книги из ГПНТБ / Андрющенко А.И. Оптимизация тепловых циклов и процессов ТЭС учеб. пособие

Дополнительные положительные слагаемые pvkp0 и АЬКн увеличи­ вают значение Kt, что, как следует из табл. 3-1, снижает оптимальную температуру пара.

Значения К а принимаются в виде показательной функции началь­ ной температуры:

где at — показатель, зависящий от степени изменения аварийности блока; К во — коэффициент надежности при исходной температуре

7V

Согласно этой зависимости

Конечная точность расчета оптимальной начальной температуры пара зависит от точности оценки исходного изменения удельных капи­ таловложений в оборудование и показателей надежности. Влияние же тепловой экономичности строго выражается зависимостью (3-6).

§ 3-2. РАСЧЕТ ОПТИМАЛЬНОГО НАЧАЛЬНОГО ДАВЛЕНИЯ ПАРА

Размеры капитальных вложений в сооружение паротурбинного блока и изменение его надежности очень мало влияют на величину рот-; к Тому же эта зависимость весьма сложная. Поэтому целесообраз­ но определять термодинамически наивыгоднейшее значение рх по мак­ симуму внутреннего к. п. д. реального цикла с последующим уточнени­ ем по величине капитальных затрат.

Рассмотрим вначале простейший цикл паротурбинной установки, внутренний к. п. д. ti; которого (в обозначениях рис. 3-3)

От величины начального давления рх зависят энтальпии точек 1,

70

где r|0i и т]н — внутренние относительные к. п. д. процессов расши­

коэффициента изобарного расширения, соответствующего оптимально­ му начальному давлению:

Лог (1—Т2/Т!)—лГаХ

По величине а™т и заданной начальной температуре Тх с помощью графиков (рис. 2-5) находится оптимальное значение начального дав­

ления р1пт. Величины т]Гх, И.. v4,s правой части уравнения (3-24)

Рис. 3-3

должны строго соответствовать искомому значению р°пт, поэтому ими следует предварительно задаваться и в последующем уточнять.

Проведенный анализ зависимости р°пт от различных факторов по­ казывает, что с увеличением потерь в проточной части турбины и на­ соса, т. е. с уменьшением т]о; и т)н, значение р°птснижается. Уменьше­ ние р°пт вызывается также и понижением конечного давления пара. Наиболее сильное влияние оказывает начальная температура пара. Для примера на рис. 3-4 показана зависимость р°пт = / (^), рассчи­ танная при 12 = 27° С; г|ог = 0,85; т]н = 0,80 и (3 = 1,2.

В цикле с промежуточным перегревом с изменением рг при задан­ ной величине tx перераспределяются расходы тепла, подводимого к пару в первичном и вторичном пароперегревателях. Вместе с тем тепло, отдаваемое в окружающую среду отработавшим паром, при заданных параметрах промежуточного перегрева сохраняется неизменным. Максимум внутреннего к. п. д. цикла в этих условиях соответствует

71

его максимальной полезной работе, что упрощает расчет. Условие термодинамического оптимума с учетом обозначений, приведенных на рис. 3-5, выражается уравнением

= 0 . (3-25) dpi )т2

Частные производные энтальпий i± и ii по-прежнему выражаются зависимостями (3-22) и (3-23). Производная энтальпии ix по аналогии с (3-21)

где г)о/ — внутренний относительный к. п. д. процесса расширения от начального состояния до точки х.

Из (3-25) с учетом (3-22), (3-23) и (3-26) получаем расчетную зави­ симость для оптимальной температуры в точке xs (рис. 3-5), опреде­ ляющей при заданных Тг и ри значение начального давления пара р°пг:

мость (3-27) сохраняется неизменной, если только давления во всех ступенях промежуточного перегрева являются заданными. Для приме­ ра на рис. 3-7 показана зависимость оптимального начального давления пара от начальной температуры и давления однократного промежуточ­ ного перегрева. Исходные данные приняты такими же, как и в приме­ ре с простейшим циклом (см. рис. 3-3). Как видно, термодинамически

72

наивыгоднейшее начальное давление пара р°пт цикла с промежуточ­ ным перегревом с ростом начальной температуры и давления промежу­ точного перегрева увеличивается. Влияние начальной температуры пара оказывается более существенным, чем влияние давления проме­ жуточного перегрева. Интересно отметить, что значение р°пт при обычно принимаемых в настоящее время величинах 7\ = 813-у823К =

Сравнение графиков, приведенных на рис. 3-4 и 3-7, показывает, что введение промежуточного перегрева существенно снижает значе-

ние оптимального начального давления пара, приближая его к освоенным в технике значениям. Это является одним из положительных качеств промежуточного перегрева пара.

Представляет интерес рассмотреть случай, когда точка xs в конце изоэнтропного расширения пара до давления промежуточного перегре­ ва оказывается в области влажного пара. В этом частном случае рас­ четную зависимость (3-27) и правило нахождения оптимального началь­ ного давления по рис. 3-6 применять нельзя. При заданном давлении промежуточного перегрева пара его температура Тх$ также соответ­ ственно задана и от величины рг не зависит.

В этих условиях Т™т= Txs = / (рх) и расчетное выражение (3-27) приводится к виду

Найденный по (3-28) коэффициент изобарного расширения а°пт для каждого значения заданной начальной температуры пара однозначно определяет и термодинамически наивыгоднейшее началь­ ное давление пара.

73

Следует отметить, что полученные расчетные зависимости являются справедливыми не только для водяного пара, но и для других рабочих тел. Например, общее выражение (3-28) можно применить для расчета циклов нерегенеративных газотурбинных установок с промежуточ­ ным подводом тепла. Основные положения изложенной методики ана­ литического расчета оптимального начального давления в относитель­ но простых циклах паротурбинных установок можно распространить и на более сложные реальные циклы.

Рис. 3-8

Для современных конденсационных блоков большой мощности характерным является развитая система регенеративного подогрева питательной воды, турбопривод питательного насоса, одноили дву­ кратный промежуточный перегрев пара (рис. 3-8). В этих условиях начальное давление влияет не только на характеристики главной тур­ бины, но и на расходы пара в регенеративные подогреватели и тур­ бонасос. Так, при повышении начального давления пара увеличива­ ются работа питательного насоса и энтальпия г'н питательной воды на входе в регенеративный подогреватель ПВД1. Соответственно расход тепла на регенеративный подогрев воды в первом подогревателе после насоса уменьшается на величину приращения внутренней работы пи­ тательного насоса. Уменьшение расхода пара на ПВД1 вызывает оп­ ределенное снижение расхода пара на турбину. Одновременно не­ сколько увеличивается отбор пара на привод питательного турбонасоса. Изменение относительных расходов пара на ПВД1 du и турбопривод dT в свою очередь изменяет расходы пара на остальные нижестоящие подогреватели (деаэратор и группу ПНД). Если обозначить действи-

74

тельные перепады по частям турбины, как это показано на рис. 3-8, то внутренний к. п. д. установки

пара, поступающего на второй промежуточный перегреватель.

Из первого отсека турбины регенеративных отборов нет, поэтому работа пара в этом отсеке определяется по аналогии с нерегенератив­ ным циклом

При заданных параметрах промежуточного перегрева суммарная работа в ЧСД и первом отсеке ЧНД, отнесенная к 1 кг острого пара,

Относительная работа в остальных отсеках турбины зависит от рх\

ДI = (1 —dj) Aj + ght + (g—dn) hb+ (dK—dT) hK—AZK, (3-32)

где h K— теплоперепад от камеры отбора пара на турбопривод до кон­ денсатора, кДж/кг.

Относительный расход пара на ПВД1 из уравнения теплового ба­

где р = p j p i — коэффициент, учитывающий потери давления в первич­ ном тракте установки; yHs — удельный объем воды при давлении рп нагнетания и энтропии sR начала сжатия в питательном насосе, м3/кг.

Таким образом, изменение расхода пара на ПВД1 в зависимости от рг полностью учитывается последними двумя выражениями.

75

Из условия равенства мощности питательного насоса и приводной турбины относительный расход пара на турбопривод

На основании (3-36) определим зависимость расхода пара на при­

Расход пара с1д на деаэратор найдем из совместного рассмотрения

рд — коэффициент, учитывающий тепловые потери в деаэраторе; Аг'д — суммарное удельное количество тепла, полезно отдаваемого паром и воспринимаемого конденсатом в деаэраторе, кДж/кг:

Анализ зависимости (3-38) показывает, что изменение расхода па­ ра на деаэратор пропорционально изменению его расхода на ПВД1:

Расход воды dKчерез систему регенеративных подогревателей низ* кого давления зависит от ри поскольку переменными являются пото­ ки конденсата dn и с/д, не поступающие в ПНД.

Суммарное уменьшение работы турбины вследствие наличия п от­ боров пара на ПНД

где dt — относительный расход пара на i-й ПНД; ht — теплоперепад в отсеке ЧНД от камеры отбора на Ай ПНД до конденсатора, кДж/кг.

Считая расходы пара на ПНД практически пропорциональными

где индексом «0» обозначены величины, соответствующие исходному варианту.

Из совместного решения (3-32) -у (3-43) после соответствующих преобразований находим

h п — разность энтальпий пара перед ПВД1 и на выходе из турбины, кДж/кг.

Полученные зависимости позволяют на основании (3-29) определить оптимальное начальное давление по максимуму внутреннего к. п. д.

Подставляя сюда значения соответствующих производных, полу­ чаем выражение для расчета температуры пара в точке xs (см. рис. 3-5), определяющий оптимальную величину начального давления пара:

Здесь влияние регенерации и наличие турбопривода питательного насоса учитывается множителем

в ЧВД, по известному давлению рх первого промежуточного перегре­ ва пара определим оптимальное значение начального давления р°пт.

При попадании точки xs в область влажного пара р°пт определя­

Для нерегенеративной схемы фрег = 1 и (3-49) переходит в (3-28). Для сложных схем, как правило, Фрег > 1. Поэтому влияние реге­ нерации несколько снижает значение оптимального начального давле­ ния пара. Однако это влияние, как показывают расчеты, незначитель­

77

но. Так, при исходных данных, по которым получены результаты расчетов для нерегенеративного цикла (см. рис. 3-4), значение р°птдля схемы, изображенной на рис. 3-8, оказывается всего на 2 -4- 3% мень­ ше, чем для схемы без регенерации. Таким образом, при двукратном промежуточном перегреве пара термодинамически наивыгоднейшее давление пара практически не зависит от схемы и параметров системы регенерации.

§ 3-3. ОПТИМАЛЬНЫЕ ДАВЛЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОГО ПЕРЕГРЕВА ПАРА

Эффективность промежуточного перегрева пара зависит от влияния давления и температуры промежуточного перегрева на термодинами­ ческие свойства рабочего тела, в частности на его теплоемкость, коэф­ фициенты сжимаемости и изобарного расширения. Чем больше давле­ ние промежуточного перегрева, тем более существенным оказывается влияние свойств реального пара на повышение экономичности установ­ ки от введения промежуточного перегрева. Полученные в гл. II диф­ ференциальные соотношения позволяют термодинамически строго решить задачу выбора оптимальных давлений промежуточного пере­ грева в различных исходных условиях.

Однократный промежуточный перегрев

Простейший цикл без регенерации. Рассмотрим вначале простей­ шую задачу определения оптимального давления однократного про­ межуточного перегрева пара для идеального цикла паротурбин­ ной установки без регенерации. Потери от необратимого расширения и дросселирование в процессе промежуточного перегрева в этом цик­ ле отсутствуют. При заданных начальных параметрах (ръ 7\) и конеч­ ном-давлении цикла работа питательного насоса и расход тепла на участке высокого давления остаются неизменными при различных давлениях промежуточного перегрева.

Термический к. п. д. тц рассматриваемого цикла согласно обозна­

г1 — 4 + Н

В (3-51) от давления промежуточного перегрева зависят только энтальпии i xs, г2 и i2s.

Поэтому условием оптимума давления промежуточного перегрева pxs будет достижение максимума термического к. п. д. цикла:

Для решения уравнения (3-52) применим полученные в гл. II выра­ жения частных производных. При использовании понятия коэффи­

78

циента сжимаемости (2-20) расчетная формула для определения оп­ тимального значения температуры начала промежуточного перегрева представится в виде

Для идеальных циклов в предположении независимости термоди­ намических свойств водяного пара от его давления соответствующая формула была ранее выведена Д. Д. Калафати [6]:

симость величин этих давлений. Сущность такой оптимизации рас­

79