книги из ГПНТБ / Криогенные поршневые детандеры

где под / понимаем сумму боковой поверхности цилиндра Fn и площади поршня Fn, которая в первом приближении опреде­ ляет теплоприток через крышку.

Теплоприток к рабочему газу определяется при прочих рав­ ных условиях коэффициентом теплопередачи от окружающей среды к газу через стенку цилиндра и зависит в общем случае от а 0.с и а газа, но так как а0.с «С а газа, то определяющим, оче­ видно, будет Оо.с- Поэтому можно предположить, что удельный тепловой поток (Вт/м2) будет постоянной величиной.

Тогда

Влияние увеличения оборотности на потери от регенератив­ ного теплообмена можно проследить по формуле (97).

До настоящего времени нет достоверных данных о взаимо­ связи а со скоростью движения поршня. Экспериментально полученные значения а существенно превышают значения, под­ считанные по средней скорости движения поршня. Поэтому в данном расчете можно допустить независимость а от скорости

УV п ’ )

где fTp— коэффициент трения; S, D — ход и диаметр поршня;

b — рабочая ширина уплотнительного элемента; п — число обо­ ротов вала детандера; i — количество уплотнительных элемен­ тов; pi — среднее давление за цикл по уплотнительным элементам.

Давление pi зависит в общем случае как от газовых усилий, так и от упругости уплотнительного элемента. Полагая, что по­ следняя не меняется, найдем, что pi = const и не зависит от числа оборотов вала машины. Полагая из конструктивных со­

103

В случае независимости коэффициента трения от скорости поршня = Qrр и с ростом числа оборотов машины потери

от трения не изменяются. В случае же, когда скорость4 поршня возрастает до величин, когда она оказывает влияние на fTP, то <2тр становится функцией числа оборотов. Однако в диапазоне реальных скоростей поршня расширительных поршневых ма­ шин такая зависимость маловероятна и с достаточной степенью точности можно полагать /тр, а следовательно, и QTP независи­ мыми от скорости вращения вала машины.

Таким образом, при увеличении числа оборотов до величин, при которых удается сохранить неизменными а0 и сопротивле­ ния в клапанах, увеличение числа оборотов приводит к умень­ шению потерь от теплопритоков (из окружающей среды и от регенеративного теплообмена) и к увеличению термодинамиче­ ской эффективности детандеров. Этот случай наиболее харак­ терен для прямоточных машин с одним клапаном впуска и машин с внутренним приводом клапанов (где имеется достаточ­ ный запас места для расположения органов газораспределе­ ния), а также для бесклапанных машин, в которых мертвое пространство должно быть существенно увеличено.

В проведенном анализе допускалось постоянство и2 и v5, причем если постоянство и2 вполне вероятно, то vs должно изменяться; и так как с ростом числа оборотов цад должен рас­ ти, то естественно допустить, что Т5 будет падать, а и5 — расти, что в конечном итоге приведет к возможности еще больше уменьшить У0, чем по соотношению

а это еще больше позволит почувствовать положительный

эффект от увеличения п.

Другой случай наблюдается, когда дальнейшее увеличение числа оборотов машины не позволяет разместить в цилиндре органы газораспределения без уменьшения их проходных сечений. Предположим, что уменьшение сечений органов газо­ распределения происходит пропорционально уменьшению диаметра цилиндра (поршня) D. В первом приближении при неизменной конструкции органов газораспределения

1™ = 1кл= const.

Тогда путем несложных преобразований получим

2

(173)

104

детандера.

При малых внешних теплопритоках и малых потерях от регенеративного теплообмена, что характеризует гелиевые низ­ котемпературные детандеры с высоковакуумной изоляцией, увеличение числа оборотов вала детандера целесообразно вести лишь до значений, при которых еще удается сохранить потери от гидравлических сопротивлений в клапанах на уровне реко­

вращения вала машины. Экспериментальная зависимость к. п. д. от углов опережения была получена для детандеров с внутрен­ ним приводом клапанов Грачевым А. Б. [31] и Бумагиным Г. И. Результаты обработки зависимости адиабатического к. п. д. т]ад от углов опережения показали, что правильный выбор зна­ чений а вп и а Вып могут повысить Т1ад машины на 3 —5 % . Одно­ временно проведенное осциллографирование по давлению и температуре позволило объяснить падение т)ад при превышении

1 Отметим, что решающим фактором, сдерживаю­ щим повышение числа оборотов вала детандера, является снижение работоспособности органов газораспределения. Это относится прежде всего к машинам с клапанами.

105

Глава V. МЕТОДЫ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОГО РАСЧЕТА КРИОГЕННЫХ ПОРШНЕВЫХ ДЕТАНДЕРОВ

Исходные данные. Конструктору машины должны быть заданы следующие данные: давления на входе и выходе (рвх и рвых) ; температура газа перед детандером (Гвх); род газа и массо­ вый часовой расход газа через детандер (G4)- Это необходимый и достаточный объем исходных данных. В некоторых случаях вместо Гвх задается температура газа за детандером ГвыхИногда в числе заданных величин указывается необходимое га­ рантированное значение адиабатного к. п. д.

Цель расчета заключается в определении оптимальных кон­ структивных параметров и основных размеров детандера, отвечающих заданным условиям. Кроме того, в задачу расчета входит построение теоретической индикаторной диаграммы, необходимой для последующих прочностного и динамического расчетов, и определение мощности детандера.

Этапы расчета. Термодинамический расчет детандеров под­ разделяется на конструктивный и поверочный. Конструктивный расчет выполняют в начальной стадии проектирования. При этом выбирают тип детандера, тип уплотнения, скорость пор­ шня. Выбирается тип органов газораспределения и их привода. Значения параметров индикаторной диаграммы, гидравлические потери в органах газораспределения, вероятное значение адиа­ батного к. п. д. и другие параметры выбирают исходя либо из опытных данных, либо на основании теоретического исследо­ вания.

Конструктивный расчет, в отличие от поверочного, мо­ жет носить вариантный характер, в результате которого выби­ рается тип и конструктивная схема детандера. Результатом конструктивного расчета является в первую очередь определе­ ние диаметра цилиндра, хода поршня, отсечек наполнения и выталкивания.

После конструктивной проработки цилиндровой группы, когда большинство конструктивных параметров может быть уточнено, а тепловые параметры более точно оценены либо рас­ четом, либо сопоставлением с параметрами аналогичных иссле­ дованных машин, проводится поверочный расчет, в ходе кото­

107

рого определяют действительный весовой расход рабочего тела.

Для приведения расчетной производительности детандера к заданной корректируют число оборотов детандера. Кроме того, определяют термодинамические параметры газа в харак­ терных точках индикаторной диаграммы и на выходе из маши­ ны. Оценивают различные потери холодопроизводительности. Вычисляют адиабатный к. п. д. и мощность детандера. В целом проверочный расчет проводят для оценки эффективности рабо­ ты машины, выявления необходимых реконструктивных меро­ приятий и оптимизационных расчетов, выбора типа тормозной системы, определения температур материала основных деталей, получения исходных данных для динамического и прочностного расчета машины и для выбора типа смазки.

Расчетное задание для поверочного термодинамического расчета должно дополнительно содержать следующие све­ дения:

1)чертежи цилиндровой группы детандера с данными о раз­ мерах и конструкции цилиндра и поршня детандера, типе поршневого уплотнения, числе оборотов детандера, мертвом объеме;

2)чертежи общего вида детандера с необходимыми сведе­ ниями о его компоновке и взаимном расположении холодной и

Поверочный термодинамический расчет завершает проект и является его неотъемлемой частью.

Методы конструктивного расчета. Для конструктивного рас­ чета детандера необходим выбор параметров индикаторной диаграммы, средней скорости поршня и некоторых других вели­ чин. Выбор этих параметров находится в прямой связи с объемом накопленной информации об оптимальных их значе­ ниях для данного типа поршневого детандера. Для детандеров разных типов (см. гл. I, п. 1) объем такой информации разли­ чен. Наиболее просто можно рассчитать детандеры, по которым накоплены исчерпывающие экспериментальные сведения. Оче­ видно, что в этом случае расчет должен использовать методы подобия.

Есть типы детандеров, степень изученности которых недостаточна для применения методов моделирования, но для которых можно задаться вероятными значениями г)ад, а0, Ь0, с0. Наконец, всегда вероятна ситуация, когда конструктору пред­ стоит рассчитать машину такого типа, по которому эксперимен­ тальные данные практически отсутствуют. Таким образом, объем накопленной информации определяет выбор того или иного метода расчета.

108

1. Метод расчета детандеров, по которым накоплен обширный экспериментальный материал. (Метод моделирования)

Такая ситуация характерна прежде всего для воздушных и азотных детан­ деров высокого давления классического типа: с клапанами впуска и выпуска. Эти детандеры хорошо изучены. Экспериментальные данные обработаны в безразмерной форме. Например, на рис. 36,а показана зависимость к. п. д. от степени наполнения

в зависимости от давления на входе [61]. Кроме того, для детандеров этого

где С„ — средняя скорость поршня в м/с.

Средняя скорость поршня может составлять величину 2—3 м/с_ для детандеров с металлическими кольцами со смазкой. Число оборотов п для де­

Отношение S/D может быть в пределах 1—4. Наивыгоднейшая степень

расширения в процессе выхлопа для этих машин:

а34 = - ^ - = 2 ч - 3 ,5 .

Р*

до

для детандеров высокого давления (а) и значения степени наполнения бо при максимальном значении к. п. д. (б) [61]

109

Фазы газораспределения для детандера этого типа определяются следующим

г

где I — отношение радиуса кривошипа к длине шатуна.

2. Метод расчета детандеров при известных наилучших значениях параметров Оо; &о; Со и известном вероятном к. п. Д. Т}ад

Описанный объем цилиндра может быть найден по одной из формул:

G4v3 ■106

ратуры газа в характерных точках индикаторной диаграммы, которые можно

ными способами. Величины а0, bo, с0, G4, Твх, рвх и п являются значениями

действительных параметров реальной машины. Как видно из табл. 13, для определения описанного объема детандера при величине утечек до 4% можно рекомендовать формулу (182), с определением температур Т2 и Т3 по урав­

нениям (129), (120), (123) и (130) (графа 3 в табл. 13). Поскольку в этом случае расчетное значение Ко несколько меньше, то следует принять действи-

111

Т а б л и ц а 13

Сравнение расчетных значений описанных объемов гелиевого детандера1 (У0)р при определении температур в точках 2, 3 л 5 разными способами

2 т 2 ~ Тъх' Т 5 = Твых; Твых-определяется по вели- (182) 57 - 1 7 ,7 —

чине вероятного значения г)ад

Р2 ~ Pr t Р 5 = ^вых