книги из ГПНТБ / Андрющенко А.И. Оптимизация тепловых циклов и процессов ТЭС учеб. пособие

Пример 4-6. Рассмотрим предвключенный регенеративный воздухоподо­ греватель парогенератора типа ТПП-200 паропроизводительностью D —

— 694,4 кг/с = 2500 т/ч, предназначенного для работы на АШ. Парогенератор двухкорпусный, на каждый корпус устанавливается по одному регенеративному аппарату, имеющему набивку из гладких листов с d a — 0,00981 м, относитель­

Паропаровые теплообменники. В настоящее время на крупных па­ рогенераторах для регулирования температуры промежуточного пе-

140

регрева пара широко используются паропаровые теплообменники. Паропаровой теплообменник состоит из п секций. Каждая секция вы­ полнена из U-образной трубы большого диаметра, в которой располо­ жено г трубок малого диаметра. По трубкам малого диаметра протекает греющий первичный пар. Обогреваемый вторичный пар проходит в межтрубном пространстве. Величина поверхности нагрева и гидрав­ лические сопротивления теплообменника зависят от скоростей первич­ ного и вторичного пара. Последние выбираются на основании технико­ экономических расчетов. Ниже приводится методика определения оп­ тимальных потерь давления и скоростей греющего и обогреваемого па­ ра в таких теплообменниках. В данном случае комплексной оптимиза­ ции подлежат также перепады давления и скорости потоков с соизме­ римыми коэффициентами теплоотдачи.

В общем случае повышение скорости пара wn приводит к уменьше­ нию поверхности нагрева теплообменника F, к увеличению потерь дав­ ления пара Ар, а следовательно, к снижению полезной мощности бло­ ка N и расхода топлива В в парогенераторе.

Условие оптимума можно представить в следующем виде:

ющего и обогреваемого пара, Па. Остальные обозначения те же, что и в

§ 4-2 и 4-3.

При заданном тепловосприятии теплообменника Q и принятом сред­ нем температурном напоре А^ср скорость греющего (первичного) пара wm изменяется за счет изменения количества секций п и трубок г. При этом проходное сечение по обогреваемому пару, а следовательно, и шп2 остаются неизменными. Скорость wu2 изменяется за счет совмест­ ного изменения величин п и г, но при условии пг = const, что обеспе­ чивает постоянство величины % . ■

141

Зависимости dFIdhpx = f(Api) и dF/dAp2 = /(Ap2) найдем из выра­ жений

Для принятых условий поверхность нагрева будет изменяться только за счет изменения полного термического сопротивления 1/k.

Частные производные коэффициента теплопередачи k по скоростям wm и wa2 в соответствии с [26]:

где р = d2/d1; d2 и d1 — соответственно наружный и внутренний диа­ метры трубок греющего пара, м; 4 И и 4 па — комплексы величин, не зависящих от скоростей пара.

Средняя длина трубок греющего пара I и их количество в одной секции г:

I = Fl(znnd2);

z — 4Dvul/(nd2nwm).

Тогда на основе [22] потери давления по паровым трактам тепло­ обменника

dg = (d2 — zd2)/(d + zd2) — эквивалентный диаметр по вторичному пару, м; d—внутренний диаметр корпуса теплообменника (секции), м; Атр1 и Ятр2 — коэффициенты трения по трактам соответственно гре­ ющего и обогреваемого пара; и — суммарные коэффициенты местных сопротивлений соответственно первичного и вторичного трак­ тов; D — расход греющего пара через теплообменник, кг/с; Д и / 2 — проходные сечения соответственно по первичному и вторичному трак­ там теплообменника, м2; а 2— коэффициент теплоотдачи от стенки

142

К обогреваемому пару, Вт/(м2 • °С); оп1 и йп2 — средние удельные объе­ мы соответственно греющего и обогреваемого пара, м3/кг.

Рассматривая совместно (4-130), (4-131) и (4-129), после некоторых преобразований получаем:

& F ____________________ 6,4/х uni р»_______________ .

Зависимости изменения мощности турбины от гидравлических со­ противлений по основному и промежуточному трактам пароперегрева­ телей можно найти из (4-52) и (4-65). Так как затраты мощности турбины на преодоление гидравлических сопротивлений теплообменника ком­ пенсируются увеличением замещаемой мощности системы, то в (4-128) величины дЫ/дАрг и dN/dAp2 входят с обратным знаком. Снижение мощности блока приводит к соответствующему уменьшению расхода топлива в парогенераторе, которое можно вычислить по (4-66).

Решив совместно (4-133), (4-52), (4-65), (4-66) и (4-128) и проведя несложные преобразования, окончательно получим:

а) для теплообменника, установленного на тракте первого промперегревателя,

б) для теплообменника, установленного на тракте второго промперегревателя,

где

Пример 4-7. Рассмотрим оптимальные скорости пара в паропаровом теплооб' меннике парогенератора для блока 1200 МВт при следующих исходных данных:

3 9 = 61,2 руб./кВт • год; Ц т = 17 руб./т. у. т.; Ц Р = 102,9 руб/м2; тэ =

143

При изменении стоимости топлива от 10 до 22 руб./т. у. т оптимальные зна­ чения скоростей греющего и обогреваемого пара меняются соответственно в пре­

стей пара относятся к более низким стоимостям топлива.

§ 4-6. ОПТИМАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТЕЙ ПАРА

ПО ТРАКТУ ПРОМЕЖУТОЧНОГО ПЕРЕГРЕВАТЕЛЯ

Приведенные в настоящей главе расчетные формулы позволяют определять оптимальные скорости пара в различных элементах па­ рового тракта промежуточного перегревателя, а именно: в «горячих» и «холодных» паропроводах, в поверхностях нагрева, в паропаровых теплообменниках и пароперепускных трубах. При этом оптимальной скорости пара в каждом элементе тракта будет соответствовать свой перепад давлений. Просуммировав эти перепады, получим полное оп­ тимальное падение давления по всему паровому тракту промежуточ­ ного перегревателя.

Однако возможны случаи, когда полный перепад давлений Ар яв­ ляется заданным. Это относится в первую очередь к паровому тракту второго промежуточного перегревателя, для которого Ар относительно невелик. В данном случае необходимо наивыгоднейшим образом рас­ пределить заданный перепад давлений по элементам парового тракта промежуточного перегревателя.

Если ввести понятие средней скорости пара для всего парового трак­ та промперегревателя wn, ср, то общий перепад давлений по тракту Ар

где vn_ср — средний удельный объем пара, м3/кг; £ — суммарный ко­ эффициент сопротивления всего тракта. Значение коэффициента со­ противления выбирается по исходному варианту с последующим уточ­ нением.

За среднюю скорость пара примем ее среднеквадратичную величину

где z — число элементов парового тракта промежуточного перегрева­ теля.

Стоимость каждого элемента парового тракта К определяется выра­ жением

где G — масса рассматриваемого элемента, кг; Ци — стоимость 1 кг металла с учетом изготовления, монтажа и теплоизоляции, руб./кг.

144

Для необогреваемых элементов (паропроводы, пароперепускные трубы) величина G определяется по (4-92), а для обогреваемых (поверх­ ности нагрева) —

где dBи б — соответственно внутренний диаметр и толщина стенок труб поверхности нагрева, м; рм — плотность металла, кг/м3; Q — тепло восприятие данной поверхности нагрева, Вт; k — коэффициент тепло­ передачи, Вт/(м2 • СС); Д/ср — средний температурный напор, ° С.

Для нахождения минимума суммарной стоимости паропроводов, поверхностей нагрева и пароперепускных труб промежуточного пере­ гревателя используем математический прием, известный как метод Лагранжа. Введем функцию Ф:

где к — неопределенный множитель Лагранжа.

Условием минимума стоимости будет равенство нулю частных про­ изводных функций Ф по переменным wnl, шп2, ..., w„z, а именно:

Дмг^ + 2Хшпг = 0. dwnz

Для нахождения дополнительного неизвестного, множителя Ла­ гранжа к, служит уравнение связи (4-138).

Производную dGildwni для поверхности нагрева можно определить, продифференцировав (4-140). В результате получим

dt и dcvi — соответственно наружный и средний диаметры труб поверх­ ности нагрева, м; — коэффициент теплоотдачи от стенки к пару, Вт/(м2 • °С); xwi и 6wi — коэффициенты, определяются соответственно по (4-43) и (4-46).

145

Производную dGi/dwBi для паропроводов и паройерепускных труб можно определить по (4-98) с учетом (4-92):

Для тракта промежуточного перегревателя, состоящего из а обо­ греваемых элементов ( поверхностей нагрева) и (г — а) необогреваемых элементов (паропроводов и пароперепускных труб), система уравне­ ний (4-142) после подстановки в нее значений производных dGi/dwni из (4-143) и (4-146) и некоторых преобразований примет вид

w lz= g u, z lznzU,J{2X).

Таким образом, расчет оптимального распределения скоростей пара по тракту промежуточного перегревателя необходимо проводить

вследующей последовательности:

1)для заданного перепада давлений Ар из (4-137) находим сред­ нюю скорость пара шп.ср',

2)используя данные исходного варианта и полученное значение

wn.ср, по (4-148) определяем множитель Лагранжа X;

3) подставляя численное значение X в (4-147), рассчитываем опти­ мальные значения скоростей пара для каждого участка тракта про­ межуточного перегревателя.

Пример 4-8. Произведем оптимальное распределение скоростей пара по трак­ ту второго промежуточного перегревателя парогенератора для блока 1200 МВт

выполнен в виде одной ступени с прямоточной схемой взаимного движения гре­

146

Подставляя приведенные величины в (4-144) и (4-145), вычислим значения коэффициентов:

Для паропроводов исходные данные принимаем согласно [16]. Каждый паро­ провод («горячий» и «холодный») имеет три тройника, пять гибов на 90° и пять гибов на 60°. Длина паропроводов 100 м. При этом «холодные» нитки (сталь 20)

= 65,81 руб./(м/с)2.

Подставляя последний в (4-147), получаем оптимальные значения скоростей пара:

а) в поверхности нагрева

шп1 = /90740• 1,929• 1,130/(2• 65,81) = 38,8 м/с;

б) в «холодном» паропроводе

w n2 = 1^595,4-100-2-0,420/(2-65,81) = 1 9 ,5 м/с;

в) в «горячем» паропроводе

шп3 = /732,1-100-4-0,815/(2-65,81) = 4 2 ,6 м/с,

которые соответствуют заданному полному перепаду давлений по тракту второго промежуточного перегревателя (Ар = 0,22 МПа).

Г Л А ВА V

ОПТИМИЗАЦИЯ ОСНОВНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ПАРОГЕНЕРАТОРОВ

§5-1. РАСЧЕТ ОПТИМАЛЬНОЙ ТЕМПЕРАТУРЫ ПОДОГРЕВА ВОЗДУХА

ИТЕМПЕРАТУРНЫХ НАПОРОВ В ЭКОНОМАЙЗЕРАХ

ИВОЗДУХОПОДОГРЕВАТЕЛЯХ

Оптимизация основных характеристик воздухоподогревателя пред­ ставляет собой сложную технико-экономическую задачу. В данном случае наряду с расчетом оптимальных скоростей газов и воздуха (см. § 4-5) и выбором геометрических характеристик поверхности на­ грева необходимо определить оптимальные значения температуры воз­ духа на входе и выходе tr Bиз воздухоподогревателя, а также ухо­ дящих газов tyx. Эти температуры зависят от многочисленных факторов: вида и стоимости топлива, системы пылеприготовления, схемы предва­ рительного подогрева воздуха, типа и компоновки воздухоподогрева­ теля.

Разделение потока газов по параллельным газоходам приводит к выравниванию полных теплоемкостей (водяных эквивалентов) массовых расходов газов и воздуха и увеличивает температурный напор на горя­ чем конце воздухоподогревателя [7]. В этом случае решение задачи до­ полнительно зависит от того, как используется тепло отобранных перед воздухоподогревателем дымовых газов: а) для подогрева части хо­ лодного воздуха в предвключенном воздухоподогревателе; б) для пред­ варительного подогрева воздуха в системе калорифер — экономайзер низкого давления или в воздухоподогревателе с промежуточным тепло­ носителем, установленным параллельно воздухоподогревателю в бай­ пасном газоходе; в) для подогрева конденсата в низкотемпературных экономайзерах с одновременным предварительным подогревом воздуха в калориферах теплом отборного пара турбины; г) для сушки твердого топлива в системах пылеприготовления с разомкнутой сушкой или для предварительного подогрева жидкого или газообразного топлива. Дополнительное усложнение вносит также полное разделение трактов первичного и вторичного воздуха.

Таким образом, определение оптимальных характеристик воздухо­ подогревателя связано с комплексной оптимизацией всего парогене­ ратора и тепловой схемы блока (см. § 5-5). В данном параграфе рас­ смотрим лишь частную оптимизацию температуры горячего воздуха и минимальных температурных напоров в воздухоподогревателе и экономайзере для двух наиболее распространенных схем, предусмат­ ривающих одноступенчатую и двухступенчатую компоновки хвосто­ вых поверхностей нагрева. Причем приведенные ниже основные ме­

148

тодические положения будут справедливыми, очевидно, и для более сложных схем.

Одноступенчатая компоновка. Размещение хвостовых поверхно­ стей нагрева парогенераторов крупных блоков в большинстве случаев выполняется по одноступенчатой схеме, предусматривающей последо­ вательное расположение по ходу газов водяного экономайзера ЭК и воз­ духоподогревателя ВП. Экономически наивыгоднейшее распределение заданного тепловосприятия между хвостовыми поверхностями нагрева сводится к определению оптимальных температурных напоров на «хо­ лодном» конце экономайзера Ы"эк и «горячем» конце воздухоподогрева­

t

теля М'вп (рис. 5-1). Последний в свою очередь связан с температурой горячего воздуха trB, которая также должна быть оптимальной. Как известно, повышение температуры горячего воздуха trB позволяет интенсифицировать процесс сжигания топлива и уменьшить потери тепла от механической неполноты сгорания qt . С ростом trB при задан­ ной температуре газов на выходе из топки t"x увеличивается тепловосприятие лучевоспринимающих поверхностей нагрева (экранов).

Таким образом, для определенного типа парогенератора, когда известны температуры газов на входе в экономайзер \'эк, холодного воздуха tx_B, питательной воды ^п.в и задана температура уходящих газов t JX, повышение температуры горячего воздуха приводит, с од­ ной стороны, к увеличению поверхностей нагрева воздухоподогрева­ теля и экранов, с другой стороны, к уменьшению поверхности нагрева экономайзера и потерь тепла от механической неполноты сгорания. При этом достигается соответствующая экономия топлива.

Очевидно, что температура горячего воздуха будет экономически наивыгоднейшей, если суммарные затраты на воздухоподогреватель, экономайзер, экраны и топливо будут минимальными. Условие мини­ мума суммарных затрат в этом случае можно выразить уравнением

149