
книги из ГПНТБ / Криогенные поршневые детандеры
..pdfРис. 22. Влияние отсечки наполнения с0 на к. п. д. (Сравнение вычис
ленных значений т)ад с экспериментальными данными В. И. Епифановой и И. И. Гильмана для детандера высокого давления «ДВД-4», Ь0 =
= 0,05; а0 = 0,04; п = 200 об/мин; Гвх = 290°К):
сплошные линии — расчетные данные, штриховые — экспериментальные
Рис. 23. Влияние отсечки наполнения с0 на к. п. д. ^равне ние вычисленных значений т)ад с экспериментальными дан
ными В. И. Епифановой и И. |
И. Гильмана для детандера |
высокого давления «ДВД-2», |
Ьв = 0,05; Oq »= 0,04; Гвх = |
— 290° К; я = 200 об/мин):
сплошные линии — расчетные данные, штриховые — экспери ментальные
б* |
83 |
Рис. 24. Влияние мертвого объема Оо на к. п. д. (Сравнение вычисленных значений т)ад с экспериментальными данными В. Б. Гридина для прямо точного детандера высокого давления [32]; а' = 31,5; Ь0 = 0,13; с0 = 0,28:
я = 1000 об/мин; Г.х = 293° К ):
сплошные линии — расчетные данные, штриховые — экспериментальные
Рис. 25. Зависимость т)ад от Г„х. (Сравнение вычисленных значений т|ад с экспериментальными данными И. Б. Данилова для гелиевого детандера среднего давления [37], а ' — 14; а0 = 0,015; Ьо — йотах ~ 0,13; с0 = 0,265;
я = 400 об/мин):
сплошные линии — расчетные данные, штриховые — экспериментальные
среднюю одинаковую температуру, однако есть полости-щели (например, в зазоре между поршнем и цилиндром, в направ ляющих клапанов и т. п.), где температура существенно иная и иной закон изменения ее по углу поворота. Кроме того, в силу сложной гидродинамической обстановки, температура газовых струй в мертвом объеме не одинакова. Поэтому расхождение теоретических данных с опытом будет тем ощутимее, чем боль ше величина этих, специфических для каждой конструкции мертвых объемов. Очевидно также и то, что мертвый обьем раз лично влияет на к. п. д. — в зависимости от того, как он кон структивно задан в машине. То же можно сказать и в отноше нии величины Со- В реальных условиях гидродинамическая картина в рабочем объеме тем неоднороднее, чем больше этот параметр. Отсюда и большее расхождение с теоретическими данными. По-видимому, возможно дальнейшее усовершенство вание теории, если учесть динамические факторы, присущие ра бочему процессу. В этом отношении представляется перспектив ным обращение к методу исследования динамики тепловыде лений, предложенному академиком Б. С. Стечкиным, и к методу
84
|
Ь0=0,300 |
ь0~--0,300 |
|
|
Ьд=0300 |
0,8 |
|
|
06 |
|
|
«> |
|
|
0,7 |
|
|
06 |
|
|
06 |
|
|
OX |
0,2 0,3 0,0 Cg '0,1 |
02 03 c0 |
05, |
02 |
03 00 Со |
Ц1 |
|
0,8 |
II |
|
|
Со=0205 |
1205 |
||
|
|||
07 |
|
|
|
0,6 |
' |
|
|
|
|
||
0,5 OJ 02 03 00 05b0 |
0,1 02 03 00 0,5b„ |
0,8
Сд=0205
0,7
06
0,5
' «/ 02 03 0,0 0,5b0
Рис. |
26. Влияние c0 и b0 на к. п. д. (Сравнение вычисленных значений |
|
Лад |
с экспериментальными данными И. К. Буткевича |
для гелиевого |
детандера среднего давления с кожаными манжетами |
[19], Твт = 28° К; |
|
п = |
300 об/мин; ад ~ 0,205; o' = 16,5): |
|
сплошные линии — расчетные данные, штриховые — экспериментальные |
исследования динамики газообмена в ДВС, развитому в рабо тах профессора М. Г. Круглова.
Пример. |
Для |
поршневого детандера, |
параметры |
которого были |
заданы |
|||
в примерах на стр. |
66 и 78, определить т)ад. По диаграмме Т — s для |
возду |
||||||
ха [51] найдем средние значения производных: |
|
|
|
|
||||
|
|
= 2 5 |
Дж/моль град; |
|
|
|
||
|
|
= 34,4 Дж/моль град. |
|
|
||||
|
|
^вых |
|
|
|
|
|
|
По уравнению |
(136) без учета |
потерь от |
трения, |
внешних теплопритоков- |
||||
и перетечек: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(1 6 ,4 1 + 4 ,7 )3 4 ,4 |
|
|
|
|||
|
|
Г |
|
1 |
] |
|
|
|
|
|
293 |
13,3°-286J 2b |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|||
(Значения бТ'с.д.в = |
16,41 см. на стр. 78 |
и 6Гт = 4 ,7 — на |
стр. 67. |
|
||||
Полученное значение к. п. д. можно |
сопоставить |
с |
экспериментальным |
|||||
результатом, поскольку все исходные данные взяты |
для |
детандера |
ДК-50, |
|||||
исследованного А. Н. Василенко [23]. |
|
|
|
|
|
|
||
Согласно этим данным при а0 = 0,1 коэффициент Т)ад = |
0,68-+0,69. Потери |
|||||||
от трения для |
детандеров высокого |
давления |
по данным |
работы [23] |
оцени- |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
8S |
ваются в 5—10% от величины Л0 = tвх— ( 1в ы х )э . Полагая, что для данного
случая эти потери составляют в среднем 9%, а потери от внешнего теплопритока 1%, найдем эквивалентное этим потерям увеличение температуры газа
за машиной: |
|
0,1(11 425— 7125) |
(0,09 -4-0,01) [tBX—((bux)s] |
||
6Г.тр. Чг |
|
11,6 град. |
|
34,4 |
|
Тогда, по уравнению (134) |
|
|
(1 6 ,4 1 + 4 ,7 + |
11,6)34,4 |
|
Лад — 1 " |
|
г0,707. |
|
293-0,5227-25 |
Как видно, это значение близко к действительному.
|
5. |
Расход рабочего тела. |
|
|
|
|||||
Холодопроизводительность детандера |
|
|
||||||||
Количество газа, проходящее через |
расширительную |
машину |
||||||||
за один цикл, можно определить из уравнений |
|
|
||||||||
ОцикЛа = 02—G5 или GUIIKJja = G3—G5 |
|
(138) |
||||||||
Например: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
^цикла - |
G 2- G |
5 = |
(Со + |
|
|
+ Ь°) ^ |
’ |
( 139> |
||
где G2 и G$ — количества |
газа |
в рабочей |
полости |
в |
соответ |
|||||
ствующих точках |
диаграммы; |
Vo — описанный объем; z2 и |
||||||||
25— коэффициенты сжимаемости. |
|
|
|
|
||||||
Секундный расход рабочего тела |
|
|
|
|
|
|||||
|
G = jn^/co+-flo_go + M |
кг,с |
|
(140) |
||||||
|
|
|
60R |
\ |
|
) |
|
|
|
|
Холодопроизводительность детандера |
|
|
|
|
||||||
|
Q = G [/„—(йых)J Лад = |
бЛоЛад Вт . |
|
(141) |
||||||
Значение h o |
= i BX — (» вы х )« следует определить |
по диаграм |
||||||||
ме Т — s. Уравнение |
(140) |
можно представить в явной форме: |
||||||||
|
|
|
|
|
V/ |
(До + с,Г |
1 k,v — kbf,— ав— 1 |
|||
G = G0 Pt |
|
|
|
|
- |
1 |
||||
|
^ вх |
|
2 ВХ |
(1 + a ) |
1 |
. |
m—ft |
X |
||
|
твых |
2а |
m |
|||||||
Рях |
|
|
|
(1+До) |
|
|||||
|
|
|
|
|
(До + co) |
|
|
|||
|
|
|
|
тп |
|
|
|
m—k- |
|
|
X |
|
(«0 + Со) * |
Z2 |
(flo+ |
+ ao) ^ |
> |
(1 4 2 ) |
|||
|
ko |
|
Z5 |
|
ft+1 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|||||
где |
|
|
|
|
|
|
fta |
k |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
G 0 = -- £ r V 0p BX к г / с . |
|
|
(1 4 3 ) |
||||
|
|
|
|
|
ьи |
|
|
|
|
|
86
При определении величины расхода для теоретического детандера отношение TBJ T BhSI определяется по уравнению (127) при т — п = к. Для действительной машины отношение Твх/Твых можно определить и по уравнению (127) при известных т и п , или по величине т)ад с помощью Т — s-диаграммы. По нятно, что для действительной машины при определении рас хода по уравнению (142) должно быть известно значение
показателя т.
q
Отношение ---- будем называть безразмерной характерн ое
стикой расхода: |
|
5 — f ; |
(144) |
значения G определяются при любых параметрах индикаторной |
|
диаграммы из уравнения (142). |
удобны безразмерные |
При исследовании машин весьма |
параметры, поэтому введем и величину безразмерной холодопроизводительности, определив ее в виде произведения
Q = Сад-Лад- |
(Н5) |
Таким образом, расход и холодопроизводительность детан дера выразятся через безразмерные характеристики так:
G = GG0 Kr/c; Q = QGo/i0 Bt . |
(146) |
Пример. Для детандера, параметры которого сообщены в примерах на стр. 66 и 78, при Цад = 0,69 по диаграмме Т — s значение Г,ыд = 173° К.
Безразмерная характеристика расхода по уравнению (142) при m = 1,35.
~G ~ 0,227.
По уравнению (143) найдем Со. Предварительно, зная геометрические
размеры, определим V0 = nD ^KJI-S/4 =80 • 10~6 м3 |
(здесь |
S — ход поршня): |
по диаграмме (pV — р) определим рВх = 228 кг/м3. Тогда |
|
|
G0 = -^ ^ - -80 -10—6 -228 = 8 ,6 3 -10—2 кг/с. |
|
|
60 |
|
|
Часовой расход рабочего тела |
|
|
Оч = 3600-G -О0 = 3600-0,227-8,63-10- 2 |
= 7 0 ,3 |
кг/ч. |
6. Рабочий процесс в детандере при несовпадающих значениях параметров газа в различных полостях цилиндра
В реальных машинах практически всегда существуют полости, связанные с цилиндром детандера, в которых значения одного или нескольких пара метров газа не совпадают с параметрами газа в рабочем объеме цилиндра, в одинаковые моменты времени. Такими полостями являются, например, про странство в кольцевом зазоре между поршнем и цилиндром, а также другие специфические для каждой конструкции, так называемые, мертвые объемы.
87
\ Т'
f
Рис. 27. Схема к анализу внутренних массообменных взаимодействий в порш невом детандере
I
При |
создании |
машин новых |
конструк |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
тивных разновидностей часто |
возникает |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
вопрос об анализе влияния внутренних |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
массообменных процессов между полос |
|
|
|
|
*8х |
*8ых |
|
|||||||||
тями |
цилиндра |
и |
рабочим |
объемом |
на |
|
|
|
|
|
||||||
к. п. |
д. В частности, необходимость |
та |
Рис. |
28. |
Схема |
к |
анализу |
рабоче |
||||||||
кого анализа очевидна при выносе порш |
||||||||||||||||
го |
процесса |
в |
детандере |
при вы |
||||||||||||
невого уплотнения |
криогенного |
детанде |
||||||||||||||
носе |
поршневого |
уплотнения в |
||||||||||||||
ра в теплую зону, |
когда |
это |
влечет за |
|||||||||||||
теплую зону: |
|
|
|
|||||||||||||
собой |
значительное увеличение |
объема |
|
|
|
|||||||||||
кольцевого зазора между поршнем и ци |
|
— объем |
кольцевой щели; Гщ — |
|||||||||||||
линдром. |
|
|
|
|
|
|
температура |
газа |
|
|
V, |
|||||
изображена |
расчетная |
|
|
ГЩ |
||||||||||||
На рис. 27 |
— относительный объем щели |
|
||||||||||||||
схема системы, состоящей из |
двух объ |
|
||||||||||||||
емов: |
V — рабочего объема подпоршне |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
вого |
пространства |
и V — некоторого |
объема, |
в |
котором |
в |
каждый |
момент |
||||||||
времени параметры газа отличаются от |
параметров |
газа |
в объеме. |
Диффе |
||||||||||||
ренцируя по времени уравнение |
(71) для каждого из этих объемов, с учетом |
|||||||||||||||
геплообменных |
взаимодействий, |
получим |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
dQ |
dGB, |
|
dU |
|
|
dG Вы |
|
|
dV |
|
(147) |
|||
|
|
dx |
+ <’в |
dx |
|
dx ■+ |
‘в: |
dx |
■+ P |
dx |
|
|||||
|
|
|
|
|
Индексами вх и вых здесь обозначены параметры газа, входящего и вы ходящего из рассматриваемого объема. Кроме того, для каждого объема можно составить уравнение сохранения массы:
|
|
|
dGBX_ |
dGвых____ dG |
|
|
(148) |
||
|
|
|
dx |
|
dx |
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
и уравнение состояния газа |
(70) |
в каждом объеме: |
|
|
|||||
_1_ _ dG __ J_ |
_dp_ _l__dP_ _ L |
Л . J L |
J l |
||||||
G |
dx |
p |
dx ^ |
V |
dx |
T |
dx |
г |
(149) |
dx |
При исследовании конкретных задач могут быть приняты определенные допущения и условие г — const. В результате исходная система уравнений
упрощается.
Рассмотрим в виде примера влияние на характеристики детандера мерт вого объема в кольцевом зазоре между поршнем и цилиндром, когда порш-
88
невое уплотнение вынесено в теплую зону (рис. 28). При анализе примем следующие основные допущения и предположения:
1.Процессы в рабочем объеме протекают адиабатно и температура по всему объему одинакова в каждый момент времени.
2.Температура в каждом сечении щели постоянна, а распределение тем
пературы газа в щели Тщ по длине линейно:
Тт- Т х
|
|
|
|
|
In |
7с_ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тх |
|
|
|
|
|
|
|
где Гт — температура газа |
в зоне трения |
поршневого |
уплотнения; Г *— сред |
||||||||||
няя температура газа в щели |
в плоскости днища поршня, |
равная |
средней |
||||||||||
температуре газа в рабочем объеме за цикл: Тх = Тср. |
|
|
и рщ = |
р. Пренебре |
|||||||||
3. |
Утечки через |
поршневое |
уплотнение |
отсутствуют |
|||||||||
гая сопротивлением клапанов и считая, что значения абсолютного и относи |
|||||||||||||
тельного |
объемов щели |
Vm и ащ постоянны, |
найдем |
связь температур в ра |
|||||||||
бочем объеме в начале и конце каждого процесса, к. п. д. детандера и расход |
|||||||||||||
газа через машину. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Для процесса впуска 61 система уравнений имеет вид: |
|
|
|
||||||||||
|
cvT dG + cvG dT — c T d G n |
|
с T dG |
■ |
|
||||||||
|
|
|
|
|
~ P |
BX |
BX |
P |
ВЫХ’ |
|
|
||
|
|
|
|
-*щ> |
( d G Bblx = |
|
dGjjif, |
|
|
|
|
||
|
dG- |
pV |
{/ |
dp |
dT \ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
RT |
\ |
P ~ |
T |
) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
dG |
PVщ |
dp |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
~RT^ |
P |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Представляя dGBX как |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
dG BX |
pV_ |
dp |
dT \ |
рУщ |
dp |
|
|
|
||||
|
RT |
P |
Г |
|
ДГЩ |
Р |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
||||||||
после преобразований получим |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
dp_ |
|
|
|
кТвх dT |
|
|
|
|
|
(150) |
||
|
Р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Интеграл правой части .уравнения — несобственный |
и |
требует |
специаль |
ных методов решения. Для упрощения решения, в первом приближении допус тим, что температура газа, поступающего в щель из рабочего объема, равна средней арифметической температуре начала и конца процесса:
Тб + Т,
|
|
|
|
(^6i)cp — |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Это допущение позволяет для процесса |
61 |
получить выражение |
|
||||||||||||
|
|
cVT l G l ' |
-cvTKGд = G „с |
р |
Т |
вх |
►■G |
вых |
с |
(V7 6 l)c p - |
|
||||
|
|
V 6 |
6 |
вх |
|
|
|
рj |
|
||||||
После соответствующих подстановок получим квадратное уравнение от |
|||||||||||||||
носительно 7V |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k |
Ощ |
(a61- l) r? + L 61- l ) - - ^ ^ L ( o 6I_ l) + |
|
||||||||||||
2 |
<к |
Тщ |
|
|
|
L |
|
|
|
|
|
J щ |
До |
|
|
|
+ |
|
|
кТе |
|
ащ |
|
|
|
"I |
r , - f t T BXae i= 0. |
(151) |
|||
|
Г6 |
- + - Z T |
■ - т Ч ® « .- 1 ) |
||||||||||||
|
|
|
щ |
|
“о |
|
|
|
J |
|
|
|
|
|
Процесс наполнения 12. При принятых допущениях массообмен между
рабочим объемом и щелью отсутствует, так как
аОщ - рУщr - |
/| |
-dpmru, , -dV^■ |
0ГЩ = 0 . |
R T lH |
\ |
Р щ |
1щ |
Тогда, в соответствии с уравнениями (79) и (80), получим известную формулу (118):
т |
т |
со + ао |
' 2 — ‘ ВХ |
п . |
Со +
Процесс расширения 23. Из уравнения (74) при ТЛ= ТХ найдем
|
|
(Гх —Т) |
dV |
Тх |
dT |
|
dp |
у |
j. |
||
|
|
|
|
|
|
|
Р |
|
— Тх |
|
|
|
|
|
|
||
из выражения (149) |
dG, |
dp |
|
|
|
щ = —— |
|
|
|
Р
Для процесса 23 уравнение (148) представим в виде
dG + dGu;= 0.
В итоге получим дифференциальное уравнение
dp _______kp______
~dV= ~
После интегрирования найдем
+= con st.
1щ
Подставляя значения температур из уравнения состояния, получим
|
|
|
|
т ,_________________ |
|
|||
|
|
fli |
|
|
Tx |
Ощ I |
— |
) |
'2 3 |
' 1Д |
— |
(СТ23— О - * |
Тщ |
1 +По |
° 2 3 ~ ° 2 3 |
) |
|
где |
1+ Лд |
|
|
|
||||
|
|
|
|
Tx |
\ k |
|
|
|
|
|
|
14"ао“Ь |
|
|
|||
|
^23 ~ |
Тщ |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|||
|
Со + До + кащ' |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|||
Процесс выхлопа 34. Совместное решение системы уравнений |
|
|||||||
|
cvT dG + cv G dT = с Т х d G „ - с Т d Q ^ |
|
||||||
|
|
dGBtlx = — (/Сщ* rfG| |
|
|
||||
|
|
|
( |
dp |
dT |
N |
|
|
|
|
dG |
__pV_(_d£_ |
dT |
|
|
||
|
|
~ R T \ |
p |
T |
) ' |
|
|
|
|
|
|
|
P |
T |
|
|
|
|
|
|
|
pVщ |
rfp |
|
|
|
|
|
|
dGai~ |
RTЩ |
P |
|
|
|
(152)
(153)
90
дает дифференциальное уравнение
dp -___________ kdT
Р
После интегрирования и перехода к безразмерным параметрам получим
|
k — 1— k- Тх |
Ящ |
|
|
|
|
|
|
|||
Г, = - |
|
|
|
' m |
1+ я» |
|
|
|
|
. (154) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
- l - f t Ли ®~\~ао |
Ощ |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
1 + |
я0 |
т |
|
|
|
|
|
|
|
|
.X 1 |
|
|
|
Ящ |
|
|
|
|
|
|
|
О |
Н |
|
1 + Оо |
|
|
|
|
|
|
|
Средняя температура газа, вышедшего из цилиндра к моменту окончания |
|||||||||||
выхлопа: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тх |
|
|
|
|
|
|
(^в)ср — |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(155) |
Процесс выталкивания 45. |
При |
|
сделанных |
допущениях |
массообмен |
||||||
в процессе выталкивания отсутствует. Поэтому |
= |
7Y |
Д ля |
процесса |
обрат |
||||||
ного сжатия 5б. справедливо уравнение |
(74), где |
Та = |
Т. Как |
было |
выше |
||||||
показано, в этом случае получаем известное уравнение равновесной |
адиаба |
||||||||||
ты Пуассона (75). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Поэтому |
|
|
|
*—1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
Т6 = Т5о5* |
|
|
|
|
|
(156) |
|||
гд е 056 = Рб/Р5 находится из выражения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Ь, = |
а о ( а 5б* |
— * ) |
+ |
|
'щ |
|
О- |
|
|
(157) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Температура ГВЫх |
после детандера |
определится |
как |
среднемассовая |
|||||||
температура газа в процессах выхлопа 34 и выталкивания 45: |
|
|
|
||||||||
(<Ъ |
|
|
|
|
|
|
ьв) |
|
|
|
|
ТпыХ—‘ |
|
£ +~HrL)+(1~ |
|
|
(158) |
||||||
|
|
)+^ |
- |
1) +^Г |
|
||||||
|
|
7 |
|
|
|||||||
Для данной задачи вполне достаточно ограничиться определением тем |
|||||||||||
пературного к. п. д. теоретического детандера: |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Л* = ' |
Гвх' |
^вых |
|
|
|
|
|
(159) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
ft-i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
т/ |
k |
|
|
|
|
|
|
91
Относительная величина расхода
G = |
С р + Ор |
|
|
|
|
|
(160) |
|
|
Т2 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Зависимости |
(150) — (158) |
при |
ащ = |
0 |
трансформируются в ранее полу |
|||
ченные уравнения для |
детандера |
с одинаковым значением параметров газа |
||||||
по всему объему цилиндра (см. п. 2 гл. IV). |
|
|
|
|||||
В качестве примера рассмотрим гелиевый поршневой детандер с пара |
||||||||
метрами: 7'вх=25°К ; |
Рвх = |
2,5 |
МН/м2 |
(25 кгс/см2); |
рВых = 0,1 МН/м2 |
|||
(1 кгс/см2); 0 = |
25; а0 = 0,1; |
ащ = |
0,2; |
Тх » 20 К; Тщ = |
100 К; Г0 = |
300 К; |
||
к = 1,67. Этот детандер |
сравнивается с |
двумя детандерами: ащ = 0 ; |
а0 = 0,1 |
|||||
и ащ = 0, ар = 0,3, для |
которых значения |
температур во |
всех полостях ци |
линдра одинаковы. Все три детандера рассматриваются при одинаковом зна
чении геометрических параметров: |
Со = 0,32 |
и 6р = 0,4, выбранных в |
интер |
|
вале логически возможных значений. Решая |
систему |
уравнений (118), |
(123), |
|
(151— 158) и учитывая, что 0 6i= |
а |
0 |
|
|
, а а3(= |
------- .получаем искомые значения |
|||
<*56 |
<*23 |
_ |
|
температур и из уравнений (159) и (160) — значения т]( и G (табл. 12). Анализ
последних трех граф этой таблицы показывает, что рассмотренный случай,
действительно является промежуточным. Заметим, что значения 74 ых, r\t н G
могут быть несколько сближены для этих машин при оптимизации для каж дой из них параметров с0 и Ь0.
Т а б л и ц а 12
Влияние специфических мертвых объемов на параметры рабочего процесса в детандерах
Температуры |
в характерных точках |
|
индикаторной диаграммы, °К |
т |
|
|
Т, тв ср т> т. |
|
т, т, Т, |
|
з |
Адиабатный |
|
детандер |
||
X |
||
X |
при ащ= 0 |
|
В |
|
|
2 |
Адиабатный |
|
в |
||
S |
детандер |
|
н |
||
|
при ащ = 0,2 |
00 s 0 - 1 |
25,2 |
25,0 |
13,1 7,54 |
10,4 7,54 |
22,2 9,51 0,89 0,33 |
со О 1! о О |
29,5 |
26,5 |
15,8 7,86 |
11,96 7,86 |
13,9 11,42 0,78 0,47 |
а0 = |
0,1 |
8,0 |
11,4 8,0 22,9 10,50 0,83 0,37 |
ГЩ=100°К 29,6 26,0 14,4 |
|||
Тх = |
20° к |
|
|
Врезультате можно сделать следующие выводы:
1.Влияние мертвого пространства на протекание процессов в цилиндре детандера и на его эффективность непосредственно зависит от характера из менения и абсолютной величины параметров газа в объеме мертвого про странства.
2.Вынос уплотнения в теплую зону для низкотемпературных детандерных машин является реальным. Мертвое пространство кольцевого зазора между цилиндром и поршнем значительно слабее влияет на показатели де тандера, чем такой же мертвый объем подпоршневого пространства.
Иллюстрацией массообменных взаимодействий в цилиндре поршневого детандера могут служить материалы экспериментальных исследований гелие вого поршневого детандера [6,19].
Значение давлений и температур в разных полостях цилиндра позволило определить изменение количества газа, находящегося в цилиндре (ДG4) и
92