книги из ГПНТБ / Майданчик Б.И. Сравнительный экономический анализ в машиностроении

В данном анализе при оценке степени согласованности эмпи­ рического и теоретического распределения использовался осно­ ванный на критерии Пирсона критерий согласия В. И. Романов­ ского

где k— число степеней свободы.

Число k определяется для каждого ряда распределения и равно числу групп в нем минус число исчисленных статистических ха­ рактеристик, использованных при исчислении теоретического распределения.

Если указанное отношение имеет абсолютное значение меньше 3, то расхождение между теоретическим и эмпирическим распре­ делением можно считать несущественным. Несущественность рас­ хождения говорит о возможности принять за закон данного эмпири­ ческого распределения нормальное распределение.

Для заключения о типе распределения предприятий по выра­

тельной правосторонней асимметрии как неотъемлемой части рас­ пределения экономических величин.

Степень согласованности теоретического и фактического рас­ пределения необходимо выразить количественно. Для этого можно использовать критерий Романовского. В данном случае отклоне­ ние фактического и теоретического распределения характеризуется величиной 2,58, что меньше критической величины 3. Следова­ тельно, это расхождение можно считать несущественным. Таким образом, принимается, что распределение предприятий по выра­ ботке валовой продукции на одного работающего подчиняется за­ кону нормального распределения.

Аналогично следует проанализировать на нормальность рас­ пределения все исходные данные.

В результате анализа исходные информации на нормальность

телей выработки. Поэтому в качестве показателя функции выбран применяемый в настоящее время в учете и планировании на всех предприятиях, отрасли показатель выработки валовой продукции на одного работающего yv

Рассмотрим парную связь функции (выработка валовой продук­ ции) с факторами.

Из приведенных в табл. 9.1 данных видно, что наиболее тесная связь существует между выработкой валовой продукции и фондо-

190

- Некоторые из этих факторов связаны между собой тесной за­ висимостью: так 4Kl х, Такие факторы одновременно в модель включать нельзя, ибо это приведет к искажениям. При окончательном формировании модели эти факторы либо вклю­ чаются в уравнение поочередно, либо на основе коэффициентов корреляции и экономического анализа один из них исключается из дальнейшего расчета.

В качестве условия включения показателей в многофакторное уравнение учитывается также достаточная существенность коэффи­ циента парной корреляции при выбранном гарантийном уровне значимости. Существенность коэффициента парной корреляции обычно проверяется с помощью критерия t — Стьюдента:

Для экономических расчетов считается достаточным гарантий­

получается, что критическое значение коэффициента парной кор­ реляции, свидетельствующее о существенности связи, равно 0,206.

В матрице коэффициентов парной корреляции (табл. 9 . 1 ) вы­

для включения в модель отбираются те факторы-аргументы, для которых коэффициент парной корреляции с функцией существен (т. е. равен или больше 0,206).

Однако, исходя из значения специализации в сокращении за­ трат труда, целесообразно включить в модель уровень предметной

191

1

ч5054 1

.' В таблицу вписываются числа, следующие, после нуля целых.

Таким образом, для построения многофакторной модели были отобраны следующие показатели (табл. 9.2).

Т а б л и ц а 9.2

Статистические характеристики отобранных для включения в модель показателей

При построении модели зависимости выработки товарной про­ дукции от отобранных факторов целесообразно применять метод многошагового регрессионного анализа. На первом шаге функция аппроксимируется полиномом первой степени. Получено следую­

(для 5% уровня значимости). Коэффициент множественной корре­ ляции равен 0,866. Проверка по ^-критерию показала, что коэффи­ циент множественной корреляции значим (tR = 27,3 при таблич­ ном значении 1,96). Коэффициент множественной детерминации, равный 0,75, показывает, что вариация выработки, объясняемая рассматриваемыми факторами, составляет 75%.

Дальнейший статистический анализ касается проверки значи­ мости коэффициентов регрессии. Для этого находим значение ^-критерия для коэффициентов регрессии. В результате их сравне­ ния определяется наименьший по величине ^-критерий. Фактор, коэффициенту которого соответствует наименьший ^-критерий, исключается из дальнейшего анализа.

Далее строится новая модель без исключенного фактора, рас­ считывается для этой модели остаточная дисперсия, которая

сравнивается с остаточной дисперсией уравнения предыдущего шага. Если величина остаточной дисперсии новой модели меньше, чем модели предыдущего шага, то влияние исключенного из иссле­ дования фактора признается незначимым. И так до тех пор, пока величина остаточной дисперсии уравнения последующего шага не окажется выше остаточной дисперсии уравнения предыдущего шага, что свидетельствует о значимости влияния на функцию исклю­ ченного на последнем шаге фактора, коэффициенту которого соот­ ветствует наименьшее значение /-критерия. Поэтому исключать его из уровня не следует. Таким образом, коэффициенты всех вошед­ ших в уравнение предыдущего шага факторов признаются зна­ чимыми. Результаты многошагового регрессионного анализа модели сведены в табл. 9.3.

Из таблицы видно, что на I шаге наименьшее значение /-кри­ терия соответствовало коэффициенту при х10 (уровень заводской предметной специализации). В связи с этим была построена новая

на выработку товарной продукции признается незначимым. Отсюда знак соответствующего коэффициента регрессии ах10 неустойчивЭтим можно объяснить тот, казалось бы, противоречащий эконо-

194

Если вместо каждого' значения, большего медианы, поставить плюс, а меньшего медианы — минус, получается в нашем примере следующая последовательность из плюсов и минусов:

(последовательность расположенных друг за другом плюсов или минусов) равно 17. Таким образом, проверка п по этому критерию подтверждает независимость наблюдений.

Однако указанная модель еще недостаточна для целей межза­ водских сравнений.

Для соизмерения предприятий по уровню эффективности про­ изводства на основе уравнения регрессии необходимо создать систему соизмерителей, т. е. систему величин Kt (0> характеризуют щая.степень изменения показателя при переходе от базисных усло­

196

рителей имеет вид

ния (9.10), является статистической оценкой норматива отклоне­ ния выработки (или в целом эффективности производства) г-го предприятия от среднего уровня по отрасли. Следовательно, она может быть использована для соизмерения отклонений в эффектив­ ности производства, позволяющих делать выводы о вкладе дан­ ного коллектива предприятия в достижение фактического уровня эффективности, но не для соизмерения производительности труда или в целом эффективности производства различных предприятий.

Таким образом, оценку деятельности отдельных предприятий по достижению фактической выработки можно получить на основе анализа использования имеющихся ресурсов. Для определения же места предприятия в отрасли, что соответствует задачам межза­ водских сравнений, необходим несколько иной подход. Дело в том, что место, занимаемое каждым предприятием по уровню эффектив­ ности производства не может быть качественным оценочным по­ казателем его деятельности, так как зависит от многих факторов, в том числе и от таких, которые не в полной мере являются резуль­ татом деятельности данного коллектива (например, уровейь спе­ циализации или концентрации).

Для определения места предприятия в системе отрасли по производительности труда (или в целом эффективности производ­ ства) следует сравнивать отклонения фактической выработки от нормативной, расчет которой предполагает группировку факто­ ров, вошедших в модель, на факторы, определяющие уровень про­ изводительности труда, и влияющие лишь на уровень выработки по валовой продукции (или другому принятому показателю).

Нормативный уровень выработки для целей сравнения пред­ приятий по уровню производительности труда рассчитывают, ис­ ходя из фактического наличия на каждом предприятии ресурсов (факторов), влияющих на уровень эффективности и'максимального размера ресурсов (факторов), определяющих уровень эффектив­ ности производства на предприятии. Для расчета соизмерителя производительности труда из факторов, вошедших в модель, не­ обходимо выделить те, которые влияют лишь на формирование уровня выработки продукции на предприятии. Величины этих факторов при расчете нормальной выработки следует брать по каждому^ предприятию на уровне фактических. Величины же ос­ тальных факторов (факторов, оказывающих влияние на форми­ рование уровня производительности труда) должны быть для всех предприятий одинаковыми (например, равными максимальным по подотрасли).

197

В общем виде систему соизмерителей предприятий по уровню производительности труда можно записать так:

здесь лг/,„—факторы, влияющие на формирование уровня произ­ водительности труда; х/г — факторы, искажающие уровень про­ изводительности труда на предприятии; yt— фактический уро­ вень выработки.

Некоторые экономисты предлагают использовать многофактор­ ные модели для расчета нормативного, объективно возможного уровня выработки. При этом нормативная выработка рассчиты­ вается исходя из наличия объективных возможностей (устойчи­ вых факторов) каждого предприятия и среднего для данной от­ расли уровня регулируемых факторов. При оценке предприятий по уровню выработки фактический уровень сравнивается с норма­ тивным и отклонение первого от второго объясняется работой предприятия, что в первую очередь учитывается при оценке его деятельности.

Поскольку все факторы, включенные в полученную модель, представляют собой ни что иное, как ресурсы предприятия в ос­ новном не зависящие от качества его работы (в анализируемый отрезок времени), то выработка продукции, рассчитанная на ос-

нове построения модели для каждого завода (у, называемая тео­ ретической), показывает уровень, который должен иметь данный завод, исходя из имеющихся ресурсов и среднеотраслевого уровня их использования. Таким образом, в данном случае нормативная

ние фактического уровня с нормативным позволяет делать выводы о вкладе коллектива каждого предприятия в достижение факти­ ческого уровня выработки.

Выработка валовой продукции на одного работающего ко­ леблется по предприятиям подотрасли подъемно-транспортного оборудования в пределах от 12 996 до 5082 р. Полученная эко­ номико-статистическая модель позволяет ответить на вопрос, ка­ кие факторы в большей степени обусловливают различия в выра­

198

последние в порядке уменьшения силы влияния можно располо­

при изменении на единицу любого из факторов. Так, коэффициент при хг (£4 = 1622,8) означает, что при увеличении фондовоору­ женности по активной части основных фондов на 1000 р. выработка на одного работающего должна увеличиться на 1622,8 р. Повыше­ ние уровня кооперирования на 1 % должно дать рост выработки

(61 3 = 190,8). Частные коэффициенты эластичности, рассчитывае­ мые по формуле

показывают, на сколько процентов в среднем изменяется функция с изменением аргумента на 1 % при фиксированном положении других аргументов. В данном исследовании анализ частных коэффи­ циентов эластичности показывает, что по абсолютному приросту наибольшее влияние на выработку оказывает техническая фон­ довооруженность хх: прирост технической фондовооруженности на 1% дает прирост выработки на 0,215%. Прирост на 1% мате­ риалоемкости соответствует приросту выработки на 0,025%, а повышение уровня кооперирования на 1 % соответствует приросту выработки на 0,021%.

На основе полученных уравнений (9.6) и (9.7) можно рассчи­ тать количественное влияние отклонений вошедших в модель фак­ торов от их среднеотраслевого значения на показатель выработки по каждому заводу. Расчет возможной выработки на заводах, имею­ щих пониженную фондовооруженность, при доведении фондовоору­

199