книги из ГПНТБ / Селиверстов В.М. Теплосиловое оборудование подъемно-транспортных машин учебник

Для насыщенного воздуха уравнение (224) запишем так:

dH= 622 —^5— ,

Р—Рн

где dH— максимально возможное влагосодержание влажного возду­

ха, г/кг.

Энтальпию влажного воздуха / определяют как сумму энтальпии

В уравнении (225) d принимают в граммах на килограмм. Энталь­

пию сухого воздуха определяют по формуле і в.= 1,0048/ кДж/кг. Энтальпию пара находят по таблицам водяного пара или по эмпи­

рической формуле іп = 2500 + 1,8068/, где 2500 кДж/кг — скрытая теплота парообразования воды при0° С и 1,8068/ —теплота перегрева.

Подставляя приведенные значения энтальпии в уравнение (225), получаем:

d подставляют dn. Массовую теплоемкость влажного воздуха подсчи­

тывают, воспользовавшись формулой

При расчетах с влажным воздухом параметры насыщенного воз­ духа определяют по психрометрическим таблицам, в которых приво­ дятся данные по парциальному давлению пара, влагосодержанию, плотности, теплоемкости и энтальпии насыщенного воздуха в зави­ симости от температуры.

§ 44. Диаграмма Id влажного воздуха

Наряду с таблицами насыщенного воздуха в расчетах систем кон­ диционирования воздуха применяют диаграмму Id влажного воздуха, предложенную Л. К. Рамзиным. В координатах Id наносят зависимос-

сти основных параметров влажного воздуха: температуры, влагосодержания, относительной влажности, парциального давления и энтальпии при заданном барометрическом давлении (рис. 38). По оси ординат от­ кладывают энтальпию на 1 кг сухого воздуха, а по оси абсцисс — влагосодержание воздуха (в граммах на 1 кг сухого воздуха). Для удобства расположения отдельных линий диаграмму строят в косо­ угольной системе координат с углом между осями 135°. Линии постоян­

Так как область диаграммы, расположенная между горизонталью, проведенной из начала координат, и осью абсцисс, не представляет

77

интереса для расчетов с влажным воздухом, ее в диаграмме обычно не проводят. Значение влагосодержания d переносят с оси абсцисс

на вспомогательную горизонтальную координатную ось, которую условно называют осью абсцисс. На диаграмме Id наносят линии постоянной температуры (t = const) и относительной влажности

(ср = const).

Из уравнения (226) видно, что изотермы являются прямыми ли­

проводят линию парциального давления пара. Диаграмму Id строят

для определенного барометрического давления. На рис. 39 приведена диаграмма Id для давления 760 мм рт. ст.

§ 45. Изображение основных процессов изменения состояния влажного воздуха на диаграмме Id

Если на диаграмме Id известна точка, характеризующая состояние воздуха, то легко определить все параметры его состояния (рис. 40, а). Когда состояние влажного воздуха характеризуется точкой А, лежа­

щей выше кривой ф = 100%, водяной пар в воздухе будет находиться в перегретом состоянии. Если состояние влажного воздуха характе­ ризуется точкой А' (на кривой насыщения ф = 100%), то водяной пар

в воздухе будет в насыщенном состоянии. И наконец, если заданная точка А " лежит ниже кривой насыщения, то температура влажного

воздуха будет ниже температуры насыщения и в нем будет влажный пар, т. е. смесь сухого насыщенного пара и капелек воды,

78

Влагосодержание dz на 1кг сухого Воздуха

Рис. 39. Диаграмма Id влажного воздуха

79

По диаграмме Id может быть найдена температура точки росы.

Для этого необходимо из точки, характеризующей заданное состояние влажного воздуха, провести прямую, параллельную оси ординат, до пересечения с кривой ср = 100%.

Изотерма, пересекающая в указанной точке кривую насыщения, будет характеризовать температуру точки росы tv. На диаграмме Id можно построить различные процессы изменения состояния влаж­

ного воздуха.

Смешение воздуха различных состояний. Рассмотрим процесс смешения воздуха, состояние которого характеризуется параметрами в точках 1 и 2 (рис. 40, б). Воздух с параметрами П и Фх имеет массу

М г кг, а воздух с параметрами t 2 и ср2 — М г. Требуется определить

состояние его после смешения. Уравнение теплового баланса при сме­ шении воздуха

М 1І 1 + М г1г = (М і + М 2) /С,

а уравнение баланса влаги

М ^ г + M 2d2 = ( Мі + M 2)dc.

Из приведенных уравнений можно найти энтальпию и влагосодер жание смеси:

По этим параметрам на диаграмме Id легко определить остальные

параметры смеси. Преобразуя уравнения (228) и (229), получаем:

Отсюда следует, что процесс смешения изображается прямой ли­ нией, проходящей через три точки 1, 2 и С. Таким образом, точка С

80

лежит на прямой 1—2. Ее можно найти, если расстояние между точ­ ками 1 и 2 разделить обратно пропорционально массам смешиваемого воздуха М і и М 2, т. е.

Положение точки С на прямой 1—2 может быть также найдено,

если известен один из параметров смеси — энтальпия / с или влагосодержание dc, определяемые соответственно по формулам (228)

и (229).

на диаграмме Id

Охлаждение влажного воздуха. При этом возможны два случая: а) когда температура охлаждающей поверхности выше температуры точки росы tр или равна ей; б) когда температура охлаждающей по­ верхности ниже tv .

В первом случае охлаждение влажного воздуха от tQдо tv не со­

провождается конденсацией влаги на поверхности охлаждения. Про­

на диаграмме Id определяется точкой 2, в которой температура его равна средней температуре охлаждающей поверхности (t2 — t0.n),

а относительная влажность ф = 100%. По мере удаления от поверхно­ сти охлаждения температура воздуха возрастает. Таким образом, про­ цесс охлаждения воздуха в поверхностном охладителе можно пред­

81

ЧАСТЬ ВТОРАЯ

ТЕПЛОПЕРЕДАЧА

Глава XI

ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ

§ 46. Три вида передачи тепла

Теплопередача — это наука, изучающая распространение и пере­ дачу тепла между телами.

Единственным условием возникновения теплового потока между телами является разность температур.

Тепло может передаваться теплопроводностью, конвекцией и излу­ чением.

(молекул, атомов, электронов). При этом более нагретые частицы пе­ редают энергию менее нагретым.

Тепло теплопроводностью может передаваться в твердых, жидких и газообразных телах.

К о н в е к ц и я — перенос тепла перемещением элементарных объемов жидкостей или газов в пространстве. Если перемещение среды вызвано неодинаковой плотностью ее в различных точках, то будет свободная конвекция, а если внешними причинами (вентилятором, насосом), — то вынужденная конвекция. Передача тепла конвекцией обычно сопровождается передачей тепла теплопроводностью. Этот комплекс явлений называется к о н в е к т и в н ы м т е п л о о б ­

ме н о м .

Из л у ч е н и е — перенос тепловой энергии в виде электромаг­ нитных волн между двумя взаимоизлучающими телами. При этом тепло­ вая энергия излучающего тела переходит в лучистую, а лучистая, поглощаясь телом, преобразуется в тепловую.

Основоположником советской школы учения о теплообмене был

83

§ 47. Закон Фурье

Как указывалось, передача тепла теплопроводностью возможна при условии разности температур в отдельных точках пространства. Совокупность значений температуры во всех точках пространства для каждого момента времени называется т е м п е р а т у р н ы м п о л е м . В общем случае уравнение его записывается так:

t = / (х, у, z, т),

где X, у, z — координаты точки среды;

т — момент времени.

Если температура в той или иной точке пространства не зависит от

дм

j - = grad/.

Ап I Ап -» о on

Температурный градиент — это вектор, совпадающий с нормалью к изотермической поверхности и направленный в сторону возрастания

вектором, направленным по нормали в сторону, противоположную температурному градиенту.

По закону Фурье плотность теплового потока прямо пропорцио­ нальна температурному градиенту:

dt

или

Q = — X — F,

дп

где F — площадь, м2.

Коэффициент пропорциональности X, входящий в уравнение (231),

характеризует способность вещества проводить тепло и называется к о э ф ф и ц и е н т о м т е п л о п р о в о д н о с т и .

Как следует из формулы (231), коэффициент теплопроводности оп­ ределяет количество тепла, которое проходит в единицу времени через единицу поверхности при температурном градиенте, равном единице. Для различных веществ он неодинаков и зависит от структуры, объем­ ного веса, влажности, температуры и давления.

Сравнительно высокой теплопроводностью обладают металлы: медь

392 Вт/(м • К), сталь 50 Вт/(м • К).

Коэффициент теплопроводности жидкостей изменяется от 0,093 до

0,70 Вт/(м • К) и газов от 0,06 до 0,58 Вт/(м • К).

§ 48. Теплопроводность плоской стенки

Однослойная стенка. Рассмотрим передачу тепла через плоскую стенку толщиной s (рис. 43, а). Коэффициент теплопроводности мате­ риала стенки X. Поверх­

ности стенки имеют посто­ янные температуры tCTl и tCT2 - Они меняются только

вдоль оси X. Уравнение теплопроводности (231)для стенки толщиной dx запи­

сывается:

85

Из последнего уравнения можно найти плотность теплового по­ тока

По плотности теплового потока определяют количество тепла, пе­ реданного через плоскую стенку площадью F м2,

Q = qF = — (fCTl— fCT2) F .

s

Подставляя в уравнение (232) значение постоянной интегрирова­ ния С и значение q из уравнения (233), получаем уравнение темпера­

турного поля

(234)

S

Из уравнения (234) следует, что температура по толщине плоской стенки изменяется по закону прямой.

Многослойная стенка. Рассмотрим передачу тепла через трехслой­ ную стенку соответственно толщиной sx, s2 и s3 и коэффициентом теп­ лопроводности А,х, К2 и к 3 (рис. 43, б). Кроме того, известны темпера­

туры наружных поверхностей стенки.

При стационарном режиме через каждый слой проходит одно и то же количество тепла, т. е.

Воспользовавшись уравнениями (235), находим температурные напоры в каждом слое. Просуммировав температурные напоры, опре­ делим плотность теплового потока для трехслойной стенки:

Я — Si I S2 . s3 (236) 7-1 кз кз

Если известна плотность теплового потока, то, используя систему уравнений (235), можем определить температуры на границах отдель­ ных слоев (tCT2 , ісг3). Для многослойной стенки температурная кривая

является ломаной линией. Температурный градиент при этом в какомлибо слое обратно пропорционален его коэффициенту теплопроводно­ сти. Следовательно, чем меньше к, тем круче температурная кривая.

86