книги из ГПНТБ / Андрющенко А.И. Оптимизация тепловых циклов и процессов ТЭС учеб. пособие

Относительная скорость выхода определяется из уравнения не­ разрывности потока и известных [21] соотношений при отклонении струи в косом срезе:

где |32к — постоянная составляющая угла выхода из рабочего канала, равная величине этого угла при докритическом истечении, град; 62 — угол отклонения струи при переходе на сверхкритическое истечение, град.

Из уравнения сохранения энергии

где г[з — коэффициент скорости для рабочих лопаток; w2t — теорети­ ческая относительная скорость на выходе из рабочих лопаток, м/с; Wx — относительная скорость входа пара на рабочие лопатки, которую в рассматриваемых условиях можно принимать постоянной, м/с; г'ю — энтальпия пара на выходе из сопел последней ступени, кДж/кг; »2С— энтальпия пара в конце изоэнтропного расширения на рабочих лопатках, зависящая от конечной температуры насыщения Т2, кДж/кг.

Поскольку для определения выходной скорости с2, как видно из (2-93), требуется учесть изменение косинуса переменного выходного угла, воспользуемся известным соотношением

где исходные величины помечены индексом «0».

Принимая во внимание дифференциальное соотношение (2-61),

ступени и конденсата в конденсаторе, кДж/(кг • К); |32 = Р2к + 62— угол выхода потока из рабочей решетки, определенный с учетом из­ менения направления потока в косом срезе, град.

Применим теперь для определения производной hв по (2-91) не толь­ ко (2-93) и (2-96), но и (2-105) с учетом изменения направления потока. После соответствующих математических действий получим, так же как и для докритического истечения, расчетную зависимость (2-94), где множитель 0Вв отличие от (2-95) учитывает особенности критиче­ ского истечения и определяется по формуле

uw2 (v'2/vs) sin3 р2— 'ФА«2 С Ю3 Of cos f52 — u/w2t)

(2-106)

{v'2lv 2 + d n I M n) c f cos p2

60

Входящая в это равенство производная удельного объема пара

Изложенное выше показывает, что в отличие от термодинамиче­ ского адиабатного процесса зависимость внутреннего теплоперепада hi в реальной паровой турбине оказывается более сложной. Выходные

можности изменения профиля канала.

Следует также иметь в виду, что в последней ступени действующей турбины, имеющей значительную степень реакции (до 50 — 60%), критическая скорость на рабочих лопатках при уменьшении р 2достига­ ется гораздо раньше, чем в соплах [21].

Зависимость работы последних ступеней турбины от давления в конденсаторе. Действительная работа расширения пара в выходном

Уменьшение удельной полезной работы расширения Д/п1, соответ­

где Аот — теплоперепад в отсеке от камеры отбора до конденсатора, кДж/кг.

Относительный расход пара с1ъ отбираемый на ПНД1, определя­ ется по уравнению теплового баланса (2-89).

С учетом переменного расхода пара на регенерацию работа рас­ ширения

где производную dhi/dT2 найдем по (2-86) с использованием (2-94). В соответствии с (2-109) производная работа расширения пара

df — удельная нагрузка выходного сечения ЧНД турбины, равная отношению расхода пара в конденсатор к площади выходного сечения, кг/(с • м2); ах — множитель, учитывающий влияние регенерации и потерь от влажности пара:

As2s = S2s—s$ и As2=Ss>— s'2— соответствующие разности энтропий.

61

Величины с индексом «О» относятся к исходному варианту с извест­ ными выходными потерями hB0.

Расчетами по этим формулам установлено, что в реальном диапазо­

д/д

f ( T а, df).

дТ2

Характер указанной зависимости для водяного пара показан на рис. 2-12.

§ 2-4. ВЗАИМОСВЯЗИ ПАРАМЕТРОВ ПРОЦЕССОВ ТЕПЛООБМЕННЫХ АППАРАТОВ И ЦИКЛОВ ЭНЕРГОБЛОКОВ

Существенное значение при аналитической оптимизации системы регенерации паровых турбин имеет зависимость изменения температу­ ры питательной воды Тв на выходе из верхнего регенеративного подо­ гревателя от давления пара рот в камере отбора. При заданных зна­ чениях степени недогрева воды, степени переохлаждения дренажа и снижения температуры насыщения Ts греющего пара на пути от ка­ меры отбора до подогревателя изменение температуры питательной воды равно изменению температуры насыщения пара при давлении рот.

62

Зависимость теплоперепада h 0T, срабатываемого паром, отбира­ емым на регенеративный подогреватель, от давления отбора при т]ог =

где j>2s — удельный объем пара при давлении в отборе и энтропии в начале расширения.

При оптимизации степени недогрева пара 6Т п в регенеративных подогревателях проектируемой турбоустановки давление греющего пара в отборе можно принимать переменным. Тогда производная эн­ тальпии г'от этого пара при заданной температуре Тв жидкости на выходе из теплообменника

При оптимизации теплообменных аппаратов, в которых одним из теп­ лоносителей является рабочее тело, необходимо установить взаимосвя­ зи параметров термодинамического цикла от характеристик тепло­ обмена.

Так, изменение скорости пара wuj какой-либо ступени паропере­ гревателя влияет на потери давления Apj пара и, следовательно, при­ водит к изменению мощности N турбоустановки. Это означает, что тер­ модинамический цикл в одном из процессов оказывается в условиях переменного давления. Соответствующее изменение мощности

Здесь производная 4 ^ определяется по известным [22, 23] критери-

dwiij

альным зависимостям гидравлических потерь от скорости пара Apj = = / (Wnj)-

6 3

Так, для пароперегревателей котельных агрегатов при оптимиза­

Производную мощности по kpj можно заменить согласно тождеству

dN __ dN_ dpj

(2-123)

дАpj dpj dApj

Если потери давления Др} изменяются только на рассматриваемом участке пароводяного тракта, а на остальных участках остаются не­

изменными,’ то dApj = 1.

При этом (2-121) принимает вид

пад в турбине, кДж/кг; сt} — доля отбора пара из турбины; hj — недо­ выработка паром данного отбора, кДж/кг; п0 — общее число отборов от турбины; т]м т— произведение механического к. п. д. и к. п. д. ге­ нератора.

Из (2-125) и (2-124) видно, что необходимые для оптимизации пароперегревателя частные производные мощности блока определяются через производные теплоперепадов Ht и hj пара в турбине, т. е. через энтальпии в адиабатном процессе расширения. Следовательно, полу­ ченные выше расчетные дифференциальные зависимости (2-44), (2-46),

и зависимости (2-124). Давление pj зависит от конкретного размещения теплообменного аппарата в схеме блока. Например, при оптимизации скорости пара в первичном пароперегревателе конденсационного бло­ ка заданных начальных параметров в качестве pj следует принимать переменное давление после питательного насоса. Для промежуточ­ ного пароперегревателя pj — это давление на выходе из предыдущего или на входе в следующий цилиндр турбины при заданных параметрах воды на выходе из питательного насоса.

Расчетные дифференциальные зависимости для наиболее харак­ терных условий и реальных процессов циклов, полученные на основа­ нии изложенных в данной главе положений, применяются при решении конкретных задач оптимизации блоков в последующих главах.

6 4

Г Л А ВА 111

ОПТИМИЗАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ ОСНОВНОГО ОБОРУДОВАНИЯ КОНДЕНСАЦИОННЫХ ТУРБОУСТАНОВОК

§ 3-1. РАСЧЕТ ОПТИМАЛЬНЫХ ЗНАЧЕНИЙ НАЧАЛЬНОЙ ТЕМПЕРАТУРЫ ПАРА

В качестве начальных параметров пара паротурбинных блоков при­ нято называть давление и температуру пара на входе в стопорный кла­ пан паровой турбины. Давление и температура пара на выходе из па­ рогенератора всегда имеют более высокие значения и отличаются от начальных параметров соответствующими величинами потерь давле­ ния и снижения температуры в паропроводах острого пара.

Оптимальными значениями начальных параметров пара считаются такие давления и температура, при которых обеспечивается наимень­ шая величина приведенных затрат в энергетической системе. Опреде­ ление оптимальных параметров по минимуму только приведенных за­ трат на проектируемый блок не обеспечивает правильности решения задачи, поскольку здесь не учитываются дополнительные затраты в си­ стеме на создание аварийного и ремонтного резервов, зависящие от надежности работы блока и принятых значений его начальных пара­ метров [24]. Очевидно также, что действительно оптимальными вы­ бранные параметры становятся только тогда, когда они обеспечивают и необходимую унификацию выпускаемых блоков. Следовательно, приведенные затраты должны также учитывать и изменение расходов на энергомашиностроительных заводах, зависящих от принятой уни­ фикации элементов, узлов и блоков в целом.

Для упрощения этой весьма сложной задачи вначале рассмотрим раздельно определение оптимальной начальной температуры при заданном начальном давлении, а затем — начального давления при заданной начальной температуре.

Начальная температура пара 7\ не имеет термодинамического опти­ мума. С ростом 7\ постоянно растет термический к. п. д. цикла конден­ сационной установки. Однако при этом увеличиваются капитальные затраты на оборудование энергоустановки, снижается надежность ее работы, увеличиваются затраты из-за плановых остановок для заме­ ны деталей, работающих при высоких температурах и т. п. Все это обусловливает наличие технико-экономического оптимума. ,

Экономически наивыгоднейшая начальная температура Т°пг опре­ деляется из условия минимума расчетных затрат в системе при вводе заданного количества проектируемых блоков единичной мощностью

Nx- Расчетное уравнение в соответствии с (1-24) и (1-40) принимает вид

где ДСТ— переменная часть затрат на топливо, отнесенных к одному блоку,

АВ — изменение расхода топлива в блоке, зависящее от Tlt т. у. т./ч. Рассмотрим основные способы аналитического решения уравне­ ния (3-1) в различных условиях проектирования паротурбинных уста­

1

новок. Для установки с промежуточ­ ным перегревом пара без регенерации (рис. 3-1) увеличение расхода топ­ лива при возрастании начальной тем­ пературы на величину Д7\ = 7\—Т10 по сравнению с исходным ее значе­ нием Т10

где Gx — расход пара на турбину, за­

Рис. 3-1

висящий от начальной температуры,

кг/с; г10 и ix — начальная энтальпия пара при исходной и измененной]на­ чальной температуре соответственно, кДж/кг; г20 и г2 — энтальпия

начала промежуточного перегрева при тех же условиях, кДж/кг; т]к.у и т)тр — к. п. д. соответственно парогенераторной установки и трубопроводов. Величина Gx определяется из простого соотношения:

где G0 — расход пара в исходном варианте, кг/с; /0 — полезная работа цикла в исходном варианте, кДж/кг; /н —удельная работа питатель­ ного насоса, кДж/кг; гп и гп — энтальпии пара после промежуточ­ ного перегрева и в конце расширения, не зависящие от 7\, кДж/кг.

Приведенные зависимости позволяют выразить частную производ­ ную топливной составляющей в виде функции внутреннего к. п. д. турбоустановки:

Для решения поставленной задачи необходимо определить произ­ водную внутреннего к. п. д., зависящего от переменных гх и 7г.

Дательного насоса. Ё связи с этим оказываются одинаковыми и выра­ жения для частных производных т]г и Кь для обоих рассматриваемых случаев.

Таким образом, приходим к выводу, что расчетная зависимость (3-8), полученная для установки с однократным промежуточным пере­ гревом пара без регенерации, применима и для реального блока с дву­ кратным промежуточным перегревом и регенерацией.

Формулу (3-8) для реального цикла с промежуточным перегре­ вом преобразуем к удобному расчетному виду:

Он остается почти постоянным при различных значениях Тг и может определяться по исходному варианту, т. е. при 1г = 110; Тг = Т10; Т2g = T2s0, или уточняться в процессе расчета; /п — удельная полез­ ная работа расширения пара, прошедшего промежуточный перегрев,

т]2s практически постоянно в известном диапазоне изменения Тг\ Kt — комплекс, обобщенно учитывающий влияние технико-экономических факторов,

68

Рассмотрим теперь влияние уменьшения надежности эксплуатации блока с повышением начальной температуры. Это снижение надежно­ сти должно компенсироваться увеличением мощности Np резервных агрегатов в энергосистеме. Соответственно возрастут и затраты на их создание и использование.

Дополнительные удельные затраты в системе АЗ с с учетом надеж­

где АСТ-Р — дополнительные затраты на топливо в системе, вызванные эксплуатацией (при аварийных отказах блока) малоэкономичных ре­ зервных агрегатов:

Аb — разность удельных расходов топлива на резервной и исследуемой установках, г/(кВт • ч); К я — коэффициент надежности; рр — коэффициент, включающий нормативный коэффициент эффективности и долю отчислений на амортизацию и ремонт от капиталовложений Кр в резервные установки, 1/год.

Производная коэффициента надежности по начальной температуре

Окончательная формула для определения Т°пт врассматриваемом случае изменения надежности имеет тот же вид,что и (3-9), однако множитель Kt изменяется:

тк

где kp0 — изменение удельных капитальных затрат в резервные уста­ новки, отнесенных по аналогии с (3-7) к изменению начальной темпера­ туры, руб./(кВт • К).

69