книги из ГПНТБ / Бескровный Н.Т. Экономика и оптимизация надежности и ремонта горношахтного оборудования

ПРОБЛЕМЫ НАДЕЖНОСТИ И ЭКОНОМИКИ ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ МАШИН И ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Проектирование технической системы и задача обеспечения ее надежности

Под технической системой понимается совокупность технических устройств, предназначенных для выполнения определенных функций. Отдельные части, на которые можно разложить систему, носят на­ звание элементов. Следует отметить, что деление системы на элементы в большинстве случаев происходит условно. Так, например, породо­ погрузочную машину можно рассматривать как техническую сис­ тему, состоящую из следующих элементов: ходовой части, загребаю­ щей части, ленточного перегружателя и привода. В других случаях породопогрузочную машину можно рассматривать как техническую систему, состоящую из значительно большего числа элементов, детализируя каждый из первоначально выделенных элементов. Как техническую систему можно рассматривать и ряд машин и меха­ низмов, находящихся в технологической цепи по добыче угля, например лаву с ее оборудованием и оборудование, находящееся на штреке, а также и всю шахту.

При проектировании технических систем представляют интерес математическая формализация требований к надежности систем, модели и методы оптимальных решений и их экономическая оценка.

Для выбора варианта решений используют показатель эффек­ тивности, который связывает воедино качество каждого принимае­ мого решения по проекту системы с переменными, оказывающими на него влияние. Оптимизация этого показателя и означает аналити­ ческую формулировку задачи проектирования. При проектировании большинства технических систем в угольной промышленности целе­ сообразно применять экономический показатель эффективности, однако не исключена возможность применения также показателей эффективности физического и технического характера. К числу пере­ менных, оказывающих влияние на показатель эффективности, сле­ дует отнести технические параметры (представляемые вектором

функций Yj), условия эксплуатации (представляемые вектором функ­ ции У2), показатель надежности В, который в каждом конкретном

20

случае принимает определенный вид и зависит от календарного или рабочего времени t . Компонентами вектора технических параметров могут служить быстродействие, вес, габариты, начальный момент, потребляемая мощность, динамические характеристики, которые в ряде случаев могут становиться самостоятельными показателями ■эффективности.

Например, при разработке электродвигателей для работы в опре­ деленных условиях показателем эффективности может быть вели­ чина начального момента, который должен быть максимально боль­ шим. Компонентами вектора эксплуатационных условий могут быть- горно-геологические факторы, ре­ жим работы, численность рабочих,

ции могут быть заданы констан­ тами или не зависеть от времени. Учитывая, что отдельные перемен­ ные, влияющие на показатель эф­ фективности системы, могут быть случайными величинами или слу­ чайными функциями, значение по­ казателя эффективности можно усреднить, вычисляя его матема­ тическое ожидание М. Таким об­ разом, показатель эффективности

является функционалом, т. е. числом,, зависящим от вида функции

Ко , t.

Сучетом сказанного аналитическую формулировку можно пред­ ставить в таком виде

Эта запись показывает, что производится минимизация (макси­ мизация) показателя эффективности/в области«? возможных решений

по проекту с учетом заданных ограничений и вида функции Y. Показатель надежности зависит в общем виде от тех же функций,, что и сама эффективность

R = 6(F1, К2, t),

и поэтому значение надежности, соответствующее минимальному зна­

21

и от текущих расходов по обслуживанию системы [25]. Полная стоимость системы состоит из следующих элементов: стоимости разработки (затраты на выполнение проекта, создание опытных и опытно-промышленных образцов и их испытания), стоимости серий­ ного изготовления и стоимости эксплуатации. Первые две группы затрат относятся |к капитальным и составляют стоимость изгото­ вления, а третья — эксплуатационные расходы. Зависимость между надежностью системы и обеими статьями затрат приведена на рис. 3. Увеличение капитальных вложений приводит к увеличению надеж­ ности и в то же время к снижению эксплуатационных расходов.

Из этого следует, что стоимость надежности системы, состоящей из ненадежных элементов, весьма значительна. Так, в рассмотренном случае для компенсации ненадежности потребуется стоимость сис­ темы увеличить в четыре раза. Однако цена ненадежности не ограни­ чивается лишь ростом капитальных затрат. Вырастут и эксплуата­ ционные расходы, потребные для обслуживания четырех элементов вместо одного.

Цена ненадежности ограничивается не только этим. На рис. 5 приведена зависимость между надежностью элемента и возможным количеством его отказов в течение установленного срока эксплуа­ тации. Кривая показывает снижение числа отказов с увеличением вероятности безотказной работы. В результате низкой вероятности безотказной работы (0,45) элемент должен ремонтироваться почти в 20 раз больше, чем при вероятности безотказной работы, равной 0,96, при одинаковом плановом межремонтном сроке. Учитывая, кроме капитальных затрат, трудоемкость ремонтов и расход запас­ ных частей, мояшо заключить, что надежность становится важным

22

экономическим фактором, который необходимо принимать во внима­ ние при разработке технических систем.

Аналитическая связь между экономичностью и надежностью' разрабатываемой системы может быть установлена при следующих допущениях:

при нулевых капитальных затратах вероятность безотказной работы также равна нулю;

при вероятности безотказной работы, равной единице, капиталь­ ные затраты бесконечно велики;

при существующем уровне надежности, оцениваемом вероят­ ностью безотказной работы Р с, капитальные затраты на разработку

Изменение величины капитальных затрат при принятом или за­ данном изменении надежности разрабатываемого узла определится из равенства

уровне надежности. После рассмотрения изменения затрат по основ­ ным узлам, составляющим систему, можно определить экономиче­ ские характеристики системы при заданной надежности.

В случае повышения надежности системы путем резервирования при неизменных характеристиках надежности элементов приращение полных затрат будет определяться расходами на изготовление и эксплуатацию резервирующих элементов или систем.

Остановимся коротко на вопросе о соотношении надежности основ­ ного и вспомогательного оборудования. Для этого рассмотрим пример проектирования автоматизированной системы управления

23

процессом. Существование такой системы оправдано, если она позво­ ляет увеличить производительность труда рабочих, обслуживающих процесс, увеличить объем выпускаемой продукции. Эти преимущества ■системы следует сопоставить с дополнительными капитальными вло­ жениями на проектирование и производство л с дополнительными издержками, с которыми связана ее эксплуатация. Здесь на первый план выступает требование надежности. Вначале рассмотрим зависи­ мость надежности системы в целом Рs за некоторое время Т от надеж­ ности собственно системы автоматического управления Р. Эта зави­

рых на единицу надежности существенным, образом зависит от того, какая надежность уже достигнута. Так, прирост затрат при повышении надежности аппаратуры автоматики на 1% (при условии если была достигнута надежность 0,95) значительно больше, чем при Р — 0,9. Поэтому может оказаться, что повышение надежности аппаратуры автоматики при Р = 0,9 экономически оправдано, а при Р = 0,95 может привести к чрезмерному удорожанию системы автоматического управления и к снижению показателя эффектив­ ности системы в целом. В связи с этим требуется согласование уров­ ней надежности системы управления и основного технологического оборудования на основании экономических расчетов.

Одним из методов оценки надежности проектируемых систем является математическое моделирование. Математическая модель надежности системы при достаточной реальности принятых гипотез позволяет выявить наиболее слабые места в системе и дает возмож­ ность установить критичность системы к непредвиденным условиям.

Математические модели могут применяться и при незнании истин-

24

пых значений параметров надежности отдельных элементов. Этот случай соответствует ситуации, известной под названием «игры с при­ родой» когда проектировщик должен действовать при полном отсут­ ствии информации об интересующем объекте или природе. Неизвест­ ный объект уподобляется противнику подобно тому, как это делается в теории игр, и лицо, принимающее решение, должно выбрать такую стратегию, которая обеспечит минимум потерь или риска при мак­ симальном противодействии природы, т. е. при самых неблагоприят­ ных состояниях объекта [44]. Решение, принимаемое по такому правилу, носит название минимаксного. Это решение является

Так, можно определить, как на повышении надежности сказы­ ваются количество испытаний, переделки в системе, распределение обслуживающего персонала, эффективность обработки информации об отказах, количество и виды конструктивных изменений и другие факторы. В результате можно более эффективно использовать сред­ ства, рабочую силу и время.

Модели роста надежности [43] строятся на временной последова­ тельности оценок надежности, устанавливаемых на основании результатов испытаний. Модель роста надежности основывается на следующих предположениях. Программа испытаний состоит из N этапов. На каждом этапе производится определенное число испыта­ ний изделий. В каждом случае фиксируется только факт отказа или безотказной работы. Результаты этапа используются для улуч-' шения изделий, поступающих на следующий этап испытаний. После выполнения всей программы испытаний (N этапов) подби­ рается подходящая кривая, в частности, имеющая вид гиперболы

Pk= Pk~co -4rf

25

ного интервала в зависимости от к может быть осуществлена одним из известных методов максимального правдоподобия пли наимень­ ших квадратов.

Установившийся уровень надежности Pk-^oo (рис. 7) позволяет судить о выполнении заданных требований к надежности. Если зна­ чение Ph_>оэ является недостаточным, тогда следует изменить проект пли общий принцип проектирования. Как свидетельствует [43], обычно оказывается, что при осуществлении нового проекта его надежность вначале ниже предыдущего. Затем этот разрыв быстро преодолевается и в конце концов устанавливается определен­ ное, более высокое значение надежности. Это значение зависит как от возможностей, заложенных в проекте, так и от умения исследо­ вать надежность. Таким образом, первостепенную важность с точки прения стоимости и времени представляет определение предельных значений надежности и соответствующих точек «прекращения роста».

Показатели надежности систем

Подобно тому как для элемента или узла технической системы важно определить условия наступления отказа, так и для системы в целом важно выбрать такой показатель надежности, который наи­ более полно характеризует эффективность системы или степень ее соответствия намеченным целям.

На современные технические системы возлагаются различные по важности и ответственности задачи. Эти задачи можно классифи­ цировать по признакам и, в частности, по тем последствиям, к кото­ рым приводит отказ. Первую группу составляют отказы элементов системы, приводящие к возникновению аварийных ситуаций. Вторую группу составляют отказы, которые требуют незамедлительного вмешательства человека или автомата. Третью группу составляют отказы, которые приводят к снижению качества системы, например производительности, но не до нуля, что особенно характерно для многофункциональных систем. Для устранения последствий подоб­ ных отказов' необходимо или немедленно произвести ремонт, или произвести его с некоторой задержкой, определяемой условиями ремонтно-технического обслуживания, а также возможностью ремон­ тов в условиях эксплуатации. Четвертую группу составляют отказы резервных и запасных узлЬв и блоков оборудования. Эти отказы непосредственно не влияют на выходные характеристики системы, а только повышают опасность возникновения состояний, имеющих последствия первых трех групп.

26

Таким образом, при анализе надежности возможные состояния сложной системы составляют четыре основные группы. Эти состояния обусловлены исправностью или неисправностью конкретных изделий, входящих в систему. Вероятность попадания системы в каждое из этих состояний будет определять возможность возникновения той или иной ситуации, а среднее время пребывания системы в каждом из состояний — длительность аварии, непроизводительные потери производства и т. д. Вероятностные характеристики каждого состоя­ ния являются характеристиками эффективности системы.

В зависимости от характера использования системы, графика ее использования, возможности оперативно-ремонтного обслуживания могут применяться различные показатели надежности системы. Рассмотрим, например, показатель вероятности безотказной работы, т. е. вероятности того, что система не окажется в состоянии полного отказа в течение некоторого времени при заданных условиях. Можно заметить, что применительно к приведенной классификации неисправ­ ностей можно определять и риск возникновения аварий, если пол­ ный отказ означает аварию, и риск снижения эффективности до нуля (прекращение выпуска промышленной продукции). Так, если за­ держка означает возникновение аварий, то главным образом сле­ дует интересоваться такой задержкой, а если задержка связана с приостановкой процесса добычи угля, то в этом случае основной интерес представит вероятность появления отказа и время устране­ ния неисправности или ее последствий.

Время устранения неисправности также является случайным и зависит от многих факторов (горно-геологические условия, наличие постоянного обслуживающего персонала; наличие или отсутствие сигнализации возникающих неисправностей, доступность оборудо­ вания к обслуживанию, а также конструктивное пополнение си­ стемы). Кроме того, на время простоя в значительной степени влияет квалификация персонала, его натренированность к действиям в ава­ рийных случаях и другие факторы, связанные с участием человека в процессе устранения неисправностей.

Подробнее показатели надежности применительно к горношахт­ ному оборудованию будут рассмотрены в следующей главе. Здесь заметим, что для обеспечения непрерывной или ритмичной работы оборудования, а также для организации группы аварийного ремонт­ ного и профилактического обслуживания важно знать, когда такие работы целесообразнее всего проводить.

При проектировании важно учитывать схему взаимодействия машин и комплексов оборудования, находящихся в системе.

По характеру зависимости вероятности безотказной работы си­ стемы от вероятности безотказной работы ее элементов в горном деле необходимо различать следующие системы взаимодействия:

простую или последовательную (необходима одновременная работа всех ее элементов);

разветвленную (работа системы возможна с пониженной произ­ водительностью без использования части ее элементов);

2Т.

резервированную (работа системы возможна с полной произво­ дительностью без использования некоторых элементов);

аккумулирующую (работа системы возможна ограниченное время без использования части элементов за счет способности накапливать 'результаты работы);

смешанную (различные участки и их взаимодействие относятся к различным системам взаимодействия).

Определение вероятности безотказной работы простой (последо­ вательной) и резервированной (параллельной) системы взаимодей­ ствия аналогично рассмотренным [25] случаям определения без­ отказной работы машин при последовательном и параллельном со­ единении элементов. Следует сказать, что применение резервирован­ ных систем является эффективным методом повышения надежности работы комплексов оборудования, даже если их элементы недоста­ точно надежны, так как при наличии одной и больше резервирован­ ных ветвей общая вероятность безотказной работы определяется вероятностью отказа одной ветви, возведенной в степень количества всех ветвей, включая и основную. Примерами резервированных систем могут служить сдвоенные установки подъемных конвейеров, конструкции металлических крепей в очистном забое, которые при правильно выбранном паспорте крепления надежно поддерживают кровлю призабойного пространства, наличие двух выходов из лавы (и вся сеть горных выработок), двух вентиляторов в одной вентиля­ ционной установке и др.

В разветвленных системах дополнительно включается понятие вероятности частичной безотказности системы, которая определяется по формуле (54) как средняя величина вероятности безотказной работы всех ветвей системы, взвешенная по производительности отдельных ветвей Q;, продолжающих работу после появления неис­

Разветвленная система во многих случаях позволяет, хотя и не на полную мощность, поддерживать процесс добычи угля. Однако такая система связана с распылением горных работ и повышением себестоимости добычи угля за счет увеличения доли постоянных затрат.

Аккумулирующие системы способны в определенных пределах накапливать результаты выполненной работы и использовать этот задел при возникновении неисправностей элементов, причем часть этих неисправностей можно полностью или частично ликвидировать без остановки всей системы.

Таким образом, в аккумулирующей системе элементы участвуют как бы с повышенной надежностью в зависимости от емкости аккуму­ лятора и структуры неисправностей элементов системы по длитель-

28

С'иблиотог.а о Л с н