
книги из ГПНТБ / Кравченко Р.Г. Основы кибернетики учеб. пособие
.pdf1)систему сбора и передачи информации, включающую средства получения первичной информации, каналы связи, сред ства преобразования, подготовки и хранения информации;
2)вычислительно-решающую систему, включающую вычис
лительные устройства, выполняющие вычислительные и логиче ские операции, вырабатывающие решения и выдающие команды, а также людей, использующих информацию для отдачи команд либо непосредственно принимающих решения по поступающей
кним информации;
3)систему передачи и вывода информации, включающую
преобразующие, передающие выводные механизмы, получающие сигналы непосредственно от устройства автоматической обра ботки информации и передающие их, например, исполнительным механизмам автоматических линий станков.
Эта система может также представлять собой поток докумен тированных и устных команд, отдаваемых руководителями про изводства. Иногда в понятии «управляющая система» акцент делается на методы управления, а в понятии «управляющая подсистема» — на наличие технических средств, т. е. материаль ных элементов управления.
Функции управляющей системы обусловлены структурой управляемой системы. Производство представляет собой слож ную систему, единство которой не исключает, а предполагает от носительную самостоятельность отдельных его частей. Так, на пример, управляющая система совхоза строится по функци онально-территориальному признаку и может быть представлена
следующей схемой (рис. 45).
Каждый из рассмотренных элементов административно-функ циональной системы управления обеспечивает нормальное функ ционирование одной из подсистем управляемой системы, т. е. об служивает выполнение тех информационных процессов, из кото рых складывается деятельность по управлению производством. Сюда входит деятельность по разработке цели функционирова ния производства, осуществление контрольных функций по ее реализации и выработке решений по общему регулированию производства, выработка приказов по регулированию потоков производственных ресурсов, а также технологического процесса и по выполнению работ, реализующих его.
Структура процесса управления. С точки зрения управления производство можно рассматривать как процесс превращения ресурсов в продукцию заданного состава. При этом должно быть обеспечено ее определенное качество при минимальных затра тах на изготовление. Такая общность процесса производства не зависимо от его конкретного содержания порождает определен ную типичность в его управлении.
В составе типичных операций управления производством можно выделить следующие: управление подготовкой производ ства, управление ходом производства, экономическое управление.
200
Производственный процесс состоит из множества операций, и в соответствии с традиционными взглядами на управление до последнего времени считалось:
1) если каждая операция выполняется настолько производи тельно, насколько это возможно, то максимально производитель ной будет и совокупность операций, рассматриваемых как про цесс;
РИС. 45.
Управляющая система совхоза
2) если процесс характеризуется максимальной производи тельностью, то в некотором смысле экономическая ценность ре зультата будет наибольшей.
В настоящее время признано, что оба эти утверждения могут оказаться ложными. В сфере деятельности руководителя его вни мание должно концентрироваться, не на отдельных операциях, а на всем процессе производства как системе. Современное управление производством применимо ко всем формам органи зованного труда, оно может быть распространено как на сис темы операций, необходимые для создания материальных благ, так и на деятельность по оказанию услуг. Это значит, что учреж
201
дения, больницы, библиотеки, энергетические предприятия, транс порт и связь являются сферами приложения методов, свойствен ных управлению производством. Когда количество повторяю щихся либо не повторяющихся операций становится достаточно большим, возникает система, нуждающаяся в компетентном управлении. В последнее время стала очевидной необходимость отказа от жесткого разделения функций между элементами управ ляющей системы, такого разделения, при котором организацион ные границы фиксированы и каждый отдел, образно говоря, дол жен заниматься своим делом. При современных методах управ ления стремятся достичь интеграции, синтеза, переплетения деятельности и переплетения усилий. Иными словами, реализу ются представления, связанные с понятием системы, взамен ста рых концепций, базировавшихся на строгом размежевании между структурными подразделениями.
Управляющая система будет эффективной в том случае, если при выборе решений принимаются в расчет все обстоятельства, относящиеся к вопросу, независимо от того, сколько структурных подразделений данной организации будет к этому привлечено и когда точки зрения всех подразделений будут приведены в со ответствие с общими целями, стоящими перед системой.
Руководители производства имеют дело как с технологией, так и с методологией. Так, нетрудно заметить, что руководители даже достаточно разных производств пользуются одним и тем же методологическим языком, ибо они пытаются разрешить задачи того же вида. Технология же характеризует каждый данный вид производства и в значительной мере определяет их разнооб разие. Совершенно так же как руководители могут отстать в об ласти технологии, они могут отстать и в вопросах методологии управления. Область управления производством охватывает вопросы планирования состава, объемов и качества продукции, управление запасами, планирование замены оборудования и ре монта, планирование наиболее производительных технологиче ских процессов, регулирование качества и количества выпускае мой продукции, использование и подготовку рабочей силы и т. п. Состав этих вопросов не зависит от вида производства в отличие от технологических вопросов, для которых решающее значение имеют отраслевые особенности.
В методологии управления можно выделить следующие со ставные части.
1.Накопление и группировка данных, что применяется, напри мер, для учета наличных запасов, выпуска продукции и т. п.
2.Методы решения вопросов. Сюда относятся методы прогно зирования, планирования, а также методы, используемые для оценки возможных результатов тех или иных действий. В этих методах должны учитываться различия между регулируемыми и нерегулируемыми переменными величинами. Применяемые ме тоды должны учитывать как вероятность наступления того или
202
иного сочетания таких величин, так и результат, который при этом может быть получен.
3. Выбор решений. Методы, включенные в эту группу, при меняются для выбора оптимальной стратегии. Их отличительная особенность состоит в том, что они приводят к оптимальному ре шению независимо от возможных субъективных суждений по данному поводу. Для этого необходимо правильное использова ние как регулируемых, так и нерегулируемых переменных, отно сящихся к вопросу. В некоторых системах такое достижимо, в частности, при решении вопросов текущего регулирования, чем и объясняется возможность их автоматизации. Но во многих слу чаях при выборе решения, в частности при проектировании про изводственных систем, такое условие либо заведомо не реализу ется, либо его не удается достаточно доказать. В результате решения, принятые с помощью оптимизационных методов, не рас сматриваются как окончательные, а используются при принятии конечных решений, часто на более высоком уровне управления.
Структура процесса управления состоит из ряда укрупнен ных управленческих операций (макроэлементов), в основном тождественных для различных видов управления. Так, каждая из основных функций управления подготовкой производства, его осуществлением и экономикой складывается из следующих важ нейших макроопераций: создание нормативного хозяйства, опе ративное планирование, учет и контроль, регулирование. Этапу создания нормативного хозяйства соответствуют предваритель ные мероприятия, связанные с расчетом технико-экономических коэффициентов, норм выработки, расценок, определением общего объема информации, в том числе хранимой. Одновременно опре деляются необходимые носители, а также их эффективное ис пользование. Вся нормативная база переносится на определен ные носители. Этапу планирования соответствует разработка ме тодик (математических моделей, программ) и использование вычислительной техники для проведения расчетов.
При осуществлении самого процесса производства решается задача слежения, связанная с реализацией принятой программы производства. Для этого снимается информация о ходе произ водственного процесса и осуществляется целенаправленное воз действие на него.
Экономическое управление сопряжено с регулированием ка чественных параметров производства, обусловливающих его эф фективность. Поэтому оно сопряжено прежде всего с анализом и регулированием количественных соотношений между входом и выходом управляемой системы и определением на этой основе показателей себестоимости, рентабельности производства, произ водительности труда и т. п.
Таким образом, принятие решения по управлению производ ством носит двоякий характер: либо пересоставляется оператив ный план, либо вырабатываются управляющие решения
203
(команды), которые исправляют состояние производственной си стемы или осуществляют ее дальнейшее развитие. Следует от метить, что процесс управления часто инвариантен не только по функциям, но и по способам выполнения, т. е. он не меняется в зависимости от степени механизации и автоматизации управ ленческого процесса. Обработка информации нередко идет по той же схеме, что и при ручном варианте, с теми же неизбеж ными последовательными этапами. Таким образом, часто наблю даемые инвариантности внутри систем управления по различным функциям, при разных уровнях механизации являются важней шими выводами из структурного анализа процесса управления.
Оптимальное управление. В процессе управления особое место занимает человек как субъект управления. Независимо от специ фики объекта и процесса управления управленческая деятель ность человека — это сложный интеллектуальный процесс, со стоящий из отдельных операций и актов, которые подразделя ются на три основные группы. Первую группу составляют акты рефлекторного управления, вторую — акты формально-логиче ского управления, третью — акты творческого управления.
Рефлекторными принято называть акты управления, основан ные на предварительном опыте, развитых навыках и не требую щие особого мышления. Все акты управления, связанные с ак тивным мышлением, но допускающие формализацию в виде предварительно составленных программ, инструкций, обеспечи вающих нахождение правильных решений, относятся к группе формально-логических актов управления. К группе творческих актов управления относятся такие, которые требуют творческого мышления и не могут быть выполнены по заранее разработанной программе. Однако отметим, что развитие кибернетики показало, что и акты творческого мышления поддаются формализации. Так, известны удачные эксперименты написания с помощью ЭВМ музыки, стихов. В последнее время интенсивно развивается эври стическое программирование, разрабатывающее методы форма лизации и решения задач эвристического свойства. Независимо от того, какой характер имеет процесс управления: рефлектор ный, формально-логический или творческий, естественно стрем ление выполнить его наилучшим, т. е. оптимальным, образом. Оптимум можно расценивать как достижение максимума либо минимума значения такого показателя, с помощью которого можно отразить цель управления. Одной из разновидностей та кого способа управления является квазиоптимальное, или суб оптимальное, управление. Упростить сложную систему, в отно шении которой необходимо принимать решение по управлению, можно, разбив ее на отдельные подсистемы и отыскивая затем оптимум для каждой из них в определенной направленной после довательности. Этот метод получил название ме т о д а д е к о м п о з и ц и и или р а з б и е н и я систем. Оптимальное решение можно искать и в целом для всей системы, но с учетом ограни
204
ченного числа наиболее существенных переменных. Такой метод определяется как метод разбиения среды.
В управлении производством получило развитие новое науч ное направление, преследующее разработку методов целенаправ ленных действий и объективной сравнительной оценки решений для поиска наиболее эффективных из них. С помощью этой тео рии выделено восемь классов задач: управление запасами; рас пределение; массовое обслуживание; упорядочение; выбор марш рута; замена; состязательные задачи; поиск. Большинство при нимаемых решений, связанных с процессом производства, может быть отнесено к одному из этих классов задач.
В управлении запасами рассматриваются вопросы организа ции баз снабжения, рационального построения сети различных складов, создания запасов сырья, материалов, полуфабрикатов на различных стадиях производства, минимизации издержек при обеспечении равномерного снабжения производства, оптимиза ции партий заготавливаемого сырья. Основными методами реше ния данного класса задач являются линейная алгебра, матема тический анализ, теория вероятностей, математическая стати стика.
В задачах типа транспортной отыскивается лучший вариант перевозок при оптимизации их стоимости, расстояния или вре мени. К этому типу относятся задачи по распределению ограни ченного количества материальных и трудовых ресурсов между различными видами производства или выпускаемой продукции, выбору рациональной номенклатуры выпускаемых изделий, структуры (по типам и количеству) технологического оборудо вания, схем варьирования различными ресурсами. Эти задачи решаются с помощью методов линейного и динамического про граммирования.
Кзадачам массового обслуживания относится большое коли чество вопросов, решаемых в процессе управления производ ством. Общим для них является наличие потока требований на различный вид обслуживания (входящий поток), обслуживаю щая система и исходящий поток (поток, прошедший фазу обслу живания). Решение направлено на определение параметров об служивающей системы в зависимости от специфики обслуживае мого потока требований, имеющего всегда вероятностный характер. Основу этих математических методов составляет тео рия вероятностей. К таким задачам относятся, например, задачи организации технического обслуживания, ремонта тракторов, ав томобилей.
Кзадачам комбинаторного типа относятся ситуации управ ления производством, допускающие различные последовательно
сти выполнения работ в каком-либо технологическом процессе, обработки деталей на нескольких станках. Такие задачи управ ления предусматривают использование метода критического пути, позволяющего минимизировать, например, время выполне
205
ния комплекса работ, изготовления изделий, сооружения объекта. При решении этих задач используются сетевые методы управ
ления.
Задача всякого управления состоит в воздействии на объект в целях улучшения его состояния. Для сравнения различных со стояний системы и выделения из них лучших необходимо распо лагать мерой, пригодной для этой цели. Величина, с помощью которой измеряется (характеризуется) эффективность управле ния, называется критерием эффективности. В зависимости от на значения системы и условий ее функционирования в качестве критерия эффективности могут выступать различные величины. Так, для системы, регулирующей работу транспорта, в качестве такого критерия может выступать время соответствия движения транспорта времени, предусмотренному графиком, и сведение возможных отклонений к минимуму. Для производственных сис тем таким критерием может выступать выполнение плана по реализации продукции, достижение определенного уровня произ водительности труда и т. д.
Определенному варианту управления будет соответствовать и определенный критерий эффективности управления. Задача оп тимального управления состоит в том, чтобы найти и реализо вать такой вариант управления, при котором соответствующий критерий принимает экстремальное значение. При этом необхо димо иметь в виду, что на управляющие воздействия как на про странство состояний системы могут быть наложены определен ные ограничения, за область значения которых не должны выхо дить воздействия по управлению. Кроме того, на систему могут быть наложены дополнительные ограничения, связанные с огра ниченной управляемостью определенными факторами, с возмож ной степенью сложности алгоритма управления, с качествами используемой для этого информации и т. п.
Под оптимальным управлением будем понимать такую сово купность ■управляющих воздействий, совместимую с ограниче ниями системы, которая обеспечивает достижение наиболее предпочительного значения критерия эффективности управления.
В общем виде задача оптимального управления может быть представлена в следующем виде. Пусть некоторую систему не обходимо перевести из состояния, описываемого с помощью Хн (где Хн может быть вектором и скаляром), в заданное состо яние Х0 с помощью управляющих воздействий У. В фазовом про странстве состояниям Хн и Х0 будут соответствовать определен ные точки. Тогда развитие (движение) системы будет состоять в переходе из точки Хн в точку Х0 при фиксировании переходных состояний системы (каждое такое фиксированное состояние также может быть отражено точкой в фазовом пространстве). Соединение точки Хн с Х0 по. точкам переходных состояний сис темы даст некоторую траекторию, соединяющую эти точки. Управляющие воздействия могут составлять определенный век
206

тор, значения компонент которого изменяются в заданных пре делах. Тогда каждому набору управляющих воздействий У бу дет соответствовать определенное состояние управляемой сис темы Хф, а каждому из таких вариантов управления будет соот ветствовать своя траектория перехода из состояний Хн в состоя ние Х0. Но по отношению к критерию эффективности управле ния Z каждая из таких траекторий, как правило, неравноценна, ибо каждой из них соответствует свое значение Z, равное
Zi, z 2, ..., z n.
Задача оптимального управления состоит в том, чтобы из множества возможных траекторий движения системы в задан ном состоянии найти такую, при которой критерий эффективно сти принял бы наиболее предпочтительное значение.
В исследовании экономических процессов часто возникают задачи выбора оптимальной последовательности решений для каждого многошагового процесса. Задачи такого свойства имеют место, например, при решении вопросов планирования капитало вложений на несколько лет, если стремятся выбрать такие ва рианты капиталовложений на каждый год, чтобы за определен ный период получить максимальный эффект от их использования.
Рассмотрим многошаговый процесс выработки решений на примере нахождения оптимальной стратегии функционирования животноводческой фермы.
Пусть критерием эффективности Z является количество мяса, получаемого от реализованного скота за N лет. Обозначим через Уг количество голов реализуемого скота в t-й год из общего его поголовья Х{ в i-м году; через С— вес реализуемой головы скота. Для упрощения задачи примем, что вес реализуемой головы в каждый год должен быть доведен до установленной нормы, например 300 кг. Тогда задача управления будет состоять в том, чтобы выбрать такую последовательность Уь У2,...,Уы, при ко торой критерий эффективности достигнет максимального значе-
N
ния, т. е. Z — ^ C Y t. При этом возможности реализации скота
j=i
ограничены в каждый год, они в самом крайнем случае не могут превышать имеющегося поголовья: 0 ^ У г ^ Х г\
Примем, что коэффициент воспроизводства стада по годам будет равен k. Тогда общее поголовье скота за t-й год составит
Xt- = &jX?—Y t, где Х°— поголовье скота на начало года, а ко личество поголовья, которое останется к началу следующего года
после его реализации, будет равноX°+i = &,Х?— Хг= Х?-и + Существование оптимальной стратегии в этой производствен
ной ситуации вытекает из того факта, что при увеличении про дажи скота в i-м году величина реализации мяса (СУ*) будет возрастать, но при этом будет уменьшаться переходящее пого
ловье на следующий год Х°+ь которое будет определять вос производство стада в ( t +l ) - M году: Х,- |_1 = kX°i+\. При умень
2 0 7
шении общего поголовья скота в (г'-Н)-м году будут, естест венно, уменьшаться и возможности его реализации. Если же продавать слишком мало скота, то при этом возникнет целый ряд проблем: вклад каждого года в итоговое количество реали зованного мяса будет слишком мал, и при этом могут возникать большие затруднения в обеспечении населения мясом. С другой стороны, образуется передержка высоковозрастного скота, что приведет к нерациональному расходованию кормов. Существует, очевидно, какая-то наивыгоднейшая, оптимальная стратегия, максимизирующая суммарный выход мяса за N лет, которую и необходимо отыскать.
Воспользуемся для этого методом динамического программи рования и начнем рассмотрение с последнего шага, т. е. выбора
значения YN. Исходя из того, что Y N = kNX%—Хдг+ь и при нимая, что в N-м году мы достигнем удовлетворения потребно сти в мясе, можем предположить, что в последующие годы вы ходное поголовье скота будет сохраняться примерно на одинако
вом уровне, т. е. Х% = Х%. Обозначим такого содержания
величину Х[ через X j . Исходя из этого становится очевидным, что максимальный вклад в эффективность будет иметь место, если мы выберем максимально возможное значение YN таким образом, чтобы оно соответствовало заданному значению по удовлетворению спроса (YN=S) и при этом величина выходного
поголовья X°N+ 1 ■^CXN+i, т. е.
Хц~^- X N—kX°N = Yff-\-X°n+1
N |
СУ4-»-тах, |
Z = 2 |
|
( = i |
производства мяса, обеспечиваю |
где S — задаваемая величина |
щая спрос.
Для предыдущего (N—1)-го года находим, что, какое бы ни было значение величины У«-_ь вклад (N-—1)-го года соста
вит C&jv- г |
количества |
мяса, а уменьшение вклада N-то. года |
|
(с учетом |
роста поголовья в &г- раз), |
вызванное реализацией |
|
в предыдущем году У^-i |
голов скота, |
составит kiCYN- 1 единиц |
мяса, что отрицательно скажется на суммарном значении ве личины эффективности управления Z. Еще раз обратим внима ние на то, что для упрощения задачи мы принимаем коэф фициент воспроизводства стада k равным как для переходного, так и для реализуемого поголовья, хотя в действительности ма точный состав в переходном поголовье будет значительно выше, чем в реализуемом. Но учет всех подобных моментов слишком бы усложнил задачу и увел бы нас от рассмотрения главного во проса в этом случае — оптимизации траектории движения сис темы.
Проведя такие рассуждения для предыдущих лет, мы пришли к выводу, что не следует реализовать скот во все годы, за исклю
208

чением последнего. Тогда оптимальная стратегия при таком одностороннем подходе имела бы примерно следующий вид: 47=0, Y2 — 0 , У^_1 = 0, Yh =Xn—XN. Ясно, что при этом зна чение величины N, т. е. количество лет, необходимое для полного удовлетворения спроса на мясо, было бы минимальным. Но ясно также и то, что в этом направлении система не может разви ваться, так как на нее накладывается ряд ограничений.
Для простоты примем одно условие: пусть поголовье скота по ряду причин (ограниченность кормов, помещений, рабочей
силы_и т. п.) не может превышать заданной величины Xi голов:
X i^X i. Очевидно, что значение критерия эффективности управ ления Z достигло бы своего максимального значения в том слу чае, если бы во все годы ве
личины Yi достигали бы своего предельного значе ния, т. е. Yi = S. Траектория движения системы в этом случае (рис. 46) описыва лась бы прямой, параллель
ной временной оси с орди- g
натой Y = — . Тогда, про-
С
водя аналогичные рассуж дения и двигаясь от конца процесса к его началу, не сложно прийти к выводу о том, что оптимальная стра
тегия состоит в доведении поголовья до предельного значения XN= Y N -{-XN+l при Yn = S в кратчайший срок и последующем
. его удержании на этом уровне до последнего года, рассматри ваемого в программе управления. Такая стратегия управления
формально может быть выражена так: |
|
|||
|
£нХ°н = Хн; |
X4=kax l - Y s |
|
|
М ? = х 1; |
x ° = № |
_ r i; |
Xx< X i; |
Y i > Y * |
№ ° = Х2; |
X° = fe2X2—Y 2; |
X2< X 2; |
Y»> Y* |
>1■ 7 . .
•
-1 = |
^ N = |
~-Y * -v |
•nX°n = X n - |
XN = kNX N— Y N\ X N= X |
*. |
V |
9 |
, |
I |
ДГ-- O, |
где л н — начальное выходное поголовье.
При этом должно быть достигнуто максимальное значение критерия оптимизации: н
2 CY -^тах.
® Р. Г. Кравченко, А. Г. Скрипка |
209 |