книги из ГПНТБ / Картвелишвили Н.А. Потоки в недеформируемых руслах

сталкивается с задачей вычислительной

— численным решением

си­

стемы уравнений

трехмерного течения.

Это — типичная

проблема

многомерности,

т. е. проблема, возникающая в связи

с тем,

что

емов.

Наконец,

в связи с трехмерной моделью необходимо

иметь

в виду и то,

что механика трехмерного течения, включая

задачи

УКАЗАТЕЛЬ

ЛИТЕРАТУРЫ

1. А н д р о н о в

А. А.,

В п т т А. А.,

X а и к и н

С. Э. Теория колебаний. М„

Физматгиз, 1959, 915

с.

2.

А р о н о в и ч

Г. В.,

К а р т в е л и ш в и л и

Н. А., Л ю б и м ц е в

Я. К-

Гидравлический

удар и уравнительные резервуары. М., Физматгиз,

1968,247 с.

3.

В е р н а д с к и й

Н. М., П р о с к у р я к о в Б. В. Опыт

теории и

практики

расчета прудов-холодильников. — В кн.: «Материалы по

гидрологии,

гидро­

графии и водным силам СССР», т. V, ГНТИ, М—Л., 1931, 128 с.

гидрографии и водным силам СССР». Теплоэлектропроект,

М., 1933, 95 с.

5. В а с и л ь е в

О. Ф. и др. Численный

метод расчета распространения

длин­

ных волн в открытых

руслах

и его приложение

к задаче

о

паводке.—

ДАН СССР, т. 151, № 3, 1963, с. 525—527.

6. В а с и л ь е в

О.

Ф.,

Т е м м о е в а

Т.

А.,

Ш у г р и н

С. М. Численный

метод

расчета

неустановившихся

течений

в

открытых

руслах.— Изв.

s] 7.

АН СССР, Механика, 1965, № 2, с. 17—25.

В а с н л ье в

О.

Ф.,

К в о н

В. И.

О

влиянии нестационарности при дви­

жении открытого потока жидкости. — Журнал

прикладной

механики

и тех­

нической физики, 1966, № 1, с. 126—128.

8.

В а с и л ь е в

О. Ф.,

Г л а д ы ш е в

М. Т. О расчете прерывных воли

в от­

крытых руслах.— Изв. АН СССР, МЖГ, 1966, № 6, с. 184—189.

9. В а с и л ь е в

О. Ф.,

Г л а д ы ш

е в

М. Т., С у д о б н ч е р

В. Г. Численное

решение

задач

о течениях с прерывными волнами в открытых руслах. — Чис­

ленные

методы

механики сплошной

среды, т. 1, № 3—4,

Новосибирск,

1970,

с. 3—27.

10. В а с и л ь е в

О.

Ф. и

др. Численный

расчет

неустановившегося

движения

воды в открытом русле. — В

кн.: «Решение одномерных

задач

газовой дина­

мики в подвижных сетках». М., «Наука», 1970, с. 43—59.

11.

В а с и л ь е в

О.

Ф.,

Л я т х е р

В.

М.

Гидравлика. — В

кн.:

«Механика

в СССР за 50 лет», т. II. М., Физматгиз,

1970, с. 241—296.

12.

В е д е р н и к о в

В. В., М а с т и ц к и й

Н. В.,

П о т а п о в

М. В. Неустано­

вившееся движение

водного

потока

в открытом русле. М., Изд. АН СССР,

1947, 89 с.

Ч' 13. В о й н и ч - С я н о ж е и с к и й

Т. Г.

Об

уравнениях гидродинамики

аэриро­

ванных потоков и устойчивости турбулентного течения при больших

числах

Фруда.— Изв. ТНИСГЭИ, т. 14, 1962, с. 37—45.

14. В о й н и ч - С я и о ж е н ц к и й Т. Г. Проблема устойчивости

течения

потока

реальной жидкости в каналах конечной

глубины. — Изв. ТНИСГЭИ,

т. 16,

1965, с. 18—38.

15.

В о й н и ч - С я н о ж е н ц к и й Т. Г. Проблема

устойчивости

течения

потоков

r

в руслах и

сооружениях. Sbornik vysokeho uceni

technickeho

v

Brne,

1967.

16. Г а в р и л е н к о

В. А. Распределение осредненных

скоростей

в турбулентных

равномерных потоках жидкости.— Изв. ВНИИГ, т. 19, 1936, с. 53—79.

•>

17. Г о л о в и н

А.

М.

Л е в и ч

В.

Г.,

Т о л м а ч е в

В.

В.

Гидродинамика

системы пузырей в жидкости малой

вязкости. — Журнал

прикладной

меха­

ники и технической физики, 1966, № 2, с. 63—71.

21.

Г р у ш е в с к и й

М. С. Волны

попусков

и

паводков

в реках. Л., Гидро­

метеоиздат,

1969, 336 с.

22.

Е и ц е в

Б.

Т. О некоторых закономерностях потока в непризматнческом

русле,—ИВУЗ, Энергетика, 1960, № 12, с. 25—34.

23.

Е м ц е в

Б.

Т. Качественный анализ движения жидкости в непризматнче­

ском русле.—Труды МЭИ, 1961, вып. 36, с. 25—44.

24.

Е м ц е в

Б. Т.

Двухмерные

бурные потоки. М., «Энергия»,

1967, 212 с.

*• 25. И б р а г и м о в

М.

X. и др. Расчет касательных напряжений

на

стенке

канала и распределение скоростей при турбулентном течении жидкостей.—

Атомная

энергия, 1966, т .21, № 2, с. 101—107.

26.

И с а ч е н к о

Н. Б.

Влияние

шероховатости

водосбросной

поверхности

на

степень

воздухонасыщения

открытого

потока.— Изв.

ВНИИГ,

1965,

т. 78,

с. 184—203.

27.

К а л и н и н

Г. П.,

К у ч м е н т

Л. С. О численных

методах решения

урав­

нения Сен-Венана для расчета неустановившегося движения

воды в реках. —

Метеорология и гидрология, 1963, № 6, с. 3—9.

25.

К а л и н и н

Г.

П.,

К у ч м е н т

Л.

С,

К о р е н ь

В.

И.

Численные экс­

перименты в гидрологии.— Метеорология

и гидрология,

1964, № 11, с. 16—22.

29.

К а р а у ш е в

А. В.

Речная

гидравлика.

Л.,

Гидрометеоиздат, 1969,

415

с.

30.

К а р т в е л и ш в и л и Н. А. Об одном случае неустановившегося движения

в деривационной

системе.— Гидротехническое

строительство,

1949,

№

3,

с. 3—6.

31.

К а р т в е л и ш в и л и

Н. А. Неустановившиеся

открытые

потоки. Л., Гид­

рометеоиздат, 1968, 126 с.

33. К о р е н ь

В. И., К у ч м е н т

Л.

С. Численное интегрирование

уравнений

Сен-Венана

по явным схемам

при расчетах неустановившегося

движения

воды в реках.— Тр. Гидрометцентра

СССР, 1967, вып. 8, с. 49—61.

44.

М и х л и н С. Г.

Вариационные

методы в математической физике. М.,

Гл. ред. физ.-мат. литературы,

1970, 512 с.

45.

М о н и н А. С,

Я г л о д і А.

М.

Статистическая гидромеханкиа, ч. 2. М.,

Гл. ред. физ.-мат. литературы,

1967, 720 с.

ЛО. Ф е д о р о в

Е.

П. Результаты натурных исследований катящихся

волн на

быстротоках. — Тр. координационных совещаний по гидротехнике, вып. 7. М.,

Госэнергоиздат,

1963, с. 111—132.

51.

Ф р а п к л ь Ф.- И. К теории движения взвешенных наносов. — Тр. физ.-маг.

фак-та Киргизского гос. ун-та,

1955, вып. 3, с. 103—118.

52.

X а с к и и д

М. Д.. К теории

наносов. О движении тяжелой частицы

в тур-

"N53.

X р н с т п а и о в и ч С. А. Неустановившееся

движение в каналах и реках.—

В кн.: «Некоторые

новые

вопросы

механики

сплошной

среды».

Изд.

АН СССР, 1938, с. 3—215.

54.

X я я л ь К.

Р.,

Т е п а кс

Л. А.

О

гидравлическом

сопротивлении

при

безнапорном движении жидкости в трубах

круглого

сечения. — Тр. Таллин­

ского политехи, ин-та,

1970, сер. А, № 298, с. 121—128.

55.

Ч е р т о у с о в М. Д.

Гидравлика.

Специальный

курс.

М., Госэнергоиздат,

1957, 640 с.

56.

Ч о у

( В е н

Т е

Ч о у). Гидравлика

открытых каналов. М., Госстрониздат,

1969, 463 с.

57.

Ш л и х т и и г Г. Теория пограничного

слоя. М., ИЛ, 1956, 528 с.

58.

Ш л и х т и н г Г. Возникновение турбулентности. М., ИЛ, 1962, 203 с.

59.

Ш у г р и н

С. М.

Поведение

разностной

схемы

для

уравнении

мелкой

воды.—>В кн.: «Численные

методы решения дифференциальных и интеграль­

ных уравнений и квадратурные формулы». М., «Наука»,

1964, с. 211—240.

60.

С ore os G. М., S e l l a r s

I. R. On the stability of

fully

developed

flow in

a pipe. Journ. of Fluid

Mechanics, v. 5,

1959, p. 1191—1217.

61.

I w a s a Y. The criterion for

instability of steady uniform flows

in open

chan­

nels. Mem. Fac. Eng. Kyoto

Univ.,

16, No

4, 1954,

p. 811—817.

62.

S c h m i d t \V. Der Massenaustausch in

freier

Luft und verwandte Erscheinun-

gen. Hamburg, 1925,

118S.

63.

S t a n i s i c

M. M., G r o v e s

R. N. On the viscosity

of

incompressible turbu­

lent

flow. Z. Angew. Math,

und

Phys.,

1965,

v. 16,

No.

5,

p. 1078—1088.

lems

of

the

dynamics

of ideal

liquid:

analysis of

external

and

internal

waves

and

flows

with

artificial

cross-sectional

circulation

in

channels.

It is shown that internal waves can

be

significantly

developed

even in comparatively small reservoirs,

e. g. under

the

conditions

of even small temperature stratification.

In

the

fourth

chapter,

on

the

basis

of

the analysis

of

paradoxes

in classical hydraulics, as well as upon

the data hydraulic resis-

tance and spontaneous occurence of cross-sectional

circulation, a

hypothesis

of

the

closure of

Reinolds

hydrodynamic equation

sy-

stem

is

discussed

or the

relationship

between

components of

tur-

bulent

stress

tensor

and

the

field of avaraged

local

velocities. On

this basis, with the help

of

averaging

of

Reinolds

equations

for

the

cross-section

of

the

flow,

the equations

of

unidimensional

non-

(air—water) How are

obtained. These equations

can be

transformed

in the

particular case

of aeration absence into

Bussinesk equati-

ons, discussed in the

previous

chapter.

The

6th chapter

is

devoted

to the stability of

turbid

flows. It is

regarded

as stability

in

the

usual

meaning after

Lyapunov

(L-sta-

bility).

A

new

definition

of

another

type

of

stability

(S-stability)

is

introduced,

wich

corresponds

to

the

problem. The

relationship

of L-stability and S-stability is analyzed.

The criterion of

S-stabi-

lity

of

unidimensional

stationary

flow

in

prismatic channels and

non-prismatic

channels

is derived for two-dimensional

flow

(e. g.

flow over

water release

surface

of

the

dam

and

aerinated

flow).

ciple in the stability theory is given. In particular, for

the explana-

tion of

spontaneous

occurence of cross-section circulation.

In

the 7th

chapter,

a non-traditional approach

to

stationary

unidimensional

flows

is

given. With the application

of

qualitative

positions is compared to the solutions obtained

from the generali-

zed

equations

of chapter 4. It is

shown

that

these

equations

enable

to

calculate

elements

(e. g. the

length

of

jump)

wich can

be de-

termined

only empirically if treated

in

the

usual

way. The

conditi-

ons under

which the fall of jump is possible are

discussed.

The eighth chapter is devoted to unidimensional non-stationary

flow. Waves

which

appear under

complete

or

partial distruction

nels, which turn into pressure tunnels,

periodical fluctuations of

levels in downstream pool under short-time flow

regulation

by

hydroelectric power station and the movement of flood waves

and

their transformation by reservoirs.

As the basical approach to the solution of these problems

(ex-

cept first two) variational methods of

mathematical physics

are

used. Great attention is given to linear

models, which are convini-

ent for the cases when non-stationary

movement is

comparatively

weakly expressed, e. g. when the flood

is

distributed

in multichan-

nel delta of a river.

The

basic concepts

for

the

solution of multidimensional pro-

blems

are

considered

in

the

9th

chapter.

Development

of two-

dimensional

model

is

given

and

assignment

of two-dimensional

reversal problems or

problems

of the selection

of the

channel

form

for the given properties of the

flow

(e. g. problem of

turn

off)

are

considered. Three-dimensional

model is generalized for the

case of

the mixture flow of several

liquids with

different

physical properties,

which mix without emulsion formation

and

do

not interrelate

che-

mically.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие

3

Глава

I.

Математический аппарат теории поля

9

1.

Векторы

9

2. Скалярные и векторные поля

12

3.

Афинные ортогональные тензоры

21

4.

Криволинейные координаты

30

Глава

II.

Основные уравнения гидромеханики

34

5.

Основные уравнения механики сплошной среды

34

6.

Уравнения

Навье-Стокса

39

7.

Термодинамическое уравнение

46

8.

Простейшие закономерности для потоков идеальной жидкости

48

Глава

III.

Некоторые движения идеальной жидкости

53

9.

Простейшие волновые движения жидкости постоянной плотности

53

10.

Внутренние волны в стратифицированной жидкости

62

11.

Течение с поперечной циркуляцией

69

Глава

IV.

Гидравлическая идеализация турбулентного течения

76

12.

Уравнения

Рейнольдса

76

13.

Уравнения открытого турбулентного потока в одномерной идеа­

лизации

83

N

14.

Уравнение напорного турбулентного потока в одномерной идеа­

лизации

94

15.

Уравнения открытого турбулентного потока в двумерной идеа­

лизации

96

16. О замыкании системы уравнений Рейнольдса

105

Глава

V. Двухфазный поток

114

17.

Гидродинамические уравнения Франкля

114

18.

Вывод гидравлических уравнений двухфазного потока из урав­

нений Франкля

122

Глава

VI.

Устойчивость течений

134

19. Общие определения и критерии устойчивости

134

20.

Устойчивость ламинарного течения

141

21.

Самопроизвольное возникновение бегущих волн в призматиче­

ских потоках. Корректность гидравлической идеализации . . . .

145

22. Анализ критерия безволнового течения призматических потоков

152

23. Критерий безволнового течения для аэрированных потоков . . .

166

24.

Самопроизвольное возникновение бегущих волн в непризматиче­

ских одномерных потоках

169

25.

Самопроизвольное возникновение бегущих волн в двумерных

потоках

,

174

26. Вторичные течения в турбулентных потоках

177

Глава

VII. Установившееся течение в одномерной идеализации

182

27.

Формы установившегося течения в призматическом и непризма­

тическом

руслах

182

28.

Расчет

установившегося

течения в иепризматнческих и

развет­

вляющихся

руслах

196

29. Потоки с переменным расходом

200

30.

Теория гидравлического

прыжка

202

Глава

VIII.

Неустановившееся

течение в одномерной идеализации . . . .

207

31.

Малые

возмущения

установившегося

равномерного

течения

в призматическом русле

207

32.

Волны

малой

амплитуды в непризматических и разветвляю­

щихся руслах

210

33.

Квадрэтическое приближение для непрерывных волн

216

34. Скорости распространения фронтов волн

230

35.

Волны одного направления. Приложения к некоторым инженер­

ным задачам

234

36. Об определен»»

исходных характеристик речного русла для гид­

равлических

расчетов

241

Глава

IX. Неодномерные

идеализации русловых

потоков

249

37.

Двумерная

плановая

идеализация

249

38.

О

влиянии

рельефа

дна

на свойства

течения. Поворот

потока

256

39.

К построению трехмерной модели течения с турбулентной диффу­

зией

261

Заключение

267

Указатель литературы

272

Summary

275