книги из ГПНТБ / Андрющенко А.И. Оптимизация тепловых циклов и процессов ТЭС учеб. пособие

чески наивыгоднейшего значения хопт на некоторую величину Дх рас­

мальном значении исследуемого параметра.

Однако точность (1-21) невысокая, она дает несколько занижен­ ные значения A3V.

Более точно величину Д3„ можно найти по формуле Тэйлора:

Поскольку частные производные здесь должны вычисляться в опти­ мальной точке, эта зависимость упрощается:

Так как принципиально величина Дх имеет всегда сравнительно небольшие значения, то оказывается возможным с достаточной для практических расчетов точностью ограничиться первыми двумя сла­ гаемыми разложения (1-23).

Выражения (1-22) или (1-23) при заданном значении допустимой ве­ личины A3V одновременно являются уравнениями для расчета допус­ тимого отклонения искомого параметра от его оптимального значения.

§ 1-3. ОСНОВНЫЕ ПРИНЦИПЫ ТЕХНИКО-ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ОПТИМИЗАЦИИ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ БЛОКОВ

Оптимизация современных сложных схем теплоэнергетических бло­ ков требует учета взаимосвязи наивыгоднейших параметров рабочих тел. Многообразие конкретных задач и условий оптимизации должно подчиняться единым, общим для многих задач принципам. Согласно действующей методике технико-экономических расчетов в энергетике [14] при сравнении вариантов теплоэнергетических установок должны рассматриваться только взаимосвязанные варианты, обеспечивающие одинаковое удовлетворение заданных потребителей энергии. Сравни­ ваемые объекты должны после определенного периода освоения выхо­ дить на режим нормальной эксплуатации, при котором годовое произ­ водство энергии и ежегодные издержки можно принимать неизменными, равными среднемноголетним величинам.

Принципиально важным методическим положением является вы­ бор сопоставимых условий оптимизации энергоблока. Такими усло­ виями являются соблюдение заданной электрической мощности блока,

20

сохранение заданного расхода пара и т. п., которые определяются ха­ рактерными особенностями конкретной задачи. Так, в случае, если про­ ектируемый блок вырабатывает только электрическую энергию, его оптимальные параметры должны определяться при условии сохране­ ния заданного отпуска электроэнергии в сеть. Соответственно рас­ ход рабочего тела (пара или газа) оказывается зависимым от варьиру­ емого параметра, т. е. переменным. Для теплофикационных установок условиями сопоставления разных вариантов являются прежде всего обеспечение заданного отпуска тепла в сеть и параметров отборного пара. В таком случае одним из условий сопоставления является со­ хранение постоянства расхода отборного пара заданных параметров. Во всех же случаях обязательными условиями сопоставления различ­ ных вариантов исследуемых параметров или схем являются обеспече­ ние заданного отпуска электроэнергии и тепла потребителям («равный энергетический эффект»).

При оптимизации начальных параметров пара, параметров проме­ жуточного перегрева и ряда элементов конденсационных блоков, когда расход энергии на собственные нужды практически не меняется, целе­ сообразно принимать неизменной мощность блока вместо условий по­ стоянства отдачи электроэнергии в сеть. Это же условие должно соблю­ даться при проектировании нового блока заданной мощности.

Критерии и условия оптимума. Критериями оптимума являются ве­ личины, по экстремальному значению которых выбираются наивыгод- . нейшие параметры установки. При термодинамической оптимизации за критерии оптимума обычно принимаются к. п. д. установки внутрен­ ний т)г или электрический rj3, коэффициент термодинамической эф­ фективности г)т 9 и т. п. При технико-экономической оптимизации кри­ терием являются приведенные расчетные затраты 3 или их переменная часть АЗ.

Первый этап решения всякой задачи, связанной с оптимизацией, за­ ключается в установлении функциональной зависимости критерия оптимума от искомого параметра х.

Расчетные затраты. Критерием технико-экономического оптимума, как уже отмечалось, являются расчетные затраты 3, в общем случае учитывающие затраты на топливо Ст в системе, капиталовложения Кг в исследуемый i-й элемент станции и другие сооружения системы, нор­ мативный коэффициент эффективности р н (величина, обратная норма­ тивному сроку окупаемости Т н). Согласно методике технико-экономи­ ческих расчетов в энергетике [14], выражение переменной части расчет­ ных затрат АЗ при единовременных капитальных вложениях примени­ тельно к задачам оптимизации представляется суммой

от капиталовложений в i-й элемент оборудования, 1/год; тк — число } элементов, капиталовложения в которые зависят от исследуемого па­ раметра.

21

Практически строительство блочных тепловых электростанций длится несколько лет. В этот период имеет место замораживание (омерт­ вление) части капиталовложений. Если варианты отличаются но срокам строительства, то обязательно должен учитываться ущерб от замора­ живания капитальных вложений. Приведенные капитальные вложения Кщ> в этом случае подсчитываются по формуле сложных процентов

где тс — срок строительства, год; i — порядковый номер года, начи­

ная с первого года строительства; K ct — капиталовложения в г'-й год строительства.

Сопоставление рассматриваемых вариантов должно производиться при оптимальных для каждого варианта параметрах блока и оптималь­ ных режимах работы всех объектов энергосистемы.

В тех случаях, когда отпуск электроэнергии в сеть оказывается ве­ личиной переменной, то из условий обеспечения потребителей равным количеством энергии обязательно учитываются изменения затрат в энергосистеме на производство недостающей электроэнергии на какой-

то Другой станции энергосистемы, называемой замещаемой электро­ станцией.

Замыкающее топливо. При варьировании параметров энергобло­ ков расход топлива в системе изменяется. При экономической оценке всех вариантов учитывают, что это изменение расхода топлива должно соответствовать изменению объема добычи топлива тех месторождений, которые вовлекаются в топливно-энергетический баланс данного рай­ она^ последнюю очередь, т. е. замыкают его [13]. Каждый экономиче­ ский район характеризуется своим видом замыкающего топлива. Так, для Сибири — это местные бурые угли открытых месторождений; для Средней Азии-— природный газ; для Центра европейской части СССР — среднеазиатский природный газ или донецкий уголь и т. д. Стоимость расходуемого топлива (точнее, величина изменения этого расхода) оценивается по расчетным затратам на замыкающее топливо. В пос­

леднюю включаются затраты на добычу, транспортировку и переработ­ ку этого топлива.

Граничные условия. При технико-экономическом сопоставлении различных вариантов схем турбоустановок, элементов парогенерато­ ров, типоразмеров оборудования и т. п. необходимо определять прира­ щения расчетных затрат 63 в каждом варианте по отношению к одному из них, принимаемому за исходный. Эти приращения существенно зависят от исходных данных, определяющих технико-экономические

показатели каждого из вариантов, и принятых' соотношений между параметрами.

Обязательным правилом определения 83 является расчет величины приведенных затрат 3* для каждого варианта при экономически наивы­ годнейших для этого варианта значениях всех его параметров. Иначе говоря, каждый из вариантов должен быть рассчитан при наивыгодней­

22

ших для него условиях, а 3, рассчитано как 3°пт. Вместе с тем при раз­ личных исходных данных (стоимости топлива, удельной стоимости оборудования, климатических условиях, графике вероятных режимов

работы и т. п.) значения приведенных затрат 3°пт оказываются также различными. Более того, каждая из разностей между ними 63 может изменяться не только по величине, но и по знаку. Это значит, что каж­ дый из сравниваемых вариантов может оказаться наилучшим при ка­ ких-то, наиболее выгодных для него исходных данных. Задача заклю­ чается в том, чтобы установить границы областей, в которых оказывает­ ся оптимальным тот или иной вариант.

Такой границей для вариантов А я Б будут условия,[при которых

Пусть, например, вариант паротурбинного блока А, при низких стоимостях топлива Ц'л оказывается более эффективным, чем вариант Б, т. е. 6З'аб < 0. При высокой стоимости топлива Щ получается наоборот: меньшие приведенные затраты оказываются при сооружении блока по схеме Б. Теперь уже 6З'аб > 0- Очевидно, имеется такое зна­ чение стоимости топлива, при котором оба варианта будут экономиче­ ски равноценными, т. е. 63АБ = 0. Это граничное значение стоимости

топлива Ц ? можно найти из (1-26), если каждую из приведенных затрат выразить в виде функции стоимости топлива из уравнения

Аналогичные принципы использования граничных условий при­ менимы для решения многих задач оптимизации оборудования энер­

гоблоков.

Особенно важно определять граничные условия, когда численные значения оптимизируемой характеристики изменяются дискретно, а также при ограниченном количестве вариантов (например, при малых числах ступеней регенерации, промежуточного перегрева или конден­ сации, ходов воды в конденсаторе, при унифицированных типоразме­

рах оборудования и т. п.).

Расчетный параметр. В процессе эксплуатации блока многие пара­ метры рабочего тела изменяются вследствие переменности режимов, колебания температур наружного воздуха и охлаждающей воды, за­ грязнения поверхностей нагрева и т. д. Эти факторы учитываются при выборе параметров, по которым должно быть запроектировано и изго­ товлено оборудование блока. Последние параметры называются рас­ четными в отличие от эксплуатационных параметров, зависящих от условий работы станции и меняющихся в течение года. В качестве рас­ четных параметров, как правило, принимаются параметры блока или его элементов, соответствующие номинальной мощности установки.

В качестве исходного, или базового, варианта обычно принимается такой вариант, для которого известны все основные характеристики конкретного оборудования, зависящие от исследуемого параметра. Сам параметр в исходном варианте имеет также известное (исходное)

23

Технические ограничения. Оптимизация параметров и характери­ стик оборудования теплоэнергетических установок очень часто сопря­ жена со многими техническими ограничениями. Их учет, как правило, не только влияет на оптимальные значения выбираемых параметров^ но и может существенно изменить постановку задачи и сам метод или порядок их определения.

Технические ограничения могут иметь место в двух характерных случаях: а) ограничено изменение самих исследуемых параметров, что возможно учесть при их оптимизации аналитическим методом в яв­ ном виде; б) ограничены промежуточные величины, влияющие на выбор исследуемых параметров. В этом случае необходимо вводить дополни­

тельные условия, обеспечивающие соблюдение технических огра­ ничений.

Характерными примерами технических ограничений с точки зре­

ния их влияния на методику оптимизации энергоустановок являются следующие:

1. В отличие от параметров рабочих тел многие характеристики обо рудования энергоустановок не могут изменяться непрерывно. Так, число выхлопов турбины, регенеративных подогревателей, ступеней конденсации отработавшего пара изменяются дискретно от одного це­ лого числа к другому. Однако аналитический расчет оптимальных зна­ чений этих величин дает, как правило, их нецелочисленные значения

где п и т — целые положительные числа,'причем т — п = 1.

Хотя на экстремум исследуется формально непрерывная функция,

физический смысл имеют лишь различные ее значения, равные целому числу.

Оптимальным будет такое число п или т, при котором расчетные затраты Зп или Зт окажутся меньше. В случае АЗ = Зт — Зп > О принимается гопт = п, а в случае АЗ < 0 следует принимать гопт = = т. В частном случае может оказаться АЗ = 0 или АЗ л; 0. Тогда число п или т выбирается исходя из удобства компоновки оборудова­ ния, упрощения схемы, удобства компоновки оборудования, упрощения схемы, удобства эксплуатации и т. п.

Выражения расчетных затрат Зп и Зт обычно отличаются лишь не­ которыми^ членами. Поэтому для упрощения анализа технических ог­

раничений следует в этих выражениях одинаковые слагаемые опустить, т. е. если

24

то, учитывая постоянство множителя М, условием выбора оптимально­ го решения останется неравенство

А0 ^ 0.

Таким образом, вместо анализа по выражению АЗ = Зт—Зп мож­ но пользоваться более упрощенной переменной составляющей А0 = = 0т — 0П, что освобождает от необходимости вычислять часто гро­ моздкие величины А и М и повышает точность конечного результата расчетов.

2. Переход от одновальной к двухили трехвальной конструкции турбоустановки вызывает скачкообразное увеличение затрат на строи­ тельство главного корпуса и пр. При этом имеются определенные участ­ ки, на которых изменения искомого параметра не изменяют заданного числа валов турбины. Соответственно критерий оптимума должен ис­ следоваться на экстремум по каждому из этих участков.

3. При несовпадении оптимальных величин давления регенератив­ ного отбора и ближайшего давления пара на выходе из соответству­ ющей ступени турбины приходится их приравнивать по конструктивным условиям. После такого вынужденного отбора на регенерацию из ка­ меры «ближайшей» ступени это давление отбора, строго говоря, стано­ вится уже не оптимальным, так как появляется дополнительное урав­ нение связи. Следовательно, для учета указанного технического огра­ ничения выбор давлений регенеративных отборов системы регенера­ ции и распределения теплоперепадов по ступеням турбины должен осу­ ществляться поэтапно. Предварительно эти задачи решаются раздель­ но, что позволяет наметить порядок совмещения конструктивных схем проточной части и регенерации. Дальнейшее уточнение результатов оптимизации этих схем производится при условии равенства давлений отборов и соответствующих давлений между ступенями турбины.

4. Оптимизация характеристик элементов парогенераторов, свя­ занная с выбором параметров турбоустановки, всегда сопровождается ограничениями по условиям прочности и по технологическим услови­ ям. Например, изменение толщины стенки труб перегревателя вводит­ ся в расчет только в тех случаях, когда оно превышает минимально до­ пустимую по технологическим условиям величину. Переход на другую марку стали не только вызывает определенный скачок в расчетных дан­ ных, но и в значительной степени изменяет саму зависимость допуска­ емого напряжения от температуры этих поверхностей.

5. При оптимизации скоростей движения теплоносителей и рабочих тел ограничения возникают по причинам эолового заноса или износа, ухудшения надежности охлаждения поверхностей нагрева, «струй­ ной» коррозии латунных труб и др. Расчет может дать значения опти­ мальных скоростей, превышающих предельные. В таких случаях необ­ ходимо принимать не экономически наивыгоднейшее, а технически допустимое значение скорости. При этом оптимальный температурный напор поверхности теплообмена определяется по частному решению, когда скорость теплоносителя задана.

6. При расчете оптимального конечного давления пара конденса­ ционных установок следует учитывать возможность достижения его

25

предельного значения в холодное время года. По этой причине при вы­ соких значениях удельной нагрузки выходного сечения давление отра­ ботанного пара на выходе из последних ступеней не будет соответство­ вать давлению в конденсаторе. Это ограничение наиболее часто появ­ ляется при многоступенчатой конденсации, когда в первой ступени кон­ денсатора давление пара можно существенно понизить. Соответственно температурные напоры и поверхность конденсации в этой (а возможно, и во второй) ступени должны выбираться из условий ограничения дав­ ления пара его предельным значением.

7. В связи с ограничением высоты лопатки последней ступени мощ­ ных конденсационных турбин выходные потери этой ступени зависят от расхода отработавшего пара. Здесь важно учитывать различные условия изменения выходных потерь. Обычно их считают пропорцио­ нальными квадрату конечного удельного объема пара. Но этот част­ ный случай соответствует переменной конструкции лопаточного венца, хотя высота лопатки и сохраняется постоянной. Это объясняется тем, что указанная зависимость справедлива только для неизменного на­ правления выходного потока при различных расходах пара в конден­ сатор .

Более реальной является постановка задачи в условиях неизмен­ ной конструкции ЦНД турбины, когда его проточная часть работает в переменном режиме. Это имеет большое практическое значение, так как выявляется действительная эффективность применения типовых унифицированных ЦНД, выпускаемых заводами для турбин различ­ ных мощностей; в этом случае зависимость выходных потерь от расхо­ да пара или конечного давления становится более сложной, так как абсолютная выходная скорость изменяется не только по величине, но и по направлению. Особенно важно учитывать эти условия, когда объемный расход пара в конденсаторе изменяется значительно, на­ пример при оптимизации числа ЦНД, конечного давления и других характеристик.

8.Существенным видом технического ограничения является необ­ ходимость соблюдения требований унификации оборудования, так как производство серийных энергоблоков заданной мощности с большим числом оптимальных типоразмеров оборудования экономически не оп­ равдано и технически невозможно. Поэтому при оптимизации прихо­ дится учитывать разнообразные условия проектирования блоков для различных районов их эксплуатации.

9.В настоящее время все большее значение приобретают вопросы влияния работы мощных тепловых электростанций на состояние окру­ жающей атмосферы. В условиях, когда стоимость дымовых труб ста­ новится сопоставимой со стоимостью основного оборудования, за­ грязнение атмосферы продуктами сгорания ограничивает единичную мощность станции и влияет на выбор параметров оборудования. Проб­ лема необходимой очистки продуктов сгорания от серы, окислов азота и ванадия вынуждает разрабатывать новые технологические схемы, ограничивает технические характеристики оборудования.

10.Существенным техническим ограничением, особенно при выборе конечных параметров пара, является дефицит охлаждающей воды при

26

современных и перспективных концентрациях мощности станции. Системы технического водоснабжения, как правило, будут оборот­ ными, что повлияет на выбор характеристик конденсационного и водо­ охладительного устройств.

Таким образом, технические ограничения в каждом конкретном случае вынуждают переходить от комплексной оптимизации с незави­ симыми переменными к частной оптимизации, имеющей свои особые условия, подлежащие обязательному учету.

§1-4. МЕТОДИКА УЧЕТА РЕЖИМНЫХ ФАКТОРОВ, НАДЕЖНОСТИ

ИУНИФИКАЦИИ ОБОРУДОВАНИЯ

Режимные факторы. Анализ перспективных графиков электриче­ ских нагрузок энергосистем СССР показывает, что в ближайшие 15— 20 лет при общем увеличении годовой выработки электроэнергии возрастает неравномерность ее потребления [13, 16, 15]. Перспектив­ ные режимы эксплуатации даже крупных тепловых электростанций с блоками мощностью 500, 800 и 1200 МВт характеризуются увеличе­ нием продолжительности их работы на пониженных нагрузках. Вместе с тем все большее место будут занимать и форсированные режимы мощных блоков для покрытия пиковых нагрузок при отключенных подогревателях высокого давления (ПВД), повышенном начальном давлении и др. Поэтому определение оптимальных параметров блоч­ ных электростанций с учетом их работы на частичных и форсирован­ ных режимах становится все более актуальным.

Изложенные выше основные принципы оптимизации параметров сохраняется и в этих условиях. Влияние режимов работы-усложняет лишь критерии оптимума: расчетные затраты должны суммироваться

по всем режимам с учетом относительной длительности ту- и относитель­

ной нагрузки блока Nj на каждом (/-м) режиме. Величины т,- и Nj, а также число режимов г определяются по заданным графикам нагруз­ ки. Оптимизации подлежит исследуемый расчетный параметр, приве­ денный к номинальной мощности установки, так как фактическое зна­ чение этого параметра на разных режимах существенно изменяется.

Условие оптимума расчетного параметра х аналитически выражает­ ся уравнением

где CTj — топливная составляющая расчетных затрат на /-м режиме; тк — количество элементов блока, капиталовложения в которые за­

висят от расчетного параметра х.

При этом вторая производная суммарных затрат по исследуемо­ му параметру должна быть положительной. _

Число режимов выбирается в зависимости от т,- и Nj, а также от кли­ матических условий в годовом периоде.

Принципиальным положением оптимизации параметров с учетом заданных режимов является соблюдение условия равенства капита­

27

ловложений в оборудование на всех режимах. Это требование предус­ мотрено в расчетном уравнении (1-30), где по всем режимам суммирует­ ся только топливная составляющая расчетных затрат.

На каждом режиме эта составляющая выражается зависимостью

где т общее число часов работы блока; Цт— расчетная стоимость топлива, руб./т. у. т.; т и г|Ь7- — внутренний к. п. д. турбоустанов­

ки и к. п. д. парогенератора на /-м режиме; г|т п — к. п. д. теплового потока.

В частном случае, когда ту- = 1 и N}- — 1, расчетные зависимости составляющих приведенных затрат и оптимальных параметров преоб­ разуются в выражения, получаемые для одного режима.

При оптимизации параметров энергоблоков с учетом режимных условий необходимо иметь в виду, что рабочие процессы турбины на номинальном и текущих режимах не совпадают. Снижение мощности путем уменьшения пропуска пара через турбину приводит к смещению процессов расширения в t-s-диаграмме. Так, например, известно 121], что давление промежуточного перегрева на частичных нагрузках кон­ денсационного блока снижается прямо пропорционально уменьшению расхода пара или мощности турбины, т. е.

гДе Puj и p п — давления промежуточного перегрева на /-м и расчетном

режимах; Gj и Gp — расходы пара при указанных режимах; ~N} — отношение мощности турбины на /-м N} и расчетном Nv режимах.

Аналогичной зависимостью можно представить давление в реге­ неративном отборе на текущем режиме:

РотЗ Рот.р N 1

или в общем виде для любого промежуточного давления в цикле:

Дифференциальные соотношения между параметрами лу и рр в ука­

занных условиях можно представить в следующем виде, необходимом для решения (1-30):

Таким образом, при оптимизации расчетного давления (рр = х) мож­

но в (1-34) использовать дифференциальные зависимости для каждого текущего режима.

Надежность. В качестве основных показателей количественной оцен­ ки надежности работы энергетического оборудования блока могут ис­ пользоваться: 1) коэффициент готовности kT, равный отношению сум­ марной длительности периода, в течение которого данный агрегат мо­ жет нести полную нагрузку, к общему времени. При этом следует учи­

28

тывать, что в период готовности включается как рабочее время блока, так и время его нахождения в резерве; 2) относительная длительность вынужденных простоев блока а в, вызванных повреждениями его эле­ ментов, равная отношению времени вынужденного простоя тв к сум­ марному периоду работы тр и простоя; 3) относительная длительность планового простоя а п, равная отношению времени тш в течение кото­ рого агрегат выведен в ремонт или резерв, к суммарному периоду ра­ боты и планового простоя; 4) коэффициент надежности k H, равный от­ ношению времени готовности тг к суммарному периоду готовности и

аварийных простоев.

Указанные величины для годового периода связаны между собой

Для энергосистемы в целом показателями надежности являются: 1) коэффициент аварийности блока в системе а с, равный отношению времени вынужденного простоя блока к годовому периоду:

В отличие от относительной длительности вынужденных простоев блока а в коэффициент аварийности ас не учитывает время плановых простоев. Поэтому для одного и того же блока системы всегда а с < < а в; 2) относительный аварийный резерв, равный отношению сум­ марной мощности агрегатов аварийного резерва к мощности системы. Обычно считают, что для системы, состоящей из яр рабочих блоков, не­ обходимое количество резервных агрегатов mv определяется с достаточ­ ной точностью произведением а сяр. В зависимости от мощности блоков в системе и степени их освоения необходимый аварийный резерв, как правило, составляет 8 ч- 12% мощности энергосистемы.

Различают три вида резерва: аварийный, обеспечивающий компенса­ цию недоотпуска энергии при аварийных отказах блоков в работе; нагрузочный, обеспечивающий возможные скачки неравномерного графика нагрузки системы, и ремонтный, связанный с обеспечением выработки энергии системой при плановом выводе отдельных агрега­ тов в ремонт. На выбор параметров блока или показателей системы на­ грузочный резерв практически не оказывает влияния и определяется особенностями графика энергопотребления. Затраты на аварийный и ремонтный резервы в общем случае зависят от выбираемого парамет­ ра, так как надежность работы оборудования блока и длительность его ремонта изменяются. Поэтому при оптимизации блоков и структуры энергосистемы следует учитывать изменение затрат на аварийный и ремонтный резервы, связанных с эксплуатацией резервных агрегатов.

Возможны две характерные постановки задачи при оптимизации блоков, работающих в энергосистеме:

29