книги из ГПНТБ / Бескровный Н.Т. Экономика и оптимизация надежности и ремонта горношахтного оборудования

подтвердить логическими рассуждениями. Было бы, например, нецелесообразным списывать комбайн сразу после проведения ка­ питального ремонта или через непродолжительное время, так как в этом случае относительно большие затраты на капитальный ремонт не успели бы окупиться. Кроме того, на практике вопрос о списании машины в основном решается тогда, когда она по своему техниче­ скому состоянию требует проведения очередного капитального ре­ монта. Дрз'гнми словами, фактические сроки службы машины также кратны целому числу ремонтных циклов.

Таким образом, круг поисков значительно сузился, и в первом приближении оптимальный срок службы комбайна может быть определен как сумма оптимальных длительностей ремонтных циклов, последним из которых является тот, для которого значение критерия R будет наибольшим из всех возможных, так как отпала необ­ ходимость знать уровень критерия R и определяющие его величины (прибыль и общие затраты) при любом заданном сроке службы.

Для определения оптимального срока службы комбайна доста­ точно определить ряд последовательных значений оптимальной длительности ремонтного цикли в пределах возможного срока службы комбайна, для каждого ремонтного цикла рассчитать по формуле (140) значение критерия і? я, последовательно сравнивая эти значения, выбрать ремонтный цикл, для которого значение критерия R будет

существенные отличия от всех предыдущих, поскольку после этого цикла дальнейшая эксплуатация комбайна прекращается и отпа­ дает надобность в проведении капитального ремонта. Кроме того, на этом ремонтном цикле как бы подводится общий итог результатов эксплуатации комбайна.

Все это требует уточнения длительности последнего ремонтного цикла, т. е. необходимо найти его оптимальную длительность с учетом того, что машина после этого выбывает из эксплуа­

тации.

Оптимальную длительность последнего ремонтного цикла будем искать из условия достижения максимального значения отношения прибыли к обпщм затратам, т. е. необходимо найти ТЦп, при котором

функция (159) достигает максимума. Для этого возьмем первую производную функции (159) и приравняем ее к нулю. Все величины, входящие в формулу (159) и не содержащие Q (Гц ) и 7^ , рассмат­

риваются как постоянные.

190

Полученный таким образом результат с учетом того, что

ТЧ:і

=| (Ап-\-aX + b X ^ d X ,

о

можно представить в следующем виде:

Решение уравнения (162) представляет определенные трудности, поэтому для удобства использования излагаемой методики предста­ вим его в виде номограммы (рис. 78). Расчет номограммы и порядок пользования ею аналогичны принятым; в предыдущей главе при оп­ ределении оптимальной длительности ремонтного цикла (см. рис. 76).

Следует учесть, что определенное таким образом значение опти­ мальной длительности последнего ремонтного цикла ГЦп будет

способствовать улучшению показателя R за весь срок службы ком­ байна, поэтому вместо приближенной формулы (161) для оконча­ тельного определения оптимального срока службы комбайна Т0 ' необходимо использовать следующую формулу:

Как показано на рис. 77, рентабельность использования комбайна в начале срока службы от одного ремонтного цикла к другому растет, а затем снижается. Эта особенность позволяет найти'последний ре­ монтный цикл. Расчеты необходимо проводить не сразу для всех ремонтных циклов в пределах возможного срока службы комбайна, а последовательно, обрывая процесс как только окажется, что Ri Наступление такого соотношения указывает на то, что г-тый ремонтный цикл является последним.'После этого і-тый ре­ монтный цикл необходимо скорректировать согласно условию (162). Таким образом будут получены все необходимые данные для опреде­ ления оптимального срока службы комбайна по материальному из­ носу.

По тем же причинам, которые были освещены при рассмотрении методики онределеиия оптимальной длительности ремонтного цикла

191

угольных комбайнов, важно установить нижнюю и верхнюю гра­

ницы оптимального срока службы комбайна по материальному из­ носу.

Нетрудно показать, что нижняя граница оптимального срока службы равняется длительности первого ремонтного цикла. Это вы­ текает из того, что производительность комбайна за каждый из меся­ цев первого ремонтного цикла больше производительности комбайна за каждый из соответствующих месяцев второго, третьего и т. д.

ремонтных циклов. На основании вышесказанного можно утвер­ ждать, что всегда соблюдается неравенство

цикла.

Верхнюю границу оптимального срока службы комбайна по ма­ териальному износу будем искать также по минимуму общих затрат, приходящихся на 1 т угля.

192

Общие затраты, приходящиеся на 1 т угля Z x за весь срок службы комбайна, можно представить следующим образом:

Следует оговорить, что верхняя граница оптимального срока службы комбайна также будет кратна «-му количеству оптимальных длительностей ремонтных циклов, определенных из условия мини­ мума общих затрат, приходящихся на 1 т угля, поскольку невыгодно было бы списывать комбайн сразу после проведения капитального ремонта или вскоре после него, так как затраты на последний капи­ тальный ремонт не успели бы окупиться.

Исходя из этого общий методический подход к определению верх­ ней границы останется таким же, как и при определении оптималь­ ного срока службы по минимуму критерия R. Остановимся только

Таким образом, номограмма для определения оптимальной дли­ тельности последнего ремонтного цикла (см. рис. 78) в полной мере может быть использована и для определения верхней границы по­ следнего ремонтного цикла, а следовательно, и для определения верхней границы оптимального срока службы комбайна.

Формулы для определения d x и gx могут быть использованы для определения верхней границы оптимального срока службы с начала эксплуатации, когда комбайн проработал в течение нескольких ремонтных циклов.

Рассмотрим порядок определения оптимального срока службы комбайна по материальному износу на конкретных примерах.

В условиях рассматриваемых лав (см; табл. 27) были получены длительности ремонтного цикла для нового комбайна и для комбайна, прошедшего капитальный ремонт (см. табл. 28, графы 8 и 10). Соот­ ветствующие этим длительностям ремонтного цикла значения кри­ терия R, определенные по формуле (140), приведены в табл. 30. Анализ этих данных показывает, что значение критерия R на первом ремонтном цикле (новый комбайн) в условиях рассматриваемых лав

ко всех случаях оказалось больше соответствующих значений кри­ терия R на втором ремонтном цикле (комбайн после капитального ремонта). Это обстоятельство дает основание, с учетом изложенного в предыдущем параграфе, сделать вывод, что оптимальный срок комбайна 1К-52ш в условиях рассматриваемых лав по мате­ риальному износу будет кратен первому ремонтному циклу.

Теперь длительность первого ремонтного цикла необходимо скор­ ректировать на то, что он является последним, и таким образом опре­ делить оптимальный срок службы комбайна 1К-52ш по материальному износу в условиях рассматриваемых лав. Рассчитанные по формулам (163) и (164) значения d1 и д, позволили определить оптимальную длительность ремонтного цикла комбайна с учетом того, что он является последним (табл. 31). Эту длительность на основании форму­ лы (165) следует считать оптимальным сроком службы комбайна по материальному износу.

Дадее рассмотрим эффективность произведенной корректировки на последний ремонтный цикл. В табл. 31 приведены значения

194

оптимальной длительности первого ремонтного цикла, .а также соот­ ветствующие ей значения

Для расчета значений общих затрат использовалась формула

Z = S 6- S oer+ CaQ(T^) + 3llTv

т. е. при оптимальной длительности первого ремонтного цикла при­ нимается, что комбайн больше работать не будет.

Определенная по цене металлолома

SOCT = 25 • 6,2 = 154 руб., тогда S6— Socr =

=20 654 -154 = 20 500 руб.

Втабл. 31 приведены также значения оптимальной длительности

первого ремонтного цикла с учетом, что он является последним, т. е. оптимального срока службы комбайна по материальному износу, а также соответствующие ей значения

Таким образом, основное различие между первой и второй частями табл. 31 состоит в том, что расчет показателей в первой части был произведен на срок службы, равный оптимальной длительности пер­ вого ремонтного цикла, а второй — на оптимальный срок службы.

Сравнение соответствующих данных первой и второй частей табл. 31 показывает, что корректировка на последний ремонтный цикл привела к увеличению значения Тц в'среднем на 0,4 месяца, кроме того, уменьшились добыча угля, прибыль и общие затраты. Однако уменьшение прибыли и общих затрат произошло в таком со­ отношении, что значение отношения прибыли к общим затратам увеличилось по каждой лаве.

Определение оптимального срока службы с учетом материального и морального износа комбайнов

Моральный износ техники может быть в результате удешевления производства новых машин, обладающих теми же конструктивными свойствами и эксплуатационными покзателями, что и существующие машины, и вторая форма — вследствие выпуска новых, более про-/ изводительных и экономичных машин.

Для того чтобы правильно решить вопрос о влиянии морального износа на сроки службы машин, рассмотрим влияние каждой при­ чины в отдельности.

Моральный износ происходит в результате уменьшения стоимости воспроизводства функционирующей машины. Однако следует учесть, что наряду с этим происходит снижение стоимости запасных частей

196

(используемых при ремонте), изготовляемых той же отраслью маши­ ностроения. Это в определенной мере способствует снижению затрат, погашаемых за слет эксплуатации, а также снижению затрат на капитальный ремонт.

Кроме того, при ремонте и эксплуатации машины также снижается стоимость общих затрат. Все это приводит к снижению отпускной цены единицы продукции, производимой с помощью машины.

Если предположить, что технический прогресс вызовет пропор­ циональные изменения всех стоимостных составляющих формулы (159), то уровень критерия R от этого не изменится, а следовательно, оптимальный срок службы комбайна останется прежним.

Однако снижение той части общих затрат, которая непосредст­ венно связана с техническим прогрессом в машиностроительной отрасли (стоимость воспроизводства и запасных частей), происходит быстрее, чем снижение той части общих затрат, которая связана непосредственно с использованием машины.

На основании анализа формулы (159) можно сказать, что сниже­ ние стоимости воспроизводства машины, отражением которого яв­ ляется уменьшение S6, и снижение стоимости капитальных ремонтов приводят к уменьшению оптимального срока службы машины. Меньшая стоимость машины, а следовательно, и меньшие затраты на капитальный ремонт при всех прочих равных условиях окупятся быстрее, поэтому эксплуатацию машины выгодно прекратить в болееранний срок. С другой стороны, снижение части общих затрат, ко­ торая непосредственно связана с эксплуатацией машины, приводит к увеличению оптимального срока службы. Это видно из того, что если стоимостные параметры Сп и Зп устремить к нулю, то значение критерия R при всех прочих равных условиях будет возрастать неограниченно при увеличении Та за счет увеличения числителя

и одновременного уменьшения знаменателя, т. е. оптимальная дли­ тельность последнего ремонтного цикла будет бесконечной, а следо­ вательно, будет бесконечным срок службы комбайна. Однако по­ скольку на практике Сп и Зп не стремятся к нулю, а имеют только тенденцию к уменьшению, постольку можно утверждать, что сни­ жение той части общих затрат, которая непосредственно связана с эксплуатацией машины, приводит к увеличению оптимального срока службы комбайна.

И, наконец, если представить, что технический прогресс вызы­ вает уменьшение отпускной цены единицы продукции, то на основа­ нии анализа формулы (159) можно заключить, что это приведет к сокращению оптимального срока службы, так как от уменьшения

Цзначение критерия R уменьшается.

Правильность сделанных выводов можно также проверить сов­

местным анализом формул (163), (164) и номограммы (см. рис. 78). Таким образом, моральный износ, оказывая влияние на стоимость воспроизводства машины, стоимость содержания машины и отпуск­ ную цену единицы продукции, изменяет оптимальный срок службы. При этом удешевление воспроизводства машины и удешевление

197

единицы продукции уменьшает срок службы, в то время как снижение той части общих затрат, которая связана с эксплуатацией машины, увеличивает срок службы. Иначе говоря, моральный износ ока­ зывает разнонаправленное влияние на срок службы комбайна.

Как уже отмечалось, уменьшение стоимости машины происходит более быстрыми темпами, чем снижение той части общих затрат, которая связана непосредственно с эксплуатацией машины, поэтому моральный износ сокращает оптимальный срок службы комбайна.

Экономические последствия морального износа могут быть учтены корректированием срока службы, при этом в качестве оптимального срока службы с учетом морального износа для действующего ком­ байна вполне логично принять оптимальный срок службы по физи­ ческому износу для нового комбайна.

Наступление морального износа также означает, что действу­ ющая техника по экономической эффективности не соответствует современным возможностям и требованиям, уступая новым, про­ грессивным образцам. В этом случае возникает вопрос о целесооб­ разности дальнейшего пспользования действующей техники и о вы­ бытии ее из эксплуатации раньше, чем она будет физически изно­ шена. Такая противоречивая ситуация, возникающая после появле­ ния более экономичных конструкций машин, требует определения оптимальных сроков замены морально устаревшего оборудования новым, т. е. определения оптимального срока службы машин с уче­ том морального износа.

Для решения задачи предположим, что имеется фактическая возможность действующую машину заменить новой, более экономич­ ной.

Допустим, что в эксплуатации находится комбайн модели А, для которого экономически оптимальный срок службы по материаль­ ному износу равен ТА месяцам, что соответствует ѣА межремонтным циклам и Q,A единицам продукции. Значение критерия R равно R A.

Предположим далее, что промышленностью выпускается комбайн модели Б того же назначения, но обеспечиваюпщй при оптимальном сроке службы по материальному износу ранному ТБ месяцев, что соответствует пв межремонтным циклам и QB единицам продукции, более высокий уровень критерия оптимальности, т. е. RA <?RB -

Из сказанного видно, что если выбирать комбайн, то будет есте­ ственным выбрать машину модели Б.

Однако если комбайн модели А имеется, и тем болёе если он введен в эксплуатацию, то немедленная замена его комбайном модели Б может оказаться экономически неэффективной.

Таким образом, необходимо установить, когда такая замена бу­ дет наиболее эффективной, т. е. требуется определить оптимальный срок службы комбайна модели А с учетом морального износа.

Для решения этого вопроса прежде всего необходимо установить критерий оптимальности.

По аналогии с предыдущими выкладками будем считать, что оптимальным сроком службы машины с учетом материального и мо-

198

ралытого износа будет такой срок, при котором последовательная

.эксплуатация стареющей машины, а затем новой обеспечит дости­

и ZB — общие капитальные и текущие затраты, связанные с эксплу­ атацией комбайнов соответствующих моделей. ■

Входящие в формулу (167) экономические показатели ПБ и ZB определяются для оптимального срока службы комбайна модели Б, т. е. сначала находится оптимальный срок службы комбайна мо­ дели Б по физическому износу, а потом по формулам (157) и (158) показатели П Б и ZE. В дальнейшем эти величины считаются по­ стоянными, величины ПА и ПБ рассматриваются как переменные, и определение их производится по формулам (157) и (158). С учетом сказанного выше формулу (167) по аналогии с формулой (159) можно

+с пе (г Цл)+ЗпГЦл

Вформуле (168) все величины в правой части, за исключением ПБ и ZB, касаются комбайна модели А.

Как было показано выше, оптимальный срок службы комбайна по материальному износу всегда кратен числу ремонтных циклов, так как только в этом случае может быть достигнуто максимальное значение критерия Б.

Независимо от того, заменяется стареющий комбайн новым такой же модели или более совершенным, замену нецелесообразно произ­ водить вскоре после дорогостоящего капитального ремонта.

Таким образом, оптимальный срок службы комбайна, определяе­ мый с учетом материального и морального износов, также слагается из целого числа ремонтных циклов.

Исходя из этого следует принять следующий порядок определе­ ния оптимального срока службы комбайна с учетом морального износа.

Вначале, как было сказано, определяется оптимальный срок службы нового комбайна по условиям материального износа, а ватем

199