уел. печ. л.,	Уч.-изд. л.	2 0 ,6 0
Изд. № 1/6 9 6 3
Цена 2 р. 09 к.	Зак. 01243
ИЗДАТЕЛЬСТВО «МИР»		2
Москва, 1-й Рижский пер.,

Ордена Трудового Красного знамени Московская типография ■№7

«Искра революции» Союзполиграфпрома при Государственном комитете Совета Министров СССР по делам

издательств, полиграфии и книжной торговли Москва К-1, Трехпрудный пер., 9

Издательство «Мир»

готовит к выпуску в 1974 г. новую книгу

Кристенсен 0. ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРИЮ ВЯЗКОУПРУГОСТИ,

пер. с англ., 14 л.

Теория вязкоупругости привлекает все больший интерес исследователей и инженеров в связи с широким применением новых материалов и использованием тра диционных материалов в необычных условиях. Книга Р. Кристенсена посвящена линейной теории вязкоупру гости и некоторым вопросам нелинейной теории и напи сана в основном по результатам оригинальных исследо ваний автора. Изложение построено так, что автор на основе общих теоретических положений дает указа ния о способах решения конкретных задач.

Книга написана четко и ясно, что делает ее доступной широкому кругу читателей, знакомых с основами теории упругости. Она содержит интересные задачи и может быть использована как учебное пособие для студентов и аспирантов технических вузов.

Если Вы желаете приобрести эту книгу, оставьте в книжном магазине предварительный заказ. Своевре менное оформление заказа гарантирует Вам приобре тение нужной книги.

Издательство «Мир»

готовит к выпуску в 1974 г. новую книгу

Магнус К. ГИРОСКОП. ТЕОРИЯ И ПРИМЕНЕНИЯ, пер.

снем., 33 л.

Вмонографии известного немецкого специалиста по гироскопическим приборам К. Магнуса дано обстоя тельное введение в теорию гироскопических систем. Рассмотрены наиболее типичные системы — гирогори зонт, гирокомпас, гиростабилизатор. Значительное место уделено актуальным проблемам космических полетов — движению искусственного спутника, гироскопу с поло стью, заполненной жидкостью, и др.

Книга написана на высоком научном уровне, содер жит ряд новых результатов и представляет интерес для широкого круга специалистов. Она может быть исполь зована как учебное пособие для студентов и аспирантов механико-математических и физико-технических спе циальностей вузов.

Издательство «Мир»

готовит к выпуску в 1974 г. новую книгу

Мейз Дж. ТЕОРИЯ И ЗАДАЧИ МЕХАНИКИ СПЛОШНЫХ СРЕД, пер. с англ., 16 л.

В книге очень сжато излагаются общие принципы механики сплошной среды и описываются наиболее употребительные математические модели сплошных сред. Изложение сопровождается тщательно подобран ными упражнениями, общее число которых достигает 500, причем 360 из них приводятся с решениями. Это позволяет использовать книгу как своеобразный сбор ник задач по курсу механики сплошной среды (на рус ском языке таких сборников задач нет).

Книга написана ясно и четко. Высокие методические достоинства изложения позволяют использовать ее как ценное учебное пособие для технических вузов и уни верситетов по курсу механики сплошной среды. Она будет интересна широкому кругу математиков-приклад- ников, механиков и инженеров, работающих в области механики сплошной среды.

<<< < Предыдущая 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 3738 / 3938 39 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ