
книги из ГПНТБ / Фавстов Ю.К. Сплавы с высокими демпфирующими свойствами
.pdfВысокая демпфирующая способность марганцевомед ных сплавов обусловлена тетрагоналыностью решетки (фоновое демпфирование) и наличием легкоподвижных упругих двойников (аімплитуднозависимое демпфирова ние), образующейся в результате термической обработки. Переход кубической модификации исходного у-твердого раствора в тетрагональную происходит при закалке (сплавы 'С 80—95% Мп) или іпосле закалки и последую щего старения (сплавы о 60—80% Мп) по мартенситному механизму.
Существенным недостатком сплавов этого типа явля ется уменьшение демпфирующей способности при повы шении температур до области обратного мартенситного превращения. Можно, однако, предполагать, что при разработке высокодемпфирующих сплавов на марганцевомедной основе путем легирования удастся сущест венно повысить критическую температуру обратного пе
рехода.
Ввиду большого запаса в нашей стране марганцевых руд и развития мощной марганцевой металлургии мар ганцевомедные сплавы являются весьма перспективными материалами для широкого внедрения в промышлен ность.
Сплавы с термоупругим мартенситом
К этим материалам относится большая группа спла вов систем Си—А1—Ni, Си—Zn—Sn, Си—Zn—Si, In— Tl, Ni—Ti и др. Общим для них является обратимое пе ремещение когерентных границ мартенситной и исход ной материнской фаз при циклическом нагружении в области температур сосуществования обеих фаз [56— 59].
Наибольший интерес для промышленности ів настоя щее время представляют, на наш взгляд, сплавы систем Си—Al—Ni. и Ni—Ті.
Алюминиевые бронзы с термоупругим мартенситом содержат 10—13% А1 и 2—4% Ni. Наряду с высокой демпфирующей способностью сплавы характеризуются хорошим комплексом механических свойств. Так, оплавы с 10— 13% А1 и 3,34% Ni непосредственно после закалки с 950°С в воду имели ав~440 Мн/м2 (45 кГ/мм2); о0,2~ «*245 Мн/м2(25 кГ/мм2); б= 4ч-5% при относительном
затухании в области повышенных амплитуд около 50%• После старения при 300° С, 1 ч предел прочности повы сился до 780—830 МнІм2(80—85 кГ/мм2), а предел теку чести—до 685—735 Мн/м2(70—75 кГ/мм2) при относи тельно небольшом уменьшении демпфирующей способ ности (ф =30—35%).
Рентгеноструктурный анализ и металлографические исследования высокодѳмпфирующих алюминиевых бронз
показали, что рассеяние энергии происходит |
за счет |
двух механизмов — обратимого термоупругого |
переме |
щения межфазовых границ мартенситной и |
исходной |
матричной фаз и упругого дзойникования в кристаллах мартенситной фазы. Благодаря этому в алюминиевых бронзах температурная область высокого демпфирова ния ограничивается температурой М„ — температурой начала мартенситного превращения при охлаждении. При температурах ниже Мк демпфирующая способность не уменьшается.
Высокодемпфирующие двойные сплавы Ni—Ті (ниП тиноли)) содержат 46,6—50% Ті, остальное никель.
Подобно марганцевомедным сплавам нитиноли ха рактеризуются высоким демпфированием как при ма лых (ф> = 5— 10%), так и при значительных амплитудах (ф=20—30%). Область высокого демпфирования нитинолей находится ,в интервале температур от 10—30° С до (—100) — (— 150)° С.
Наряду с высокой демпфирующей способностью ни тиноли характеризуются большой коррозионной стой костью, особенно в морской воде, повышенной проч ностью, удовлетворительной твердостью и значительной пластичностью. Например, сплав с 46,5% Ті после за
калки с 800° С в воде |
имеет ов—870 Мн/м2(87 кГ/мм2) ; . |
Оо2 = 288 MHJM2 (28,8 |
кГ/мм2)-, HRC=36; 6=il6%; Е — |
83000 Мнім2.(8300 кГ/мм2) .
Сплавы с резко выраженной гетерогенной структурой
К этой группе сплавов относятся чугуны, свинцовис тые бронзы и сплавы AI—Zn. Эти сплавы характеризу ются гетерогенной структурой, состоящей из относитель но прочной матрицы и мягких пластичных включений избыточной фазы. При циклическом нагружении основ ная часть структуры (матрица) испытывает только уіп-
ругую деформацию, включения же деформируются плас тически. Последнее и вызывает в этих сплавах 'высокое рассеяние энергии.
Чугуны относятся к наиболее распространенным и старым конструкционным материалам высокого демп фирования. Демпфирующая способность чугуна, сравни тельно с другими сплавами .высокого демпфирования относительно невелика. Относительное демпфирование при малых амплитудах не превышает 1—2%, а при зна чительных— лежит в пределах 2—7%, причем большим демпфированием будут обладать чугуны с пластинчатым
графитом, меньшим.— с |
шаровидным [29, с. 213—261; |
|||||
60, 0.194—200]. |
большей |
демпфирующей |
способностью |
|||
Несколько |
||||||
(относительное |
рассеяние |
энергии |
при |
значительных |
||
амплитудах 10—15%) обладают свинцовистые |
бронзы. |
|||||
Они характеризуются высоким сопротивлением |
|
износу, |
||||
удовлетворительной прочностью, хорошей |
обрабатыва |
|||||
емостью резанием и значительной |
коррозионной |
стой |
||||
костью. Между демпфирующей способностью |
и |
содер |
жанием свинца наблюдается практически линейная зави симость, во всяком случае вплоть до 20% содержания последнего. При этом можно считать, что каждый про цент свинца увеличивает демпфирующую способность примерно на 1%.
Алюминиевоцинковые сплавы содержат 15—20% Zn. Они характеризуются относительно большим демпфиро ванием, высокой пластичностью и малой прочностью. Пэка нашли ограниченное .применение для изготовления ненагруженных оконных рам, а также в качестве демп фирующего .прокладочного материала вместо более де фицитного цинка.
3. ВЛИЯНИЕ НА ЭФФЕКТ ГАШЕНИЯ КОЛЕБАНИЙ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ ДЕТАЛИ И КОНСТРУКЦИИ
Эффективность гашения колебаний в деталях машин и конструкциях за счет демпфирующей способности ма териала будет в значительной мере зависеть от распре деления в них напряжений и условий эксплуатации |4; 5; 13; 14; 55; 60, с. 194—200].
Закономерность изменения демпфирующей способ ности от амплитуды напряжений, характерная для выб
ранного сплава, может быть оптимальной только для оп ределенного случая, зависящего от конкретной детали и схемы приложения сил, напряженного состояния и отве чать определенным условиям эксплуатации.
Например, для деталей сложной формы, имеющей выемки, пустоты и т. я . , вследствие того, что лишь не большая часть объема детали испытывает действие зна чительных напряжений, затухание при высоких амплиту дах не вносит существенного вклада в общее демпфиро вание и для этих деталей следует применять сплавы с высоким фоном демпфирования. С другой стороны, для деталей, у которых большая часть объема или весь объ ем находится под действием высоких амплитуд напряже ний, основную роль играет способность к демпфированию при больших напряжениях. Наконец, к материалам коленчатых валов и валов турбин предъявляются тре бования небольшого демпфирования при сравнительно невысоких напряжениях, соответствующих нормальным условиям работы вала (это необходимо во избежании нежелательного нагрева вала в процессе эксплуатации и потерь мощности турбин или двигателей) и резкого увеличения демпфирования при возрастании напряжений в случае резонанса.
Количественно оценку напряженного состояния конк ретной детали рекомендуется [13] производить с по мощью двух безразмерных функций: функции распреде ления напряжений f(ô/ôт) и функции объемных напря жений F (6/6т) •
Функции связаны между собой отношением
(25)
где V — объем при напряжениях, меньших о; Ѵ0— полный объем, От— максимальное напряжение.
Обе функции имеют реальный физический смысл. Рассмотрим случай круглого стержня при кручении.
При его закручивании напряжение в каждом данном се чении линейно возрастает с увеличением расстояния от центра сечения, кривые постоянных напряжений явля ются окружностями с радиусом
г = х/хт R, |
(26) |
2 Зак. 86 |
33 |
|
где R — наружный радиус стержня;
т — напряжение в сечении с радиусом г;
Xт — максимальное напряжение |
(напряжение на по |
|
верхности стержня). |
|
|
Объем |
стержня ]/, находящийся под действием напря |
|
жений, меньших т, равен |
|
|
Ѵ = — |
Ѵ0. |
(27) |
Откуда функция объемных напряжений будет иметь вид .
График, приведенный на рис. 4, весьма ясно показы вает относительную роль демпфирующей способности при
Рис. 4. |
Функция объемных напря |
|||||
жений |
для |
деталей |
различных |
|||
форм: |
|
сложной |
формы; |
2 — |
||
1— деталь |
||||||
лопатка |
турбины; |
3 — прямоуголь |
||||
ная балка, |
работающая на |
изгиб; |
||||
4 — сплошной круглый |
вал, |
работа |
||||
ющий на кручение; |
5 — вал |
труб |
чатой формы, работающий на кру чение [13]
низких и высоких напряжениях для различных деталей машин. При построении этого графика величину макси мального напряжения принимали равной 280 Мн/м2 (28 кГ/мм2) . Область малых напряжений назначалась в диапазоне до 70 Мн/м2 (7 кГ/мм2), область больших на пряжений— от 210 Мн/м2 (21 кГ/мм2) до 280 Мн/м2 (28 кГ/мм2) .
Из графика следует, что например, для турбинной ло патки высокая демпфирующая способность при боль ших напряжениях не играет существенной роли, так как лишь 0,5% общего объема лопатки находится в области больших напряжений, а 75% объема — в области малых напряжений. Основную роль для лопаток турбин игра ет демпфирующая способность при малых и средних на пряжениях.
Для пустотелого вала, наоборот, демпфирующая способность при малых амплитудах не играет сущест венной роли. Действительно, для него в области малых напряжений находится лишь 0,06% его объема, тогда как в области высоких напряжений находится более по ловины объема.
Специально проведенные исследования показали, что в амплитуднонезависимой области демпфирующая способность практически не зависит от вида напряжен ного состояния, а в амплитудноізависимой области демп фирующая способность при крутильных колебаниях зна чительно выше, чем при поперечных (при одинаковых абсолютных величинах напряжений). В материалах с сильно выраженной амплитудной зависимостью демпфи рующей способности, рассеяние энергии при крутиль ных колебаниях примерно в два раза выше, чем при поперечных. В материалах с умеренной и незначительной амплитудной зависимостью это отношение меньше [14].
Глава II
ПРИБОРЫ И МЕТОДИКА ИЗМЕРЕНИЯ
ХАРАКТЕРИСТИК ВЫСОКОГО ДЕМПФИРОВАНИЯ
1.ХАРАКТЕРИСТИКИ ДЕМПФИРОВАНИЯ, ИХ ОПРЕДЕЛЕНИЕ
ИВЗАИМОСВЯЗЬ
Согласно основному закону классической теории упру гости, деформация, возникающая в твердом теле при приложении к нему силы, прямо пропорциональна этой
силе |
(29) |
F = Me, |
|
где F — обобщенная сила, действующая на тело; . |
|
е —деформация; |
|
М — коэффициент |
пропорциональности (или модуль |
упругости). |
|
Твердое тело, полностью подчиняющееся закону Гука, носит название идеального упругого твердого тела. Де-
2* Зак. 86 |
35 |
формация в таком теле является однозначной функцией напряжения и совпадает с ним по фазе. Отсутствие упру гих несовершенств в идеальном твердом теле определяет, кроме того и нулевое внутреннее трение или демпфиро вание.
В реальных твердых телах связь между силой, дей ствующей «а тело, и деформацией — неоднозначна, по следняя всегда в той или иной степени отстает по фазе от напряжения.
Функциональная связь между напряжением и дефор мацией в реальных твердых телах выражается диффе ренциальными уравнениями различного порядка. Твер дое тело, в котором соотношение между напряжением и деформацией линейно относительно напряжения дефор мации, и их первых производных, носит название стан дартного линейного твердого тела
(У+ а' тЕ= MR(s -f %/), |
(30) |
где Те '— постоянная, равна времени релаксации напря жения при условии постоянства деформации; ха— постоянная, равная времени релаксации дефор мации при условии постоянства напряжения;
Мц — константа, соответствующая релаксированному модулю упругости, равному конечному значе нию отношения напряжения к деформации, достигаемому после окончания процессов ре лаксации.
Эксперименты показали, что реальные твердые тела при малых амплитудах напряжения, соответствующих относительной деформации ІО-8—10~6, обычно ведут себя как стандартное линейное тело. При увеличении ампли туд взаимосвязь между напряжением и деформацией становится более сложной и твердое тело оказывается не линейным.
Отклонение поведения реальных твердых тел (как стандартных линейных, так и нелинейных) при прило жении к ним нагрузки от закона Гука является следст вием проявления различных упругих несовершенств, ко торые обычно и являются причиной демпфирования.
Характеристики демпфирования измеряют чаще всего на нестандартной аппаратуре и по оригинальной мето дике.
Рассмотрим основные характеристики демпфирующей способности твердых тел, методы их определения и вза имосвязь.
Характеристики демпфирующей способности
Для количественной оценки демпфирующей способно сти металлов используют различные размерные, а так же безразмерные параметры: абсолютное затухание, относительное затухание, тангенс угла отставания по фа зе деформации от приложенного напряжения (или тан генс угла потерь), логарифмический декремент колеба ний, добротность.
Абсолютное затухание б представляет собой энергию, поглощаемую в необратимой форме единицей объема материала за один цикл нагружения при заданной ам плитуде напряжения. Величина б имеет размерность
.напряжения. Абсолютное затухание зависит от ампли туды напряжений в стандартном линейном, а также в не линейном твердых телах. Ввиду сравнительно большой трудности определения, абсолютное затухание как мера внутреннего трения используется редко.
Относительное затухание ф является отношением аб солютного затухания Ф к потенциальной энергии едини цы объема материала накопленной образцам в момент достижения максимального напряжения в начале данно го цикла:
Это отношение называется также коэффициентом рассеяния, удельной демпфирующей способностью, удельным рассеянием. Величина ф безразмерна. Отно сительное затухание, как и все последующие безразмер ные характеристики демпфирования, не зависит от ам плитуды напряжений для стандартного линейного твер дого тела и зависит — для нелинейного твердого тела.
іПри определении относительного рассеяния энергии обычно вычисляют его усредненное значение по прибли женным формулам, например,
п |
W0-W n |
(32) |
|
IF0 ’ |
|||
|
где W0— начальное амплитудное значение энергии;
Wn — амплитудное значение энергии через п циклов.
В пределе при n = dn |
|
_L Ш |
(33) |
W d n |
|
Последнюю характеристику будем называть предель ным или дифференциальным относительным затуханием.
При относительно большом демпфировании числен ные значения относительного затухания, определенные по приближенной формуле (32), сильно зависят от п. С уве личением п величина относительного затухания уменьша ется. Абсолютные значения относительного затухания одного и того же процесса, подсчитанные по формулам (31) — (35), могут различаться в несколько раз (рис. 5).
О ~~ to tö Ä
Рис. 5. Амплитудная зависимость относительного зату хания одного н того же процесса, при расчете величин относительного затухания:
А — по канонической формуле |
('Ь = ~—----- |
) |
|
|
||||
|
|
|
\ |
|
W, |
\ |
|
|
|
|
|
|
( |
1 |
_____ ÎL |
• |
|
|
|
|
|
п>= _ |
/ |
|||
В — по формуле Нортона |
, |
ф = |
4 |
' |
А» ~лАп |
|
||
|
— |
|
------------- |
|
|
|||
|
|
|
п |
|
А„ + А |
|
|
|
Г —по формуле Ю. К. Фавстова |
п ..J , |
Часто для подсчета (относительного затухания поль зуются эмпирической формулой Нортона [63] :
Ап |
|
|
(34) |
■^о + Ап |
|
|
|
где А0— начальная амплитуда; |
|
|
|
А п — амплитуда через п циклов. |
между |
||
При отношении А0/Ап меньшем 1,9, разница |
|||
значениями относительного |
рассеяния энергии, |
опреде |
|
ленного по формуле Нортона и |
канонической |
формуле |
|
(31), не превышает 10%, |
при |
увеличении отношения |
AofAn эта разница резко возрастает. Ввиду этого форму ла Нортона может быть использована только при уровне относительного затухания в пределах до 10%.
Для расчета относительного затухания с большим уровнем затухания нами рекомендуется следующая эм
пирическая формула: |
' |
~ V At - |
<з5> |
где Ао— начальная амплитуда; |
|
Ап — амплитуда через п циклов. |
|
Значения относительного затухания, рассчитанные по предлагаемой формуле более близки к каноническим, чем полученные по формуле Нортона, причем с уменьше нием п точность расчетов повышается. Формула значи тельно упрощается при п — 2. В этом случае
|
•^о |
(36) |
|
|
|
При |
п= 1 формула (35) переходит в каноническую. |
для |
Другие встречающиеся в литературе формулы |
||
вычисления относительного затухания [64—65]: |
|
|
|
A W |
(37) |
|
V?! ’ |
|
|
|
|
|
2 A W |
(38) |
|
W0 + Wi |
|
|
|
|
ф: |
ln** |
(39) |
|
W1 ’ |
|
не имеют четкого физического смысла, соответствующе го основной формуле (31).