книги из ГПНТБ / Криогенные поршневые детандеры

Рис. 22. Влияние отсечки наполнения с0 на к. п. д. (Сравнение вычис­

ленных значений т)ад с экспериментальными данными В. И. Епифановой и И. И. Гильмана для детандера высокого давления «ДВД-4», Ь0 =

= 0,05; а0 = 0,04; п = 200 об/мин; Гвх = 290°К):

сплошные линии — расчетные данные, штриховые — экспериментальные

Рис. 23. Влияние отсечки наполнения с0 на к. п. д. ^равне­ ние вычисленных значений т)ад с экспериментальными дан­

— 290° К; я = 200 об/мин):

сплошные линии — расчетные данные, штриховые — экспери­ ментальные

Рис. 24. Влияние мертвого объема Оо на к. п. д. (Сравнение вычисленных значений т)ад с экспериментальными данными В. Б. Гридина для прямо­ точного детандера высокого давления [32]; а' = 31,5; Ь0 = 0,13; с0 = 0,28:

я = 1000 об/мин; Г.х = 293° К ):

сплошные линии — расчетные данные, штриховые — экспериментальные

Рис. 25. Зависимость т)ад от Г„х. (Сравнение вычисленных значений т|ад с экспериментальными данными И. Б. Данилова для гелиевого детандера среднего давления [37], а ' — 14; а0 = 0,015; Ьо — йотах ~ 0,13; с0 = 0,265;

я = 400 об/мин):

сплошные линии — расчетные данные, штриховые — экспериментальные

среднюю одинаковую температуру, однако есть полости-щели (например, в зазоре между поршнем и цилиндром, в направ­ ляющих клапанов и т. п.), где температура существенно иная и иной закон изменения ее по углу поворота. Кроме того, в силу сложной гидродинамической обстановки, температура газовых струй в мертвом объеме не одинакова. Поэтому расхождение теоретических данных с опытом будет тем ощутимее, чем боль­ ше величина этих, специфических для каждой конструкции мертвых объемов. Очевидно также и то, что мертвый обьем раз­ лично влияет на к. п. д. — в зависимости от того, как он кон­ структивно задан в машине. То же можно сказать и в отноше­ нии величины Со- В реальных условиях гидродинамическая картина в рабочем объеме тем неоднороднее, чем больше этот параметр. Отсюда и большее расхождение с теоретическими данными. По-видимому, возможно дальнейшее усовершенство­ вание теории, если учесть динамические факторы, присущие ра­ бочему процессу. В этом отношении представляется перспектив­ ным обращение к методу исследования динамики тепловыде­ лений, предложенному академиком Б. С. Стечкиным, и к методу

84

исследования динамики газообмена в ДВС, развитому в рабо­ тах профессора М. Г. Круглова.

ваются в 5—10% от величины Л0 = tвх— ( 1в ы х )э . Полагая, что для данного

случая эти потери составляют в среднем 9%, а потери от внешнего теплопритока 1%, найдем эквивалентное этим потерям увеличение температуры газа

Как видно, это значение близко к действительному.

86

При определении величины расхода для теоретического детандера отношение TBJ T BhSI определяется по уравнению (127) при т — п = к. Для действительной машины отношение Твх/Твых можно определить и по уравнению (127) при известных т и п , или по величине т)ад с помощью Т — s-диаграммы. По­ нятно, что для действительной машины при определении рас­ хода по уравнению (142) должно быть известно значение

показателя т.

q

Отношение ---- будем называть безразмерной характерн­ ое

параметры, поэтому введем и величину безразмерной холодопроизводительности, определив ее в виде произведения

Таким образом, расход и холодопроизводительность детан­ дера выразятся через безразмерные характеристики так:

Пример. Для детандера, параметры которого сообщены в примерах на стр. 66 и 78, при Цад = 0,69 по диаграмме Т — s значение Г,ыд = 173° К.

Безразмерная характеристика расхода по уравнению (142) при m = 1,35.

~G ~ 0,227.

По уравнению (143) найдем Со. Предварительно, зная геометрические

6. Рабочий процесс в детандере при несовпадающих значениях параметров газа в различных полостях цилиндра

В реальных машинах практически всегда существуют полости, связанные с цилиндром детандера, в которых значения одного или нескольких пара­ метров газа не совпадают с параметрами газа в рабочем объеме цилиндра, в одинаковые моменты времени. Такими полостями являются, например, про­ странство в кольцевом зазоре между поршнем и цилиндром, а также другие специфические для каждой конструкции, так называемые, мертвые объемы.

87

\ Т'

f

Индексами вх и вых здесь обозначены параметры газа, входящего и вы­ ходящего из рассматриваемого объема. Кроме того, для каждого объема можно составить уравнение сохранения массы:

При исследовании конкретных задач могут быть приняты определенные допущения и условие г — const. В результате исходная система уравнений

упрощается.

Рассмотрим в виде примера влияние на характеристики детандера мерт­ вого объема в кольцевом зазоре между поршнем и цилиндром, когда порш-

88

Процесс наполнения 12. При принятых допущениях массообмен между

рабочим объемом и щелью отсутствует, так как

Тогда, в соответствии с уравнениями (79) и (80), получим известную формулу (118):

Со +

Процесс расширения 23. Из уравнения (74) при ТЛ= ТХ найдем

Р

Для процесса 23 уравнение (148) представим в виде

dG + dGu;= 0.

90

дает дифференциальное уравнение

dp -___________ kdT

Р

После интегрирования и перехода к безразмерным параметрам получим

91

Относительная величина расхода

линдра одинаковы. Все три детандера рассматриваются при одинаковом зна­

температур и из уравнений (159) и (160) — значения т]( и G (табл. 12). Анализ

последних трех граф этой таблицы показывает, что рассмотренный случай,

действительно является промежуточным. Заметим, что значения 74 ых, r\t н G

могут быть несколько сближены для этих машин при оптимизации для каж­ дой из них параметров с0 и Ь0.

Т а б л и ц а 12

Влияние специфических мертвых объемов на параметры рабочего процесса в детандерах

Врезультате можно сделать следующие выводы:

1.Влияние мертвого пространства на протекание процессов в цилиндре детандера и на его эффективность непосредственно зависит от характера из­ менения и абсолютной величины параметров газа в объеме мертвого про­ странства.

2.Вынос уплотнения в теплую зону для низкотемпературных детандерных машин является реальным. Мертвое пространство кольцевого зазора между цилиндром и поршнем значительно слабее влияет на показатели де­ тандера, чем такой же мертвый объем подпоршневого пространства.

Иллюстрацией массообменных взаимодействий в цилиндре поршневого детандера могут служить материалы экспериментальных исследований гелие­ вого поршневого детандера [6,19].

Значение давлений и температур в разных полостях цилиндра позволило определить изменение количества газа, находящегося в цилиндре (ДG4) и

92