книги из ГПНТБ / Либов Р. Введение в теорию кинетических уравнений
.pdf358 |
Приложение 1 |
|
Ѵ х ( Ѵ Х А) = Ѵ(Ѵ.А) —(Ѵ.Ѵ)А, |
(П.24а) |
|
г»1к ~д.щ Чпр |
А р = г»1кгкпр ~Ш1 ~д.7^ А Р’ |
(П.246) |
^h \il^-h n p = бцтЛр S^pözn |
(n.25j. |
|
(используйте равенство (П.25) в равенстве (П.246), чтобы полу чить (П.24а)),
|
Ѵ .г = |
3, |
|
(П.26а) |
|
■4т *4 = 3, |
|
(П.266) |
|
|
V X г = |
0 , |
|
(П.27а) |
|
^hip'dxi хр = ^kip^ip —О, |
|
(П.276) |
|
|
(А*V) г = А, |
|
(П.28а) |
|
|
А » - Я Г х і = А Л і = Аь |
|
(П.286) |
|
V х ( А х В )= — ВѴ.А — А ѴВ + АѴ.В + ВѴА, |
(П.29а) |
|||
Еіпр ~дІ~ e p b h A h B h = |
- ^ ~ В аА і — |
A dB i = |
- ^ ~ ( В аА і — А аВ і ) , |
|
ТЬ |
CL |
CL |
CL |
|
|
|
_________ |
(П.296) |
|
V X (A X В) = V.(BA —AB), |
(П.ЗОа) |
|||
(A X B)-(C X D) = (A-C) (B-D) — (A-D) (B-C), |
|
|||
bm^BcbapCaD» = A^C^B^Dh— AnDnBjCj, |
(П.306) |
|||
(A X В) X (С X D) = (A-B X D) C—(A-В X C) D, |
(П.Зіа) |
|||
® / ір ф ® В ? і ^ ф п р П й - 5 ; С п П р = S-ibaAiBfrDaCh EjdeAjB(]Ci D f r . |
( 1 1 . 3 1 6 ) |
|||
Симметричная сумма градиентных операторов определяется согласно равенству
|
|
|
дФѵк |
дфкр. |
(П.32) |
|
( 2 ? ) , „ |
- 2 |
^ = ^ |
4 |
дх,. |
дхѵ |
|
|
h |
|
|
|
|
|
Некоторые полезные интегралы |
|
|
|
|
||
|
со |
|
|
|
|
|
|
j |
e~y2dy = Y л, |
|
|
(П.ЗЗ) |
|
|
—ОО |
|
|
|
|
|
|
00 |
|
|
|
|
|
1{п )= |
^ е~ах2хп dx, |
п > 0, |
а > 0 , |
|
(П.34) |
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(П.35) |
Приложение 1 |
|
|
359 |
||
где |
ОО |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Г (п) = |
^ е~ххп~1 dx. |
|
|
(П.36) |
|
|
о |
|
|
|
|
Запишем два значения Г-функции: |
|
|
|
|
|
Г ( у ) = Ѵ л , |
|
|
(П.37) |
||
Г(1) = |
1. |
|
|
(П.38) |
|
Для целых п, больших единицы, |
Г-функция принимает |
значения |
|||
Г(га) = (п —1)!. |
|
|
(П.39) |
||
Это следует из рекуррентной формулы |
|
|
|
||
Г (п) = (п — 1) Г (и — 1). |
|
|
(П.40) |
||
Некоторыми характерными значениями / являются: |
|
||||
Ц1) = ~ а \ |
|
|
|
||
/ ( 2) = | / л а - з / 2, |
|
|
|
||
1(3) = { а “2, |
|
|
|
||
I (А) = ^ Ѵ л а ~ 5/2, |
|
|
|
||
/ (5) = |
оГ3. |
|
|
|
|
Интеграл вероятности ошибок определяется |
так: |
|
|
||
|
|
V |
|
|
|
erf у = |
— |
\e ~ x2dx. |
|
|
(П.41) |
|
У п |
<! |
|
|
|
Для у < 1 |
|
|
|
|
|
ет1у- у ^ ( у - |
Т у3+ 1 0 У ' ° - - - - ) |
• |
(П-42) |
||
(Подинтегральное выражение |
разложено в |
ряд |
Тейлора.) Для |
||
У > 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(П.43) |
(Повторное интегрирование по частям.)
С П И С О К Д О П О Л Н И Т Е Л Ь Н О Й Л И Т Е Р А Т У Р Ы
Власов А. А.
(1966) Статистические функции распределения, М., «Наука».
Гуров К. П.
(1966) Основания кинетической теории, М., «Наука». Зубарев Д. Н.
(1971) Неравновесная статистическая термодинамика, М., «Наука».
Коган М. Н.
(1967) |
Динамика разреженного газа, М., «Наука». |
Румер Ю. Б., Р ы б к и н М. С. |
|
(1972) |
Термодинамика, статистическая физика и кинетика, М., «Наука». |
Силин В. П.
(1971) Введение в кинетическую теорию газов, М., «Наука».
Терлецкий Я. П.
(1973) Статистическая физика, изд. 2-е, М., «Высшая школа».
Толмачев В. В.
(1968) Основные уравнения кинетической теории газов, М.
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
Активность |
330 |
|
|
|
|
Движение периодическое 35 |
|
||||||||
Ансамбль 319 |
|
321, |
324 |
|
— разделимое |
|
35 |
|
|
|
|
||||
— канонический |
|
Действие 14, |
33 |
|
|
|
|
||||||||
— — большой 328, 330 |
341 |
Дивергенция |
357 |
|
|
|
|
||||||||
— микрокаионический 321, |
Длина волны де Бройля 332 |
123, |
|||||||||||||
Вектор |
апсидальный |
182 |
|
— свободного |
пробега |
средняя |
|||||||||
|
197, |
272 |
|
|
|
105 |
|
||||||||
— Пойнтинга |
224 |
|
121 |
|
Допущение Маркова |
|
|||||||||
— теплового |
потока |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Вероятность |
переходная 106 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
— термодинамическая |
307 |
|
Закон |
адиабатический |
221 |
|
|||||||||
-------связь с |
энтропией 312, |
329 |
|
||||||||||||
— феноменологический |
267 |
|
|||||||||||||
Взаимодействие жестких сфер 187, |
|
||||||||||||||
— Фика 303 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
271 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
— кулоновское 186, 239, 241, 257 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Взаимодействия |
напряженность 197 |
Инварианты канонические 31, 43 |
|||||||||||||
— радиус 138, 202, 271 |
|
||||||||||||||
Вращение виртуальное 20 |
|
— Пуанкаре |
интегральные 43, |
57, |
|||||||||||
Времени изотропность 22 |
|
202 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
— однородность |
22 |
|
|
— сумматорные (столкновений) 217, |
|||||||||||
Время |
возврата |
Пуанкаре 172 |
229 |
|
|
|
|
|
ошибок 359 |
||||||
•— релаксации 244, 289 |
|
Интеграл вероятности |
|||||||||||||
— среднее |
между |
столкновениями |
Интегралы изолирующие 339 |
|
|||||||||||
123, |
197 |
|
|
122 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
— столкновения |
|
|
Каналы рассеяния |
193 |
|
||||||||||
Газ идеальный 122, 194, 324 |
|
|
|||||||||||||
|
Константы движения 23, 43, 61, 89, |
||||||||||||||
— Кнудсена |
|
273 |
|
|
|
|
174 |
|
|
|
339 |
|
|
||
•— кулоновский см. Плазма |
|
— — аддитивные |
|
|
|||||||||||
— несовершенный (неидеальный) 318 |
— — глобальные |
339 |
|
|
|||||||||||
— фундаментальный |
211 |
|
— — локальные 339 |
|
|
|
|||||||||
Гамильтониан |
18, |
79, |
93, 322 |
— физические 360 |
|
|
|
|
|||||||
•— включающий |
внешний потенциал |
Координаты и импульсы канониче |
|||||||||||||
153 |
|
|
|
|
|
|
|
ские |
18, 28 |
|
13, |
53 |
|
|
|
— для свободных частиц 71 |
|
— обобщенные |
|
|
|||||||||||
— относительный |
174 |
|
|
— циклические |
18 |
|
|
269, 283 |
|
||||||
— как производящая функция 33 |
Коэффициент |
вязкости |
|
||||||||||||
Гипотеза Боголюбова 122, 156, 164 |
— диффузии в уравнении Фоккера — |
||||||||||||||
— эргодическая см. Теорема эрго- |
Планка 243, |
249, |
252 |
|
|||||||||||
дическая |
|
|
|
|
|
|
— самодиффузии 268 |
|
|
||||||
Градиент 357 |
|
|
|
|
|
— силы трения в уравнении Фокке |
|||||||||
Давление (скалярное) 121, 163, 269 |
ра — Планка |
244, |
249 |
|
|||||||||||
— теплопроводности |
269, 284 |
|
|||||||||||||
Дальнодействие |
187, |
237, 252 |
Коэффициенты переноса 268, 270 |
||||||||||||