книги из ГПНТБ / Машбиц Л.М. Цифровая обработка сигналов в радиотелеграфной связи

и на основании ф-л ( 2 . 5 7 ) — ( 2 . 5 9 ) можно записать

Полученное выражение поззоляет определить условие получе­ ния гарантированной отметки па выходе НЦФ при меняющейся частоте входного сигнала. Очевидно, что гарантированная отмет­ ка будет иметь место, если шаг по частоте AFh будет меньше, чем область гарантированных отметок данного фильтра, равная его рабочей полосе пропускания 2Д/7 2 - В противном случае частота входного сигнала может «перескочить» область гарантированных отметок фильтра. Это условие можно записать в виде неравенства

Неравенство ( 2 . 7 0 ) определяет одно граничное условие для ра­ счета НЦФ при меняющейся частоте входного сигнала. Другое граничное условие можно получить, если задаться максимально допустимой шириной области возможных отметок Д/0 тм-

Введем параметр Ь, определяющий относительную ширину об­ ласти возможных отметок:

70

Объединяя ф-лы i(2.70) и (2.73), получим общее выражение, свя­ зывающее параметры входного сигнала меняющейся частоты и па­ раметры НЦФ:<

вие выполняется, если частоты отличаются на два порядка. По­

лесообразно до частот /7 =100ч-500 кГц и в перспективе этот пре­ дел будет повышен, по крайней мере, на один порядок. Для опре­ деленности будем называть НЦФ, выполненные по этим схемам, «низкочастотными».

Ниже будет показано, что общие основы нелинейной частотной селекции применимы также для синтеза устройств в диапазоне бо­ лее высоких частот. По принятой уже терминологии будем назы­ вать такие устройства высокочастотными нелинейными цифровы­ ми фильтрами ( В Н Ц Ф ) .

Принцип действия ВНЦФ поясняется временными диаграмма­ ми рис. 2.37.

Напряжение входного сигнала (рис. 2.37а), частота которого со временем возрастает, поступает на узел формирования, выдаю­ щий один импульс (рис. 2.376) за каждый период входного сигна­ ла. Эти импульсы далее поступают на вход счетчика, полная ем­ кость которого равна р.

Фильтр содержит также источник сигналов временного такта, следующих с интервалами \jJF (рис. 2.37в). От каждого сигнала временного такта формируется импульс-подставка длительностью

71

устанавливается в состояние р—п и начинает счет импульсов, при-

Рис. 2.37. Временные диаграммы напряжений нелинейного цифрового фильтра

состояние которого фиксируется до появления следующего сигнала управления, и, во-вторых, поступает на один из входов логической ячейки И, на второй вход которой поданы импульсы-подставки (рис. 2.37г).

При совпадении во времени обоих входных сигналов ячейки И (рис. 2.37ж) на выходе этой ячейки возникает сигнал (рис. 2.373), который и представляет собой выходную реакцию ВНЦФ. Сигналы

Из временных диаграмм рис. 2.37 видно, что при фиксирован­ ных значениях числа п, установленного на счетчике, фиксирован­ ных длительностях временного интервала 1/-.F и импульса-подстав­ ки Тц условия получения реакции на выходе фильтра (импульсов рис. 2.37з) выполняются только для области, ограниченной ус­ редненными значениями частоты входного сигнала /мин-^/макс- При /</мпн реакция на выходе фильтра отсутствует, так как сигнал управления (рис. 2.37<9), производящий сброс счетчика в позицию }х—п, поступает на счетчик раньше, чем поступят на его вход п импульсов (рис. 2.376) после начала очередного счетчика цикла и,

72

следовательно, счетчик ие выдает выходных сигналов рис. 2.37е. При />/манс реакция на выходе также отсутствует, так как выход­ ные сигналы счетчика (рис. 2.37е) во времени опережают импуль­ сы-подставки (рис. 2.37г) и, следовательно, несмотря на наличие обоих входных сигналов ячейки И, сигнал на выходе этой ячейки не появится.

Структурная схема устройства, реализующего изложенный прин­ цип частотной селекции, даиа на рис. 2.38. Входные сигналы по-

Рис. 2.38. Структурная схема нелинейного цифрового фильтра диапазона высо­ ких частот

ступают на формирователь, и, в случае если ключ находится в про­ водящем состоянии, сформированные из входного сигнала импуль­ сы поступают на вход счетчика. Выходные сигналы счетчика по­ ступают на один из входов ячейки И. На второй вход ячейки И поступают импульсы от формирователя импульсов-подставок, на который, в свою очередь, поступают сигналы временного такта, формируемые формирователем опорного напряжения и делителем временного такта из напряжения опорного генератора с часто­ той Ifг-

При совпадении во времени входных сигналов ячейки И возни­ кает сигнал на ее выходе, который поступает на формирователь выходных сигналов и далее на выход фильтра. .

Сигналы управления, соответствующие по времени окончанию импульсов-подставок, осуществляют предустановку счетчика (сброс). Установка ключа в непроводящее состояние ,(стоп) осуще­ ствляется выходными сигналами счетчика.

Буквами а, б . .. на схеме рис. 2.38 обозначены точки, для ко­ торых на рис. 2.37 приведены диаграммы напряжений.

Так же, как и НЦФ, ВНЦФ могут выполняться как в асинхрон­ ном, так и в синхронном вариантах. В первом случае импульсыподставки формируются при помощи одновибратора. Во втором случае для формирования импульсов-подставок применяется вспо­ могательная счетная схема, позволяющая формировать импульсыподставки, длительность которых может меняться дискретно с ми­ нимальным шагом, равным одному периоду напряжения опорного генератора fT.

73

Переходя теперь к определению количественных соотношений для схемы ВНЦФ рис. 2 . 3 8 , заметим, что все основные зависимо­ сти, определяющие вид статической характеристики ВНЦФ, мож­ но получить из выведенных ранее соотношений для НЦФ, поменяв

ванной реакции (частоты плоской части статической характеристи­ ки) /г

чения .равновероятны, можно утверждать, что вероятность выпол­ нения неравенства ( 2 . 8 0 ) определяется выражением

74

Так как для области гарантированной реакции /м,шз-^/макс г Дей­ ствительно соотношение

статическую частотную характеристику ВНЦФ в виде равнобокой

75

Кроме статической характеристики, представляет также инте­ рес реакция ВНЦФ при меняющейся частоте входного сигнала.

На основании (2.68) можно записать приближенное выражение для шага по частоте в виде

где /к — частота входного сигнала в области реакции фильтра (ча­ стота отметки).

Соответственно шаг по частоте за я периодов входного сигнала (назовем эту величину групповым шагом и будем обозначать ин­ дексом £) определится из выражения

ванная реакция фильтра будет иметь место, если соблюдается ус­ ловие

Однако это условие можно считать необходимым и достаточным только при расчете НЦФ, ибо:

— коэффициент прямоугольное™ фильтра /с—>-1, поэтому можно рассчитывать реакцию фильтра только по рабочей полосе пропу­ скания, пренебрегая возможностью получения реакции за счет ска­ тов характеристики;

— речь идет о сравнительно медленных изменениях частоты входного сигнала (т. порядка единиц секунд), поэтому даже в слу­ чае, если воздействие входного сигнала является не однократным, а циклическим, реакция фильтра все же должна иметь место в каждом цикле.

Эти соображения не 'могут быть 'распространены на ВНЦФ, так как в ряде задач коэффициент прямоугольное™ фильтра может существенно отличаться от единицы и, если речь идет о цикличе­ ских воздействиях, то может оказаться приемлемым (в целях повышения разрешающей способности системы) получение реак­ ции не во всех, а только в заданном числе циклов.

Учитывая эти обстоятельства, соотношения, определяющие ре­

где p(k; Д/ыни) — вероятность того, что в k-м цикле изменения ча­ стоты входного сигнала реакция фильтра существует в полосе ча-

76

(fj)i, лежащей внутри полосы частот Д/j, - p[A(f)] — вероятность то­ го, что усредненное значение частоты в одном из групповых заме­

/,с — нижний и верхний частотные пределы /-го участка соответ­

ским заданием, то при расчете фильтра необходимо соблюсти ус­ ловие

77

Формула (2.104). является одним из граничных условий для ра­ счета ВНЦФ при меняющейся частоте входного сигнала; второе граничное условие можно получить, задаваясь по аналогии с ср-лой (2.72) максимально допустимой полосой частот возможного воз­ никновения отметки Д/отм*

Условия (2.104) и (2.106) можно объединить, представив гра­ ницы возможных вариаций параметров системы в виде

Для приближенных расчетов ф-лу (2.107) можно упростить, учи­ тывая, что для случаев, представляющих практический интерес, соблюдаются условия

тогда (2.107) принимает вид

Рассматривая граничные условия и решая ур-пие (2.109) отно­ сительно -Fr p и тП Г р, получим выражения:

и критерий осуществимости поставленной задачи в виде неравен­ ства

Примеры расчета

Пример 1. Произвести расчет системы нелинейных цифровых фильтров для приема сигналов ДЧТ. Номинальные значения средних частот фильтров F0 = A, 5, 6 и 7 кГц. Рабочая полоса пропускания каждого фильтра 2А/-'2 =800 Гц. Стати­ ческие характеристики фильтров не должны пересекаться. Вся система должна работать от общего опорного генератора.

Ре ш е н и е .

1.Поскольку задано, что все фильтры имеют одинаковые рабочие полосы пропускания и вся система должна работать от общего опорного генератора, то очевидно, что менее благоприятные условия для выполнения требований техни­ ческого задания существуют в высокочастотной части системы, так как по мере

78