книги из ГПНТБ / Селиверстов В.М. Теплосиловое оборудование подъемно-транспортных машин учебник

точников будет противоположен знаку изменения энтропии приемни­ ков тепла. Абсолютные же значения изменения энтропии источников и приемников тепла не равны между собой; этим и объясняется знак неравенства в формуле (156).

§ 27. Закон возрастания энтропии

Пусть рабочее тело, совершая круговой процесс, переходит из сос­ тояния 1 в состояние 2 необратимым, а из состояния 2 в состояние 1

обратимым путем (рис. 17).

Поскольку один из процессов необратим, то получим необратимый

рабочему телу, а температура — к источнику тепла.

Как видно из выражения (158), при адиабатном необратимом изме­

ную систему, которая состоит из источников и приемников тепла, а

47

также рабочих тел и в которой протекают необратимые процессы. При этом получим:

изменений энтропии отдельных входящих в нее тел.

Неравенство (159) является законом возрастания энтропии, кото­ рый может быть сформулирован следующим образом: в адиабатно изо­ лированной системе необратимые процессы всегда сопровождаются ро­ стом энтропии. При протекании в изолированной системе необрати­

мых процессов энтропия одних тел убывает, других увеличивается, однако суммарное изменение энтропии всех тел системы может только возрастать. Если в такой системе протекают обратимые процессы, эн­ тропия остается без изменений (dS = 0).

Закон возрастания энтропии является относительным, справедли­ вым для изолированных систем.

О сновоположник второго закона термодинамики немецкий физик

Клаузиус неправильно распространил его на Вселенную и пришел к идеалистическому выводу о неизбежности «тепловой смерти». Он считал, что в результате необратимых процессов все формы энергии перейдут в тепло, которое, распространившись по всей системе, создаст повсе­ местно одинаковую температуру. При этом прекратятся любые про­ цессы и энтропия достигнет максимума.

Однако закон возрастания энтропии нельзя распространять на Вселенную, поскольку она бесконечна и не может быть изолированной. Отметим, что все положения термодинамики, в том числе и закон воз­ растания энтропии (кроме закона сохранения и превращения энергии), справедливы для систем, состоящих из большого числа молекул. Если число молекул в системе невелико, то такие понятия, как «давление», «температура» и т. п., являясь статистическими величинами, теряют смысл. В таких системах возможны самопроизвольные переходы тепла, сопровождающиеся уменьшением энтропии системы.

§ 28. Потеря работоспособности системы

вследствие необратимости процессов. Физическая сущность энтропии

Будучи параметром рабочего тела, энтропия не может быть изме­ рена каким-либо прибором, как, например, давление или температура. Физическую сущность ее можно уяснить, если установить зависимость между потерей части работы при необратимых процессах и приростом энтропии.

Пусть имеем адиабатно изолированную систему, состоящую из источника тепла температуры Т, приемника тепла температуры То и ра­

бочего тела. В этой системе совершаются обратимый и необратимый циклы Карно (рис. 18). Примем, что необратимость цикла Карно обус­ ловливается только необратимостью теплоотдачи от источника к рабо­ чему телу.

48

Полезная работа обратимого цикла Карно при подводе тепла Qt

равна

'обр = <ЗіЛю

где

Т і - Т 0

Лк =

В рассматриваемой системе из-за необратимого перехода коли­ чества тепла Qi от источника температуры Т к рабочему телу с темпе­ ратурой Т' происходит рост энтропии на величину

Поскольку в обратимом цикле Карно система производит макси­

где Т о — наинизшая абсолютная температура системы.

На основании сказанного можно прийти к выводу, что между по­ терей работы и ростом энтропии существует прямая связь.

Из выражения (162) следует, что потеря части работы из-за необ­ ратимости процессов тем значительнее, чем на большую величину увеличивается энтропия системы. Из изложенного вытекает и физи­ ческая сущность энтропии, которую можно рассматривать как меру необратимости процессов, протекающих в изолированной системе.

4P

Гла ва V

ЦИКЛЫ ПОРШНЕВЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ ВНУТРЕННЕГО СГОРАНИЯ

§ 29. Особенности циклов поршневых двигателей

внутреннего сгорания

Сгорание топлива и преобразование тепла в работу в ДВС проис­ ходят непосредственно в его цилиндре. В результате сгорания топлива в цилиндре в процессе расширения и сжатия участвует рабочее тело разного химического состава. После расширения отработавшие газы выталкиваются во внешнюю среду и в цилиндр поступает све­ жий заряд воздуха или горючей смеси, т. е. за каждый цикл рабочее тело обновляется.

Процессы, протекающие в действительном ДВС, в совокупности не образуют термодинамически замкнутого цикла. Поэтому для воз­ можности использования методов термодинамики при исследовании ДВС приходится вводить ряд допущений:

1) вспомогательные процессы впуска и выпуска газа не учиты­ вают, считая, что количество рабочего тела в цикле не изменяется;

2)рабочим телом является идеальный газ, и цикл состоит из об­ ратимых процессов;

3)процессы горения топлива заменяют процессом подвода тепла qx извне в эквивалентных количествах;

4)процесс отдачи тепла с выпускными газами во внешнюю среду заменяют изохорным процессом отвода тепла q2к холодному источнику;

5)процессы сжатия и расширения принимаются адиабатными.

Все поршневые ДВС с точки зрения термодинамического цикла

•могут быть разбиты на три типа:

1)работающие по циклу с изохорным подводом тепла;

2)работающие по циклу с изобарным подводом тепла (в настоящее время этот цикл в двигателях не применяется);

3)работающие по циклу с изохорно-изобарным подводом тепла (смешанный цикл).

§ 30. Цикл с изохорным подводом тепла

По этому циклу работают все карбюраторные двигатели, у которых горючая смесь приготовляется вне цилиндра, а воспламенение проис­ ходит от постороннего источника.

Цикл карбюраторного двигателя в диаграммах рѵ и Ts показан

площадью а — 2—3 — Ъ. По адиабате 3—4 осуществляется расшире­ ние, а по изохоре 4—1 — отвод тепла q2 к холодному источнику.

50

Количество отведенного тепла на диаграмме Ts характеризуется пло­

щадью а — 1—4 Ь. Полезная работа, полученная в цикле на диаг­ рамме рѵ, равна площади I—2—3—4.

Рис. 19. Цикл ДВС с подводом тепла при u= const

Определим термический к. п. д. цикла:

тр= 1 — .

Яі

Количество подводимого qx и отводимого qü тепла в изохорных процессах 2—3 и 4—1 составит:

Чх = Си ( Т з - Т г) и \ д2\ = св ( Т , - Т j).

Подставляя значения ^ и ^ в формулу для термического к. п. д., получаем:

Из выражения (165) следует, что термический к. п. д. цикла с изохорным подводом тепла зависит только от степени сжатия г и пока­

51

зателя адиабаты k, характеризующего физические свойства рабочего

тела Как видно из графика (рис. 20), с увеличением степени сжатия и

показателя адиабаты термический к. п. д. цикла возрастает. Однако

§ 31. Цикл с изохорно-изобарным подводом тепла

По данному циклу работают дизели. В них сжатию подвергается воздух, топливо в цилиндры подается насосом в конце сжатия. Вос­ пламеняется оно от высокой температуры, полученной при сжатии воздуха. Цикл с изохорно-изобарным подводом тепла в диаграммах рV и Ts приведен на рис. 21.

Рис. 21. Цикл ДВС с комбинированным подводом тепла

Выведем формулу для термического к. п. д. этого цикла. Тепло в цикле подводится по изохоре 2—3

Я[ = сѵ (Т3 — Т2)

и по изобаре 3—3'

я1 = сР(Т'ъ — Тъ),

а отводится q2по изохоре 4—1

\Яі\ = сѵ (Ті — Ті).

52

Выразим температуры, входящие в выражение (166), через тем­ пературу Т г, воспользовавшись для этого соотношениями между пара­

метрами в адиабатном, изохорном и изобарном процессах:

Т2 — Тг е*_1; Т3 = Т2 — = Т1б*'1 Я; Г; = Г3^ =

Подставляя значения найденных температур в формулу для -щ, получаем:

______________ Я.р*-1_____________

Из формулы (167) следует, что термический к. п. д. цикла возраста­ ет с увеличением степени сжатия е и степени повышения давления Я и уменьшается с увеличением степени предварительного расшире­ ния р.

Г л а в а VI

РАБОЧИЙ ПРОЦЕСС КОМПРЕССОРА

§ 32. Одноступенчатый поршневой компрессор

Машины, предназначенные для сжатия газообразных тел, назы­ ваются к о м п р е с с о р а м и . По принципу работы они подразде­ ляются на поршневые, центробежные и осевые. Рассмотрим идеальный поршневой компрессор, в котором отсутствуют потери, свойственные реальным машинам.

Принципиальная схема поршневого компрессора и его индикатор­ ная диаграмма изображены на рис. 22. При движении поршня вниз

53

до требуемого давления р 2 (процесс 1—2). По достижении давления р 2 открывается нагнетательный клапан и сжатый газ выталкивается из цилиндра (процесс 2 — Ь).

Приведенная индикаторная диаграмма идеального компрессора не может быть отождествлена с термодинамическим циклом, поскольку при работе его отсутствует термодинамическая замкнутость процес­ сов. Процессы всасывания и нагнетания протекают с переменным количеством рабочего тела, по­ этому не являются термоди­

намическими изобарами. Площадь индикаторной

диаграммы а — 1—2 — b вы­

ражает работу, расходуемую компрессором за один оборот его вала.

В теории компрессорных машин принято иное правило знаков для работы и тепла, чем в термодинамике. Затра­ ченная работа считается по­ ложительной, подведенное тепло — отрицательным. Ра­ бота, затраченная на сжатие в компрессоре, равна алгеб-

раической сумме работ всасывания, сжатия и нагнетания. Сжатие

Первый член в формуле (168) учитывает работу нагнетания, вто­ рой — работу изотермического сжатия, а третий — работу всасыва­ ния. При изотермическом сжатии работа нагнетания р 2ѵ2 равна ра­ боте всасывания ріѴг.

Адиабатное сжатие

54

На рис. 23 показаны в диаграммах рѵ и Ts процессы сжатия по

изотерме, адиабате и политропе. Наиболее выгодным является изотер­ мическое сжатие (процесс 1— 2). Для осуществления изотермического

сжатия цилиндр компрессора необходимо интенсивно охлаждать для поддержания температуры сжимаемого газа на постоянном уровне. На практике по техническим причинам этого не удается достигнуть.

Рис. 23. Изображение различных процессов сжатия в одноступенча­ том идеальном поршневом компрессоре в диаграммах рѵ и Ts

Действительный процесс сжатия с охлаждением протекает по полит­ ропе при 1 < п < k (процесс 1—2'). Сжатие по адиабате возможно

внеохлаждаемом компрессоре (процесс 1—2").

§33. Многоступенчатое сжатие

При политропном и адиабатном сжатии температура газа повы­ шается. При этом чем выше давление сжатого газа, тем значительнее

невого компрессора температура газа в конце сжатия не должна пре­ вышать 160° С.

Для получения высоких давлений при указанных условиях необ­ ходимо применять м н о г о с т у п е н ч а т о е с ж а т и е . В этом случае происходит последовательное повышение давления газа в ря­ де цилиндров с промежуточным его охлаждением.

Индикаторная диаграмма двухступенчатого идеального компрес­ сора с адиабатным сжатием приведена на рис. 24.

В первом цилиндре компрессора (первая ступень) газ сжимается от начального давления р х до давления р 2, температура его повышается при этом до 12 (точка 2). Площадь а — 1—2 — b численно равна работе

/ х, потребляемой первой ступенью компрессора. Затем сжатый газ при постоянном давлении р 2 охлаждается в холодильнике до началь­ ной температуры t lt в результате чего объем его ѵ2 уменьшается до объема Ü2 - Охлажденный газ поступает во второй цилиндр компрес­

сора (вторую ступень), где сжимается до давления р3 и нагревается до

55

температуры t3. Работа, затраченная на сжатие во второй ступени, / 2 выражается площадью b — 2'—3 — с.

Сравнивая двухступенчатый компрессор с одноступенчатым, адиабатно сжимающим газ от давления р г до того же давления р3, следует отметить, что в первом случае потребляемая работа Г = Іг + 12 мень­ ше работы измеряемой площадью а — 1—3'— с, на величину пло­ щади 2 — 2' — 3 — 3'. Экономия мощности является преимуществом

многоступенчатого сжатия по срав­

56