книги из ГПНТБ / Кавказов Ю.Л. Тепло- и массообмен в технологии кожи и обуви

применения этого метода уравнение сохраняет тот же вид, что и уравнение (V-17) с той только разницей, что вместо коэффициента

= 0,405 здесь 1 / 3 . Невозможность точно аналитически рассчи­ тать скорость и продолжительность процесса сушки породила ряд упрощенных методов. А. В. Лыков предложил заменить сложную кривую сушки прямой линией, максимально приближающейся к форме кривой. Пересечение этой прямой с прямой постоянной ско­

рости сушки образует так называемую ирнведенную точку, определяющую при­

денная критическая влаж­ ность может быть не­ сколько больше или меньше действительной.

При этом условии урав­ нение кривой скорости сушки для любого режима становится

Относительный коэффициент сушки % определяют из экспери­ ментальной прямой К = %N как тангенс угла наклона (рис. V-9), коэффициент же сушки К, 1/ч, — из соотношения

Для определения коэффициента сушки надо построить кривую сушки, откладывая по оси ординат в логарифмическом масштабе количество удаляемой влаги (W — WP), а по оси абсцисс в обыкно­ венном масштабе — время. Тангенс угла наклона прямой численно будет равен коэффициенту сушки,- 1/ч. Г. К- Филоненко [76] пред-

130

ложил определять скорость сушки во втором периоде градиентом сушки

и а определяются экспериментально, причем а может быть положи­ тельной или отрицательной.

Подставляя значение ср в формулу (V-21), получаем скорость сушки

Наиболее простое выражение для определения времени сушки

где /V — скорость сушки в первый период, %/ч.

К р и т е р и а л ь н ы й метод р а с ч е т а параметров к о н в е к т и в н о й сушки

Интенсивность сушки равна интенсивности массообмена поверх­ ности высушиваемого материала с окружающей средой, что может быть выражено массообменным критерием Нуссельта:

где b — коэффициент испарения, учитывающий аэродинамические. условия протекания процесса'н физические свойства жидко­ сти, м/ч.

Значение критерия Нуссельта может быть получено из перво­ начальных величин, составляющих его, или из уравнения плотности

потока: Nu' = ^ др- и л и и з условной толщины пограничного слоя

Nu' = - ^ - .

При заданном значении критерия Нуссельта уравнение плотно­ сти потока массы (уравнение интенсивности массообмена) прини­

мает вид:

Так как в первый период сушки интенсивность массообмена равна интенсивности испарения влаги со свободной поверхности, то обычно для этого случая зависимость тепло- и массообменных критериев Нус­ сельта от других критериев, определяющих процесс испарения, при­ нимается из данных, полученных рядом авторов.

Для вынужденного движения воздуха, которое наблюдается при высушивании кож разных видов, при значениях критерия Рейнольдса 6200—70 000 критерии Нуссельта равны [22]

Nu = 0,215Re°-7 6 Pr°-3 3 Gu0 -1 7 5

и

Nu' = 0,347Re°-6 5 Pr°.3 3 Gu0 '1 3 5 .

В работе Н. С. Мпхеевой [77] показано, что при высушивании капиллярно-пористых тел (гипс) и капиллярно-пористых коллоидных тел (овощи) существует зависимость между значениями критериев Нуссельта в разные периоды сушки .и параметрическими критериями

и

Зная критерии Нуссельта в период постоянной скорости сушки, можно для любой влажности материала или паровоздушной смеси определить критерии Нуссельта и для периода падающей скорости сушки.

В общем случае для нахождения зависимости критерия Нуссельта от других параметров, в частности от критерия Рейнольдса, посту­ пают следующим образом: проводят опыты по высушиванию мате­ риала при разной скорости воздуха и постоянном значении остальных параметров, по полученным данным определяют зависимость Nu = = /'(Re) путем построения графика зависимости логарифмов Нус-

132

сельта от логарифмов Рейнольдса, угол наклона прямой дает зна­

Для сопряжения внешнего тепло- и массообмена с внутренним

К р и т е р и й Б и о: Bi = — R представляет собой отношение интенсивности внешнего обмена тепла к интенсивности внутреннего

ризующими движение тепла во внешнюю среду (I и- %г) и внутри тела

К р и т е р и й К о с с о в и ч а: Ко = характеризует соот-

ношение затрат тепла на нагревание материала и на испарение влаги. К р и т е р и й К и р п и ч е в а :

a'y0U0

Если движение влаги характеризоватьне изменением влагосодержания, а потенциалом переноса влаги, то критерий

K i ' = - q'R/се

где К коэффициент, массопроводности, кг/м-ч единиц потен­ циала.

133

Гнгротермическнй критерий Кпрпичева аналогичен критерию Бно' для переноса влаги внутри тела и используется для сопоставления интенсивности внешнего массообмена с переносом вещества внутри тела. Связь критерия Кпрпичева с критерием Нуссельта выражается уравнением

К

рп — с -

где tc и Ua — температура среды и начальное влагосодержание материала.

Критерий характеризует влияние перепада температур на дви­ жение влаги внутри тела и равен относительному перепаду влаго-

ккритерию Fo.

Кр и т е р и й Л ы к о в а, характеризующий соотношение полей

потенциалов массо- и теплопереноса Lu = ~ . Кроме того, для реше­ ния вопросов внутреннего тепло- и массообмена нужны параметрн-

стины будет линейной функцией времени, а распределение влаж­ ности по толщине пластины примет параболический характер. В первом периоде сушки это может быть выражено критерием Кпр­

Следовательно, скорость изменения относительного влагосодержания тела зависит от относительного времени, выражаемого кри­ терием Fo', и является величиной постоянной. Постоянным остается и критерий K i ' .

134

внутреннему переносу влаги. Изменение среднего влагосодержания

Кирпичева входит характерный размер тела, критическое влаго­ содержание зависит от размера тела. При малой удельной поверх­ ности тела критическое влагосодержание может оказаться больше начальной влажности его, тогда первого периода сушки не будет. Из аналитического выражения поля влагосодержания можно полу­ чить отношение текущего (локального) значения влагосодержания к средней начальной влажности материала, откуда определяют пе­

В процессе сушки критерий Кирпичева изменяется меньше других критериев переноса, так как при этом уменьшаются входящие в со­ став его числитель [<?'(т) ] и знаменатель а'. В начале периода падаю­ щей скорости K i ' несколько увеличивается, затем начинает умень­ шаться, становясь равным нулю к концу процесса сушки. С повы­ шением температуры тела критерий K i ' уменьшается.

При наличии перепада температуры уравнение (V-26) меняется

Если испарение происходит на поверхности тела и нет фазового превращения, то температура его постоянна во всех точках и равна температуре мокрого термометра. При испарении-внутри тела тем­ пература на поверхности его будет также равна температуре мок­ рого термометра, но распределение ее внутри тела подчиняется пара­ болическому закону* отношение потока тепла в любой точке тела к потоку тепла "у поверхности является величиной постоянной, не

135

зависящей от времени. Относительный перепад температуры между поверхностными и центральным слоями

4-е КГ • Ко -Lu.

,.с z

Отсюда по перепаду температуры и приведенным критериям можно определить критерий фазового превращения е.

На основе аналитических решений критерий КГ может быть опре­ делен по средней температуре тела't (т)

Зная коэффициент переноса тепла к и Bi, а также среднюю тем­ пературу тела t (т), можно определить скорость сушки, исходя из расчета теплообмена.

ГЛАВА VI

Д Р У Г И Е М Е Т О Д Ы С У Ш К И

с конвективным является более эффективное использование тепловой энергии.

Передача тепла непосредственно от нагревателя (греющей по­ верхности) позволяет более рационально расходовать его и создать плотный тепловой поток.

Основными факторами, определяющими механизм процесса сушки и влияющими на интенсивность его, служит температура греющей поверхности и толщина высушиваемого материала. Кинетика про­ текания процесса в основном аналогична кинетике протекания его при конвективной сушке: кривая сушки имеет периоды прогревания, постоянной и падающей скорости. Кривая скорости сушки отли­ чается второй критической точкой и более сложной кривой периода падающей скорости.

Вместе с тем перенос тепла и массы внутри высушиваемого мате­ риала носит иной характер, чем при конвективной сушке. Поток тепла идет от греющей поверхности через всю толщу материала до его внешней поверхности, расходуя тепло на нагревание высушн-

136

ваемого вещества, испарение влаги и на потери лучеиспусканием и конвекцией во внешнюю среду. Эти потери невелики — 3—5% от расходуемого тепла. Влияние внешней среды на интенсивность сушки определяется температурой греющей поверхности, толщиной мате­ риала и параметрами среды. Свободная конвекция незначительно

рости движения воздуха свыше 2 м/с несколько повышает интенсив­ ность сушки, при более высокой температуре нагревателя скорость сушки снижается.

При увеличении толщины материала при низкой температуре нагревателя влияние движения воздуха на скорость сушки уси­ ливается, а при высоких температурах — влияние толщины менее заметно.

Температура разных слоев материала неодинакова: максималь­ ное значение имеет контактный слой, прилегающий к греющей по­ верхности, минимальное — поверхностный слой. Внутри тела соз­ дается градиент температуры, который зависит от толщины его и температуры нагревателя. Для отливок целлюлозы изменение тол­

первого периода контактной сушки является постоянная скорость при постоянстве температуры во всех слоях материала. Таким образом, плотность потока тепла также остается неизменной. После достижения первой критической точки во всех слоях материала на­ чинается одновременный спад температуры, причем этот спад зависит от толщины материала: при толщине отливок целлюлозы 0,16—0,22 мм спад в контактном слое равен 2—4° С, а при толщине 0,43 мм — 10° С. После достижения второй критической точки вновь начинается подъем

пла происходит только теплопроводностью, и интенсивность сушки в первом периоде определяется испарением влаги как со свободной по­ верхности. Повышение температуры нагревателя изменяет механизм процесса сушки, на интенсивность сушки начинает влиять плот­ ность потока массы. Соотношение переноса массы потоков пара и жидкости зависит от температуры греющей поверхности. При тем­ пературе ее 100° С и более перенос массы полностью осуществляется потоком пара. При контактной сушке удельное значение тепла, пе­ реносимого жидкостью, невелико, поэтому величиной этой части тепла

137

можно пренебречь, и плотность потока тепла, переносимого массой, можно представить в виде

Для оценки значения потока пара в переносе тепла можно ввести особый критерий

характеризующий долю тепла, переносимого паром, который образуется в. слоях материала, прилегающих к греющей по­ верхности. Сопоставление теп­ лопроводности и потока тепла, переносимого паром, показы­ вает, что в процессе контакт­ ной сушки решающим фактором переноса тепла является поток пара. Величина критерия е' зависит от температуры нагре­ вателя и мало зависит от тол­ щины материала (табл. VI-1).

Как видно из данных табл. VI - 1, при высокой температуре кри­ терий &' изменяется незначительно. Кривые распределения влаги /—6 имеют несимметричный и неравномерный характер (рис. VI-1). На протяжении всего процесса сушки наименьшее количество влаги, находится вблизи греющей поверхности, наибольшее — в централь­ ных слоях материала; у наружной поверхности содержание влаги мень­ ше, чем в центральных слоях, побольше, чем у греющей поверхности.

С увеличением времени сушки влагосодержание во всех слоях материала последовательно уменьшается, расположенные одна над другой кривые влагосодержания до конца процесса сушки не пере­ секаются. Наибольшая потеря влаги происходит в период постоян­ ной температуры сушки, с уменьшением ее (см. рис. VI-1, кривые 7—9)

138

уменьшается и потеря влаги, становясь ничтожной при вторичном подъеме температуры. Интенсивность сушки в первый период на­ много превышает интенсивность в последующие этапы, поэтому дли­

тел (кровь, клей, дрожжи, ткани, бумага) в первый период удаляется до 80% всей влаги. Характер кривых температуры и влагосодержа­ ния (см. рис. VI-1) указывает на отсутствие в толще материала кон­ денсации жидкости.

Механизм переноса вещества зависит от температуры греющей поверхности: при t = 65—85°С перенос вещества внутри высуши­ ваемого материала носит сложный характер. Вблизи греющей по­ верхности (в контактном слое) действует закон неизотермической массопрово'дности, при котором наблюдается молекулярный и мо­

в контактном слое достаточно велико, и под влиянием его по направлению_ потока тепла происходит неизотермическое движение влаги. Влагосодержание тела в центральных слоях выше, чем в контактном слое, поэтому изотермическое движение влаги направлено против движения теплового потока, градиенты W и VU имеют противо­ положные направления, и изотермическая влагопроводность пре­ пятствует выходу влаги к поверхности материала. В связи с этим влага перемещается только в виде потока пара малой мощности. При приближении к наружной поверхности величина коэффициента б становится малой, но оба градиента имеют одинаковое направление, так как и влагосодержание и температура центральных слоев тела выше, чем поверхности. Это повышает интенсивность движения

и влажным телом, сопровождаемый переносом вещества, и измене­ ние агрегатного состояния воды, которое происходит с поглощением теплоты парообразования. Образовавшийся пар начинает двигаться к свободной поверхности высушиваемого материала. Интенсивность парообразования преобладает над интенсивностью кондуктивного теплообмена, поэтому мощность теплового потока определяется в основном движением пара, что создает механизм сушки.

Превращение воды в пар внутри материала резко увеличивает объем вещества, что создает градиент устойчивого общего давления, избыточного по сравнению с атмосферным. Устойчивость давления объясняется тем, что в капиллярах капиллярно-пористых тел жид­ кость кипит при более низких температурах, чем на открытой по­ верхности [79]. Чем меньше диаметр капилляра, тем при более низкой температуре происходит кипение жидкости. Так как экви-

139