книги из ГПНТБ / Настенко Н.Н. Системы автоматического регулирования зерноуборочных комбайнов

из условий обеспечения устойчивости и требуемого качества про­ цесса регулирования, а также с учетом влияния изменений внеш­ них условий на коэффициенты уравнений звеньев, следует при­

Влияние изменения коэффициента усиления линейной части системы на качество переходных процессов в системе подобно

релейной характеристики с зоной нечувствительности по пара­ метру с, устойчивость и качество переходного процесса системы будут определяться значениями параметров b и с той ветви не­ линейности, в направлении которой действует новое установив­ шееся значение внешней нагрузки.

Рассмотрим теперь влияние изменения основных параметров системы на амплитуду и частоту автоколебаний. Зависимость А

190

и Q от параметров нелинейности регулятора b и с показана на рис. 68. Из рис. 68 видно, что с увеличением параметра b или уменьшением параметра с амплитуда А уменьшается и наоборот.

в 2 раза, параметр b изменяется от 0,05 мм до 0,35 мм, т. е. в 7 раз. Очевидно, что влияние изменения параметра с на амплитуду А

С увеличением коэффициента k„ амплитуда автоколебаний увеличивается и наоборот. Частота автоколебаний от изменения коэффициента k„ не зависит.

С увеличением постоянного запаздывания т уменьшается частота и увеличивается амплитуда автоколебаний.

Влияние ограничения скорости комбайна на устойчивость и качество переходных процессов. Исследования динамики САР на модели, проведенные без ограничения параметра Av, позволили найти диапазон изменения скорости движения объекта, при котором установившаяся ошибка ft регулируемой величины опре­ деляется только значением зоны нечувствительности, а не значе­ нием внешнего возмущения. Другими словами, были найдены пределы изменения параметра A v, которые позволяют компен­ сировать действие внешнего возмущения на систему, вызывающее отклонение регулируемой величины более ее значения, опреде­ ляемого значением зоны нечувствительности. При этом находили

на второй передаче составляет около 1,0 м/с (см. рис. 5). Следова­ тельно, при работе комбайна на второй передаче полная компен­ сация действия внешнего возмущения до значений установившейся ошибки регулирования в пределах зоны нечувствительности возможна при его значении, не превышающем 26,4 ц/га.

Исследования показали, что если ограничение параметра Av отсутствует, то уменьшение параметра b или увеличение пара­ метра с приводит, в конечном счете, к возникновению автоколеба-

191

ний. Это объясняется тем, что уменьшение параметра Ь не огра­ ничивает роста (со временем) верхнего предела интегрирования,

При наличии же ограничения координаты А о, даже при малом значении параметра Ь, любое увеличение АН вызовет изменение координаты Av ^ А и, вследствие чего возможность перерегули­ рования и возникновения автоколебаний будет зависеть от соот­ ношения значений Аи и AQ.

Если выполняется неравенство kxAv ^kB AQ, обеспечивающее отсутствие перерегулирования (изменения знака регулируемой величины), т. е. при Ag 5= 0, то периодические режимы в системе не возникают. Отсюда видно, что при наличии в системе ограни­ чения скорости движения объекта внешнее возмущение оказывает влияние на устойчивость САР.

Из анализа осциллограмм переходных процессов следует, что при скачкообразном изменении внешнего возмущения от началь­ ного нулевого значения переходной процесс в системе с ограниче­ нием скорости движения объекта и без ограничения протекает одинаково. Если же при скачкообразном внешнем возмущении изменяется знак AQ, то форма переходного процесса в системах с ограничением скорости регулирующего воздействия и без огра­ ничения будет различной. Это различие состоит в том, что в си­ стеме с ограничением скорости изменение регулируемой величины от начального значения Ag„ происходит не через время постоянного запаздывания т, а через т = т + т', где т' 5» 0, что вызывает в конечном счете увеличение времени переходного процесса.

Появление дополнительного запаздывания %' вызывается глав­ ным образом наличием насыщения координаты А у и ограничения вследствие этого линейного диапазона ее изменения. Очевидно, что пока координата Av находится в зоне насыщения (Av = Ay), никакого изменения на выходе регулирующего органа не будет, а значит не будет изменений и регулируемой величины. Поэтому изменение регулируемой величины относительно ее начального значения AgH (появляющегося одновременно с нанесением воз­ мущения AQ) происходит не сразу после истечения времени чистого запаздывания т, а спустя еще некоторое время т', необходимое, чтобы координата А у вышла из зоны насыщения А у на линейный участок характеристики А у = F (АН).

Исходя из изложенного, дополнительное время т' запазды­ вания начала изменения регулируемой величины можно опреде­ лить как время, в течение которого координата АН переходит

192

от значения А Я у с т , соответствующего исходному установившемуся режиму при t 0, к значению АН на границе зоны насыщения.

регулятора. Действительно, с уменьшением Ъ увеличивается

Рис. 73. Влияние изменения знака скачкооб" разного внешнего возмущения в САР с ограни­ чением скорости комбайна Av = ± 0 , 7 4 м/с на время переходного процесса tn. п и время за­ паздывания т изменения начального отклоне­

ния регулируемой величины

Следует отметить, что поскольку коэффициент усиления регу­ лирующего органа fej = const, то X = const и значит наличие времени т' не сказывается на скорости изменения регулируемой величины в переходном процессе. Таким образом, изменение качества переходного процесса при изменении знака скачкооб­ разного внешнего возмущения в системе с ограниченной скоростью движения объекта определяется только увеличением времени переходного процесса, за счет дополнительного времени т' за­ паздывания начала изменения регулируемой величины относи­ тельно ее начального значения.

установившаяся ошибка регулирования будет определяться соот­ ношением

ЪА§ == —k2 Av + kH AQ.

Так как A v «g A v, то ®A g =ss bAg, т. е. установившаяся ошибка регулирования в системе без ограничения будет меньше или

равна ошибке в системе с ограничением скорости. Из приведенного равенства следует, что при наличии ограничения скорости ком­ байна установившаяся ошибка ftAg зависит от внешнего возму­ щения, коэффициента усиления k2 и ограничения скорости дви­ жения объекта.

Влияние высокочастотных вибраций на устойчивость и ка­ чество переходных процессов (вибрационное сглаживание нели­ нейных характеристик). Изменение частоты внешнего гармониче­ ского возмущения существенно влияет на устойчивость и качество процесса регу­

лирования.

регулирования в рассматриваемой системе, когда на вход по­

Из приведенных данных следует, что наложение на скачок внешнего возмущения высокочастотных вибраций, находящихся вне области резонансных частот, приводит к тому, что автоколеба­ тельный процесс (с большой амплитудой и низкой частотой) становится апериодическим для средней составляющей Agcp изменения регулируемой величины. Наложенные же на Agcp вынужденные периодические колебания имеют высокую частоту, равную частоте 1 Гц колебаний внешнего возмущения. Эти (на­ ложенные) высокочастотные колебания через систему не проходят,

194

отфильтровываясь ею, что следует из графика (рис. 74) амплитуд­ но-частотной характеристики системы. Поэтому изменение регу­ лирующего воздействия — координаты А и происходит без высоко­ частотной составляющей.

Поскольку периодические колебания регулируемой величины, даже высокой частоты, неприемлемы для САР загрузки, то вибра­ ционное сглаживание нелинейности в рассматриваемой системе необходимо осуществлять созданием вынужденных высокочастот­ ных колебаний на входе чувствительного элемента или нелиней­ ного усилительно-исполнительного звена. При этом высокочастот­ ная составляющая будет отфильтровываться линейной интерни­ рующей частью нелинейного звена и инерционным регулирующим органом.

Таким образом, наличие высокочастотных вибраций позво­ ляет в системе с параметром b < Ькр получить апериодический переходный процесс, т. е. позволяет существенно расширить область устойчивости системы. Это происходит за счет линеари­ зующего нелинейную характеристику эффекта высокочастотных вибраций: так называемого вибрационного сглаживания нели­ нейностей с помощью вынужденных колебаний [22]. Введение высокочастотных вибраций можно рассматривать как эффективное корректирующее средство подавления автоколебаний и расшире­ ния области устойчивости.

Уменьшение амплитуды высокочастотных вибраций при не­ изменной ширине зоны нечувствительности приводит к колеба-

тельности переходного процесса по средней составляющей вы­ нужденных колебаний регулируемой величины, при этом увели­

показано на осциллограммах рис. 75. Зависимость времени пере­ ходного процесса tn.„ от общего коэффициента усиления системы kQ приведена на рис. 76.

20 tc

Рис. 75. Качество переходных процессов в одноконтурной линейной астати­ ческой САР

В рассматриваемой системе в зависимости от значений пара­ метров k0 и т (при постоянстве остальных) возможны апериодиче­ ский или колебательный переходный процесс (область устойчи­ вости), установившиеся колебания (граница области устойчивости) и расходящие колебания (область неустойчивости).

При запаздывании т = 1,2 с и апериодическом переходном

196

процессе наибольшее быстродействие имеет место при коэффи­

Качество переходного процесса можно значительно улучшить, уменьшая запаздывание т. Так, при отсутствии постоянного за-

лаздывания оптимальное значение общего коэффициента усиления системы можно значительно, примерно в 3,8 раза, повысить и принять k0_0 п т = 1,041. Это позволяет значительно повысить быстродействие системы при апериодическом переходном процессе,

лостоянного запаздывания и апериодическом переходном процессе

переходного процесса в нелинейной и линейной системах может

197

§ 21. УСТОЙЧИВОСТЬ, АВТОКОЛЕБАНИЯ И КАЧЕСТВО

ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В ОДНОКОНТУРНОЙ СТАТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЕ

Нелинейная модель регулятора

Условием устойчивости рассматриваемой САР, описываемой уравнениями (57), с нелинейностью насыщения является обеспе­ чение устойчивости ее линейной части. В связи с этим условия устойчивости линейной системы (см. линейную модель регуля­ тора) остаются в силе и для нелинейной системы, но при этом имеются также принципиальные особенности поведения нелиней­

ной системы. Так при значе-

При действии на автоколеба­ тельную систему внешнего воз­ мущения, превышающего критическое, при котором отклонение

входной координаты нелинейности находится на границе ее линейной части, автоколебания переходят в затухающий колеба­ тельный или апериодический процесс. Это связано с отмеченным свойством нелинейных характеристик насыщения, согласно кото­ рому коэффициент усиления звена, а значит и всей системы, умень^ шается с увеличением отклонения входной координаты нелинейного звена, растущей с повышением AQ.

При действии на автоколебательную систему внешнего возму­ щения меньше критического происходит смещение оси симметрии автоколебаний, зависящее от внешнего возмущения.

Из приведенных на рис. 77 зависимостей б (kQ. л , AQ) следует, что с увеличением внешнего возмущения или уменьшением коэф­

198

На рис. 78, а и б показана зависимость основных характе­ ристик переходного процесса от коэффициента усиления объекта по нагрузке &н , пропорционально которому изменяется внешняя нагрузка kHAQ на систему.

сГ, кг/с

3,2

2,4

коэффициента kQ. л до критического значения за счет медленно затухающей колебательной составляющей. При дальнейшем уве­ личении коэффициента k0. л > k0. л . к р , если AQ > 0, время переходного процесса уменьшается, и переходной процесс ста-

199