книги из ГПНТБ / Криогенные поршневые детандеры

прохождения поршня детандера через верхнюю (или нижнюю) мертвую точку. Однако при повышенных требованиях к точно­ сти эксперимента этого оказывается недостаточно, так как вно­ сится погрешность от установки отметчика положения и нерав­ номерности вращения вала машины (сравнительная тихоходность поршневых детандеров обусловливает значитель­ ную величину этой погрешности).

Виндикаторе давления, применяемом для индицирования ге­ лиевых поршневых детандеров, разработанном в институте фи­ зических проблем (ИФП), используется развертывающее устрой­ ство по углу поворота коленчатого вала (датчик угла поворота). При работе с электронным осциллографом он дает непосредст­ венную запись индикаторной диаграммы, свернутую по углу по­ ворота коленчатого вала, и может быть использован (с приме­ нением дополнительного усилителя) для работы по схеме с маг­ нитоэлектрическим осциллографом. Однако такой датчик также обладает значительной погрешностью установки и не намного облегчает обработку осциллограммы давления, так как требует перестройки осциллограммы давления, свернутой по углу пово­ рота вала, в индикаторную диаграмму (зависимость давления от хода поршня).

Виндикаторах типа РМ используется специальное устройст­ во, позволяющее получить на экране осциллографа диаграмму давления, свернутую по ходу поршня для различных значений

Л- (к = ——- лина шатуна—\ При использовании индикатораВНИХИ

\г — радиус кривошипа/

для этих целей может быть применен специально изготовленный датчик перемещения, сигнал от которого может подаваться как на блок горизонтальной развертки электронного осциллографа, так и на одновременную запись кривой хода поршня с кривой давления (при использовании магнитоэлектрических или много­ лучевых электронных осциллографов). Для синхронизации сиг­ налов может быть использован отметчик положения ВНИХИ. На рис. 107 представлена схема индицирования поршневого детанде­ ра с записью сигнала на магнитоэлектрическом осциллографе, а на рис. 108 — осциллограммы хода поршня и давления с от­ меткой заданного давления рзад, перефотографированные с эк­ рана двухлучевого осциллографа.

Анализ теплообмена в цилиндре детандера, а также анализ истинного характера протекания процессов детандерного цикла могут быть проведены при наличии данных об изменении темпе­ ратуры газа в цилиндре детандера за рабочий цикл. Вопросам температурного индицирования поршневых расширительных ма­ шин посвящены работы Б. Я. Максимука [50], В. Н. Козлова, Е. С. Фролова, А. Б. Грачева [31], И. К. Буткевича [6] и других. Широкое использование при исследовании поршневых детанде­ ров температурное индицирование получило благодаря работам Е. М. Агарева и других сотрудников ВНИХИ, разработавших

224

щий собой активное сопротивление. Сигнал с диагонали моста подается на осциллограф.

Для определения масштаба снятой температурной кривой применяется метод сравнения. Переключателем вместо термо­ метра сопротивления включается образцовый магазин сопротив­ лений. Изменяя . опротивление магазина, наносят на осцилло­ грамму температуры две линии, соответствующие фиксирован­ ным сопротивлениям магазина R1 и R2. При совместной обработке осциллограммы температуры и осциллограммы по­ стоянного сопротивления R1 и R2 получаем два значения сопро­ тивления датчика. При линейной амплитудной характеристике прибора это позволяет определить сопротивление датчика в лю­ бой точке процесса. В области температур выше 60 К наблю­ дается практически линейная зависимость сопротивления дат­ чика от температуры, что позволяет легко определить масштаб осциллограммы температур.

В области температур ниже 60 К схема' ВНИХИ не может быть непосредственно применена. При измерении низких темпе­ ратур платиновыми термометрами сопротивления применяется четырехпроводная потенциометрическая схема. Применение че­ тырехпроводной измерительной схемы позволяет исключить по­ грешность, вносимую подводящими проводами. Так как сопро­ тивление платины резко падает с падением температуры, то пренебрежение сопротивлением подводящих проводов может привести к большим ошибкам и даже исказить полученный ре­ зультат. В схеме измерительного моста ВНИХИ сопротивление подводящего провода не учитывается.

Кроме этого, градуировочные таблицы для стандартной пла­ тины не подходят для применяемых датчиков. Градуировочная

226

переключатель с датчика на магазин; тА — миллиамперметр; И.М. — измерительный мост; Б — питание И.М .; Кг — переключатель «кон* троль нуля*

кривая последних резко отклоняется от табличной кривой, осо­ бенно в области температур ниже 60—50 К (рис. 110).

Проведенная тарировка десяти датчиков ВНИХИ в области температур 300—10 К показала хорошую сходимость характе­ ристик всех датчиков во всей области температур и хорошую ста­ бильность во времени. Практически не было замечено отклоне­ ний от тарировочной кривой для датчиков, прошедших повтор­ ную тарировку через 11 месяцев.

Для того чтобы использовать схему ВНИХИ для измерения температур ниже 50 К при индицировании гелиевого детандера [6] для компенсации сопротивления подводящих проводов к дат­ чику и магазину сопротивления, от датчика выводили из маши­ ны два одинаковых провода. Один от изолированного контакта датчика, второй от корпуса датчика. Провод от корпуса датчика являлся земляным проводом магазина сопротивления (рис. 111). Этот прием позволил включить в цепь магазина точно такое же сопротивление, что и в цепи датчика, точно также зависящее от температуры в холодной зоне детандера.

С целью повышения чувствительности датчиков в области низких температур целесообразно повышать сопротивление тер­ мометра (путем увеличения длины проволоки) до 160—200 Ом. Так как чувствительность датчика резко снижается с понижени­ ем температуры, то для обеспечения удовлетворительной точно­ сти необходимо либо усиливать сигнал специальным усилителем, либо использовать осциллографы с большой чувствительностью. При индицировании гелиевого детандера {19] в качестве вторич­ ного прибора использовался двухлучевой осциллограф С1-17 со сменным блоком вертикального усиления С1-15/4 с чувствитель­ ностью 10 мм/мв, достаточной для проведения эксперимента. Применение двухлучевого осциллографа удобно еще и тем, что удается одновременно наблюдать диаграмму температуры и хо­ да поршня, или совместить температурную диаграмму с диа-

граммой давления, что значительно облегчает обработку данных эксперимента.

Температурное индицирование поршневых детандеров прово­ дится одновременно с индицированием по давлению, поэтому применяются те же устройства для облегчения совместной обра­ ботки осциллограмм температуры и хода поршня. На рис. 108,6 представлены осциллограммы давления и температуры, получен­ ные с применением датчиков ВНИХИ.

При определении точности индицирования необходимо опре­ делить погрешность собственно индикаторов и установочную по­ грешность. Погрешность собственно индикатора давления при­ нято определять [1] как предельную погрешность, равную сумме частных предельных погрешностей, вызванных отклонением дей­ ствительных характеристик прибора и способа измерения от идеальных:

где первая сумма (по k) определяется погрешностями канала ин­ дикатора, связанного с определением собственно давления (ам­ плитудная погрешность), а вторая (по I) — погрешностями раз­ вертывающего устройства.

Совокупную погрешность измерения быстроменяющейся тем­

где ДГд — погрешность датчика температуры, определяющая от­ клонение температуры проволоки термоприемника от измеряе­ мой температурной среды: ДГд = Тщ, — Гср; ДГв.пр — погрешность вторичного прибора, определяемая как сумма амплитудной по­ грешности и развертывающего устройства:

Термометр сопротивления, помещенный в цилиндр поршнево­ го детандера, показывает температуру, отличную от температу­ ры окружающей среды. Погрешность датчика ДТп зависит от многих факторов и может быть вычислена по уравнению тепло­ вого баланса [40]. Е. М. Агарев предложил для определения ДТл следующую зависимость:

228

где Гщ, — температура проволоки, К; Tcv —температура среды, К; i — сила тока, A; R — сопротивление термометра, Ом; а — коэффициент теплоотдачи от проволоки к среде, ккал/(м2 • ч •

• град); d — диаметр проволоки, м; / —длина проволоки, м; р — плотность материала проволоки, кг/м3; с — теплоемкость матери­ ала проволоки, ккал/(кг • град); Апр, Аф— теплопроводность про­ волоки и опоры соответственно, ккал/(м-ч-град); С\$—посто­ янная Больцмана; АТст— разность температур между температурой стенки в месте постановки датчика и температу­ рой проволоки, К; L — шаг укладки проволочек решетки чув­ ствительного элемента, м; В — ширина гребешка основы, м; h — высота гребешка основы, м; 5 — расстояние между гребеш­ ками основы, м; Тт— температура заторможенного потока, К.

Как видно из формулы (253), погрешность датчика сильно за­

висит от скорости протекания процесса дТ,пр в котором изме­

дх

ряется температура газа. Погрешность датчика тем больше, при прочих равных условиях, чем выше скорость процесса. Для оп­ ределения погрешности датчика необходимо знать коэффициент теплоотдачи а. Последний сильно зависит от типа детандера, ро­ да рабочего газа и расположения датчика в цилиндре детанде­ ра, поэтому его определение целесообразно проводить экспери­ ментально. Наибольшее распространение получила методика определения а по процессам [50], в результате которой фикси­ руются две температурные осциллограммы в цилиндре машины одним и тем же термометром, но при разных значениях рабо­ чего тока:

" ‘« Р ’п р . - Г п р , )

Существенно, при температурном индицировании поршневых детандеров, определение места установки датчика температуры в цилиндре машины. Если при размещении датчика давления его место установки не играет большой роли, так как скорость рас­ пространения волны давления, равная скорости звука или пре­ вышающая ее, велика по сравнению со скоростью изменения под­ поршневого объема и, следовательно, установочной погрешно­ стью датчика давления можно, для большинства поршневых де­

229

тандеров, пренебрегать, то скорость выравнивания температуры в условиях работы поршневого детандера может оказаться зна­ чительно меньше скорости протекания процесса. Поэтому может возникать большая разница температур в различных точках объ­ ема. По данным исследователей быстроходных поршневых дви­ гателей [65] эта разница может достигать 2000°. В поршневых детандерах особенное внимание на установочную погрешность датчика температуры следует обращать при исследовании таких нестационарных процессов, как процесс впуска и выхлопа газа. В частности, при расположении датчика температуры вблизи кла­ пана впуска (в клапанной крышке цилиндра детандера), пос­ ледний будет показывать заведомо неверную температуру, более близкую к температуре входящего газа (см. гл. III, п. 4).

3. Методика обработки экспериментальных данных

Основную информацию по оптимизации геометрических парамет­ ров машины исследователь получает в результате обработки экс­ периментальных данных по внешним параметрам машины (р, Т,

G, п, GyT). Такая обработка обычно сводится к построению гра­

фических зависимостей к. п. д. детандера от меняющегося иссле­ дуемого параметра (оо, со, Ь0, а, п, авп, аВыхл, и др.) при прочих

равных условиях. В зависимости от назначения детандера при проведении таких экспериментов обычно поддерживаются посто­ янные параметры газа на входе в машину (рвх, Гвх) или на вы­ ходе из нее (рвых, Гвых). Полученная информация может быть использована и для обработки экспериментального материала в других координатах. Для ряда машин, особенно водородных и гелиевых, представляет интерес зависимость к. п. д. детандера от температурного уровня его работы (Твх). Такая характеристи­ ка, как правило, получается обработкой результатов эксперимен­ та, проведенного для детандера с неизменными геометрическими параметрами. Температурный уровень поддерживается имитато­ ром тепловой нагрузки, параметры которого в этом случае экс­ периментатора не интересуют.

Более полная информация получается при обработке экспе­ риментальных данных по измерению внутренних параметров рабочего газа (р, Т) в цилиндре машины. Она позволяет рас­ пределить потери по их источникам, наметить пути совершен­ ствования машин и их узлов, выявить физическую сущность происходящих в цилиндре детандера процессов. Знание давле­ ний и температур в каждый момент времени и в каждой харак­ терной полости цилиндра позволяет определить (по уравнению состояния) количество газа в цилиндре машины в каждый момент времени [47]. Результаты обработки представляются диаграммой зависимости абсолютных количеств газа от време­

230

ни. Диаграмма.позволяет определить значения таких величин, как весовая скорость наполнения и выхлопа газа, утечка газа и т. д. Знание давления и температуры газа в каждый момент времени на каждом процессе позволяет также определить поте­ ри от дросселирования, смешения, теплообмена неравновесного сжатия и расширения на любом процессе рабочего цикла детандера.

Для процессов расширения и обратного сжатия теплообмен­ ные взаимодействия газа со стенками часто оцениваются по от­ клонению коэффициентов политроп расширения и сжатия от ко­ эффициента Пуассона (k). Наибольшее распространение этот способ получил при обработке только диаграммы давления (ес­ ли нет диаграммы температуры). Показатели политроп расши­ рения (т) и сжатия (п) учитывают не только теплообменные, но и массообменные взаимодействия (см. п. 1 и 2 гл. III и п. 7

гл. IV).

Рассмотрим случаи, наиболее часто встречающиеся на прак­ тике.

1. Процесс расширения 23, имеется утечка газа из рабочего объема (через поршневое уплотнение или клапан выпуска). Как было показано выше, при адиабатном протекании процессов, со­ провождающихся утечкой рабочего тела из рассматриваемого

объема, справедливо уравнение (75)

k

°2 3 = Р г / Р з — (Т’г/Т 'з)* - 1 •

Обозначив Г2/Г3 = 4*23, получим

In а23— In i|>23

Выражение (255) указывает на то, что совместная обработка осциллограмм давления и температуры позволяет, даже при на­ личии утечки газа из рабочего объема, оценивать только тепло­ обменные взаимодействия сравнением полученного из обработки р — Т диаграммы показателя политропы расширения трТ с ко­ эффициентом Пуассона (й):

метров, из совместной обработки которых получены показа­ тели т и п .

231

In P23

In Ф23

При обработке T—V и р— V диаграмм получают соответст­ венно показатели:

Совместное решение попарно уравнений (257); (259) и (258); (260) дает связь показателя трТ с показателями, полученными из обработки соответствующих диаграмм:

(261)

m pV ■■ = ГПрТ ^ 1

In Ф23

Как видно из уравнения (261), показатели mTV, mpV и пгрТ могут существенно отличаться друг от друга в зависимости от величины утечки.

2. Процесс расширения 2 3 сопровождается натеканием газа из полости V с параметрами р', V . Связь между параметрами рабочего объема выражается уравнениями (152), (153). В этом случае попытка оценить теплообменные взаимодействия через показатели политроп, полученные обработкой осциллограмм дав­ ления и температуры только в рабочем объеме вообще лишена физического смысла.

3. Аналогичные зависимости получаются для процесса обрат­ ного сжатия 56, для которого оба случая трансформируются в случай с утечкой газа из рабочего объема:

где ф5б = VsfVв; Ц56 = Gs/Ge', Ч^б = Тв/Т^.

В качестве иллюстрации рассмотрим пример обработки осциллограмм дав­ ления и температуры, полученных при испытании гелиевого поршневого детан­ дера [19] с параметрами:

232

Для процесса сжатия 56:

Прт ~ 2,16; fipv = 1,12; tirv = 1,60.

Из приведенного примера видно, что наибольшая разница получена для процесса обратного сжатия, в котором изменение количества газа в рабочем объеме наиболее существенно: ц5б = 2,04 (см. рис. 29). Подстановка ц56 в формулы (262) позволяет определить:

1ПЦ56

Все три полученные зависимости пРг совпадают в пределах точности экс­ перимента.

Рассмотренные примеры показывают, что обработка экспери­ ментальных данных методом определения показателей политроп расширения и сжатия должна применяться с большой осторож­ ностью. Для машин с ярко выраженным внутренним массообменом следует отдавать предпочтение другим методам обработки экспериментальных данных (например, методу энергетических балансов по процессам).

Измерение внутренних параметров в сочетании с измерением температуры стенок рабочего объема позволяет оценить значе­ ния коэффициентов теплоотдачи на отдельных процессах инди­

здесь Qi — теплота t-ro процесса в Вт; Fi — средняя поверхность, участвующая в теплообмене на i-ом процессе, в м2;

J F (т) dx

где

F ( t ) яО2 + JtDr(l — cos сот);

2

233