книги из ГПНТБ / Волков Е.Б. Основы теории надежности ракетных двигателей

—отказ системы регулирования, который приводит к изме­ нению регулируемого параметра;

—отказ системы регулирования, который не изменяет со­ стояние регулятора, но оставляет объект неуправляемым, так что регулируемый параметр в силу воздействия возмущений мо­ жет выйти за допустимые пределы;

—воздействие внешних и внутренних возмущающих фак­

торов.

В случае отказа системы регулирования для того чтобы объект не оказался неуправляемым, а изменение состояния ре­ гулятора при отказе не привело к развитию аварийного состоя­ ния, осуществляется функциональная связь между системой ав­ томатического регулирования (САР) и системой аварийной защиты (САЗ), которая обеспечивает срабатывание системы защиты при отказе системы регулирования (рис. 7. 11).

Определим функцию распределения А(т) безаварийной ра­ боты объекта совместно с системой регулирования:

330

частотную передаточную функцию системы относительно возму­ щающего воздействия

Характеристиками возмущающего воздействия на входе ли­ нейной системы являются математическое ожидание trif и кор­ реляционная функция р/. Характеристиками стационарного про­ цесса у(т) на выходе системы будут так же математическое ожи­ дание m , j и корреляционная функция q v .

Указанные характеристики связаны между собой соотноше­ ниями

niy= ф/ (i , 0) /гг^Д- Ф у( г, 0 )г/„;

5/ Н = т - \б / (г )е -'ш^ т .

—Л (]

— те

Среднеквадратическое отклонение случайной величины у(т) на выходе системы определяется следующим выражением:

Для стационарного случайного процесса среднее число вы­ бросов регулируемого параметра у(т) за пределы i/min и утах за время т определяется по зависимости [71]

331

где v ■— скорость изменения регулируемого параметра у ; ср(у, v) — двухмерная плотность распределения регулируе­ мого параметра и его скорости изменения в один

и тот же момент времени.

Для нормального случайного процесса скорость изменения ординаты случайной функции и ордината случайной функции для одного и того же момента времени являются независимы­ ми случайными величинами.

После подстановки уравнения (7.91) в выражение (7.90) и

Если среднее число выбросов мало и они независимы, то чис­ ло выбросов подчиняется закону распределения Пуассона. Тог­ да вероятность того, что за время т не произойдет ни одного вы­ броса регулируемого параметра за допустимые пределы, выразит­ ся равенством Р(т)=ехр[—ЛДт)], а искомая функция распреде­ ления запишется в виде

Следовательно, для учета влияния взаимодействия систем регулирования и защиты при расчете характеристик объекта по зависимостям (7.69), (7.71) и (7.73) необходимо учитывать зависимость (7. 88).

7.7. ЭФФЕКТИВНОСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ СИСТЕМЫ АВАРИЙНОЙ ЗАЩИТЫ В СОСТАВЕ АВТОНОМНОГО ДВИГАТЕЛЯ

Рассмотрим случай, когда система контроля (в частном слу­

332

разрушением материальной части, в том числе и стендового обо­ рудования. Отказы двигателя, сопровождаемые разрушениями, приводят к увеличению длительности и стоимости отработки и усложняют дефектацию, определение причин отказов и назначе­ ние мероприятий по совершенствованию двигателя.

Применение системы аварийной защиты, являющейся состав­ ной частью двигателя в условиях стендовых испытаний, позволя­ ет решить следующие задачи:

—сохранить двигатель, несмотря на его аварийное состоя­ ние, для дефектации и анализа причин отказов;

—сохранить стендовое оборудование и аппаратуру конт­

роля;

—обеспечить возможность повторного использования двига­

теля.

Определим эффективность применения системы аварийной защиты для стендовых условий испытаний двигателя, понимая под эффективностью увеличение какого-либо характерного пока­ зателя. Таких показателей может быть несколько: основные из них — вероятность безаварийных испытаний и стоимость испыта­ ний двигателя.

Вероятностный коэффициент эффективности

С3— стоимость испытаний в случае применения системы за­ щиты.

Для определения показателей эффективности необходимо рассмотреть взаимодействие системы аварийной защиты и двига­ теля. Схема такого взаимодействия показана на рис. 7. 13. В об­ щем случае двигатель может находиться в двух состояниях: А — исправном и А — неисправном, когда двигатель находится в ава­ рийном состоянии, которое может перейти в отказ.

В зависимости от состояния системы аварийной защиты дви­ гатель может находиться в рабочем состоянии, выключен или в состоянии отказа. Из аварийного состояния .4 двигатель может перейти в одно из двух состояний: если система аварийной за­ щиты неисправна и не в состоянии обнаружить отказ (состоя­

333

ние N), то двигатель самопроизвольно переходит в состояние отказа (авария); если система аварийной защиты исправна (со­ стояние N), то двигатель будет выключен до того, как наступит отказ — состояние В. Из исправного состояния А двигатель мо­ жет перейти в состояние В, если система защиты находится в состоянии ложных отказов (L), или продолжать работать, если система защиты в исправном состоянии.

Рис. 7. 13. Схема взаимодействия САЗ и двигателя

Вероятности состояний двигателя совместно с системой ава­ рийной защиты определяются следующим образом:

а) вероятность нормального функционирования

Так как вероятности указанных событий составляют полную группу,то

Рр+ Р. + Р . = 1-

334

Вероятности отдельных событий Р(/) являются вероятност­ ными характеристиками двигателя и системы аварийной защиты-

а непрогнозируемых — qim; соотношение между ними определяет­ ся коэффициентом охвата аварийных состояний

На рис. 7.14 показана зависимость вероятности состояний от величины коэффициента охвата аварийных состояний.

При а— >-1 вероятность аварий сводится к минимуму и опре­ деляется только вероятностью необнаруженных отказов систе­ мы аварийной защиты. Так как для стендовых условий можно путем настройки САЗ обеспечить ^„=0, то применение систе­ мы аварийной защиты позволяет принципиально исключить ис­ пытания двигателей, заканчивающихся аварийным исходом.

Подставив зависимость (7. 103) в равенство (7.94), получим

Следовательно, эффективность применения системы аварий­ ной защиты в стендовых условиях не зависит от надежности двигателя, а определяется вероятностью необнаруженных отка­ зов и коэффициентом охвата аварийных состояний двигателя.

Получим уравнение для стоимостного коэффициента эффек­ тивности. Введем обозначения:

Ссаз — стоимость системы аварийной защиты;

Са= С д+ Сп + Ср — стоимость испытания двигателя, закон­ чившегося аварией;

Сд — стоимость двигателя;

335

С„ — стоимость испытаний; Ср — стоимость ремонта и восстановления стен­

дового оборудования; Се. „ — стоимость безаварийных испытаний;

Сл.„ — стоимость испытаний, когда произошло ложное выключение двигателя системой аварийной защиты.

Рис. 7. 14. Эффективность приРис. 7. 15. Зависимость Эр= Э(Р;ь у, q„): менеиия САЗ

Без применения системы аварийной зашиты стоимость одно­ го испытания двигателя определяется зависимостью

С= С6.иРд + Са( 1 - Р л).

Вслучае применения системы аварийной защиты соответствен­ но стоимость одного испытания определяется следующим об­ разом:

где

У

Со Сб.и

также принято

С Л .и

Сб.и

336

Рд+ (1-Рд)\'

где

А = а{\ —Рл)(1 -</„).

На рис. 7. 15 показана зависимость Эс = Э(Рд, у, qu), откуда следует, что эффективность применения системы защиты увели­ чивается с уменьшением надежности двигателей и увеличением стоимости оборудования и двигателей. Это значит, что на началь­ ных этапах отработки двигателей, когда вероятность отказов велика, систему аварийной защиты применять рационально.

Глава VIII

РЕЗЕРВИРОВАНИЕ КАК МЕТОД ПОВЫШЕНИЯ НАДЕЖНОСТИ ДВИГАТЕЛЕЙ

8. 1. МЕТОДЫ РЕЗЕРВИРОВАНИЯ

8. 1.1. Общие положения

Одним из эффективных способов повышения надежности,

Резервированием называется метод повышения надежности путем включения резервных элементов при разработке систем или в процессе их эксплуатации.

Любой метод резервирования основан на принципе избыточ­ ности. Это означает, что наряду с основными элементами или системами в целом, выполняющими заданную для них функцию, предусматриваются избыточные (резервные) элементы пли си­ стемы, которые не являются функционально необходимыми, а предназначены для замены соответствующих единиц в случае их отказа.

Основным параметром, характеризующим структуру резерви­ рования, является к р а т н о с т ь .

Под кратностью резервирования понимается отношение чис­ ла резервных (избыточных) элементов к числу резервируемых. Если обозначить

п — общее число элементов;

/ — число элементов, необходимых для нормально­ го функционирования;

т = п — / — число резервных элементов,

резервирование, при котором для нормального функционирования резервированного соединения достаточно, чтобы исправным был хотя бы один элемент.

В этом случае кратность резервирования всегда равна числу резервных элементов.

Так, например, если для выполнения функций достаточно иметь один элемент, а в целях повышения надежности применя­ ют 4 одинаковых элемента, тогда кратность резервирования а = = (4— 1)/1 = 3, т. е. кратность резервирования численно равна количеству резервных элементов. При резервировании с д р о б ­ ной к р а т н о с т ь ю нормальная работа резервированного сое­ динения возможна только при условии, что число исправных эле­ ментов не меньше необходимого для нормальной работы.

Так, например, если двигательная установка имеет 10 одина­

88 '

Вобщем случае а является числом дробным. Может случить­ ся так, что при делении величины п — / на / кратность резерви­

рования получится целым числом. Ввиду того, что одно и то же а может получиться при различных значениях п и /, то крат­ ность резервирования следует записывать в виде простой дроби, не производя сокращения.

Например, запись а=6/3, означает резервирование с дроб­ ной кратностью, причем для нормальной работы соединения не­ обходимо иметь не менее 3 исправных элементов, из общего чис­ ла 9, из которых 6 резервных. Если в приведенном примере про­

ние с целой кратностью при числе резервных элементов равно 2 Каждый из рассмотренных видов резервирования можно осу­ ществить либо резервируя всю систему в целом, либо ее отдель­

ные элементы.

338

PIсходя из сказанного, различают два метода резервирования: общее и раздельное (поэлементное).

При о б ще м р е з е р в и роща н и и резервируется вся си­ стема подобными ей системами. Например, для выполнения про­ граммы достаточно иметь двигательную установку, состоящую из I одинаковых двигателей. Для повышения надежности в двига­ тельную установку включают дополнительно т резервных дви­ гателей.

При р а з д е л ь н о м р е з е р в и р о в а н и и резервируются отдельные, как правило, обладающие недостаточной надежно­ стью элементы. В двигателях раздельное резервирование может применяться для обеспечения заданной надежности элементов автоматики (клапанов, пиропатронов, датчиков и реле давления, электроцепей и др.). Очевидно, что раздельное резервирование можно применять только тогда, когда включение резервных эле­ ментов не изменяет режима работы и выходных параметров и не нарушает работоспособности всей системы.

По способу включения резерва как общее, так и раздельное резервирование может быть с постоянно включенным резервом и с замещением.

При п о с т о я н н о в к л ю ч е н н о м р е з е р в е как основные элементы, так и резервные функционируют одновременно, начи­ ная с момента включения системы в работу.

Система с постоянно включенным резервом должна проекти­ роваться таким образом, чтобы отказ элементов не влиял на ее работу. В данном случае все элементы как основные, так и ре­ зервные включены в схему постоянно п функционально взаимо­ связаны. Для обеспечения надежного функционирования таких систем иногда применяются специальные системы контроля ра­ ботоспособности и защиты, которые прогнозируют момент на­ ступления отказа и выключают элементы, находящиеся в ава­

элементы включаются в работу только после отказа основных. В зависимости от состояния резервных элементов резервирова­ ние замещением может быть «холодным» или «горячим». Если до отказа основных элементов резервные элементы находятся в нерабочем состоянии, то резервирование считается «холодным». Если до отказа основных резервные элементы находятся в ра­ бочем состоянии, то резервирование считается «горячим».

Для осуществления данного метода резервирования необхо­ димо иметь специальные переключающие системы, которые в необходимый момент должны включать в работу резервные эле­ менты.

В зависимости от того, в каком соответствии функциональ­ но взаимосвязаны основные и резервные элементы, резервиро­ вание может быть закрепленное и скользящее (плавающее).