книги из ГПНТБ / Андрющенко А.И. Оптимизация тепловых циклов и процессов ТЭС учеб. пособие

Расчет по (3-57) с привлечением (3-55) позволяет определить взаимо-

Влияние потерь от влажности.

Потери от влажного состояния пара в последних ступенях турбины, как известно, очень сильно снижают опти­ мальное давление промперегрева. Влияние переменных потерь от влаж­ ности на выбор давления промежу­ точного перегрева пара рассмотрим на примере нерегенеративного цик­ ла паротурбинной установки. Про­ цесс расширения пара в ней показан на рис. 3-10.

Термодинамически наивыгодней­ шее давление однократного проме­ жуточного перегрева пара найдем по максимуму внутреннего к. п. д. ре­ ального цикла:

' d / K \ I / дг'г \ __ ( diy N

<Wr2’ Рк\ I 1ЛдРз )т, Vдр2 )Sl

(3-58)

Подставляя сюда значения частных производных из (2-44), (3-21) и решая уравнение относительно температуры в конце изоэнтропного расширения в ЧВД, получаем

Для определения влияния переменных потерь от влажности на величину термодинамически наивыгоднейшего давления однократ­ ного промежуточного перегрева были произведены расчеты в диапазо­

80

Результаты расчетов приведены на рис. 3-11. Кривая 1 дана без учета влияния влажности, кривая 2 — с учетом этого влияния. Как можно видеть, переменные потери от влажности снижают оптимальное давление промежуточного перегрева.

Регенеративные циклы. В реальных турбоустановках с однократ­ ным промежуточным перегревом один из верхних регенеративных от­ боров обязательно совмещается с линией промежуточного перегрева пара. Характерной для современных конденсационных блоков большой мощности является тепловая схема, показанная на рис.. 3-12. В такой установке давление промежуточного перегрева р 2 и темпера­ тура питательной воды Т ь2 на вы­

где dLи gn — относительные расходы пара соответственно на верхний

При заданных параметрах пара в начальном состоянии (точка 1)

Найдем аналитические зависимости для входящих в это уравнение частных производных.

Изменение теплоперепада h2 в выходном отсеке ЧВД равно по аб­

81

где Диж— разность удельных объемов сухого насыщенного пара и ки­ пящей воды при давлении начала промежуточного перегрева р х, м3/кг; Asx — разность энтропий сухого насыщенного пара и кипящей воды при тех же условиях, кДж/(кг • К).

Производная теплоперепада Н к

где Логг—внутренний относительный к. п. д. ЧНД; г)? — к. п. д. цикла Карно в интервале температур Т 2 и Т к:

82

Уменьшение тепла промежуточного перегрева с ростом его давле­ ния определяется следующим условием:

Из уравнений тепловых балансов П1 и П2 найдем

др2 др2

где Дгп2 — разность энтальпий пара и конденсата в П2, кДж/кг. Производную Л/п выразим суммой

и теплоперепад в турбине между давлениями промежуточного перегре­ ва и отбора.

Tsi — температура в конце изоэнтропного расширения от давления промежуточного перегрева до давления отбора, К.

Рассматривая совместно (3-66), (3-71) и (3-72), находим

Производные энтальпий пара в камерах регенеративных отборов ЧНД подчиняются общему выражению

др2

Производную расхода пара, отбираемого на первый по ходу воды ПВД (ПЗ), выразим из уравнений тепловых балансов всех ПВД:

(3-75)

где Агк2 — разность энтальпий дренажа подогревателей П2 и ПЗ, кДж/кг; Atn3 — тепло, отдаваемое греющим паром в подогревателе ПЗ, кДж/кг.

аз

Аналогичные действия позволяют выразить производную относи­

где производная энтальпии ini определяется из (3-74).

Для верхнего ПНД второе слагаемое правой части (3-79) равно нулю, а для остальных подогревателей оно учитывает суммарный слив дренажа греющего пара всех вышестоящих ПНД.

Из условия баланса мощностей питательного насоса и приводной

84

г]о;т и ЧНД т]огз, а также конечные давления пара главной и привод­ ной турбин в общем случае не совпадают. Это видно из рис. 3-13, где показаны процессы расширения в ЧНД главной турбины и турбо­ приводе. Вместе с тем выражение (3-74) можно применять для опре­ деления производной энтальпии гт пара, отбираемого из ЧНД на тур­ бопривод. Приращение энтропии AsT пара вследствие потерь давления на участке от камеры отбора до приводной турбины практически не оказывает влияния на энтальпию /т, которую можно считать зави­ симой лишь от давления промежуточного перегрева. Частная произ­ водная теплоперепада в турбоприводе h T n с учетом указанных особен­ ностей работы турбонасоса найдем по аналогии с (3-73):

Полученные выражения производных для относительных расходов пара di и теплоперепадов /гг, не срабатываемых этими потоками, по­ зволяют по (3-70) определить уменьшение работы расширения в ЧНД вследствие отборов пара (Д/'п). В результате на основе исходного уравнения (3-62) получим расчетное уравнение, позволяющее опреде­ лить величину удельного объема пара в точке xs, соответствующего оптимальному значению давления промежуточного перегрева:

С достаточной для практики точностью можно решать уравнение (3-82)

регенеративного подогрева питательной воды /д в на величину опта-

для установки, схема которой изображена на рис. 3-12. В расчетах

85

и температуры питательной воды оптимальное давление промежуточ­ ного перегрева также увеличивается. Поэтому давления в отборах на ПВД и давление промежуточного перегрева пара следует оптими­ зировать совместно.

Двукратный промежуточный перегрев

Полученное решение для однократного промежуточного пере­ грева пара нельзя рассматривать как частный случай оптимизации двукратного промежуточного перегрева. Разберем вначале наиболее часто встречающийся случай определе­ ния оптимальных давлений пара в пер­ вой ступени промежуточного перегрева при заданном его давлении во второй.

Процесс расширения пара в турбоуста­ новке с двукратным промежуточным перегревом показан на рис.3-14. В рас­ сматриваемом случае оптимальное дав­ ление первого промежуточного перегре­ ва соответствует максимальной величи­ не суммарной работы расширения пара до давления второго промежуточного перегрева. Условие оптимума

С использованием зависимостей (2-44), (3-21) и (2-55) получаем

где р2 = р х!р2 — коэффициент, учитывающий потери давления в про­ цессе первого промежуточного перегрева; z2 и zxs — коэффициенты сжимаемости соответственно в точках 2 и xs\ t]o;i и r\0i2 — внутренние относительные к. п. д. процессов расширения, соответственно 1—х

и 2—у.

Найденная расчетом по (3-87) температура Т°7 определяет искомое

давление p f 17. Величиной Т™т. зависящей от р™7,^следует предва­ рительно задаваться.

86

Интересно отметить, что для идеального газа (z2 = zxs — а 2 = 1)

В этом частном случае определение оптимального давления первого промежуточного перегрева при заданном значении р 3 сводится лишь к нахождению по термодинамической диаграмме или таблицам термо­

Оптимальное давление второго промежуточного перегрева пара р°пт при заданном значении первого необходимо определять из ус­ ловия максимума внутреннего к. п. д. всего цикла. В зависимости от р з изменяются состояния пара в точках у, 3 и k, поэтому условие оп­ тимума

Подставляя вместо частных производных их выражения из (2-44), (3-21) и (2-55), после соответствующих преобразований находим

где z3и zyS — коэффициенты сжимаемости в точках 3 и ys\ [З3 = p j p 3 — коэффициент, учитывающий потери давления пара в процессе второго промежуточного перегрева; т]0;з — внутренний относительный к. п. д. процесса расширения пара после второго промежуточного перегрева; т)<к = 1 — TkITз — к. и. д. цикла Карно в интервале температур

после второго промежуточного перегрева и в конденсаторе. Комплексно определять значения р°пти р°пт целесообразно в сле­

дующей последовательности. Сначала по (3-91) следует вычислить (рТ), предварительно задавшись величиной ргпт, затем по (3-87)

найти величину Тх7 (р2пт) и при заметном расхождении с предвари­ тельно принятым ее значением уточнить расчет. Такое решение не яв­ ляется окончательным, поскольку нами не учитывались капиталовло­ жения и конструктивные факторы. Кроме того, получаемые по термо­ динамическому оптимуму давления второго промежуточного перегре­ ва в конденсационных блоках большой мощности оказываются очень низкими (менее 1 МПа) и их трудно осуществить из-за больших объ­ емных расходов пара. По этим причинам величина р 3 чаще всего выби­ рается на уровне 1,8-;-2,0 МПа [16]. Давление первогопромежуточ-

87

ного перегрева в этих условиях, как видно из (3-87), определяется главным образом температурой конца расширения в ЦВД. Оно не за­ висит от температуры после второго промежуточного перегрева, ко­ нечного давления р к в цикле и потерь на участке расширения 3—k (рис. 3-14). Для примера в табл. 3-3 приведены расчетные данные, показывающие влияние температуры Т2 на оптимальное значение дав­

Как видно из табл. 3-3, оптимальная величина давления первого промежуточного перегрева увеличивается с ростом р1 и, как правило, превышает давление верхнего регенеративного отбора современных турбоустановок, и нет необходимости в отборах пара из ЦВД турбины.

88

§3-4. ЭКОНОМИЧЕСКИ НАИВЫГОДНЕЙШИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ

ИДАВЛЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОГО ПЕРЕГРЕВА

Окончательный выбор параметров промежуточного перегрева не­ обходимо производить с учетом изменения капиталовложений в обо­ рудование и необходимых технических ограничений. Затраты в системе и надежность работы блока можно считать неизменными.

Экономически наивыгоднейшие значения температуры Тт конца первого промежуточного перегрева пара в современных паротурбин­ ных установках (см. рис. 3-15) найдем из условия минимума расчет­ ных затрат

Начальные параметры пара р0, Т0 и давление р а1 конца первого

где внутренний к. п. д. установки тр и капитальные вложения в отдель­ ные элементы блока должны определяться в функции Тп1.

На основании (3-29) и приведенных зависимостей после соответст­ вующих преобразований находим оптимальное значение температуры конца первого промежуточного перегрева:

3ti — изменение годовых расчетных затрат в i-й элемент установки

Экономически наивыгоднейшее давление первого промежуточного перегрева для паротурбинной установки найдем также из условия минимума расчетных затрат.

89