книги из ГПНТБ / Бескровный Н.Т. Экономика и оптимизация надежности и ремонта горношахтного оборудования

Изучение изменения каждой составляющей основных фондов и оборотных средств в зависимости от длительности ремонтного цикла угольных комбайнов сопряжено с определенными трудностями. Остается, например, невыясненным, по какой стоимости (первона­ чальной плп остаточной) учитывать машину [34], длительность ре­ монтного цикла которой определяется.

Можно показать, что длительность ремонтного цикла, определен­ ная по критерию получения максимальной рентабельности, имеет следующий диапазон изменения. Снизу она будет ограничена нара­ боткой, оптпмум которой определен по критерию получения макси­ мальной прибыли П = шах, и сверху — по критерию достижения минимума общих капитальных и текущих затрат, приходящихся

и текущие затраты» будет употребляться термин «общие затраты». Такой диапазон изменения оптимальной длительности ремонтного цикла, с одной стороны, объясняется тем, что при дальнейшем сни­ жении производительности комбайна после достижения им опти­ мальной наработки по критерию П-тах прибыль начинает падать, однако рентабельность еще некоторое время будет расти за счет отдаления срока вложения в основном постоянных затрат на капи­ тальный ремонт комбайна. С другой стороны, критерий Z x = -min не учитывает уменьшения прибыли за счет все большего снижения производительности комбайна после достижения им оптимальной наработки по критерию R x = шах. Таким образом, нижней границей оптимальной длительности ремонтного цикла будет длительность, определенная на условия П — шах, верхней — из условия Z x = = min. Эти выводы подтверждаются совместным анализом формул (131), (133), (135) и (143).

В связи с изложенным выше в дальнейших исследованиях для определения оптимальной длительности ремонтного цикла был использован критерий достижения максимума прибыли, приходя­ щийся на единицу общих затрат (Л = шах). Этот критерий в основ­ ном соответствует критерию Л х = шах. Он учитывает изменение величины прибыли от объема производства, так же реагирует на отдаление срока вложения затрат на капитальный ремонт ком­ байна, и, как будет показано ниже, длительность ремонтного цикла, определенная по этому критерию, находится в тех же пределах из­ менения, что и оптимальная — но критерию достижения макси­ мальной рентабельности. Кроме того, соответствие принятого кри­ терия наблюдается в том, что он вычисляется по формуле (136), аналогичной (133), по которой определяется рентабельность исполь­ зования машины

л = 4 -» (ізб>

где Z — общие капитальные и текущие затраты, связанные с эксплу­ атацией и ремонтом комбайна на протяжении всей длительности ремонтного цикла, руб.

170

Капитальный ремонт горных машин является частичным их вос­ становлением в натуральной форме. Однако машины претерпевают н такой износ, который не может быть восстановлен никаким ре­ монтом, так называемый остаточный износ. Относительная величина остаточного износа Д0 устанавливается на основании опыта капи­ тального ремонта аналогичных машин.

На шахтах Министерства угольной промышленности УССР для большинства видов оборудования очистных забоев, прошедшего капитальный ремонт, введены [55] временные межремонтные сроки эксплуатации но времени и по наработке объема работ.

Практически величина Д0 может быть определена как отношение разности между длительностью ремонтного цикла нового оборудо­ вания и прошедшего капитальный ремонт к длительности ремонт­ ного цикла нового оборудования. Потеря стоимости машины под действием остаточного износа Я определится произведением относи­ тельной величины остаточного износа Д0 на балансовую стоимость машины S,5

Балансовая стоимость машины на промышленных предприятиях учитывается по ее первоначальной стоимости. В первоначальную стоимость входят оптовая цена машины плюс начальные затраты (перевозка, монтаж, наладка). Обычно эти затраты составляют 10—15% оптовой цены машины.

Об изменении производствеииых затрат в зависимости от длитель­ ности ремонтного цикла можно судить по формуле (134).

Возвращаясь к критерию (136) с учетом (135) и (137), можно записать

результат нулю, находим, что существование экстремальных точек определяется уравнением

Итак, положение экстремальных точек определяется уравнением третьего-порядка с одним неизвестным Гц, поэтому в результате решения в общем случае может оказаться, что это уравнение будет иметь три различных корня. Естественно, что комплексные и отри-

172

цательиые корни должны быть отброшены, так как по известным причинам поведение функции (142) в этой области нами не рассмат­ ривается, а из действительных корней должны быть взяты те, кото­ рые соответствуют максимуму среднемесячной рентабельности. Ко­ рень, соответствующий наибольшей рентабельности, и должен быть принят как оптимальная длительность ремонтного цикла.

Интересно установить границы, в которых будет находиться оптимальная длительность ремонтного цикла, если, например, уста­ новить экономически обоснованную отпускную цену на производи­ мую с помощью рассматриваемой машины продукцию не предста­ вляется возможным.

Для этого рассмотрим другие возможные критерии оптимизация длительности ремонтного цикла: минимальные общие затраты на единицу продукции, минимальную себестоимость единицы продук­ ции, максимальную среднемесячную добычу угля за всю длитель­ ность ремонтного цикла.

Сначала рассмотрим определение длительности ремонтного цикла по критерию достижения минимальных общих затрат Ъх на единицу продукции. В общие затраты включаются затраты по себестоимости, затраты на капитальный ремонт и стоимость остаточного износа с учетом их изменения в зависимости от продолжительности эксплу­

Длительность ремонтного цикла в этом случае не зависит от ве­ личины постоянной части себестоимости 1 т угля Сп.

После подстановки значений Q (Гц) и Q (Гц)' уравнение (144) приобретает вид

Получено уравнение третьего порядка, поэтому анализ его кор­ ней должен производиться в порядке, изложенном для уравнения (142), за тем нишь исключением, что за оптимальную длительность ремонтного цикла должен быть принят' корень, соответствующий наименьшему минимуму общих затрат на 1 т угля.

Произведем сопоставление формул (141) и (144). Q (Гц), т. е. производительность комбайна за каждый из рассматриваемых меся­ цев, — величина положительная, поэтому для превращения условия (144) в тождество необходимо, чтобы величина второго члена этого уравнения оказалась по величине равной первому члену уравнения с противоположным знаком, т. е. с минусом. Положение корней

173

уравнепия (144) иѳ изменится, если его почленно умножить на Ц. Тогда, с одной стороны, имеем

Сравнение этих уравнений показывает, что (147) отличается от (146) во всех случаях на рассматриваемом интервале двумя отри­ цательными членами CnQ (Тц)' н Зп, поэтому в (147) сравнение по абсолютному значению первого члена U,Q (Тц)' с суммой остальных членов произойдет раньше, чем в (146). Следовательно, длительность ремонтного цикла, определенная из условия достижения максимума критерия R, всегда будет меньше длительности ремонтного цикла, определенной из условия достижения минимальных общих затрат на единицу выпущенной продукции.

Разделив (134) на Q (Та), продифференцировав его по переменной 7ц и приравняв полученный результат к нулю, можно показать, что существованиеэкстремальных точек при определении длительности ремонтного цикла по критерию достижения минимальной себестои­ мости единицы продукции определяется уравнением

Минимум себестоимости зависит только от функции производи­ тельности комбайна. Так как величина физического износа забойных машин не влияет на качество и, следовательно, на отпускную цену угля, на основании уравнения (135) можно показать, что максимум прибыли в единицу времени или на единицу продукции также на­ ходится решением уравнения (148), т. е. длительность ремонтного цикла, определенная из условия минимума себестоимости, совпадает с длительностью ремонтного цикла, определенной из условия мак­ симума прибыли. Нетрудно показать, что с этой длительностью ре­ монтного цикла совпадает также длительность ремонтного цикла, определенная по критерию, получения максимальной среднемесяч­ ной добычи <?см за весь ремонтный цикл. Для этого достаточно про­ дифференцировать уравнение

п— (Гц)

иприравнять полученный результат к нулю.

Таким образом, длительности ремонтного цикла, определенные по критериям минимума себестоимости, максимума среднемесячной производительности комбайна и максимума прибыли, совпадает при условии, что величина постоянной части себестоимости 1 т угля не зависит от принятой длительности ремонтного цикла.

А74

После подстановки значений Q (Гц) и Q (Та)' в уравнение (148) находим, что существование экстремальных точек определяется ре­ шением уравнения

Сравнивая условия (141) и (148), можно показать, что длитель­ ность ремонтного цикла, определенная по критерию достижения минимальной себестоимости (максимальной прибыли, максималь­ ной среднемесячной добычи), будет всегда ниже оптимальной дли­ тельности ремонтного цикла, определенной из условия достижения максимального ■значения критерия R.

Следовательно, решение уравнения (148) позволяет найти ниж­ нюю границу оптимальной длительности ремонтного цикла, а ре­ шение уравнения (144) — ее верхнюю границу.

Здесь заметим, что нижняя граница оптимальной длительности ремонтного цикла может быть установлена в случае, если функция производительности машин в начале рассматриваемого интервала возрастает или остается постоянной, а затем убывает. Если произ­ водительность машины на рассматриваемом интервале все время убывает, то естественно, наименьшей себестоимости будет соответ­ ствовать длительность ремонтного цикла, равная нулю. В этом слу­ чае нижняя граница оптимальной длительности ремонтного цикла на практике не имеет применения.

Предложенная методика может быть использована для определе­ ния оптимальной длительности ремонтного цикла в любой период эксплуатации машины, если известна функция изменения ее произ­ водительности на этом интервале.

В различных условиях работы кривая изменения производитель­ ности комбайна по иаработке ведет себя по-разному и в ряде случаев характер изменения производительности горных машин по наработке может оказаться таким, при котором оптимальная длительность ремонтного цикла достигается при эксплуатации машины за преде­ лами установленной нормативной длительности. Принимать дли­ тельность ремонтного цикла выше нормативной нужно очень осто­ рожно, так как в процессе эксплуатации в машинах возникают изме­ нения, которые увеличивают вероятность возникновения отказа (аварии) тяжелого и опасного. Поэтому необходимо проводить до­ полнительные исследования по выявлению гарантии безопасной эксплуатации машины при удлиненном по сравнению с нормативным ремонтным циклом.

Номограмма определения оптимальной длительности ремонтного цикла

Решение уравнения (142) при практическом определении опти­ мальной длительности ремонтного цикла комбайнов в условиях шахт сопряжено с определенными трудностями. Поэтому предварительно

175

необходимо внести ясность, в каких пределах находится оптималь­ ная длительность ремонтного цикла. Нижигою границу можно оп­ ределить иа основании коэффициентов а и b по уравнению (120).

В условиях шахт комбината Донецкуголь нижняя граница опти­ мальной длительности цикла угольного комбайна 1К-52ш равна 10,4 месяца.

Для построения номограммы определения оптимальной длитель­ ности ремонтного цикла уравнение (142) представим в следующем виде :

Условно постоянная пасть производственных затрат 3„ за месяц, не зависящая от объема добычи угля, в первом приближении может „быть определена по формуле

шение уравнения (150) в указанных пределах позволяет получить номограмму определения оптимальной длительности ремонтного цикла (рис. 76).

Из номограммы рис. 76 видно, что наибольшая из возможных оптимальная длительность ремонтного цикла составляет 13,6 ме­ сяца, наименьшая 10,4 месяца. В этом диапазоне находится прак­ тически сложившаяся средняя и нормативная [55] длительность ремонтного цикла комбайна. Пересечение кривых с осью Тц проис­ ходит в точках, лежащих в окрестности нижней границы оптималь­ ной длительности ремонтного цикла комбайна. Отрицательным зна­ чениям g соответствует положение, когда Ц <г.С, т. е. шахта ра­ ботает нерентабельно. В этом случае приобретает первостепенное значение максимальное снижение себестоимости — критерий, кото­ рому соответствует нижняя граница оптимальной длительности ремонтного цикла.

На рис. 76 приведены кривые для значений d — 0, d = 1, d —

— 2. Для промежуточных значений d положение кривой определяется пропорциональным делением отрезка параллельного оси Тц, заклю­ ченного между соответствующими кривыми, т. е. производится ин­ терполирование равностоящих значений аргумента [27]-, Так, на­ пример, для того чтобы построить кривую, соответствующую

176

d= 1,6, необходимо отрезки, параллельные оси Гц и заключенные между кривыми d = 1, d = 2, умножить на 1,6— 1 = 0,6 и отло­ жить их на этих же отрезках, начиная от кривой d = 1.

Расчет оптимальной длительности ремонтного цикла угольных комбайнов по изложенной выше методике позволяет нормировать длительность ремонтного цикла как в зависимости от горнотехниче­ ских и организационных условий эксплуатации комбайна, кото­ рые находят отражение в величине А, так н в зависимости от

вает на то, что для определения верхней границы оптимальной длительности ремонтного цикла можно использовать имеющуюся номограмму (см. рис. 76).

Сравнение формул (151), (152) и (155), (156) показывает, что при одних и тех же условиях значения d u g , определяемые по формулам

(155), (156), всегда будут больше этих же значений, определяемых по формулам (151), (152).

Принимая во внимание эти соотношения и учитывая расположе­ ние кривых на номограмме (см. рис. 76), можно еще раз убедиться в том, что по критерию минимума общих затрат, приходящихся на 1 т добытого угля, определяется верхняя граница оптимальной длительности ремонтного цикла.

Примеры расчета п экономическая эффективность оптимальной длительности ремонтного цикла угольных комбайнов

Проиллюстрируем возможность практического использования из­ ложенной выше методики определения оптимальной длительности ремонтного цикла угольных комбайнов, а также его верхней и ниж­ ней границы па конкретных примерах.

Расчет оптимальной длительности ремонтного цикла проведен для условий некоторых шахт комбинатов Донецкуголь и Краспоармейскуголь.

Значения факторов, влияющих на производительность комбайнов

мощность пласта, м; Х я — угол падения пласта, градус; Х4 — объ­ емная масса угля, т/м? ; Х д — списочная численность рабочих по лаве, человек; С — себестоимость 1 т угля по шахте, руб.; Ц — от­ пускная цена 1 т угля по шахте, руб.; р — расстояние от шахты до Рутченковского рудоремонтного завода, км были определены не­ посредственно на шахте по имеющимся отчетным данным.

Конкретные значения факторов Сп/С — отпошение пропорцио­ нальной части себестоимости к общей себестоимости 1 т угля и Зп — условно постоянные, не зависящие от объема добычи угля затраты за месяц по лаве, руб. рассчитаны по методике, предложенной в пре­ дыдущей главе, при этом на каждую лаву отнесена часть условно постоянных затрат по шахте пропорционально отношению добычи угля по лаве к добыче угля по шахте.

Значения факторов приведены на уровне средних за весь период работы комбайна на протяжении ремонтного цикла. Такое упроще­ ние в рассматриваемом случае допустимо, так как некоторые фак­ торы на протяжении эксплуатации комбайна в пределах ремонтного цикла остаются постоянными, а другие изменяются случайно, из­ меняясь вокруг средней их величины, в то время как наработка ком­ байна непрерывно растет.

С учетом значений факторов Х г — Х4 и Х в уравнения (130) по каждой лаве приведены к виду

Y = A + 195,ЗЗХ— 14,021Х2

и

Y = Аг. +195,З З Х - 14.02LY2,

178