книги из ГПНТБ / Микроминиатюризация элементов радиоэлектронной аппаратуры

В любом из этих случаев возвращаемся к (k—1) столбику и выбираем следующий возможный допуск. Если мы уже име­ ем допуск в {k—1) столбике, то возвращаемся к (k—2) стол:

110

бику и т. д. Если не наблюдается ни тог, ни другой случай, то путь приближается к правой части дерева. Тогда стоимость этого пути становится стоимостью цели.

Эффективность алгоритма заключается в том, что большин­ ство путей никогда не используется до завершения, а отбра­ сывается по одному из двух ограничений. В конечном счете мы будем иметь набор -** допустимых путей, из которых опреде­ ляется путь с минимальной стоимостью.

только проверить, удовлетворяет ли путь заданной надежности или нет. Если да, то расчет на этом заканчивается, если нет, то исследуется следующий путь из т", имеющий минимальную стоимость.

Проверка осуществляется по алгоритму (рис. 3).

Подпрограмма

С rncrmt/c/nw vecfo го расчета схемы

Htm

H arrevamaûrrui

Опігіимакьньіи бекгор

poenpege ЛІ ни9 допус к.о6

Рис. 3

Для обеспечения высокой точности статистического расчета достаточно провести 300—500 испытаний.

Пример. Для наглядности алгоритма (рис. 2) рассмотрим решение простого примера. Пусть устройство состоит из трех элементов, у которых параметры имеют по три значения допус­ ков (табл. 2). Предполагаем, что вес каждого элемента в уст­ ройстве равен единице. Задан допуск на выходной параметр

111

По табл. 2 можно построить дерево, имеющее 27 путей (рис. 4).

Используя условие (1), выделяем для дальнейшего рас­ смотрения только 7 путей: 15, 17, 18, 23, 24, 26, 27.

По второму ограничению

из рассмотрения отбрасываются еше три пути: 24, 26, 27.

Из оставшихся четырех путей выбираем путь 15, имеющий

должны распределить следующим образом: 1-й элемент — 2%, 2-й элемент — 2%, 3-й элемент — 1 %.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Уже на этом простом примере видна эффективность пред­ лагаемою алгоритма (из 27 возможных рассмотрению подвер­ гаются лишь 4 пути).

Отметим, что предположение статистической независимости элементов не свойственно данному методу и было принято лишь для упрощения решения задачи.

Бесспорно, что такой подход с успехом можно распростра­ нить и для систем с высоким уровнем корреляционных связей между параметрами элементов.

112

m n

J-U--A 1

где

bXj, Sy;- — относительные отклонения входных и выходных параметров от их номинальных значений;

— относительный коэффициент влияния г'-го вход­ ного параметра для /-го выходного параметра.

Используя методы математической статистики, выразим среднеквадратическое отклонение выходного параметра через среднеквадратические отклонения параметров элементов [1]:

/m п

этим введем в рассмотрение функции стоимости С\ — ср; (з ѵ / ), которые характеризуют стоимость обеспечения заданного до­

Эта зависимость логически обоснованна по крайней мере в том смысле, что обеспечение бесконечно малого допуска обходится очень дорого.

Стоимость всех затрат на обеспечение заданной системы допусков для /-го выходного параметра будет

Для нахождения минимальной стоимости затрат на /-й вы­ ходной параметр используют метод неопределенных множите­ лей Лагранжа:

115

ного параметра могут быть получены из системы уравнений:

Для решения системы rc-fl уравнений (6) необходимо пре­ образовать уравнение (7) :

Из полученной системы уравнений (6) легко может быть исключен параметр /.. Получим систему уравнений:

а, а а0 а а„ «

Решение ее совместно с (3) и даст искомые оптимальные значения для /'-го выходного параметра.

Окончательные значения допусков параметров элементов,

ЛИТЕРАТУРА

1. А й н б и н д е р И. М. Об основах статистического расчета радиосхем. «Радиотехника», № 4, 1962.

2.Б е н ен с о н Б. И. Определение оптимальных допусков входных па­ раметров функциональных узлов радиоэлектронной аппаратуры. «Вопросы радиоэлектроники», вып. 2, 1970.

3.Г у р с к и й Е. И. Расчет допусков при наличии корреляции между параметрами. «Труды МВИРТУ», № 46, 1967.

УДК 621.372.4

Б. И. Курилин, В. В. Ширяев, Б. М. Розенберг, А. И. Пека

СИНТЕЗ ДИАПАЗОННЫХ КОЛЕБАТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ ИЗ ОТРЕЗКОВ НЕОДНОРОДНЫХ ЛИНИЙ

Б статье предложен метод синтеза, основанный па за­

ществ, присущих этому классу колебательных систем. В част­ ности, этот класс колебательных систем обладает лучшими (фильтрующими свойствами.

Современное состояние технологии микросхем позволяет достаточно просто изготавливать колебательные системы с тре­ буемыми свойствами.

Поэтому исследованию свойств колебательных систем из отрезков неоднородных линий уделяют все больше внимания. Предложены различные точные и приближенные методы син­

Цель настоящей работы — предложить метод синтеза диа­ пазонных колебательных систем из отрезков неоднородных ли­ ний.

Задача синтеза диапазонной колебательной системы из от­ резков состоит в нахождении необходимой зависимости волно­ вого сопротивления как функции продольной координаты линии и необходимых характеристик изменения перестраиваю­ щих параметров, при которых обеспечиваются требуемые из­ менения одного или нескольких внешних параметров в диапа­ зоне перестройки.

Такая формулировка задачи синтеза является определен­ ным обобщением обычно принятой постановки задачи синтеза, устройств СВЧ. Действительно, наиболее распространена по­ становка задачи, в соответствии с которой требуется опреде­ лить закон применения волнового сопротивления как функцию координаты по известной частотной зависимости одного из внешних параметров устройства (например, входною сопро­ тивления) .

Известные методы решения задачи синтеза устройств из отрезков неоднородных.линий можно разделить на два класса:

117

—методы, использующие дифференциальные уравнения неоднородных линий;

—методы, основанные на замене неоднородной линии впи­ санной ступенчатой и последующем применении математиче­ ского аппарата ступенчатых линий.

Воснове предлагаемого метода решения лежит идея по­ следних методов, предложенная А. Л. Фельдштейном [1].

Вданной работе эта идея обобщается для перестраиваемых неоднородных отрезков, имеющих произвольные комплексные нагрузки с обоих концов (рис. 1).

Рис. 1

Неоднородный отрезок линии заменим ступенчатой линией, содержащей п ступенек. На основе рекуррентных формул для ступенчатой линии, предложенных в работе [3], получим соот­ ношение для входной проводимости

На основе этого соотношения можно получить все практи­ чески необходимые параметры, в частности, соотношения для резонансного сопротивления (проводимости), добротности и уравнение резонанса [3]. Учитывая, что при анализе диапазон­ ных свойств влиянием потерь можно пренебречь, из формулы

(1) получаем уравнение резонанса в виде:

Задача синтеза состоит в нахождении таких значений вол­ новых сопротивлений ступенек линии рі, ., . . р,-, .. . ,р„, при ко­ торых обеспечивается заданный закон изменения частоты при

118

известном законе изменения параметров перестраивающих элементов. Например, в качестве нагрузок могут быть пере­ менные конденсаторы, а законы изменения частоты и емкос­ тей — линейными. В этом случае задача синтеза состоит в на­ хождении таких волновых сопротивлений ступенек, при кото­

логом. Для этого заданный диапазон перестройки / е (_/„„„, / м а ь > с | и заданные интервалы изменения емкостей

С\ 6 [ С Щ Ш М ^імаксІ! 6 [Сгмин' ^2макс]

разбиваем на m фиксированных значений в соответствии с ус­ ловием

в і-м отрезке линии.

Таким образом, исходная задача синтеза диапазонной ко­ лебательной системы сведена к решению системы трансцен­

уравнений, к которым можно привести задачу синтеза в соот­ ветствии с первым подходом.

Следует остановиться на ссобенностях выбора числа узлов m в соотношении ( 3 ) . Очевидно, что с увеличением m возрас-

119