книги из ГПНТБ / Кравченко Р.Г. Основы кибернетики учеб. пособие

системы мы исходим из того, что средства производства не по­ требляются в непроизводственной сфере, а используются только в сфере 1 (величина щ) и сфере 2 (величина с2). Исходя из этого можем записать, что величина стоимости Pi распределя­ ется на два потока: Pi = ci + c2. Первый из них по обратной связи поступает на вход подсистемы 1, второй — на вход подси­ стемы 2. По структуре стоимости продукта Рi поток стоимости ui + mi = c2. Это выводится чисто формально из того, что Р\ = = Ci + Vi + mi и Pi = ci + c2. Подсистема 1 соединена с подсисте­ мой 2 связью, выражающей величину потока стоимости

а подсистема 2 связана с подсистемой 1 связью, выражающей величину потока стоимости с", В целях не только стоимостной,

но и вещественной характеристики связей системы числовой ин­ декс внизу символа, определяющий величину потока, отражает его стоимостную принадлежность к подсистеме, а штрихи вверху отражают вещественное содержание стоимостного потока.

Часть стоимости с", равная величине v[ , поступившая в под­

систему 1, направляется работникам, занятым в этой сфере' (Л4), благодаря чему происходит восстановление рабочей силы в ранее потребленной величине Li, и таким образом в этой под­ системе возобновляется процесс производства в прежнем раз­ мере. Часть продуктов потребления, равная величине стоимости v"2 , направляется работникам, занятым в подсистеме 2 (Л2),

посредством чего воспроизводится в прежнем размере величина рабочей силы (L2), которая поступает на вход подсистемы и, соединяясь со средствами производства [c2 — v[-\-m\) >осуществ­ ляет простое воспроизводство и в этой подсистеме. Части вновь созданной стоимости т\ и т2, воплощенные в предметах по­

требления, после осуществления рассмотренного процесса об­ мена покидают сферу производства и используются частью общества, не занятой в сфере материального производства (Л3).

На основе зависимости Oi + mi = c2 определяются не только количественные соотношения стоимостных потоков между рас­ смотренными двумя подразделениями общественного производ­ ства, но и может устанавливаться ряд других количественных

*1 ( о + т )

70

Таким образом, зная параметры с/2с и d^+m) для рассматривае­ мой системы общественного производства и задавая объем про­ изводства продуктов потребления для условий простого воспро­ изводства, можно определить необходимую величину производ­ ства валового продукта в подразделении 1. И наоборот, зная величину производимого продукта в подразделении 1 для задан­ ных параметров, можно определить возможную величину произ­ водства продукта в подразделении 2.

Система сельскохозяйственного производства. Возобновле­ нию процесса производства в сельском хозяйстве должен пред­ шествовать обмен продуктов труда между подразделениями 1 и 2.

Часть продукции подразделения 1 должна быть обменена на продукцию подразделения 2. Такой обмен между промышлен­ ным и сельскохозяйственным производством — непременное условие общественного воспроизводства.

Управление потоками (связями) между этими сферами осу­ ществляют ряд организаций, которые в определенной мере фор­ мируют их величину, структуру, а также генерируют управляю­ щие воздействия в целях их регулирования. Всю оперативную деятельность, связанную с функционированием потока P^ — V\ + + ти в нашей стране ведет Всесоюзное объединение «Сельхоз­ техника» и его республиканские, областные и районные объеди­ нения. Эта административно-управляющая система имеет слож­ ную иерархическую структуру и состоит из двух подсистем: первая служит для выполнения операций по управлению пото­ ком, т. е. вырабатывает определенные управляющие воздействия («Союзсельхозтехника», республиканские, областные и район­ ные объединения «Сельхозтехника»), вторая — товаропроводя­ щая система призвана обеспечить движение товаров, поступа­ ющих в нее от промышленности, к сельскохозяйственному про­ изводству на основе реализации полученных управляющих воздействий (республиканские, областные, межрайонные и рай­ онные базы «Сельхозтехники»).

Управление движением потока Р2 = с2, обеспечивающего пере­ ход материальных благ из сельскохозяйственного производства в промышленное, обеспечивается в нашей стране системой заго­ товительных организаций, а также прямыми поставками сель­ скохозяйственной продукции на промышленные предприятия, на­ пример поступление сахарной свеклы на сахарные заводы.

Как известно, в сельском хозяйстве используются средства производства двух видов: промышленного изготовления, обозна­ чим их Сij, где индекс / обозначает принадлежность этих средств /-му предприятию, и сельскохозяйственного изготовления, обо­ значим их С2;-. Для осуществления процесса производства необ­ ходима также рабочая сила, величину которой обозначим через Л,-. Основные средства производства промышленного изготовле­ ния потребляются в процессе производства не сразу, а по мере их износа. Обозначив через k коэффициент амортизации, вели­

71

чину износа основных средств промышленного производства определим как cu = k-C\j. Величина сц и будет характеризовать величину потока промышленных основных средств, потребляе­ мых в процессе производства /-м колхозом, совхозом. В целях упрощения рассматриваемой системы средства производства не будем расчленять на предметы и средства труда (оборотные и основные фонды). При введении в схему такого расчленения предметы труда (оборотные фонды) в пределах их используемой величины будут полностью потребляться в производственном процессе, т. е. в этом случае &=1, а величина потока равна ве­ личине используемых оборотных средств производства.

По основным средствам производства сельскохозяйственного изготовления (рабочему и продуктивному скоту, многолетним насаждениям и т. п.) амортизация не начисляется, поэтому по таким элементам производства величина k = 0. Таким образом, при количественной характеристике вещественно-стоимостных потоков средств производства, поглощаемых производственным процессом, в общем случае всегда можно применять коэффици­ ент амортизации; только его значения по отношению к качест­ венной природе средств производства могут изменяться от 0до 1. Поэтому и при исчислении потока средств производства сельско­ хозяйственного изготовления нами также использован этот ко­ эффициент: c2j= k-CZj.

Из имеющихся в хозяйстве трудовых ресурсов Лу форми­ руется определенная величина труда, которая потребляется в производстве. Если коэффициент использования трудовых ре­ сурсов обозначим через а/, то величина потребляемого в произ­ водственном процессе труда составит Е3= а/Л/, что и определяет количественную характеристику этой связи.

Материальные потоки C±j, С2j и потоки труда Lj материали­ зуются в процессе производства в новые потребительные стои­ мости, величину которых обозначим чрез P j. Таким бразом, на вход элемента, выражающего производственный процесс — процесс превращения средств производства и труда в новые по­ требительные стоимости, поступают величины (Сi3-, С2/,'L/), которые можно рассматривать как вектор, преобразующийся

Часть созданного продукта направляется на восстановление израсходованных средств производства промышленного изготов­ ления. Величина износа этих средств составляет с** . В данном

случае эту величину будем рассматривать и как величину их вы­ бытия, хотя в реальных условиях это не совпадает. Количество выбывших средств должно быть восполнено промышленным про­ изводством. На базе величины с*:*. определяется заявка (заказ)

промышленности на. соответствующие средства производства:

72

Р А З Д Е Л II

ИНФОРМАЦИЯ

Г л а в а 4

ОСНОВЫ ТЕОРИИ ИНФОРМАЦИИ

Понятие информации. Информация — основное понятие ки­ бернетики. Под и н ф о р м а ц и е й понимается осведомление, сведения о каком-либо событии, о чьей-либо деятельности, о раз­ витии какого-либо процесса, рассматриваемые в процессе их передачи.

Э к о н о м и ч е с к а я и н ф о р м а ц и я — совокупность сообще­ ний, содержание которых необходимо на разных уровнях плани­ рования и управления отраслями народного хозяйства.

В обиходе слово «информация» отождествляется с содержа­ нием какого-либо известия, которое в общем виде может иметь форму устного сообщения, письма, доклада, результатов какогонибудь исследования, наблюдения и т. и.

Информация, как и все в природе, обладает множеством свойств, потому так многочисленны определения информации. Для более точного понимания этого термина необходимо выде­ лить наиболее существенные характеристики информационных процессов.

Информация по своей природе объективна; она постоянно возникает в процессе производства и выражает качественную определенность или количественную меру свойств, состояний, взаимосвязей и взаимодействия вещей, явлений, процессов.

Информация, как и энергия, принадлежит материальному миру. Отделяясь от вещей на различного рода материальных но­ сителях, она служит средством объяснения закономерностей мира и его преобразования. Информация и информационные процессы объективны и не зависят от создания и воли отдель­ ных людей.

Материальный процесс —это движение и преобразование предметов труда. Процесс труда рассматривается как совокуп­

74

в процессе труда преобразовываются под воздействием средств труда, различных видов энергии.

В информационных процессах также присутствуют три глав­ ных момента процесса труда, но предметом и средствами труда является информация, так же как и продукт труда. В информа­ ционных процессах в качестве предмета труда выступают сооб­ щения (условно-переменная информация) о состоянии управляе­ мого объекта в данный конкретный период и справочная (условно-постоянная) информация. Средствами переработки (аналогично средствам труда в материальных процессах) явля­ ются детерминированные и недетерминированные, статистиче­ ские, вероятностные, имитационные, эвристические, логические и другие алгоритмы переработки информации, причем при перера­ ботке также затрагивается энергия, главным образом человече­ ского мозга. Продуктом целесообразной деятельности человека в информационном процессе является управляющая информа­ ция, т. е. информация о необходимом воздействии на управляе­ мый объект в данных конкретных условиях с учетом постанов­ ленной цели управления.

Кибернетика понимает под термином «информация» все то, что устраняет неопределенность.

Впроцессе управления производством постоянно возникает

не о п р е д е л е н н о с т ь о состоянии дел в управляемом объекте,

оего действии в настоящий момент (в сельском хозяйстве это в равной степени относится к любому объекту управления — бригаде, ферме, сельскохозяйственному предприятию, сельско­ хозяйственному ведомству). Необходимо знать, как обеспечи­ вается выполнение установленной программы, плана действия, как обстоит дело с материальным и энергетическим обеспече­ нием, в какой степени оказывают воздействия различного рода возмущения. Неопределенность возникает также в том случае, когда надо знать, какое решение (управляющее воздействие) наиболее целесообразно принять в данной ситуации. Для того чтобы устранить эту неопределенность, необходима информация.

Мерой неопределенности является энтропия . Чем выше неопределенность в системе, тем больше ее энтропия, и чем упо­ рядоченнее система, чем с большей достоверностью можно судить

оее поведении, тем меньше ее энтропия.

Абстрактное статистическое определение энтропии ввел осно­ ватель теории информации Клод Шеннон. Термин заимствован из термодинамики, где энтропия молекулярной системы характе­ ризует степень беспорядка, хаотичности. Энтропия (Н) в термо­ динамической системе максимальна, когда содержащееся в си­ стеме тепло распределено равномерно, т. е. в системе отсутст­ вует энергия, способная производить работу. К. Шеннон при­ шел к выводу, что требования, предъявляемые к количественной

75

оценке неопределенности, лучше всего удовлетворяет логическая функция в форме, известной до сих пор как энтропия Больц­ мана. В теории информации энтропия принимает наибольшее значение, когда все вероятности равны, что имеет место при наибольшей неопределенности (это соответствует максималь­ ному разнообразию).

Энтропия системы отражает уровень ее организации. По вто­ рому закону термодинамики система, не имеющая связи с внеш­ ней средой (замкнутая система), с течением времени приходит в состояние наибольшего беспорядка, т. е. энтропия достигает максимума. Такое же положение в системах другой природы, на которую не оказывает влияние любое целенаправленное дейст­ вие. В этих системах энтропия непрерывно возрастает, т. е. уси­ ливается беспорядок. Возрастанию беспорядка должно быть противопоставлено управление, представляемое как процесс переработки информации. Управление позволяет уменьшить энт­ ропию в системе и уменьшить этим неопределенность в ее пове­ дении. Так, в производстве, в экономических системах для нор­ мального их функционирования должны быть четко взаимоувя­ заны ресурсы производства и все его процессы. При отсутствии или слабой их взаимоувязке неопределенность поведения, не­ определенность дальнейшего развития системы возрастает. Чем хаотичнее производство, чем беспорядочнее поступает информа­ ция, тем выше энтропия в производственной системе. В таком случае для упорядочения производства, сокращения энтропии необходимо получить больше информации, переработать ее и на этой основе принять эффективные управленческие решения. Ин­ формация при этом выступает как величина, противоположная энтропии. Таким образом, энтропия может выступать как мера недостающей информации о состоянии системы (чтобы подчерк­ нуть это положение, информацию иногда называют негэнтропией, т. е. отрицательной информацией). Энтропия по знаку противоположна информации. Энтропия есть мера неопределен­ ности, а неопределенность снимается информацией.

Всякое управление можно толковать' как увеличение упоря­ доченности в системе. Получая информацию о состоянии дел в производстве, человек, перерабатывая ее и передавая в виде управленческих решений, устраняет возможную неупорядочен­ ность производства, направляя его к намеченной цели. Управле­ ние устраняет хаос, сокращает энтропию, неопределенность по­ ведения, обеспечивает целенаправленное функционирование всех элементов системы. Сказанное позволяет понять одно толкова­ ние кибернетики как теории организации, упорядочения систем, борьбы порядка с хаосом.

В теории информации слово «информация» носит качествен­ ный характер. Получить информацию означает узнать что-то но­ вое, или узнать больше о чем-то известном. Информация озна­ чает множество новых сведений, которые дали сообщения.

76

Одно и то же сообщение при разных обстоятельствах может содержать различное количество информации. Это зависит от разнообразия, которое наблюдается в системе.

Понятие «разнообразие» исходит из следующего. Дано мно­ жество. Сколько различных элементов оно содержит? Допустим, система семипольного севооборота. Если каждое поле считать элементом системы «севооборот», то система содержит семь раз­ личных элементов. О таком множестве будет говориться, что оно имеет разнообразие в семь элементов.

Если условиться измерять количество информации логариф­ мической мерой, то максимальное разнообразие системы, или

еемаксимальная информационная емкость, равно

Н= log N,

где ./V— число состояний системы (формула выведена Л. Хартли).

Слово «разнообразие» в применении к множеству различных элементов будет употребляться в двух смыслах: как число раз­ личных элементов и как логарифм этого числа по основанию.

Чем больше в системе разнообразия, тем больше неопреде­ ленность в поведении такой системы. Уменьшение разнообразия уменьшает ее неопределенность и, наоборот, увеличение неопре­ деленности свидетельствует об увеличении разнообразия.

Целесообразное функционирование системы наблюдается в том случае, если управляющая подсистема располагает сама до­ статочным количеством разнообразия по сравнению с управляе­ мой подсистемой. Иными словами, только разнообразие в управ­ ляющей подсистеме (регуляторе системы) способно уменьшить разнообразие, создаваемое в управляемой подсистеме (объекте управления).

Только разнообразие может уничтожить разнообразие — это и есть основной тезис закона необходимого разнообразия.

Для того чтобы управляющая подсистема могла достаточно эффективно воздействовать на управляемую подсистему (при наличии в ней необходимого разнообразия), она должна полу­ чить достаточную информацию, чтобы уменьшить неопределен­ ность о состоянии системы.

Например, нам известно, что система «севооборот» имеет семь элементов ичто управляющая подсистема должна осущест­ вить преобразование по двум из этих семи элементов, посеяв

на них яровую пшеницу.

Представим, что эта система (множество D) состоит из эле­ ментов:

Пока неизвестно, какой из этих элементов будет претерпе­ вать преобразования, так как возможности этого равны, разно­ образие максимально, неопределенность о поведении системы также максимальна.

77

Управляющая подсистема (R) имеет информацию о том, что ротация севооборота предполагает следующее чередование куль­ тур: чистый пар (Л), озимые зерновые (Б), многолетние травы первого года пользования (С), многолетние травы второго года пользования (D), яровые зерновые (Е), пропашные (F), яровые зерновые (G), т. е. преобразование каждого из элементов си­ стемы (Т) происходит так:

Заметим, что если бы R не располагала данным разнообра­ зием, то вообще о дальнейшем целесообразном управлении не могло быть речи.

Но этого мало. R должна получить информацию о современ­ ном состоянии D. Представим, что она получила информацию: на каком-то поле в этом году будет культура В, на других — С, D\ но эта информация не сокращает неопределенности у R и соответственно не уменьшает разнообразия в системе D.

На следующем этапе получена информация, что х2— нЗ, Xi— уС, хь— уО. Следовательно, для размещения яровых зерно­ вых остались поля Xu х3, х6, х7. Разнообразие сократилось с семи элементов до четырех, соответственно уменьшилась неопределен­ ность в управлении системой.

Следующая информация получена о том, что предшествую­ щими характеристиками преобразований на поле Х\. было G, на х3—D. Тогда разнообразие, которым располагает R, позво­ ляет утверждать, что следующее преобразование, которое будет претерпевать элемент Х \ , будет G— yAt а х3— D— уЕ. Таким образом, одно из двух полей, которое будет занято под зерно­ выми, будет х3. Но на каком поле будут посеяны еще зерновые— на х6 или х7? В данном случае разнообразие сократилось с семи до двух элементов, соответственно уменьшилась неопределен­ ность. В этом случае требуется минимальное количество инфор­ мации: скажем, чем было занято поле хв (или поле х7, безраз­ лично)? Допустим, получена информация, что хв было занято ранее культурой Е. Очевидно, в текущем году второе поле зер­ новых яровых будет на х7>где преобразования будут F— yG.

Разнообразие, которым располагала R, позволило полностью уничтожить на данном этапе разнообразие, создаваемое D, пол­ ностью устранить неопределенность в поведении системы. Но заметим, что это только на данном этапе. При определении последующего состояния системы будет создаваться вновь раз­ нообразие в D, не превышающее максимально возможного, и вновь будет неопределенность в преобразованиях системы, пока R не получит нужную информацию.

Допустим, что последующие чередования культур на полях севооборота будут проходить по несколько измененной схеме

78

или же имеются опытные данные о том, что несколько изменен­ ное чередование повысит экономическую эффективность сево­ оборота и в большей степени будет удовлетворять производство. Но если R не будет обладать достаточным разнообразием и в числе элементов ее системы не будет присутствовать элемент, соответствующий новому порядку преобразований, то она либо не сможет уничтожить все разнообразие, на которое способна система D, или в лучшем случае будет уничтожать только то разнообразие, которое было ей доступно ранее. То же будет, если возникает какое-то возмущающее действие, a R не знает, как его подавить.

Приведенный пример, подтверждая справедливость утверж­ дения: информация — все то, что устраняет неопределенность, позволяет сделать еще следующие дополнительные выводы.

1.Последствием принятия информации является ограничение разнообразия множества, из которого осуществлялся выбор.

2.Информация существует только с системой, действие кото­ рой она обусловливает. Это означает, что сведение является информацией в тех случаях, когда существует система, которая способна и хочет согласно принятой информации изменять свою деятельность.

3.Объем информации не определяется одним сообщением (сведением), информация не является внутренней особенностью

одного сообщения. Информация определяется тем, что можно было бы ожидать, сколько возможностей и с какой вероятностью.

Количественная оценка информации. Непосредственная коли­ чественная оценка (измерение) информации практически пока неизвестна. Поскольку же информация является тем, что умень­ шает какую-то неопределенность у получающего ее, то можно к ее измерению подойти через степень неопределенности. Для этого прежде всего необходимо установить общую степень не­ определенности в поведении управляемой системы. Затем, после получения определенного количества информации, вновь установить неопределенность и определить разность, т. е. какое количество неопределенности устранила данная информация. Таким образом можно дать количественную оценку информации.

Рассмотрим некоторые основные особенности неопределен­

ности.

У детерминированной системы достаточно знать состояние импульсов на входах и функцию системы, для того чтобы устра­ нить полностью неопределенность поведения системы и полу­ чить полную информацию о реакции системы на выходах.

В отличие от этого информация о значениях импульсов на входах стохастической системы содержит значительно меньше информации о возможных реакциях на ее выходах. Это объяс­ няется тем, что каждому импульсу на входах стохастической системы соответствует больше одной реакции на выходах, каж­ дая с определенной вероятностью, что можно установить прове­

79