книги из ГПНТБ / Опыт оценки устойчивости склонов сложного геологического строения методом конечных элементов и экспериментами на моделях

Г л а в а

д е в я т а я

Р А С Ч Е Т Ы Н А П Р Я Ж Е Н И Й И Д Е Ф О Р М А Ц И Й

П О Р О Д С К Л О Н А М Е Т О Д О М К О Н Е Ч Н Ы Х

Э Л Е М Е Н Т О В

§1.

Р а

с ч е т

н

ы е

с

х е м ы

и

р е а

л и

з а ­

ц и я р а с ч е т о в

н а

Э Ц В М .

Важным этапом составления расчетных схем

я в ­

ляется назначение сетки разбивки расчетной области

массива

на э л е м е н т ы ;

это

о с у щ е с т в л я е т с я на

основе

схематизации инженерно - геологического

р а з р е з а ( с м .

§ 3

главы

восьмой)

с

соблюдением

принципов,

и з л о ж е н ­

ных

в §2

главы

пятой.

В выполненных расчетах использовалась

комбини­

рованная сетка разбивки расчетной области на

э л е м е н ­

ты,

причем блоки

породы,

ограниченные

трещинами

и

прослои представлялись

в

в и д е

набора элементов

п р я ­

моугольной формы ( с м . главу четвертую) .

Горизонта ­

льное залегание условных пачек пород склона*

в ы д е л е н ­

ных при схематизации инженерно - геологического

р а з ­

реза, в сочетании с вертикальными трещинами

о п р е д е ­

лили характер сеток разбивки на элементы, принятых

при различных вариантах расчета .

При

расчетах по вариантам

1а и 16

( с м . г л а в у

восьмую)

использовалась

схема

разбивки

с

242

у з л о ­

выми

точками

(рис . 9 - 1)

при расчетах по

вариантам I I

и III -

с

312

узлами (рис. 9-2).

В обоих

случаях

п е ­

ресекающиеся

р я д ы узлов

являются, по с у щ е с т в у

о р ­

тогональными,

с частичным нарушением

перпендикуляр ­

вариантах 1а, 16 и

I I часть узлов

является

фиктивной,

в расчетах по варианту Ш использовалась

полная

с е т ­

ка. Относительно малая дробность

разбивки

блоков

п о ­

роды на элементы определяется с

одной стороны

з а д а ­

чами

расчетов, преследующих

цель

детального

изуче ­

ния

напряженного

состояния

только трещин и

просло -

ев

и

их

влияния

на кинематику

и устойчивость

скло ­

на, а с другой стороны стремлением на настоящем

этапе

исследований не

усложнять

расчеты .

Особенности инженерно-геологических схем склона,

принятых

в

различных

вариантах

расчетов, изложены

в

главе

восьмой;

з д е с ь ж е

поясним

принципиальное

отли -

чие

в

постановке

з а д а ч и

в III варианте

р а с ч е т а

от

п р е ­

дыдущих

вариантов. В

расчетах

по

вариантам

1а,

б

и

I I использовался

прием,

основанный

на

допущении,

что

массив пород

является

квазисплошным

и идеально

уп ­

ругим, т . е . напряженно-деформированное состояние

скло­

на

определяется

действием объемных

сил, воспроиз­

водящих

собственный вес

пород,

при

существующем

не­

изменяемом профиле склона. Подобная

постановка

з а д а ­

чи

достаточно

часто встречается

при проведении

опытов

на

моделях

и

при практических

расчетах . Такая

р а с ­

четная схема

м о ж е т привести к

р е з у л ь т а т а м , не

с о о т ­

ветствующим действительности . В настоящей работе

расчеты

выполнялись в

форме м е т о д а

перемещений,

т . е . определялось поле

перемещений в

массиве

и

по

твенного веса пород, перемещения будут

с о о т в е т с т в о ­

вать

уплотнению массива,

т о г д а как, в

д е й с т в и т е л ь н о ­

сти,

д о л ж н о иметь место

разуплотнение

з а счет р а з в и ­

строении

массива

это м о ж е т

привести к

получению и с ­

каженного

поля

напряжений.

Постановка

з а д а ч и по

Ш варианту

п р е д у с м а т р и в а ­

напряженно-деформированного

состояния

склона,

с о ­

провождающихся

анализом напряжений

и

перемещений

в трещинах и прослоях.

Первый цикл

р а с ч е т а произво ­

д и л с я по полной сетке разбивки расчетной области

(рис . 9-2 ) и имел целью выявление

напряженного

с о ­

стояния пород в

период

начала

эрозионного вреза

д о ­

лины Д н е с т р а ,

условно

предполагая,

что

рельеф был

в в и д е горизонтальной

поверхности. В

последующих

циклах

осуществлялся

"мгновенный

в р е з " в

массив

пород,

^соответствующий

профилю заданного

склона

(пунктирные элементы на рис . 9-2),

и

изучались

э ф ­

фекты вызванные разгрузкой напряжений и изменени ­

ем жесткости системы . П е р е м е щ е н и я , полученные в

этих

случаях

( б у д е м

называть их

дополнительными),

не искажались деформациями уплотнения и отражали

лишь

процесс

разгрузки .

Напряжения

в блоках

пород

и горизонтальных слабых прослоях определялись с

учетом начального (полученного в 1 цикле)

н а п р я ж е н ­

ного состояния,

напряжения

в

вертикальных

трещинах

вычислялись только

по

дополнительным

перемещениям .

После

окончания

к а ж д о г о цикла

расчета, начиная

со

второго, производился

анализ

н а п р я ж е н н о - д е ф о р м и р о ­

ванного состояния во всех элементах,

имитирующих

прослои

глин

и трещины

( с м .

§5

главы

че'твертой),

на

основании чего вводились изменения в

значения

р а с ­

четных деформационных показателей. Эта процедура

позволила

отразить

местные

нарушения

межблочных

контактов

з а

счет

увеличения

раскрытия трещин

на

участках, выявляемых расчетом , и локальные

р а з р у ш е ­

ния в некоторых зонах горизонтальных

прослоев

и

в е р ­

тикальных

трещин .

Изменяющийся характер силовых воздействий, н а ­

личие начального поля напряжений и переменность

ж е с ­

ткости системы учитывались специальным пересчетом

узловых

сил и определением

в к а ж д о м

цикле

р а с ч е т а

соответствующей

обобщенной

матрицы

ж е с т к о с т и .

Р а с ­

чёты

производились

на

д е й с т в и е

сил

собственного

веса

пород, слагающих склон.Показатели объемного

в е с а , п р о ­

чностных

и деформационных

свойств

пород

инженерно -

геологических

пачек

(рис . 8-3)

и

заполнителя

трещин

принимались в соответствии с данными

т а б л .

8-3.

Оп ­

ределение

эквивалентных

узловых

сил

производилось

путем

распределения

веса к а ж д о г о

треугольного

э л е ­

мента

по

1/3

на

его

вершины. Вес

заполнителя

т р е ­

щин во

внимание

не

принимался .

ли поставлены

следующие

граничные

условия . Н а

ни*

жней границе расчетной области (рис. 9-1 и

9-2)

п р е д ­

полагалось

полное отсутствие перемещений.

По

левой

и правой границам допускались вертикальные

п е р е м е ­

щения, а горизонтальные принимались равными нулю.

Перемещения

свободной

поверхности

не

ограничивались.

.Расчеты

по

вариантам

1а,б

и 11

выполнялись

на

ЭЦВМ

Б Э С М - 6 по

программе,

приведенной

в

прило­

жении

I I . Некоторые

изменения

, внесенные

в эту

п р о ­

грамму, касались , в основном, осуществления

в в о д а

исходной

информации и

в ы в о д а

результатов

расчета

на печать. При организации

в в о д а исходной

числовой

информации

использовались

особенности сетки р а з б и в ­

ки расчетной области на элементы . Расчетные

величи­

ны показателей механических свойств пород

условных

пачек и заполнителя трещин, а

т а к ж е объемные

веса,

вводились не д л я

к а ж д о г о

элемента,

а

относились к

горизонтальным полосам

элементов^ соответствующим

условным пачкам

пород,

и

к вертикальным полосам

элементов, воспроизводящим трещины . Это позволило

существенно

сократить объемы

исходной

информации

и

технической

работы.

В

оперативной

памяти

Э Ц В М резервировалось

п о ­

ле

д л я

фиксации

этих параметров по

к а ж д о м у

э л е м е ­

нту и автоматически производилось распределение

чи­

сленных

значений

деформационных и

прочностных

пока ­

з а т е л е й

в памяти

машины .

В о б щ е м случае

это

с в я з а ­

но

с необходимостью изменения

значений

параметров

рых расчетная

область

становится

существенно

н е о д ­

нородной по механическим свойствам . Ввод всей

и с ­

ходной информации осуществлялся

в

начале

счета .

Формирование матриц

узловых сил

и ж е с т к о с т и

произ ­

водилось- в

соответствии с правилами,

изложенными

в главе пятой. При расчете по вариантам

1а

и

16

д л я

записи элементов матрицы жесткости системы

р е з е р ­

вировалось

8712

ячеек

оперативной

памяти

Э Ц В М ,

а

при расчете

по

второму и третьему

вариантам

-

- 11232

ячейки.

Решение основной

системы

уравнений

м е т о д а

конечных

элементов

выполнялось

м е т о д о м

З е й -

деля

с

неполной

релаксацией. Максимальное количес ­

тво

итерций составило

150.

Расчеты по

вариантам

1а, 16

и I I

производились

в один

цикл. Р а с ч е т ы

по третьему

варианту

произво ­

дились

в четыре

цикла,

причем в первом

определялось

напряженно-деформированное

состояние

массива в

п е ­

остальных - с учетом разгрузки массива при

" м г н о ­

венном в р е з е " ( р и с .

9-2)

. Программа,

разработанная

для реализации подобных

расчетов на Э Ц В М

Б Э С М - 6 ,

позволяет

воспроизвести

как "мгновенный",

так

и п о ­

этапный врез .

По этой ж е программе,

при

необходи ­

мости, м о ж е т

быть

реализован

расчет в

соответствии

со схемой, использованной в вариантах 1а, 16 и П .

Затраты

машинного

времени

на выполнение

к а ж ­

д о г о варианта

расчета,

включая

трансляцию

программ,

ввод исходной информации и печать результатов,

с о с т а ­

вляли около 5 минут.

к„ и

K t

Деформационные

показатели

( см . главу

четвертую)

д л я

прослоев глин и

трещин

в

к а ж д о м

цикле определялись

с

учетом

напряжений,

вычислен­

ных д л я элементов,

и

изменения

в р е з у л ь т а т е

д е ф о р ­

мации мощности

прослоев

и раскрытия

трещин

от ц и ­

кла к циклу. После

окончания

к а ж д о г о

цикла

р а с ч е ­

т а производился

вывод

на печать р е з у л ь т а т о в ,

что

стемы на различных этапах р а с ч е т а . При решении

с и ­

стемы уравнений

м е т о д а

конечных

элементов

способом

Зейделя в отдельных циклах оказалось

д о с т а т о ч н ы м

произвести ЮО итераций.

Р а с х о д

машинного

времени

на выполнение всех четыре циклов

составил

23

минуты.

Во всех вариантах расчетов использовалась

только

оперативная память Э Ц В М ,

8 2. Р е з у л ь т а т ы

р а с ч е т о в

Р е з у л ь т а т ы

расчетов выводились

на

широкую

печать в форме

таблиц,

с о д е р ж а щ и х

следующую

ин-

формацию; компоненты

перемещений

узлов:

нормальные

(о^ и касательные t^i

напряжения

в

элементах

трещин

и в прослоях (по

д в а

значения д л я

к а ж д о г о

прямоу ­

гольного

элемента

на

концах

'длинных*

граней) ;

к о м ­

поненты

напряжений

d>x ,

6у

и

Т„у , вычисленные

д л я

узлов,

расположенных

в

блоках

массива;

главные н а ­

пряжения (о^ и 6 2

,

определенные

д л я

тех

ж е

узлов.

Напряжения в блоках породы имели приближенные

значения

вследствие

редкой сетки

разбивки их

на

э л е ­

менты и не использовались при анализе результатов .

Это не исключает

необходимость

изучения

напряженно -

которых

в формировании

оползня

м о ж е т быть д о с т а т о ­

чно велика. Н а

настоящем

этапе

исследований ограни ­

чивались

учетом

влияния

и

анализом распределения на ­

сняется т е м ,

что глины прослоев и заполнитель

т р е ­

нии

обладают

пониженными

показателями

сопротивле­

ния

с д в и г у по сравнению

с

породами

блоков

и

п р е ж д е

всего по ослабленным зонам

следует

о ж и д а т ь

в о з м о ­

ж н ы е перемещения

блоков.

Значительный

интерес представляет

анализ

п е р е ­

мещений в массиве пород, слагающих склон.

Картины

перемещений,

полученные

в

расчетах

по

вариантам

1а

и 16, оказались сходными по характеру.

Различие

в ы ­

явилось в

абсолютных значениях перемещений,

которые

в варианте

16

(рис. 9-3)

существенно

увеличились

з а

счет

резкого

снижения величины модуля

деформации

прослоев глин

и заполнителя

вертикальных

трещин .

блоков породы в сторону массива и не

произошло

р а с ­

крытия вертикальных трещин. Блоковая

структура

м а с ­

сива проявилась в некоторой степени в

различии п е р е -

67 78

100 «1

122 « 5

155 166

177 188

210