книги из ГПНТБ / Хилл П. Наука и искусство проектирования. Методы проектирования, научное обоснование решений
.pdfполнены, прежде чем начнется выполнение последующей операции или наступит последующее событие. Наступле ние последующих событий зависит от выполнения предше ствующих им операций; каждая операция зависит от пред шествующего ей события.
Локализация оценки
Принцпп, по которому при оценке продолжительности выполнения определенной операции ограничиваются рас смотрением лишь данной операции (все остальные опера ции, особенно выполняемые одновременно с рассматри ваемой, не принимаются во внимание).
Операция
Операция изображается в виде стрелки, показывающей связь между двумя событиями, и представляет собой ра боту, которую необходимо выполнить, чтобы перейти (как указывает стрелка) от предшествующего события к после дующему. Для выполнения операции необходимы опреде ленное время и ресурсы. Существуют операции двух ви дов; реальные и фиктивные.
Реальная операция
Операция, которая требует затрат временп и ресурсов и показывает зависимость между двумя событиями.
Реальная операция изображается сплошной стрелкой.
Фиктивная операция
Операция, которая не требует затрат времени или ре сурсов; она лишь показывает зависимость между событи ями. Фиктивная операция изображается пунктирной стрелкой.
Операция ожидания
Операция, представляющая собой задержку или пере рыв в работе.
Параллельные операции
Две или большее число операций, выполняемых одно временно.
Описание операции
В описании операции указываются конкретная работа, которая должна быть выполнена, три оценки продолжи тельности выполнения операции, используемые ресурсы и ответственный исполнитель.
Ответственный исполнитель
Лицо, группа, подразделение или организация, кото рые либо несут ответственность за операцию, либо инфор мируют о ходе ее выполнения.
ПЕРТ
Метод оценки и пересмотра планов.
Продолжительность операции
Время (минуты, часы, дни, месяцы или годы), необхо димое для выполнения операции, завершение которой при водит к наступлению определенного события.
Средняя продолжительность операции U
Определяется по формуле
, |
ё о + т + |
Ір |
Ів — |
6 |
> |
где t0 — оптимистическая, tm — наиболее вероятная, a tv — пессимистическая оценка ожидаемой продолжительности операции.
6*
Оптимистическая оценка і 0
Оценка наименьшей возможной продолжительности выполнения операции; вероятность выполнения операции за такое время составляет 0,01 (один шанс из 100).
Наиболее вероятная оценка t m
Наилучшая оценка продолжительности выполнения операции, характеризующая наиболее вероятное время, необходимое для успешного выполнения операции. Эта оценка является модальной.
Пессимистическая оценка t p
Оценка максимальной продолжительности выполнения операции, связанной с возникновением особо неблагопри ятных условий и имеющей лишь незначительную вероят ность появления. Эта оценка учитывает возможность не удачи в начальный период, когда необходимо начинать ра боту заново.
Путь
Последовательность операций между узловыми собы тиями или от начального события до конечного события.
Критический путь
Путь от начального события к конечному, на котором выполнение операций возможно лишь в наиболее поздний допустимый срок; последовательность операций, имеющая наименьший положительный резерв либо наибольший отрицательный резерв времени.
Полукритический путь
Путь, настолько близкий к критическому, что с точки зрения составителя программы он по существу является критическим. Некритический путь, который может легко стать критическим.
Путь с избыточным резервом
Путь, который содержит операции со значительным резервом времени и вряд ли когда-либо станет критиче ским или даже полукритическпм.
Путь, упорядоченный по резерву
Путь, соединяющий два узловых события с одинаковым резервом времени.
Резерв времени
Разность между наиболее поздним допустимым сроком и наиболее ранним возможным сроком, S = TL — Т е. Ре зерв может быть положительным (опережение графика) или отрицательным (отставание).
Положительный резерв
Если наиболее поздний допустимый срок больше наи более раннего возможного срока, получаем положительный резерв времени, который указывает на опережение гра фика.
Отрицательный резерв
Если наиболее поздний допустимый срок наступает раньше наиболее раннего возможного срока, имеем отри цательный резерв, который указывает на запаздывание относительно графика.
Вторичный резерв
Резерв, вычисленный с помощью календарного плана или по наиболее раннему возможному сроку наступления некоторого заданпого, а не конечного события.
Сеть
Схематическое изображение сложного плана, состояще го из событий и операций.
Полная сеть
Сеть, на которой указана продолжительность операций, или сеть с максимальной степенью детализации.
Общая сеть
Сеть, построенная на основе событий и операций под сетей. События или операции общей сети могут совпадать
с событиями и операциями подсетей различного уровня либо могут быть получены путем объединения операций и охватывать целые пути и даже участки подсети.
Схематическая сеть
Предварительно построенная сеть или сеть, получен ная на начальных этапах построения. Часто этим терми ном обозначают общую сеть.
Подсеть
Сеть, построенная на основе менее детальной сети. Не сколько подсетей дают элементы для общей сети.
Событие
Момент времени, когда можно сравнить фактическое состояние работы с планом (обычно это момент начала или окончания определенной работы, важной с точки зрения выполнения плана). Событие не требует времени или ре сурсов и изображается прямоугольником, квадратом, кружком или какой-либо другой геометрической фигурой.
Начальное событие
Исходный момент плана. Обычно имеется одно началь ное событие, но их может быть и несколько.
Конечное событие
Последнее событие сети, целевое событие (обычно это цель проекта). Хотя этим термином обычно определяют единственную цель проекта, но возможно несколько ко нечных событий. Конечные события необходимо четко определять, чтобы исключить появление в сети висячих событий.
Висячее событие (операция)
Событие (или операция), не присоединенное в резуль тате ошибки к сети со стороны предшествующего или по следующего события (операции). Начальное и конечное события являются висячими, но по определению такое их соединение не является ошибочным.
Соединительное событие (interface)
Событие одной сети, соединенное непосредственно с событием другой сети (точка соединения двух сетей). Соединительное событие может находиться между сетями или подсетями любого уровня детализации.
Предшествующее событие
Любое событие, являющееся начальной точкой данной операции. Предшествующее событие для одной операции является последующим для другой операции.
Последующее событие
Любое событие, которое является конечной точкой дан ной операции. Последующее событие для одной операции является предшествующим событием для другой операции.
Событие, которому предшествует или после которого выполняется несколько операций (либо наблюдается и то, и другое) (см. последующий и предшествующий узлы).
Срок (см. также Продолжительность)
Директивный срок T s
Запланированный срок наступления события.
Наиболее ранний срок завершения операции Т д
Наиболее ранний возможный срок завершения опера ции находится путем сложения продолжительностей опе раций вдоль самого длинного пути, ведущего к данной опе рации; если операция заканчивается неузловым событием, то Та = Те, если яте непосредственно следующее событие является узловым, то ТА может быть не равно Те.
Наиболее ранний возможный срок Т Е
Наиболее раннее время наступления данного события находится путем сложения продолжительностей операций вдоль самого длинного пути, приводящих к рассматривае мому событию.
Наиболее поздний допустимый срок Т Е
Наиболее позднее время появления некоторого события, не вызывающее задержки срока выполнения всего про екта.
Наиболее ранний возможный срок начала S E
Наиболее раннее время начала некоторой операции равно ТЕ д л я события, непосредственно предшествующего данной операции.
Наиболее поздний допустимый срок начала
Момент, когда должно начинаться выполнение опера ции, чтобы оно завершилось до момента наибольшего до пустимого срока наступления последующих событий.
Степень детализации
Этот термин определяет уровень детализации сети. Уровень детализации подсети выше уровня детализации общей сети.
Узел (см. Узловое событие)
Предшествующий узел
Событие с несколькими последующими событиями.
2
Последующий узел
Событие с несколькими предшествующими событиями.
12
РАСЧЕТ КРИТИЧЕСКОГО ПУТИ
В табл. 6.1 приведены данные, необходимые для вычис ления критического пути (последовательности операций с минимальным резервом времени) для сети ПЕРТ, изобра женной на фиг. 6.2. В первых двух столбцах таблицы ука заны последующие события и непосредственно предшест вующие им события. События записаны по вертикали, а операции — по горизонтали. Продолжительность операции te вычисляется по формуле
t |
to + |
+ tp |
l e — |
g |
• |
Например, для операции 14—13
4 + 4 . 7 + 10 |
4 дня. |
|
6
Наиболее ранний возможный срок Те наступления со бытия вычисляется путем сложения продолжительностей выполнения операций наиболее длинного пути, приводя щих к наступлению данного события. Начиная отсчет вре мени с начального события 1, находим, что наиболее ран ний срок наступления события 2 равен 5 дням.
Дальнейшие вычисления представим в виде следующей таблицы:
Последующее |
Предшествующее |
соСыті е |
событие |
3 |
2 |
2 |
1 (начало работы) |
3 |
1 |
8 |
6 |
6 |
1 |
8 |
1 |
10 |
3 |
3 |
1 |
10 |
1 |
12 |
8 |
8 |
1 |
12 |
1 |
14 |
13 |
13 |
1 |
14 |
1 |
Наиболее ранний срок, дни
|
3 |
|
|
|
|
5 |
|
|
|
3 + 5 |
= |
8 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
И |
|
|
|
2 + |
И = |
13 |
|
|
|
8 |
|
|
|
|
8 |
|
|
|
СО + 00 |
II |
о |
|
|
|
5 |
|
|
|
13 (самый длинный |
путь) |
|||
5 + |
13 = 1 8 |
|
||
|
7 |
|
|
|
24 (самый длинный |
путь) |
|||
7 + |
24 = |
31 |
|
|
Если директивный срок Ts выполнения проекта равен 31 дню, то можно сказать, что наиболее поздний допусти мый срок TL д л я события 14 составляет 31 день (см. табл. 6.1). Поскольку событие 13 наступает на 7 дней рань ше (te = 7 дней), то это событие должно наступить не позд нее, чем через 7я= 31 —7= 24 дня.
Двигаясь по сети в обратном направлении и беря дан ные из табл. 6.1, можно вычислить наиболее поздний допу стимый срок наступления события 12. Поскольку для на ступления события 13 требуется 24 дня, а продолжитель ность операции 12—13 te= 3 дня, то для события 12 TL= = 24—3 = 21 день. Для наступления события 11 требуется 24 дня, а продолжительность операции 9—11 составляет te=10 дней, следовательно, для события 9 TL= 24—10 = = 14 дней. Переходим к событию 7. Поскольку для наступ ления события 12 требуется 21 день, а продолжительность
операции 7—12 составляет te= 2 дня, то для |
события 7 |
TL = 21—2 = 19 дней. Событие 6 может быть |
достигнуто |
двумя путями: 7—6 и 8—6; для наступления события 7 требуется 19 дней, а продолжительность операции 6—7 составляет te= 4 дня, тогда для события 6 TL= 19—4=15 дней; для наступления события 8 требуется 16 дней; а про-
|
|
Т А Б Л И Ц А |
6.1 |
|
||
|
АНАЛИЗ |
КРИТИЧЕСКОГО ПУТИ |
||||
Последующее |
Предшествую |
t е , |
Т е • |
T L • |
||
событие |
щее событие |
ДНИ |
дни |
дни |
||
(К онечное 1 4 |
1 3 |
|
|
7 |
2 4 + 7 |
31 |
событие) |
|
|
|
|
31 |
(директивны й |
|
|
|
|
|
|
срок) |
1 3 |
1 1 |
|
|
0 |
24 |
24 |
1 3 |
1 2 |
|
|
3 |
1 8 + 3 |
24 |
|
|
|
|
|
21 |
|
12 |
7 |
|
|
2 |
1 5 + 2 |
21 |
|
|
|
|
|
17 |
|
1 2 |
8 |
|
|
5 |
1 3 + 5 |
21 |
|
|
|
|
|
18 |
|
1 1 |
9 |
|
|
10 |
24 |
24 |
1 1 |
1 0 |
|
|
4 |
20 |
24 |
1 0 |
3 |
|
|
8 |
16 |
20 |
9 |
3 |
|
|
6 |
14 |
14 |
8 |
2 |
|
|
4 |
9 |
16 |
8 |
6 |
|
|
2 |
13 |
16 |
7 |
5 |
|
|
3 |
13 |
19 |
7 |
в |
|
|
4 |
15 |
19 |
6 |
2 |
|
|
6 |
11 |
14 |
5 |
4 |
|
|
4 |
10 |
16 |
4 |
2 |
|
|
1 |
6 |
12 |
3 |
2 |
|
|
3 |
8 |
8 |
2 |
1 |
|
|
5 |
5 |
5 |
|
(н ач ал ьн о е со |
|
|
|
||
|
бы тие) |
|
|
|
|
|
|
П ути, упорядоченные |
по резерву |
||||
_0 |
3 |
|
4 |
4 |
6 |
7 |
1 |
2 |
|
6 |
3 |
2 |
2 |
2 |
6 |
|
7 |
10 |
4 |
8 |
3 |
8 |
|
12 |
11 |
5 |
|
9 |
12 |
|
|
|
7 |
|
И |
13 |
— |
Полукритический путь |
|||
13 |
|
|||||
Критический |
путь |
|
|
|||
14 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
Резерввремени
0
0
3
4
3
0
4
4
0
7
3
6
4
3
6
6
0
0