книги из ГПНТБ / Андрющенко А.И. Оптимизация тепловых циклов и процессов ТЭС учеб. пособие

го (ТВД) и низкого (ТНД) давлений. Эта схема обеспечивает электри­ ческий к. п. д. 34 -у- 35%.

Основной задачей оптимизации энергетических блоков является достижение высоких технико-экономических показателей их устрой­ ства и эксплуатации, обеспечивающих наименьшие суммарные затра­ ты народнохозяйственных средств. В практике расчетов энергетиче­ ских установок различаются два типа оптимизации: а) термодинами­ ческая, при которой достигается минимальный расход теплоты топлива на единицу вырабатываемой электрической энергии; б) технико-эко­ номическая,, обеспечивающая минимум расчетных затрат.

L- 0 - J l_ ^ ; c2

l© j L0J

Рис. 1-5

Под расчетными затратами 3 'понимают сумму приведенных к од­ ному году эксплуатации'.установки: а) расходов на добычу, транспорт и подготовку сжигаемого в энергетической системе топлива (ДДТ); б) капитальных вложений в данную установку и другие объекты энер­ госистемы, связанные с ее работой (ремонтный и аварийный резервы, замещаемая электростанция и т. п,); в) расходов на оплату персонала и других текущих расходов (вспомогательные материалы, текущие ремонты и т. д.); г) капитальных вложений во вспомогательные и куль­

турно-бытовые объекты.

Объектами оптимизации обычно являются параметры рабочего тела (давление и температура) в основных точках расчетного цикла; темпе­ ратурные напоры в основных поверхностях теплообмена и размеры этих поверхностей; скорости рабочих тел и соответствующие гидравличе­ ские сопротивления; соотношения между расходами рабочих тел в от­

10

дельных элементах схемы; число ступеней подогрева, охлаждения, рас­ ширения или сжатия и т. и. Так, например, при оптимизации паротур­ бинных блоков необходимо определять оптимальные значения началь­ ного давления и начальной температуры, давлений и температур проме­ жуточного перегрева пара, температуры регенеративного подогрева питательной воды, давления в конденсаторе, числа ступеней перегре­ ва пара, числа ступеней подогрева питательной воды, числа ступеней конденсации пара, температурных напоров в подогревателях, скоро­ стей пара и воды в различных трубопроводах и теплообменных аппара­ тах; оптимальное размещение поверхностей нагрева в парогенераторе’ и пр. При этом следует иметь в виду, что оптимизация какого-нибудь

одного параметра или одной характеристики какого-либо элемента энергетического блока может обеспечить, на первый взгляд, незначи­ тельную экономию средств или топлива, измеряемую малыми долями процента. Однако если учесть громадные величины общих затрат на строительство и эксплуатацию энергетических блоков, то фактическая экономия средств оказывается весьма существенной.

Очень важной особенностью энергетических установок является взаимозависимость и взаимосвязь между параметрами и прочими по­ казателями элементов блока. Изменение какого-либо одного параметра, размера поверхности, величины температурного напора и т. п. влечет за собой необходимость соответствующего изменения всех других опти­ мизируемых параметров. Ибо оптимальное значение какого-либо одно­ го параметра сразу же перестает быть оптимальным, как только изме­ нился хотя бы один из прочих параметров этой установки или измени­ лись условия работы блока в энергосистеме.

Следовательно, главной задачей оптимизации параметров энерге­ тических блоков является выбор таких значений всех расчетных пара­

11

метров тепловой схемы, цикла и всего оборудования блока, при котором каждый элемент имеет действительно наилучшие показатели при на­ ивыгоднейшем соотношении всех параметров установки в условиях заданных режимов ее эксплуатации.

§ 1-2. РАЗВИТИЕ МЕТОДОВ ОПТИМИЗАЦИИ ТЕПЛОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ

УСТАНОВОК

Вопросы повышения экономичности тепловых электростанций и в первую очередь экономии топлива занимали и занимают в отечест­ венной энергетике достойное место. Переход на повышенные парамет­ ры пара, широкое внедрение регенерации, промежуточного перегрева пара и других важных способов повышения тепловой экономичности энергоустановок еще при строительстве первых тепловых электростан­ ций по плану ГОЭЛРО потребовали разработки методов нахождения наивыгоднейших технических решений, обеспечивающих достижение максимального эффекта при наименьших затратах.

Одним из первых методов расчета теплоэнергетических установок был метод тепловых балансов, разработанный в 20-е годы проф. В. И. Гриневецким. Этот метод позволял определять основные потери тепла и находить пути их уменьшения. Далее в 30-х годах проф. Л. К. Рамзиным была установлена первая зависимость между расхо­ дом металла и тепловыми потерями в котельном агрегате и разрабо­ тан способ расчета экономически наивыгоднейшей температуры ухо­ дящих газов. В этот же период появились первые работы по опре­ делению оптимального вакуума в конденсаторе. Однако в течение дальнейших двух десятков лет вопросы технико-экономической опти­ мизации параметров тепловых электростанций не получили какоголибо серьезного развития. Наибольшее внимание было уделено в тот период термодинамическому анализу процессов в паротурбинных установках и определению способов, обеспечивающих достижение наименьшего расхода топлива на вырабатываемую электроэнергию.

Значительным шагом в развитии методов оптимизации является ме­ тод коэффициентов ценности тепла, предложенный проф. Я. М. Ру­ бинштейном и развитый в работах М. И. Щепетильникова [4]. Этот ме­ тод основывается на том факте, что если в каком-то элементе тепловой схемы конденсационной паротурбинной установки подвести определен­ ное количество тепла низкого потенциала AQyT, то при сохранении электрической мощности установки постоянный расход тепла на выра­ ботку острого пара нужно будет уменьшить на величину AQT< AQyT. И чем при меньшей температуре подводится или используется в схеме тепло AQyT, тем меньшая экономия тепла острого пара достигается. Очевидно, отношение AQT/AQyT = | будет тем больше, чем выше тем­ пература утилизируемого тепла. Величина £ называется коэффици­ ентом ценности тепла.

Аналогичное явление произойдет при отводе какого-то количества тепла AQ0T отборного пара. Это вызовет увеличение расхода отборного пара на AG0T. Для поддержания постоянной мощности блока необ-

12

ходило теперь увеличить расход пара на турбину на величину ДGT и

Для каждого отбора пара величина £ имеет свое значение. Чем ниже давление отборного пара, тем меньше £. При отдаче на сторону остро­ го пара коэффициент £ = 1. Коэффициент ценности тепла использует­ ся также при определении изменения мощности блока, если в каком-то

где е коэффициент изменения мощности.

Между коэффициентами £ и е существует однозначная зависимость

где г)i — внутренний к. п. д. установки.

Использование коэффициентов изменения мощности е и ценности тепла £ позволяет очень просто находить изменения экономичности

паротурбинной установки при небольших изменениях в ее тепловой схе­ ме [4J.

Параллельно развивались и другие методы анализа тепло­ энергетических установок. Так, в конце 30-х годов, когда возникла не­ обходимость решения задачи определения оптимальной температуры регенеративного подогрева питательной воды на ТЭС и оптимального его распределения между подогревателями, появился ряд работ по термодинамическому анализу систем регенерации. Наиболее ценными из них явились работы Д. П. Гохштейна и Д. Д. Калафати [1, 5 6] в основу которых был положен учет приращения энтропии рабочего

тела, определяющей величину, потери его возможной работы в установке.

Еще в конце XIX в. Р. Клаузиусом было доказано, что безвозврат­ ная потеря работы в тепловом двигателе всегда.оказывается равной

произведению температуры холодного источника Т0 на приращение эн­ тропии системы ASC, т. е.

Разбивая всю теплоэнергетическую установку на последователь­ ные элементы и рассматривая величины приращения энтропии систе­

мы в каждом элементе, можно определить как бы составляющие части суммарных потерь:

п 1+ п 2+ па+... + п г= 2 п г = п,

i = 1

13

Термодинамически наивыгоднейшее решение, обеспечивающее ми­ нимум суммарных потерь П, будет соответствовать минимуму суммы приращения энтропии системы во всех последовательных элементах теплоэнергетической установки.

Основанный на этом метод оптимизации отдельных процессов и циклов теплоэнергетических установок разработан проф. Д. П. Гох-

штейном [5] и назван им «энтропийным методом расчета энергети­ ческих потерь».

Потери максимально возможной работы в системе T0A SC опреде­ ляют уменьшение эксергии системы горячий источник тепла — рабо­

Максимально возможная работа такой системы в полностью обра­

Для системы, в которой энергия и энтропия рабочего тела в резуль­ тате совершения работы не меняются, максимально возможная работа

I'max Q T’oASp, (1-9)

где Q тепло, отдаваемое горячим источником рабочему телу для со­

вершения работы; А5Г — уменьшение абсолютной энтропии теплооотдатчика.

При совершении работы рабочим телом за счет собственной энер­

гии максимально возможная работа системы рабочее тело — окружа­ ющая среда

где ЕТ1 и Ет0 — полная энергия рабочего тела соответственно в на­ чальном состоянии и в состоянии прекращения работы (термодинами­ ческого равновесия с окружающей средой); 5 Т1 и ST0 — энтропия ра­ бочего тела соответственно в начальном и конечном состояниях; 7-ос = Ро (Е0 Vi) — работа тела над окружающей средой, отсутству­ ющая при непрерывном потоке тела в энергетических установках.

14

тр„™„б™ \Ж ? Г н а к" ^ Г иВзК ?1 П тГ " "Р"РаЩе™е *

лее полно решать самые сложные задачи по анализу совершенства со­ временных теплоэнергетических установок.

пара в конденсаторе. Тем самым автоматически учитывается измене­ ние эксергетических потерь от необратимого теплообмена в конденса­

Особое преимущество эксергетический метод имеет при термодина­ мическом анализе теплообменных аппаратов и теплофикационных уста­ новок, когда тепловой баланс не позволяет оценить термодинамическое совершенство происходящих в них процессов.

Термодинамический анализ регенеративных схем паротурбинных установок получил в последние годы дальнейшее развитие в исследо­ ваниях В. Я. Рыжкина и др. [10, 11]. В частности, значительный ин?е-

15

pec представляет разработанный им метод эквивалентных теплопадений. Эквивалентным теплопадением (э. т. и.) называют работу 1 кг све­ жего пара в турбине с регенеративными отборами пара. Э. т. и. всегда меньше удельной работы пара в турбине без отборов. По этому методу оптимальное распределение регенеративного подогрева питательной воды определяется по максимальному значению э. т. п. свежего пара основного потока. Зависимости для расчета э. т. п. для реальных схем турбоустановок приведены в [11].

Современные методы термодинамического анализа тепловых элек­ тростанций должны обязательно учитывать технико-экономические факторы. Технико-экономическому обоснованию параметров рабочего цикла и характеристик оборудования блоков в последнее время уделя­ ется большое внимание. Большие научно-исследовательские работы в этом направлении выполнены Центральным котлотурбинным инсти­ тутом им. И. И. Ползунова (ЦКТИ), Сибирским отделением АН СССР, Московским энергетическим институтом (МЭИ), Саратовским политех­ ническим институтом (СПИ) и другими организациями.

При оптимизации энергетических установок, экономические и тер­ модинамические зависимости которых очень сложны, применяют ме­ тод относительных изменений приведенных затрат, определяя послед­ ние через известные затраты в каком-то исходном, базовом варианте (метод базовой точки). В качестве такого варианта можно принять про­ извольный, технически оправданный вариант. Для базового варианта все составляющие расчетных затрат специально рассчитываются при

где 3 — отношение затрат 3, зависящих от оптимизируемого парамет­ ра х, к их величине 30 в базовом варианте.

Как показал Ю. Д. Арсеньев [12], выражение всех затрат в виде безразмерных функций представляет определенные удобства и может применяться для решения ряда практических задач оптимизации эле­ ментов теплоэнергетических установок.

При оптимизации современных сложных тепловых схем энергети­ ческих блоков весьма эффективно применять электронно-вычислитель­ ные машины (ЭВМ) при математическом выражении существующих связей^между определяющими факторами. На этом основан так назы­

[13].С помощью этого метода путем создания комплексов алгоритмов

ивычислительных программ решаются задачи оптимального проекти­ рования неповышения уровня эксплуатации блочных тепловых элек­ тростанций. При этом охватываются термодинамические, расходные, конструктивные и компоновочные характеристики. В наиболее полной

16

зависимости подвергаются дифференцированию. На рис. 1-7 для при­ мера показаны кривая А и прямая В, обобщающие одну и ту же груп­ пу точек х — f (у). Максимальное отклонение точек выбрано так, что­ бы максимальные погрешности, допускаемые кривой А и прямой В, были совершенно одинаковыми. В этом случае производная указан­ ной зависимости, определяемая тангенсом угла наклона касательной, в рассматриваемой точке кривой может иметь очень большие отклоне­ ния от истины. Действительно, при х = хх производная по зависимости А будет равна tg аъ а по зависимости В — tg и tgax > tgp. Взяв про­ изводную в точке х2, получим противоположное отклонение производ­ ных: здесь уже tg a 2 < tg(3.

Приведенный пример показывает, что дифференцирование прибли­ женных зависимостей может дать ошибку, в несколько раз превыша­ ющую погрешность самих зависимостей. Наивысшая точность расче­ та оптимальных параметров достигается только в случае, если прибли­ женные зависимости применяются для определения той или иной ве-' личины только в окончательных расчетных уравнениях, предваритель­ но полученных на основе общих термодинамических и технико-эконо­ мических закономерностей. В аналитических методах оптимизации в качестве критериев оптимума обычно используются абсолютный вну­ тренний к. п. д. установки т]г,- коэффициент термодинамической эф­ фективности г]т э, расчетные затраты 3 и др. Оптимальное значение ис­ комого параметра определяется по экстремальным значениям этих

Здесь остальные независимые от х параметры / принимаются фикси­ рованными.

При комплексной аналитической оптимизации нескольких пара­ метров (хх, х 2, х 3 и т. д.) выбранный критерий оптимума диффе­ ренцируется отдельно по каждому независимому от других параметру. Так, экономически наивыгоднейшее решение при п независимых па­ раметрах дает система, состоящая из п уравнений:

Данная система уравнений обеспечивает учет взаимосвязи оптимумов искомых параметров.

18

При наличии исходной взаимозависимости между параметрами требуется дополнительное уравнение к системе (1-18), называемое урав­ нением связи

^ _ + Х ^ = 0,

только главные связи между параметрами, существенно влияющие на результаты оптимизации. Мелкие, второстепенные зависимости можно

Рис. 1-8

опускать, предварительно убедившись в том, что они практически не влияют на точность расчетов. Например, начальные параметры и ва­ куум в конденсаторе, давления в регенеративных отборах и скорости теплоносителей в парогенераторе практически не влияют друг на дру­ га и их взаимосвязью можно пренебречь.

Таким образом, при аналитическом исследовании реальных тепло­ энергетических установок широко применяются как комплексные, так и частные методы оптимизации.

Во многих случаях точно осуществить оптимальные параметры при проектировании блока оказывается невозможным по конструктив­ ным или другим техническим ограничениям. В этих условиях необходи­ мо рассчитать величину перерасхода затрат АЗ;,, вызванных отклоне­ нием искомого параметра от его оптимума.

Такая задача решается следующим путем. Пусть характер зависи­ мости переменной части расчетных затрат 3„ от параметра х изобра­ жается кривой (рис. 1-8). При отклонении параметра х от его экономи­

19