книги из ГПНТБ / Либов Р. Введение в теорию кинетических уравнений

Это означает, что плотность па и масса М а частиц a-газа много меньше соответствующих величин Ь-газа. В этом случае «пере­

крестные столкновения» / (jpa | jp ъ) определяют изменение функ­

ции $г а, тогда как «самостолкновелия» J (*Ръ I £Гъ) определяют эволюцию $рь-

а) Предполагая, что врь известна и равна постоянной и что ѴаЬоаЬ = СаЬ1,аЬ/4л = const, вывести уравнение

~jy. = ѴаЪ^ 3Fа J HFа dQ.abJ = ан-

б) Выяснить структуру двух членов, которые входят в .Fail- В предшествующем выражении индекс «ан» означает «анизотроп­ ный». Изотропная компонента Jp„3o удовлетворяет соотношению

SFи з о — J JP dQ.

Ответ, а)

Vab = Cab 2 ПЬ.

a b

б) Если легкая частица сталкивается с тяжелой (в системе координат, связанной с тяжелой частицей), то энергия легкой частицы сохраняется. Следовательно, а-частицы, которые после

телесному углу 4я. С другой стороны, если а-частица испытывает столкновение, то вектор § изменяется и частица «выбрасывается» из элемента объема d31 около

С п и с о к л и т е р а т у р ы

А. Вопросы, связанные с обращением времени

Голд (Gold Т.)

(1962) The Arrow of Time, Am. J. Physics, 30, 403.

Ли (Lee T. D.)

(1966) Space Inversion, Time Reversal, and Particle-Antiparticle Conjugation,

Phys. Today, 19, 23.

Лошмидт (Loschmidt J.)

(1876—1877) Wien. Вег., 73, 139 (1876); 75, 67 (1877).

Рейхенбах (Reichenbach Н.)

(1956) The Direction of Time. Berkeley, University of California Press. Рус­ ский перевод: Рейхенбах Г., Направление времени, М., ИЛ, 1962.

Цермело (Zermelo Е.) (1896) Ann. Phys., 57, 485.

262 Гл. IV. Уравнения Больцмана, Крука — Бхатнагара— Гросса и др.

Ландау Л. Д.

(1937) ЖЭТФ, 1, 203.

Ленард (Lenard А.)

(1960) Ann. Phys., 3, 390.

Монтгомери, Тидмен (Montgomery D., Tidman D.) (1964) Plasma Kinetic Theory, New York, McGraw-Hill.

Планк (Planck M.)

(1917) Sitz, der Preuss. Acad., 324.

Розенблют, Мак-Дональд, Джудд (Rosenbluth M., McDonald W., Judd D.) (1951) Phys. Rev., 107.

Уленбек, Вонг (Uhelenbeck G., Wang M. C.) (1945) Revs. Mod. Phys., 17, 323.

Фоккер (Fokker A.)

(1914) Ann. d. Physik, 43, 312.

Чандрасекхар (Chandrasekhar S.) (1943) Rev. Mod. Phys., 15, 1.

Г. Гидродинамика и кинетическая теория

Ватсон, Бонд, Уэлч (Watson К. М., Bond J. W., Welch J. А.)

(1965) Atomic Theory of Gas Dynamics, Reading, Mass., Addison-Wesley.

Гиршфельдер, Кертисс, Берд (Hirschfelder J. О., Curtiss С. F., Bird R. В.)

(1954) The Molecular Theory of Gases and Liquids, New York, Wiley. Русский перевод: Гиршфельдер Дж., Кертисс Ч., Берд Р., Молекулярная теория газов и жидкостей, М., ИЛ, 1961.

Трэд (Grad Н.)

(1949) Comm. Pure and Ap. Math., 2, 331.

Гуггенгейм (Guggenheim E. A.)

(1960) Elements of the Kinetic Theory of Gases, New York, Pergamon Press.

Кеннард (Kennard Е. Н.)

(1938) Kinetic Theory of Gases, New York, McGraw-Hill.

Лоэб (Loeb L. B.)

(1934) The Kinetic Theory of Gases, 2d ed., New York, McGraw-Hill.

Паттерсон (Patterson G. N.)

(1956) Molecular Flow of Gases, New York, Wiley. Русский перевод: Паттер­ сон Г. Н., Молекулярное течение газов, М., Физматгиз, 1960.

Презент (Present R. D.)

(1958) Introduction to the Kinetic Theory of Gases, New York, McGraw-Hill.

Уолдмен (Waldman L.)

(1958) Transporterscheinungen in Gasen von mittlerem Druck, Hand. d. Phy­ sik, vol. XII, p. 295—514, Berlin, Springer.

Чепмен, Каулинг (Chapman S., Cowling T. G.)

(1952) The Mathematical Theory of Non-Uniform Gases, Cambridge, Cam­ bridge University Press. Русский перевод: Чепмен С., Каулинг Т., Математическая теория неоднородных газов, М., ИЛ, 1960.

Д. Ші-теорема (см. также литературу к гл. V)

Больцман (Boltzmann L.)

(1964) Lecture on Gas Theory, translated by G. Brush, Berkeley, University of California Press. Русский перевод нем. изд.: Больцман Л., Лекции по теории газов, М., Гостехиздат, 1956.

Трэд (Grad Н.)

(1965) On Boltzmann’s ^-Theorem, J. Soc. Indust. Appl. Math., 13, 259"

-Либов, Фидель (Liboff R., Fedele J.) (1967) Phys. Fluids, 10, 1391.

Либовиц (Lebowitz J.)

(1961) Bull. Am. Phys. Soc., Ser. II, 6, 289.

Толмен (Tolman R. C.)

(1938) The Principles of Statistical Mechanics, Oxford.

Эренфест П., Эренфест Т. (Eherenfest Р., Eherenfest Т.) (1911) Encykl. d. Math. Wiss., vol IV, part 32, Leipzig.

E. Экспериментальный максвеллиан

Миллер, Куш (Miller R., Kusch P.) (1956) J. Chem. Phys., 25, 860.

Цартман (Zartman I. F.) (1931) Phys. Rev., 37, 383.

264 Гл. IV. Уравнения Больцмана. Крука — Бхатнагара— Гросса и др.

Ъ — коэффициент Фоккера — Планка, с — скорость света,

ЦМ —центр масс,

D — диаметр твердой сферы,

D — диэлектрическая функция,

D — область в конфигурационном пространстве, DIDt —индивидуальная производная по времени,

Е— энергия,

е— абсолютная внутренняя энергия,

/° —локальное распределение Максвелла, нормиро­ ванное на единицу,

f s — усредненное по времени s-частичное распределе­ ние, нормированное на единицу,

jF — одночастичная функция распределения,, нормиро­ ванная на N,

2 — парная функция распределения,

G —сила взаимодействия между частицами,

3 ' = 43 (£') — значение динамической переменной 4§ после столк­ новения,

43 —макроскопическая переменная,

266 Гл. IV. Уравнение Больцмана, Крука — Бхатнагара— Гросса и др.

ф — динамическая функция, ф — полярный азимут, Г — плотность импульса поля,

Г —кривая в пространстве (х, у), % — силовая постоянная,

Ѳ — угол рассеяния, Е — произвольная функция, I — скорость частицы,

I — скорость частицы в системе координат ЦМ.