книги из ГПНТБ / Кавказов Ю.Л. Тепло- и массообмен в технологии кожи и обуви
.pdfП о с т р о е н и е шкалы |
э к с п е р и м е н т а л ь н о г о |
п о т е н ц и а л а |
|
переноса массы |
в е щ е с т в а |
Если тепловой потенциал |
переноса тепла —температура изме |
|
ряется непосредственно, а теплосодержание вычисляется, то при переносе массы вещества непосредственно измеряется массосодержанпе, а потенциал переноса рассчитывается. Предложенный А. В. Лы ковым метод определения и расчета сводится к следующему.
Для установления |
шкалы потенциалов переноса массы вещества |
у принятого за эталон |
тела, обладающего постоянными известными |
свойствами, определяется удельная массоемкость. Удельная массо-, емкость испытуемых веществ определяется опытным путем при сравне нии ее с массоемкостью эталона, точно так же как это делается при определении теплоемкости разных тел калориметрическим методом.. Если исследуемое влажное тело привести в соприкосновение с влаж ным эталоном, то между ними установится равновесное состояние, потенциалы переноса вещества обоих тел будут равны, хотя массосодержанпе их различно.
Г. А. Максимовым [60, 61 ] показано, что равновесное удельное массосодержание не зависит от того, находится ли вещество в со прикосновении с другим веществом пли в изолированном состоянии, поэтому установленное при этом массосодержание исследуемого материала является определенным для данных условий.
Если влагосодержание обоих тел меньше их максимальной гигроскопической влажности, равновесие между ними устанавли вается путем сорбционного процесса, для чего их помещают в среду с постоянной температурой и относительной влажностью воздуха; при влагосодержанин тел больше максимальной гигроскопической влажности равновесие устанавливается при создании тесного кон такта между влажным испытуемым телом и эталоном.' Выбор в ка
честве эталона целлюлозы в |
виде фильтровальной бумаги вызван |
ее высокой гигроскопичностью |
(28%) и большой намокаемостыо, что |
позволяет сопоставлять с ней многие материалы с различной формой
связи влаги. Удельная |
массоемкость |
эталона |
С = |
"jTjcp |
г |
д е |
|
Uг. и — максимальная гигроскопическая |
влажность, |
а |
потенциал |
||||
переноса массы |
= j v = |
100^.. |
|
|
|
|
|
e |
|
|
( |
I V 4 |
) |
||
|
с3 |
иг. „ |
|
|
|
|
|
Экспериментально потенциал переноса массы вещества строится следующим образом. Наполовину полый цилиндр, открытый с двух сторон, загружают фильтровальной бумагой определенного влагосодержания, во вторую половину его помещают испытуемый влаж ный материал, который плотно соприкасается с фильтр'овальной бумагой. Если влажность обоих тел находится в области гигроско пической, цилиндр, предварительно взвешенный, ставят в эксикатор с определенной температурой и относительной влажностью воздуха для приведения в равновесное состояние. При более высокой влаж-
100
ности тел цилиндр плотно закрывают с обоих концов |
крышками |
и. помещают в термостат. После достижения равновесного |
состояния |
влажность испытуемого тела и эталона определяют обычным анали тическим путем.
|
Определяя |
влажность |
тел |
|
|
|
|
||||||
с |
разным |
влагосодержанием, |
|
|
|
|
|||||||
можно построить кривую |
зави |
|
|
|
|
||||||||
симости влагосодержання |
испы |
|
|
|
|
||||||||
туемого материала |
от |
влагосо |
|
|
|
|
|||||||
держання |
эталона |
(рис. IV-1), |
|
|
|
|
|||||||
а |
потом |
рассчитать |
удельную |
|
|
|
|
||||||
массоемкость |
его. Максималь |
|
|
|
|
||||||||
ное |
гигроскопическое |
влагосо- |
|
|
|
|
|||||||
держание фильтровальной бума |
|
|
|
|
|||||||||
ги при /=22°С равно 0,267кг/кг, |
|
|
|
|
|||||||||
следовательно, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
8 |
= |
100t/= |
кг/кг единиц |
потен |
|
/ |
|
2\ |
|||||
0,267 |
|
|
|||||||||||
\Влагосодвршание |
|
эталона, |
кг/ке i |
||||||||||
|
|
|
циала. |
|
|
|
|
|
370 |
740 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
Потенциал |
эталона f |
0 |
||||
|
Удельная |
массоемкость |
ис |
Рис. IV-1. Кривая зависимости влагосодер |
|||||||||
пытуемого тела определяется |
из |
||||||||||||
жання материала |
от |
влагосодержання |
|||||||||||
соотношения |
|
|
|
|
|
и потенциала |
эталона |
||||||
|
|
|
|
|
|
Г , |
|
j , 0,267-10-2 |
|
|
(IV-5) |
||
|
|
|
|
|
|
О |
-Uc |
w |
|
|
|||
где Uc — начальная влажность исследуемого материала; UB — равновесное влагосодержаниё эталона.
Л. М. Никитиной рассчитаны равновесное удельное массосодержание (U, кг/кг) для фильтровальной бумаги и экспериментальный потенциал переноса массы вещества (9, единиц потенциала) в области гигроскопического влаго-
|
г/.лг/лг |
03 Oh |
з,о |
025 |
|
313 333 353 Температура Т) °С
Рис. 1V-2. Кривые зависимости максимального удельного массосодержаиия (/) н максималь ного 'сорбционного массосодержаиия (2) фильт ровальной бумаги от температуры
содержания в зависимости от относительной влажно сти воздуха и абсолютной температуры [62]. Эти дан ные в сокращенном виде приведены в табл. IV-1.
Максимальное удель ное массосодержание филь тровальной бумаги с по вышением температуры не сколько снижается, в то время как максимальное удельное сорбционное мас сосодержание снижается с ростом температуры очень сильно (рис. IV-2).
101
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а |
IV-1 |
|
|
Равновесное |
удельное массосодержание и потенциал переноса массы |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
для |
фильтровальной |
|
бумаги |
|
|
|
||||||
|
2730 С |
|
|
283° с |
|
292° С |
|
|
|
303° С |
313°С |
|||||||
ф, % |
и |
0 |
|
и |
|
|
е |
|
и |
|
0 |
|
|
|
и |
0 |
и |
0 |
0,01 |
0,007 |
2,3 |
0,007 |
|
2,2 |
0,006 |
|
2,2 |
0,005 |
2,0 |
0,004 |
1,9 |
||||||
0,05 |
0,025 |
8,0 |
0,023 |
|
7,8 |
0,021 |
|
7,6 |
0,018 |
7,4 |
0,016 |
7,0 |
||||||
0,11 |
0,035 |
11,0 |
0,032 |
|
10,9 |
0,029 |
• 10,7 |
0,026 |
10,6 |
0,024 |
10,3 |
|||||||
0,15 |
0,041 |
12,9 |
0,037 |
|
12,8 |
0,034 |
|
12,6 |
|
0,031 |
12,4 |
0,028 |
12,1 |
|||||
0,19 |
0,047 |
14,8 |
0,043 |
|
14,8 |
0,040 |
|
14,6 |
|
0,036 |
14,4 |
0,033 |
14,2 |
|||||
0,25 |
0,053 |
16,9 |
0,049 |
|
16,9 |
0,046 |
|
16,8 |
0,042 |
16,6 |
0,038 |
16,5 |
||||||
0,29 |
0,058 |
18,6 |
0,054 |
|
18,4 |
0,049 |
|
18,2 |
|
0,045 |
18,0 |
0,041 |
17,9 |
|||||
0,35 |
0,064 |
20,4 |
0,060 |
|
20,4 |
0,055 |
|
20,3 |
0,051 |
20,2 |
0,046 |
20,0 |
||||||
0,39 |
0,068 |
21,9 |
0,064 |
|
21,9 |
0,059 |
|
21,8 |
0,054 |
21,6 |
0,049 |
21,5 |
||||||
0,46 |
0,077 |
24,4 |
0,071 |
|
24,5 |
0,066 |
|
24,4 |
|
0,061 |
24,4 |
0,056 |
24,2 |
|||||
0,49 |
0,081 |
25,8 |
0,076 |
|
25,9 |
0,070 |
|
25,9 |
0,065 |
25,8 |
0,059 |
25,8 |
||||||
0,55 |
0,089 |
28,3 |
0,083 |
|
28,5 |
0,077 |
|
28,5 |
0,071 |
28,5 |
0,065 |
28,5 |
||||||
0,59 |
0,093 |
29,8 |
0,087 |
|
30,0 |
0,081 " |
30,1 |
|
0,075 |
30,1 |
0,069 |
30,1 |
||||||
0,65- |
0,104 |
34,1 |
0,096 |
|
33,1 |
0,090 |
|
33,3 |
0,083 |
33,4 |
0,077 |
33,4 |
||||||
0,69 |
0,112 |
35,6 |
0,105 |
|
35,9 |
0,097 |
|
35,9 |
0,090 |
36,0 |
0,083 |
35,9 |
||||||
0,75 |
0,128 |
40,9 |
0,120 |
|
41,1 |
0,111 |
|
41,0 |
|
0,102 |
40,9 |
0,094 |
40,8 |
|||||
0,79 |
0,142 |
45,2 |
0,132 |
|
45,4 |
0,123 |
|
45,3 |
|
0,113 |
45,2 |
0,103 |
45,1 |
|||||
0,85 |
0,174 |
55,7 |
0,162 |
|
55,7 |
0,150 |
|
55,3 |
|
0,137 |
54,8 |
0,125 |
54,4 |
|||||
0,89 |
0,202 |
64,5 |
0,187 |
|
64,3 |
0,173 |
|
64,0 |
|
0,159 |
63,4 |
0,144 |
62,7 |
|||||
0,95 |
0,255 |
81,5 |
0,236 |
|
81,1 |
0,219 |
|
81,0 |
|
0,201 |
80,4 |
0,183 |
79,7 |
|||||
0,99 |
0,294 |
93,3 |
0,275 |
|
94,4 |
0,256 |
|
94,5 |
|
0,237 |
94,6 |
0,218 |
94,9 |
|||||
1,00 |
0,313 |
100,0 |
0,291 |
|
100,0 |
0,271 |
|
100,0 |
|
0,250 |
100,0 |
0,230 |
100,0 |
|||||
Ф. % |
323° с |
|
333° с |
|
• |
343°С |
|
353° С |
363° с |
373° С |
||||||||
и |
6 |
|
и |
G |
|
и |
е |
|
и |
|
|
0 |
и |
0 |
и |
0 |
||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
0,01 |
0.004 |
1,7 |
0,003 |
1.5 |
0,002 |
1,2 |
0.001 |
|
|
0,8 |
0,001 |
0,4 |
0,00005 |
0,047 |
||||
0,05 |
0.014 |
6.7 |
0.012 |
6.1 |
0.010 |
5,7 |
0.007 |
|
|
4,8 |
0,005 |
3,8 |
0,003 |
2,4 |
||||
0,11 |
0,021 |
10,0 |
0,018 |
9,7 |
0,016 |
9,4 |
0.013 |
|
|
8,8 |
0,011 |
8,3 |
0,008 |
7,3 |
||||
0,15 |
0,025 |
11,8 |
0,022 |
11,4 |
0,019 |
11,0 |
0,016 |
|
|
10,5 |
0,012 |
9,7 |
0,009 |
9,7 |
||||
0,19 |
0,029 |
14,0 |
0,026 |
13,7 |
0 022 |
13,3 |
0.019 |
|
|
12,9 |
0,015 |
12,1 |
0,012 |
11,2 |
||||
0,25 |
0,034 |
16,3 |
0,030 |
16,0 |
0,026 |
15,6 |
0,022 |
|
|
15,2 |
0,019 |
14,6 |
0,015 |
13,7 |
||||
0,29 |
0,037 |
17,6 |
0,033 |
17,3 |
0.029 |
17,0 |
0,024 |
|
|
16,5 |
0,020 |
15,9 |
0,016 |
15,0 |
||||
0,35 |
0.042 |
19,9 |
0,037 |
19.6 |
0,033 |
19,3 |
0,028 |
|
|
19,0 |
0,024 |
19,5 |
0,019 |
17,8 |
||||
0,39 |
0,045 |
21,3 |
0,040 |
21.1 |
0.035 |
20,8 |
0.030 |
|
20,5 |
0,026 |
20,1 |
0,021 |
19,5 |
|||||
0,46 |
0,050 |
24,1 |
0,045 |
23,9 |
0,040 |
23.8 |
0.035 |
|
23,4 |
0,030 |
23,3 |
0,024 |
22,9 |
|||||
0,49 |
0.054 |
25.8 |
0,049 |
25,7 |
0,043 |
25,7 |
0.038 |
|
25,7 |
0,032 |
25,5 |
0,027 |
25,4 |
|||||
0,55 |
0,060 |
28,5 |
0,054 |
28.4 |
0.048 |
28,4 |
0.042 |
|
28,5 |
0,036 |
28,4 |
0,030 |
28,4 |
|||||
0,59 |
0,063 |
30,2 |
0,057 |
30,3 |
0,051 |
30,4 |
0.045 |
|
30,5 |
0,039 |
30,8 |
0,033 |
30,9 |
|||||
0,65 |
0,070 |
33,5 |
0,064 |
33,7 |
0,057 |
33.6 |
0,050 |
|
33,8 |
0,043 |
34,1 |
0,037 |
34,3 |
|||||
0,69 |
0,075 |
36,0 |
0.068 |
36,1 |
0,061 |
36,1 |
0,053 |
|
36,2 |
0,046 |
36,4 |
0,031 |
36,4 |
|||||
0,75 |
0.085 |
40,7 |
0,077 |
40,6 |
0,068 |
40,4 |
0.059 |
|
40,2 |
0,051 |
40,0 |
0,042 |
39,5 |
|||||
0,79 |
0.094 |
44,9 |
0,084 |
44,6 |
0,075 |
44,3 |
0.065 |
|
44,1 |
0,055 |
43,7 |
0,046 |
43,0 |
|||||
0,85 |
0,112 |
53,7 |
0,100 |
53,1 |
0,088 |
52,1 |
0.075 |
|
51,0 |
0,063 |
49,7 |
0,051 |
47,4 |
|||||
0,89 |
0,130 |
62.1 |
0,115 |
61 |
1 |
0,101 |
59,8 |
0,086 |
|
58,5 |
0,072 |
56,4 |
0,057 |
53,5 |
||||
0.95 |
0,165 |
79,0 |
0.148 |
78,2 |
0.130 |
77.1 |
0,112 |
75,9 |
0,094 |
74,1 |
0,076 |
71,4 |
||||||
0,99 |
0,199 |
95,1 |
0.180 |
95.5 |
0.161 |
95 8 |
0,142 |
96,3 |
0,123 |
97,0 |
0,104 |
97,7 |
||||||
1,00 |
0,209 100,0 |
0,189 100,0 |
0,168 100,0 |
0,148 |
100,0 |
0,127 |
100,0 |
0,107 • |
100,0 |
|||||||||
102
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а |
IV-2 |
Среднее значение экспериментального потенциала переноса массы 0 |
|
|||||
при |
изменении |
Т от 273 |
до 373° С в зависимости |
от ср |
|
|
ф |
0 |
Ф |
0 |
Ф |
0 |
|
0,01 |
1,51 |
0,35 |
19,7 |
0,69 |
36,1 |
|
0,03 |
4,34 |
0,37 |
20,4 |
0,70 |
36,8 |
|
0,05 |
6,22 |
0,39 |
21,2 |
0,71 |
37,4 |
|
0,07 |
7,50 |
0,40 |
21,7 |
0,73 |
38,9 |
|
0,09 |
8,75 |
0,41 |
22,2 |
0,75 |
40,6 |
|
0,10 |
9,27 |
0,43 |
23,2 |
0,77 |
42,6 |
|
0,11 |
9,78 |
0,46 |
24,0 |
0,79 |
44,7 |
|
0,13 |
10,7 |
0,47 |
24,8 |
0,80 |
45,9 |
|
0,15 |
11,5 |
0,49 |
25,7 |
0,81 |
47,0 |
|
0,17 |
12,6 |
0,50 |
26,2 |
0,83 |
49,8 |
|
0,19 |
13,7 |
0,51 |
26,6 |
0,85 |
53,2 |
|
0,20 |
14,1 |
0; 53 |
27,5 |
0,87 |
50,9 |
|
0,21 |
14,5 |
0,55 |
28,4 |
0,89 |
61,2 |
|
0,23 |
15,1 |
0,57 |
29,4 |
0,90 |
63,7 |
- |
0,25 |
16,0 |
0,59 |
30,3 |
0,91 |
66,1 |
|
0,27 |
16,8 |
0,60 |
30,9 |
0,93 |
71,5 |
|
0,29 |
17,4 |
0,61 |
31,4 |
0,95 |
78,4 |
|
0,30 |
17,8 |
0,63 |
32,5 |
0,97 |
86,8 |
|
0,31 |
18,1 |
0,65 |
33,6 |
0,99 |
95,4 |
|
0,33 |
18,5 |
0,67 |
34,7 |
1,00 |
100,0 |
|
Потенциал же переноса вещества мало зависит от температуры, что позволяет применять для практических расчетов среднюю величину его для всех значений относительной влажности воздуха, указанных в табл. IV-2. Однако следует иметь в виду, что при очень больших и очень малых значениях ср величина ошибки при высоких температурах может достигать от 4-12% до—37% от локаль ного значения потенциала.
Зависимость удельной массоемкости фильтровальной бу маги Сэ от температуры при Ф=49%-приведена на рис. IV-3.
Рассчитанные Л. М. Ники тиной среднее влагосодержание и удельная массоемкость• кож некоторых видов, моль/Дж, приведены в табл. IV-3. Ею. так же предложено другое содер жание понятия потенциала пе реноса массы вещества [63]. В основных положениях термо динамики необратимых процес сов термодинамической движу щей силой Х,п является произ-
293 313 333 353 Температура Г, "С
Рис. IV-3. Кривая зависимости удельной массоемкости фильтровальной бумаги от температуры при ср = 49%
о |
Т а б л и ц а IV-3 |
|
Среднее |
|
влагосодержанне |
U и удельная |
массоемкость |
Ст |
кож некоторых |
видов |
|
|
|
||
|
i |
L" |
|
£ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 - |
|
1 |
|
|
|
З н а ч е н и я ср |
|
|
|
|
||
К о ж а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
е- |
- |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
•е-ь . |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
80 |
90 |
100 |
||
|
|
|
о |
||||||||||
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
2 |
3 |
'1 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
П |
12 |
Винтовой полувал |
. . . . |
Замша
Опоек хромтанидного дубле-
Подкладка танидного |
дуб |
ления из овчины |
. . . |
Опоек танидного дубления
Опоек хромового дубления
и |
|
|
0,125 |
0,144 |
0,163 |
0,178 |
0,192 |
0,219 |
0,263 |
|
|
— |
— |
0,222 |
0,32 |
0,286 |
0,334 |
0,54 |
1,0 |
2,43 |
— |
и |
0,061 |
0,113 |
0,133 |
0,151 |
0,162 |
0,171 |
0,203 |
0,248 |
0,414 |
— |
С,п |
0,214 |
0,226 |
0,232 |
0,233 |
0,273 |
0,5 |
1,065 |
1,81 |
3,8 |
— |
и |
0,075 |
0,12 |
0,14 |
0,16 |
0,175 |
0,18 |
0,195 |
0,215 |
0,28 |
0,37 |
с'т |
0,188 |
0,207 |
0,212 |
0,211 |
0,25 " |
0,333 |
0,536 |
1,06 |
3,46 |
4,33 |
и |
0,05 |
0,08 |
0,098 |
0,113 |
0,122 |
0,148 |
0,17 |
0,193 |
0,33 |
0,48 |
|
0,147 |
0,169 |
0,179 |
0,236 |
0,375 |
0,5 |
1,0 |
2,63 |
3,29 |
7,0 |
и |
0,065 |
0,11 |
0,125 |
0,14 |
0,155 |
0,18 |
0,195 |
0,21 |
0,305 |
0,4 |
|
0,195 |
0,195 |
0,195 |
0,208 |
0,325 |
0,438 |
0,91 |
1,7 |
2,76 |
4,5 |
и |
0,08 |
0,13 |
0,165 |
0,2 |
0,23 |
0,27 |
0,32 |
0,38 |
— |
|
с'т |
0,127 |
0,216 |
0,367 |
0,5 |
0,666 |
1,05 |
1,5 . |
2,3 |
|
|
Ко ж а
1
Коэффициен ты 0. кг/кг; |
Ю-7 моль/Дж |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
Продолжение |
табл. IV-3 |
|
|
| |
|
|
З н а ч е н и я |
ср |
|
|
|
|
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
80 |
90 |
100 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
Кожи для низа обуви та нидного дубления (по М. Гиршу)
То же (по А. В. Лыкову) . .
Шевро
Юфть
Юфть краснодубная . . .
Яловка тяжелая хромового дубления .
и
С',п
и
С',п
и
с т
и
с
и
ст
и
С'т
0,08 |
0,12 |
0,148 |
0,17 |
0,173 |
0,183 |
0,2 |
0,220 |
0,33 |
0,44 |
0,138 |
0,212 |
0,227 |
0,229 |
0,231 |
0,333 |
0,8 |
1,82 |
2,92 |
4,83 |
0,07 |
0,12 |
0,14 |
0,17 |
0,178 |
0,180 |
0,195 |
0,215 |
0,31 |
0,43 |
0,143 |
0,196 |
0,217 |
0,221 |
0,25 |
0,378 |
0,634 |
1,17 |
3,17 |
8,75 |
— |
0,106 |
— |
0,142 |
0,159 |
0,181 |
|
0,273 |
— |
0,622 |
0,139 |
|
0,314 |
0,412 |
0,526 |
|
2,2 |
|
3,2 |
|
0,051 |
0,086 |
0,123 |
0,146 |
0,18 |
0,231 |
0,27! |
0,331 |
— |
— |
0,226 |
0,292 |
0,372 |
0,559 |
0,657 |
1,0 |
1,4 |
2,36 |
|
|
0,05 |
0,09 |
0,12 |
0,15 |
0,18 |
0,212 |
0,26 |
|
|
— |
0,223 |
0,276 |
0,366 |
0,461 |
0,61 |
0,785 |
0,934 |
|
|
|
0,061 |
0,127 |
0,133 |
0,150 |
0,167 |
0,173 |
0,194 |
0,212 |
0,392 |
— |
0,138 |
0,189 |
0,242 |
0,26 |
0,27 |
0,286 |
0,572 |
2,0 |
11,0 |
|
ведение абсолютной температуры на градиент отношения хими
ческого потенциала к абсолютной |
температуре |
Хт =-TV |
(-$•). |
Подставляя в это выражение химический потенциал пара и до пуская справедливость законов идеального газа для влажного воздуха, автор приходит к выражению для химического потенциала переноса массы вещества Хт = RT In ср, т. е. к выражению, тож дественному выражению энергии связи вещества с влагой. Отсюда делается вывод, что в пределах гигроскопической влажности веще ства абсолютное значение потенциала переноса массы вещества равно энергии связи его с влагой (табл. IV-4). Так как ср выражает отно шение давления пара над адсорбированным слоем жидкости в газо вой среде, над раствором и растворителем, над вогнутой и над плоской поверхностями, то приведенное выражение потенциала переноса жидкости справедливо для всех видов химико-физической и капил лярной связи ее с веществом. Нулевое значение химического потен-, циала принимается при ср = 1.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а |
IV-4 |
|
|
|
Зависимость |
химического |
потенциала ц, |
10 4 Дж/кг, |
|
|
||||
|
|
от |
температуры |
Т и радиуса капилляров |
г |
|
|
||||
|
|
|
|
|
Т е м п е р а т у р а , °С |
|
|
|
|
||
гп |
273 |
283 |
293 |
303 |
313 |
323 |
333 |
313 |
353 |
зсз |
373 |
СМ |
|||||||||||
Ю - 9 |
15,1 |
14,9 |
14,83 |
14,95 |
15,2 |
15,52 |
16,04 |
16,62 |
17,03 |
18,15 |
19,15 |
Ю - 8 |
1,51 |
1,56 |
1,75 |
2,1 |
2,57 |
3,19 |
3,92 |
4,79 |
5,76 |
6,86 |
8,1 |
ю - 7 |
0,15 |
0,22 |
0,45 |
0,81 |
1,31 |
1,95 |
2,71 |
3,6 |
4,6 |
5,72 |
6,97 |
|
0,02 |
0,09 |
0,31 |
0,68 |
1, 19 |
1,83 |
2,59 |
3,49 |
4,48 |
5,62 |
6,87 |
|
|
|
О с н о в н ы е з а к о н ы |
||
|
|
переноса тепла |
и массы |
в е ш е с т в а |
|
|
|
в к а п и л л я р н о - п о р и с т ы х и |
коллоидных телах |
||
Плотность потока тепла выражается законом Фурье: она про |
|||||
порциональна градиенту температуры, т. е. градиенту |
потенциала |
||||
переноса |
тепла |
q = —XVt. Аналогично этому |
плотность |
потока |
|
вещества, |
т. е. |
массы жидкости, переносимой |
в единицу |
времени |
|
через единицу изопотенциальной поверхности, прямо пропорцио нальна градиенту потенциала переноса массы qiK = —XV9H i . Как установлено ранее, в изотермических условиях потенциал пере носа массы вещества есть однозначная функция массосодержания. Связь градиента изохорно-изотермического потенциала переноса вещества с градиентом удельного массосодержания выражается
формулой УВЖ = -£г- VU. При подстановке этого значения гра-
106
диента потенциала в уравнение плотности потока жидкости получается qm = VU, а если разделить и помножить правую часть
равенства на. плотность абсолютно сухого вещества y0 , то можно получить закон влагопроводности в том виде, как он был получен при анализе молекулярных явлений
|
|
Чж = —£- TOVL/ = -а'жу0Ш, |
|
|
|
|
( I V-6) |
|||||
где а' — коэффициент |
стУо |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
потенциалопроводности. |
|
q = |
|
—ay0VI, |
||||||||
Это выражение аналогично плотности потока |
тепла |
|
||||||||||
где I — удельное |
теплосодержание |
влажного |
тела, |
рассчитанное |
||||||||
на 1 кг абсолютно сухого вещества. |
Коэффициенты |
а' |
и а |
имеют |
||||||||
одинаковую размерность, м2 /ч, и |
являются характеристикой |
инер |
||||||||||
ционных свойств вещества при распространении |
в нем полей |
потен |
||||||||||
циалов влаги и тепла. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Следует заметить, что закон переноса вещества яв'ляется |
спра |
|||||||||||
ведливым лишь при условии |
непрерывности поля массосодержания, |
|||||||||||
на границе соприкосновения |
разных тел может |
наблюдаться |
скачок |
|||||||||
массосодержания. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Потенциал переноса вещества является функцией не только |
||||||||||||
массосодержания, |
но и температуры, |
поэтому |
в неизотермических |
|||||||||
условиях |
выражение |
плотности потока |
имеет дополнительный член |
|||||||||
|
|
<7„< = —aMy0VU |
|
+ OJKYOSJKW, |
|
|
|
|
|
|||
где бж —термоградиентный коэффициент, характеризующий |
отноше |
|||||||||||
ние градиентов массосодержания и температуры в стационарном |
||||||||||||
состоянии (при qM |
= 0). Аналогично приведенным выражениям для |
|||||||||||
плотности |
потока |
переноса пара можно составить выражение: qn = |
||||||||||
= —KnVQn, |
где К„ — коэффициент |
паропроводное™, |
а 6П |
— по |
||||||||
тенциал переноса вещества в виде пара. Выделить перенос |
жидкости |
|||||||||||
в виде пара следует потому, что потенциал переноса |
его различен |
|||||||||||
при движении в микрокапиллярах и в макрокапиллярах |
пористого- |
|||||||||||
тела. При эффузионном переносе потенциал переноса 8П |
равен отно |
|||||||||||
шению парциального давления пара к корню квадратному из абсо- |
||||||||||||
лютной температуры |
0 П = ^ - , |
а |
при диффузионном |
движении |
||||||||
он зависит от условий сопряжения со средой и принимает разные значения. При изохорно-изоэнтропическом сопряжении 9П равен парциальному давлению пара, а при изохорно-изотермическом сопря жении — химическому потенциалу, представляющему собой вели чину, пропорциональную логарифму парциального давления пара.
Общий поток вещества при неизотермических условиях равен сумме потоков жидкости и пара
q |
= Qn + 9ж = |
—a'y0W |
— a'y0Wt, |
(IV-7) |
но здесь а — ап |
+ аж, а |
|
|
|
|
8=°'Л |
+ а ' Л |
\ |
(IV-8) |
107
т. е. а' и б — эквивалентные коэффициенты, учитывающие перенос пара и жидкости. При влагосодержании тела большем гигроскопи ческого парциальное давление пара является однозначной функцией температуры, поэтому справедливо выражение q — —q>K -|- qn, где каждый поток определяется отдельно. При этом закон переноса потока пара может быть выражен как
При выводе дифференциальных уравнений переноса тепла и ве щества неудобство раздельного определения потоков жидкости и пара устраняется введением коэффициента фазового превращения е. Удель ная теплота фазового превращения р при постоянной температуре и постоянном давлении (нзобарно-пзотермпческий переход) равна разности теплосодержания обеих фаз или разности энтропии, умно женной на абсолютную температуру: р = / " — / ' = Т (S" — S') или, исходя из равенства
|
/ = |
Е + |
PV; р = ( £ " — £ ' ) + Р {V" — V). • |
(IV-9) |
Первый |
член |
правой части равенства представляет собой раз |
||
ность |
удельных |
внутренних энергий обеих фаз, второй член — |
||
работу |
единицы |
массы вещества противсил внешнего |
давления |
|
при увеличении объема от фазового превращения. Для фазовых пре вращений, сопровождающихся поглощением пли выделением тепла,
удельная теплота фазового перехода выражается формулой |
Клапей |
||||
рона—Клаузиуса |
|
|
|
|
|
|
P = |
T(V"-V')^~, |
|
|
|
|
dP |
|
|
' |
„ . |
где |
^ г - — производная от давления |
по температуре из кривой фазо |
|||
вого |
равновесия. |
|
|
|
|
Смысл введения коэффициента |
фазового |
превращения |
сводится |
||
к_ следующему. Перенос пара |
путем диффузии |
или эффузии |
без кон |
||
денсации его по пути следования внутри капиллярно-пористого тела, а также отсутствие испарения жидкости практически не влияют, на
массосодержание |
вещества, • поэтому |
можно составить равенство |
|
dU = |
dU>K + dl/ф, |
где dU^ — фазовые |
превращения. Отсюда кри |
терий |
фазового превращения будет |
|
|
|
|
е = - ^ , |
(IV-10) |
а локальное изменение влагосодержания тела dU — dUm + edU. Величина &dU выражает увеличение массы поглощенного вещества при конденсации пара и уменьшение ее при' испарении жидкости. Если фазовых превращений нет, 8 = 0, влагосодержание в любой точке тела будет изменяться только за счет переноса' жидкости dU = dUx. Если е = 1, то влагосодержание тела будет изменяться только за счет испарения или конденсации, перенос жидкости от сутствует, перенос вещества происходит лишь в виде пара. В законе
108
переноса вещества (уравнение IV-7) коэффициенты а' и б зависят от температуры и влагосодержания тела. Для решения дифферен
циального уравнения переноса вещества и тепла |
нестационарный |
||||
процесс разбивается на зоны, в пределах которых |
аж и 6Ж прини |
||||
маются постоянными. При е < |
1 дифференциальное уравнение пере |
||||
носа вещества принимает вид: |
|
|
|
||
dU |
а'А2 (7 + |
а'бД2 /, |
(IV-11) |
||
дх |
|||||
|
|
|
|
||
где |
|
|
|
|
|
а =.- |
а.,. |
И б = |
б„ = б„ |
|
|
|
|
||||
• При выводе уравнения переноса тепла исходят из того, что коли чество влажного газа в порах капиллярно-пористого тела ничтожно мало, поэтому объемная теплоемкость влажного тела равна объем ной теплоемкости сухого вещества и жидкости, находящейся в теле. Следовательно, расход тепла на нагревание пли охлаждение газа можно не учитывать. В общем виде уравнение переноса тепла учи тывает как теплопроводность, так и конвекцию, а также наличие фазовых превращении, удельная теплота которых
dU
Ф •
|
Многочисленные экспериментальные данные показывают, что при |
|||||||||||
Re < |
10 конвективная составляющая переноса тепла мала по сравне |
|||||||||||
нию с теплопроводностью и теп |
|
|
|
Т а б л и ц a IV-5 |
||||||||
лотой |
фазовых |
превращений, |
Удельная |
теплота испарения |
||||||||
а так как в процессах сушки Re |
||||||||||||
|
свободной |
воды р 0 |
|
|||||||||
ниже этого значения, то с точно |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||
стью |
до |
1 % конвективная |
со |
1. °с |
Ро. |
t, °с |
Ро. |
|||||
ставляющая может быть исклю |
ккал/кг |
ккал/кг |
||||||||||
|
|
|||||||||||
чена. Конечный |
вид уравнения |
|
|
|
|
|
||||||
переноса |
тепла |
|
|
|
0 |
595,0 |
55 |
565,2 |
||||
|
= |
аЛН + е - ^ . ^ - , (VI-12) |
5 |
592,3 |
60 |
562,5 |
||||||
дх |
10 |
589,3 |
65 |
.• 559,7 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
15 |
587,0 |
70 |
556,8 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
где Ро |
-теплота |
фазового |
пре |
20 |
584,3 |
75 |
554,0 |
|||||
25 |
581,6 |
80 |
551,2 |
|||||||||
|
|
вращения (табл. IV-5). |
30 |
578,9 |
85 |
548,2 |
||||||
|
Таким |
образом, перенос теп |
35 |
576,2 |
90 |
"545,3 |
||||||
ла |
в |
капиллярно-пористых |
и |
40 |
573,5 |
95 |
542,4 |
|||||
коллоидных телах можетбыть |
45 |
570,7 |
100 |
539,4 |
||||||||
50 |
568,0 |
|
|
|||||||||
выражен |
уравнением |
Фурье |
|
|
|
|
|
|||||
с |
учетом |
источника или |
стока |
|
|
|
|
|
||||
тепла фазовых превращений. Если в |
этом |
уравнении |
заменить |
|||||||||
температуру на теплосодержание |
/,"то оно примет вид: |
|
||||||||||
|
|
|
|
д! |
|
а А2 / |
dU |
|
|
|
||
|
|
|
|
дх |
|
ер- |
дх |
|
|
|
||
109