книги из ГПНТБ / Криогенные поршневые детандеры

тельное значение (У0) д 1.05 н- 1,1 (V0)p. Если утечки из подпоршневого

пространства превышают 4%, то несколько лучший результат дает расчет по

имеет кожаные манжеты. Ход поршня находится по формуле (177); для дан­ ного примера

3. Порядок расчета детандеров, для которых неизвестны вероятные наилучпше значения параметров • индикаторной диаграммы и к. п. д.

Если конструктору необходимо рассчитать детандер нового типа, для кото­ рого неизвестны наилучшие значения параметров индикаторной диаграммы и вероятное значение адиабатного к. п. д., то прежде всего значения этих вели­ чин необходимо найти на основе теоретического анализа. Методика анализа исходит из возможности построения основных безразмерных характеристик

вероятных наилучших значений параметров индикаторной диаграммы. После нахождения этих величин расчет машины можно выполнить по формулам, приведенным в предыдущем параграфе.

Анализ влияния основных параметров машины можно выполнить как на основе методов описания рабочего процесса, варьируя значения показателей политроп расширения и обратного сжатия, так и путем вычисления потерь различных видов (см. п. 3 и 4 гл. IV). В ходе анализа в отсутствии экспери­ ментальных сведений, задача об оптимизации параметров детандера может быть поставлена и решена только сугубо ориентировочно. Для этого можно

в задаче об оптимизации. В разных конкретных случаях их значения различ­

Пример. Рассчитать поршневой прямоточный бесклапанный детандер для расширения гелия при следующих данных:

5 ,1 1•5— 1

Таким образом приходим к заключению, что вероятное значение минимального мертвого объема лежит в интервале от 0,5 до 0.6.

Для идеального прототипа машины (работающей по теоретическому циклу) построим безразмерные характеристики г]ад , G' и Q' в функции Oq.

По уравнению (135) вычислим т)ад (см. табл. 14):

вид, найдем (см. табл. 14)

Т. Ч1+1 Г) ■

114

К расчету бесклапанного гелиевого детандера

Безразмерные характеристики G' и т] ад приведены на рис. 37. Если до­

статочно судить об оптимальной величине аа по ее значению для идеального

прототипа машины, то это уже можно сделать, например, построив кривую произведения (Q ')v X (г) 'д)х в функции оо. Однако представляет интерес провести исследование дальше, с тем чтобы приблизить рассмотрение к дей­

ствительным условиям.

Из уравнений (143) и (144) найдем необходимый объем полости расши­ рения

116

приведены в табл. 14 и на рис. 37. Поскольку, как показали многочисленные

графо-аналитические исследования, функция G — это практически линейная

функция от Оо, то для определения оптимальной величины мертвого простран­ ства можно воспользоваться значением G'. Определив Q = 0'т}ад и вычислив

произведение Q2 Г)дД (см. рис. 37), можно утверждать, что оптимум а0 близок

к 0,8—0,9. Совершенно очевидно, что для других степеней расширения опти­

Теоретическая индикаторная диаграмма детандера строится на основе проведенного теплового расчета. Длина диаграммы, представляющая в масштабе ход поршня, выбирается произ­ вольно, так же как и масштаб давлений. Точки начала и конца процессов принято изображать дополнительно на круговой диаграмме фаз газораспределения (рис. 38,а,б). Линию процес­ са обратного сжатия 56 для большинства машин можно строить

значение показателя m (как показателя политропы конечных параметров), или принято, что m = k, то линия процесса рас­ ширения строится из точки 2 по методу Брауэра. В этом случае значение давления конца расширения получают после построе­ ния линии 23 и сравнивают полученное отношение ац = р3/р4 с рекомендованными значениями.

117

Рис. 38. К построению теоретической индикаторной диаграммы

Если в ходе теплового расчета была принята величина давления р3, то

линию процесса расширения можно приближенно построить путем ее пере­ носа из диагра(ммы (Т — s). На диаграмме (Т — s) точки 23, соответствующие

точкам индикаторной диаграммы, соединяются между собой в простейшем варианте прямой линией или кривой, отражающей логику протекания про­ цесса расширения: вначале расширение происходит в условиях, когда газ теряет тепло, отдавая его стенкам, а в конце наоборот — тепло от стенок пе­ редается газу. Иногда эту линию проводят между точками, соответствующи­ ми параметрам газа на входе и выходе детандера (последние находятся по значению к. п. д.), и пересечение этой линии с изобарой р3 есть вероятное положение точки 3 конца расширения. Затем кривая процесса расширения

разбивается изобарами на участки и для каждой точки пересечения находит­ ся удельный объем о,- либо непосредственно по Г — s диаграмме, либо с по­ мощью диаграммы pv — р. Соответствующее значению Vi перемещение порш­ ня Si находится по одной из формул, полученных из условия постоянства ко­

личества рабочего тела в процессе расширения:

S {= S j^-^-(a0 + с0) — a0j мм;

(186)

5 , = 5 +a„) — aoj мм;

здесь S — ход поршня в мм.

118

где pi — среднее индикаторное давление в кгс/см2; F — площадь поршня в м2;

S — ход поршня в м; п — число оборотов вала в минуту.

Среднее индикаторное давление находят из индикаторной диаграммы:

‘s

откладываем по осям ординат и абсцисс значения давлений и хода поршня. Положения точек /, 2, 4, 5 определены. Линию 56 строим по методу Брауэра, приняв п = 1,5. Линию процесса расширения 23 построим переносом из диа­

5. Порядок поверочного расчета детандера

Поверочный расчет детандера может быть выполнен только после заверше­ ния проектирования. Необходимые данные для выполнения расчетов на дан­ ной стадии были отмечены в начале этой главы. Расчет можно вести в сле­

дующем порядке.

1. Определение увеличения температуры газа за детандером в результате смешения дросселирования и выхлопа - - 67’с.д.в . (пример см. на стр. 78). При этом величина депрессий в клапанах может быть подсчитана при извест­

например, стр. 86).

4. Определение вероятной величины утечек при выбранном типе порш­ невого уплотнения.

119

В ходе поверочного расчета в конструкцию машины вносятся необходи­ мые изменения, дополнения и поправки.

6. Выбор основных термодинамических

иконструктивных параметров прямоточных поршневых детандеров

Известны конструкции прямоточных детандеров с двумя клапанами (впускным и выпускным) [15] и с одним впускным клапаном и выпускными окнами (так называемые детандеры с полным обратным сжатием) [32]. Вне зависимости от схемы и конструкции прямоточные детандеры обычно отлича­ ются от непрямоточных машин повышенным числом оборотов и соответствен­ но меньшими размерами цилиндра при одинаковой производительности. Выбор фаз газораспределения прямоточных машин с двумя клапанами мало отличается от общепринятого для непрямоточных детандеров с двухклапан­ ной системой газораспределения.

В случае прямоточного детандера с одним впускным клапаном значения

рв 1 и 7'вх. Например, по опытным данным [32], для детандеров высокого дав­

ления относительная величина объема мертвого пространства, соответствую­ щая максимальному значению г|ад, составляет а0 = 0,13 Ч- 0,16. При этом изменение Оо от 0,12 до 0,25 уменьшает Т1ад на 5—8 %, но увеличивает расход

газа и холодопроизводительность на 20—40%. Поэтому при выборе величины объема мертвого пространства следует согласовывать значения т]ад и холодо­ производительности с требуемыми параметрами холодильного цикла.

Величина отсечки впуска с0 выбирается с учетом величины мертвого

объема. В общем случае величина отсечки быстроходных прямоточных де­ тандеров с обратным сжатием должна выбираться несколько меньшей, чем у классических детандеров. Это объясняется значительным повышением рас­ хода газа у этих машин как из-за увеличения числа оборотов, так и вследст­ вие выбора большей величины мертвого объема. При исследовании прямоточ­ ного детандера высокого давления [32] наиболее эффективная работа как по экономичности, так и по холодопроизводительности были при Со = 0,25-^0,35. Минимальная величина отсечки впуска Со m in определяется из уравнения

(106).

Величина отсечки выталкивания, определяемая в основном высотой вы­

с учетом конструкции газораспределительного механизма и поршневого уп­ лотнения, а также скорости поршня, зависящей от величины хода поршня.

120

На основании имеющегося опыта можно рекомендовать: для детандеров со смазываемым поршневым уплотнением и клапанным газораспределением

смазываемом уплотнении с поршневыми кольцами число циклов надо выби­ рать с учетом свойств материала колец.

У быстроходных прямоточных детандеров отмечается тенденция к умень­

Для прямоточных детандеров можно рекомендовать S/D = 1,2ч-1,5. Ход

поршня S следует выбирать так, чтобы средняя скорость поршня укладыва­ лась в пределы 2—5 м/с.

После выбора параметров прямоточного детандера выполняют его тепло­ вой расчет и определяют расход газа, температуру ТВЫ1 и Г|ад по общей для

всех детандеров методике.

7. Особенности расчета свободнопорпшевых (безвальных) детандер-компрессоров (БДК)

На рис. 69 изображены принципиальные схемы БДК. Поршень БДК перемещается под действием расширяющегося в детанде­ ре газа, возвратное движение поршня происходит под действи­ ем газа, расширяющегося в мертвом пространстве компрессор­ ного цилиндра.

Правильно выбрать размеры БДК, обеспечивающие соответствие рабочих процессов, можно на основе следующих соотношений энергетического балан­ са БДК:

1 ) индикаторная мощность, развиваемая детандерным цилиндром, долж­

на полностью поглощаться компрессорными цилиндрами, трущимися деталя­ ми и обслуживающими механизмами;

2 ) работа газа, расширяющегося из мертвых объемов компрессорных ци­

линдров, должна быть достаточно велика для возврата поршней в исходное положение к в. м. т.

121

В общем виде это можно представить следующими уравнениями:

Геометрические параметры цилиндра детандера определяются на основа­ нии теплового расчета. При этом число циклов БДК выбирается на основе особенностей конструкции — тип поршневого уплотнения, схема и конструкция механизма газораспределителя и т. п. и в дальнейшем обеспечивается выбо­ ром массы поршня при расчете динамики.

В данном расчете для упрощения рассматривается цикл детандера, в ко­ тором процессы расширения и обратного сжатия газа приняты адиабатными.

тандере, МН/м*.

Работа в цилиндре детандера при ходе поршня от н. м. т. к в. м. т. скла­ дывается из работы выталкивания газа, обратного сжатия оставшегося в ци­ линдре газа и работы по преодолению увеличения давления газа вследствие

где pt — давление газа в цилиндре детандера при выталкивании; ф — коэффи­

циент, учитывающий работу сопротивления движению поршня при обратном ходе вследствие опережения открытия впускных органов; на основании рас­ четных и экспериментальных данных для бесклапанных детандеров можно принять ф = 1,05-М,2, а для детандеров с впускным клапаном ф = 1,05-4-1,1.

После подстановки выражений (191) и (192) в формулу (190) и преоб­ разований, получаем

122