книги из ГПНТБ / Евтянов С.И. Импульсные модуляторы с искусственной линией

Из этой формулы видно, что различные значения о мож­ но получить, изменяя число ячеек п при заданном отно­ шении CURIт, а также то, что при одной п той же посто­ янной времени нагрузки с увеличением длительности импульса при заданном числе ячеек а уменьшается, следовательно, будет изменяться амплитуда колебаний на нагрузке.

В гл. 3 при исследовании влияния активной нагрузки на форму импульса указывалось, что при /п^> 1 осцил­ ляции на вершине импульса резко ослабляются в срав­ нении со случаем т= 1. Здесь же мы видим, что шунти­ рующая нагрузку емкость при /?;>> 1 значительно увели­ чивает 'осцилляции на вершине в сравнении со случаем т —I. Рассмотрим, как можно ослабить осцилляции при учете реактивных составляющих нагрузки. Исследованию этого вопроса посвящен следующий параграф.

4.5. Фронт на активно-емкостной нагрузке при И Л , состоящей из П-образных звеньев

Рассмотрим U\{t) на нагрузке, состоящей из актив­ ного сопротивления, шунтированного емкостью, при этом ИЛ составлена из П-образных звеньев фильтров нижних частот. Кроме того, будем считать, что в начале ИЛ включена параллельно ей дополнительная емкость Сд= = ѵС/2. Таким образом, проводимость нагрузки

В этом равенстве вторая компонента имеет гу же струк­ туру, что и '(4.53). При переходе к дуальной схеме (за­ меним проводимости сопротивлениями, имеющими ту же структуру, по с индексом д, т. е. уи —*гад, уих— >увхд)

100

вторая компонента в (4.54) будет определяться по фор­ муле (4.53). Поэтому введем для нее обозначение щ, но с дополнительным индексом д

Учитывая равенства (4.51), (4.52) и (4.55), имеем опера­ ционное выражение для дуальной схемы’

Это выражение соответствует выражению для напряже­ ния на -комплексной нагрузке, состоящей из активного \/т и индуктивного %р сопротивлений. Поэтому можно предположить, что для составления временного выраже­ ния, соответствующего (4.59), можно использовать най­ денную ранее временную функцию для напряжения па активной нагрузке при ИЛ, состоящей из Г-образных звеньев, о дополнительной индуктивностью на входе La=

Пусть выражению (4.60) соответствует временная функ­ ция

«I (Р) «,(/).

Тогда, сопоставляя (4.59) с (4.60) и учитывая правила операционного исчисления, получим выражение иів (t)

через іи (/) при замене т на 1/т и ц на (ѵ+ х):

«Ів(0 = {«. (0 +(-/.!in) К (t) + 8 (0 И, (0)]}.

101

В этом выражении характеристические корни определя­

функцию по формуле (4.38) для ИЛ, состоящей из Т-об­ разных звеньев, с дополнительной индуктивностью на входе (ц=1). •

102

Из (4.63) следует, что начальное значение напряже­ ния на нагрузке, т. е. при 1 = 0,

в начальный момент времени напряжение источника Е =

Это выражение можно получить из операционных ра­ венств (4.56), (4.59), в которых надо положить р = 0.

Определим, как надо подобрать дополнительную ем­ кость V в начале ИЛ, чтобы начальное (4.65) и стацио­ нарное (4.66) значения напряжения на нагрузке совпа­ дали. Приравнивая указанные выражения, найдем

Отсюда следует, что, например, если т = 1, %=1, то ѵ = 0, т. е. в этом случае включать дополнительную емкость в начале ИЛ не надо.

Рассмотрим табл. 4.2, где представлены результаты расчета фронта и вершины импульса по (4.63) при т = = 10. Эти результаты можно сопоставить с результата­ ми расчета фронта и вершины импульса (рис. 4.10) на такой же нагрузке (т= 10), но при ИЛ, состоящей из Т-образных ячеек, начинающейся с дополнительной ин­ дуктивности Лд=Л/2.

Из рис. 4.10 івидно, что, например, при а=2 первый выброс достигает почти 60%, первая впадина — 44%• Если на входе ИЛ включить дополнительную емкость ѵ=1,5, то, как видно из табл. 4.2, на той же нагрузке R= Юр, шунтированной емкостью х=0,2, осцилляции на вершине становятся незначительными: первый выброс ра­ вен 1,85%, первая впадина — 2,06%, далее колебания быстро затухают. Если в первом случае при ИЛ, состав­ ленной из Т-образных ячеек, с дополнительной индуктив­ ностью в начале (ц=1) размах между первым выбросом и первой впадиной составлял более 100%, то во втором

103

Осцилляции на вершине импульса при т = 10 и разных значениях % и ѵ

случае при ИЛ, составленной из П-образных ячеек, е до­ полнительной емкостью на входе ѵ = 1,5 общий размах колебаний не .превышает 4%. При этом значительно

то во втором случае ^ф= 0. Таким образом, из приведен­ ного примера видно, насколько эффективно включение емкости на входе ИЛ, если /п^>1. Причем наилучшие результаты получаются тогда, когда емкость на .входе выбирается исходя из (4.67). Это .подтверждает и табл. 4.2.

1 0 4

4.6. Зависимость формы импульса от индуктивности, шунтирующей нагрузку

Рассмотрим влияние на форму импульса индуктивно­ сти L„, шунтирующей нагрузку, т. е. будем считать, что Х=Д/т Так как 'исследование операционного вы­ ражения (4.4) при произвольных значениях параметров р, о и X представляет значительные трудности, рассмот­ рим упрощенную задачу, а именно предположим, что индуктивность Ln достаточно велика (Â-C I). Перед тем как перейти к преобразованию операционного выраже­ ния (4.4), для сокращения записи введем обозначения для входного сопротивления ИЛ ргвх(р) и Для проводи­ мости нагрузки [у,,{р) +X/p]R.

Нетрудно видеть, что 2 ьх(р) и уа(р) есть соответст­ венно нормированные входное сопротивление ИЛ и про­ водимость нагрузки, к которой добавляется проводи­ мость индуктивности, шунтирующей нагрузку. При рабо­ те ИЛ на комплексную нагрузку эти величины связаны с параметрами модулятора следующим образом:

В ѳтом равенстве подчеркнуто, что операционное выра­ жение зависит от параметра X. Так как в рассматривае­

Желая разделить (4.70) на две части: не зависящую от параметра X и зависящую от него, перепишем выраже­ ние (4.70) в форме

а,(р’ Я )== 1 + 2 „ { р ) у я и>) Х

^ 1 + Z bX (р ) V I 1 + z„x (р ) дн(р )\ р

Поскольку компонента с параметром X заметно влияет на форму импульса при малых значениях оператора р,

105

положим з множителе при X р = О, т. е. заменим 2BX(p) — = 1, і/н(р) = 1- Подставив £(р) = 1/р, получим

Из (4.71), (4.72) легко видеть, что ні(р, 0) есть знакомое операционное выражение (4.70) при Я = 0 (индуктивность, шунтирующая нагрузку, отсутствует). Второй множитель в (4.71) представляет нормированный коэффициент пе­ редачи некоторой цепи. Из предыдущих рассуждений можно уяснить, что это есть коэффициент передачи им­ пульсного модулятора, в котором входное сопротивление ИЛ определяется при р—->-0, т. е. z aK(p) = \, или в раз­ мерном виде равно р, а нагрузка представляет парал­ лельное соединение R и Ьп, поскольку считалось, что Уи{р) = 1. Физическое содержание этого вывода легко понять. Переходные .процессы, вызванные .присутствием индуктивности, шунтирующей нагрузку, протекают мед­ ленно, II потому входное сопротивление ИЛ можно счи­ тать активным (р), при этом емкость, шунтирующую на­ грузку, можно не учитывать, т. е. уи(р) — \. Постоянная времени указанной цепи определяется параллельным со­ единением сопротивлений р и R и индуктивностью Ln:

Ln(\/R + l/p) = ( U R ) ( l + \/m).

В рассматриваемом случае, когда т —1, постоянная вре­ мени удваивается, этим и объясняется, что вместо нор­ мированной величины X получается Х/2. Очевидно, что в общем случае, когда т-,^1, вместо Х/2 мы бы имели

Хт/(1+т).

Продолжаем преобразование формулы (4.71). При­ бавим к числителю и отнимем от него Х/2, тогда полу­ чим

Можно сказать, что указанное преобразование означает замену коэффициента передачи некоторой системы с ши­ рокой полосой пропускания суммой двух коэффициен­ тов. Первое слагаемое в скобках (единица) представля­ ет коэффициент передачи всепропускающей системы (на ее выходе получается то же, что и на входе). Иначего-

106

воря, Ui(p, 0) соответствует временная функция Ui(t, 0). Вторая компонента в скобках представляет коэффициент передачи некоторой узкополосной цепи (А,— И)). Произ­ ведение щ(р, 0) на эту компоненту можно трактовать как каскадное включение цепи, дающей на выходе U[(t, 0), и узкополосного звена. Из-за узікополосности можно пренебречь подробностями очертания временной функции ih(t, 0) и считать, что она представляет еди­ ничный скачок, т. е. 0)=ѴаИначе говоря, при умножении Ui(p, 0) на второе слагаемое .в скобках мож­ но положить

щ(р, 0) ^ 0 ,5 Ір

и переписать (4.73) в виде

Итак, операционное выражение свелось к сумме двух компонент. Первой соответствует полученное ранее вы­ ражение для фронта и вершины импульса, а вторая име­ ет структуру, которая неоднократно встречалась ранее. Поэтому временную функцию, соответствующую (4.74), пишем сразу

и(t,X)^ и(t,0) - 0,5 (1 - е“ °’5М).

В этом и последующих выражениях индекс «1» опущен. Так как полученное выражение приближенное, то не бу­ дет большой ошибкой замена 0,5—>u(t, 0). Тогда полу­ чим более компактное равенство

Из (4.75) можно сделать вывод, что присутствие индук­ тивности, шунтирующей нагрузку, приводит к спаду вер­ шины импульса. Обозначим опад вершины в конце им­

Из (4.76) видно, что при небольшом спаде вершины (единицы процентов) %должно быть очень мало. Равен­ ство (4.76) можно выразить через другие параметры на­ грузки. Заменив в .(4.76) А=і/?/<в0/.„ п / = «от, получим

Au/ii=Rx/2LH. (4.77)

107

Эта формула ’показывает, какими элементами опреде­ ляется 'постоянная времени цепи, состоящей из активного сопротивления, шунтированного индуктивностью. Если учесть равенство (1.3), то можно выразить (4.77) через статическую индуктивность идеальной линии Ел, форми­ рующей импульс длительностью т,

лись генератором импульсов. ИЛ с параметрами Е/2= = 15 мкГ, С= 3 000 пФ, р=100 Ом, м=10 возбуждалась импульсами, длительность которых в несколько -раз пре­ вышала длительность формируемых импульсов. В ре­ зультате эксперимента мы не получили хорошего совпа­ дения рассчитанных импульсов с осциллограммами. Повидимому, это можно объяснить следующим: внутреннее сопротивление генератора, включенное последовательно с индуктивностью Ед, приводит к увеличению затухания контура L:xCnR. Чтобы устранить его влияние, было ре­ шено получить осциллограммы в' схеме импульсного мо­ дулятора, где в качестве коммутирующего элемента при­ менялся кремниевый управляемый диод УД-63, а ИЛ

рис. 4.11,а, б, в. Здесь амплитуда колебаний на вершине импульса превышала колебания на осциллограммах, по­ лученных в схеме на рис. 4.1. Однако сравнение рис. 4.2 и 4.3 с рис. 4.11,а, б, в показывает, что осцилляции на осциллограммах все же имеют меньшую амплитуду. На­ пример, при ст=1 первый выброс составляет 15,7%, а при о'= 2 его -величина 12,3%, в то время как на -рис. 4.2 или 4.3 соответственно имеем 21,4% и 15,6%. Видимо, это объясняется инерционностью полупроводникового диода.

Чтобы ослабить влияние инерционности диода, была собрана ИЛ с большим значением р= 60 Ом (Е/2=

108

Рис. 4.11. Осциллограммы импульсов па комплексной нагрузке импульсного модулятора с различными управляемыми диодами при /д = 1, д = 1 и разных значениях а:

о, ö, в — диод УД-63; г, д, е — диод Д-238.

= 30 мкГ, С= 0,05/3 мкФ, /і=10) и, кроме того, приме­ нялся другой управляемый диод Д-238. Осциллограммы, полученные в последнем случае, показаны на рис. 4.11,г, <3, е. Они хорошо совпадают с рассчитанны­ ми импульсами на рис. 4.2 и рис. 4.3. Первый выброс при а=1 составляет 20,7%, а при о = 2 он равен 15,5%.

С последней ИЛ проводились эксперименты для т>'\. Поскольку при т> 1 в момент і = х управляемый диод продолжает оставаться открытым, то в качестве комму­

109