книги из ГПНТБ / Машбиц Л.М. Цифровая обработка сигналов в радиотелеграфной связи
.pdfз) —сигналы интегрирующего |
фильтра, передаваемые |
в регистр |
для динамического хранения |
z(nT); .и), к), л)—процесс |
динами |
ческого хранения фазы .сигнала в замкнутом регистре. |
|
|
На рис. 4Л9 представлена |
схема устройства, реализующего |
|
принцип усреднения и хранения фазы сигнала с помощью цифро вого кинематического фильтра при приеме сигналов ОФТ. Входной
'Вх.1 |
Вх. |
д Преобраз. |
Вычисли |
Преобраз. |
|
ФНЧ |
Индикат. |
|
огранич. |
аналог- |
тель |
цифра - |
|
нйстр.; |
|||
-цирра |
аналог |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
'х/пП' |
'У(пТ) |
|
иг(пТ1 |
|
|
|
|
|
|
г(пТ) |
|
|
|
|
|
On. |
ген |
Формиров. |
Регистр, |
|
Узел |
|
Регистр |
Узел |
|
|
тактовых |
текущей |
упрабл. |
|
предшестВ. |
умнож. |
|
|
|
UM/7. |
посылки |
|
|
|
посылки |
|
Вх.2 |
ж |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вых. |
|
|
Усил. |
Триггер |
|
Определи |
Редерс. |
|
п |
|
|
вых. |
|
дых. |
|
тель |
- счетчик |
|
|
|
0 |
результата |
||||
|
|
|
|
|||||
Рис. 4.19. Структурная схема тракта приема сигналов ОФТ |
с применением цифро |
|||||||
|
|
вого |
кинематического |
фильтра |
|
|
|
|
сигнал ui(t) |
через ограничитель и преобразователь аналог — циф |
|||||||
ра поступает на вычислитель .в виде числовой |
последовательности |
|||||||
х(пТ). |
Преобразователь |
цифра—аналог |
( Ц А ) , ФНЧ и осциллогра- |
|||||
фический индикатор позволяют наблюдать выходную последова
тельность чисел интегрирующего фильтра у(пТ) |
в виде непрерыв |
||||
ного сигнала. |
|
|
|
|
|
При поступлении очередного синхроимпульса |
(рис. 4.18м;) сигна |
||||
лы z(nT) вычислителя |
передаются в регистр, а |
элементы |
памяти |
||
вычислителя устанавливаются в исходное положение |
для |
нового |
|||
цикла анализа (сброс). |
Выход регистра текущей посылки через |
||||
узел управления соединен со входом |
регистра |
предшествующей |
|||
посылки, iB котором в динамической |
форме хранится |
последова |
|||
тельность импульсов, характеризующая фазу предшествующей по сылки (рис. 4.1(8лг). При поступлении очередного набора сигналов z(nT) в регистр текущей посылки при помощи узла умножения производится последовательно К умножений содержимого выход ных разрядов обоих регистров с одновременным сдвигом после каждого умножения на один разряд. По окончании этого процесса регистр текущей посылки окажется освобожденным, а о регистр •предшествующей посылки будет записана информация о текущей посылке. Узел управления замыкает вход и выход регистра пред шествующей посылки, и содержащаяся в нем информация в дина мической форме хранится для сопоставления со следующей по сылкой.
t30
Результат поразрядного перемножения информации о фазе те кущей и предшествующей посылок в виде единичных импульсов с соответствующим знаком (рис. 4.18я) .поступает на реверсивный
счетчик, где за каждый |
цикл анализа при помощи определителя |
|||
результата |
определяется |
знак результирующей суммы (рис. |
||
4.18о) и соответственно этому результату |
ориентируется триггер, |
|||
управляющий выходным |
усилителем. Результирующий |
выходной |
||
сигнал показан на временной диаграмме рис. 4.18/г. |
|
|||
Опорный |
генератор |
и формирователь |
тактовых |
импульсов |
(рис. 4.19) обеспечивают формирование сигналов тактовой после довательности.
Схема рис. 4.19 может быть модифицирована и для приема сиг налов ДОФТ. При этом структура цифрового кинематического фильтра остается без изменений, а модифицированный для приема сигналов ДОФТ вариант анализирующей и выходной частей пред ставлен отдельно на рис. 4.20.
|
|
|
|
|
|
|
Вых. | |
|
|
|
|
|
|
|
|
1кан.\ |
|
|
Регистр, |
|
X |
|
|
|
|
|
|
текущ. |
|
2 , |
|
Вых. |
|
||
|
посылки |
|
|
|
|
I |
||
|
|
|
|
|
|
устр. |
||
Тактов,\ _ 1 |
|
X |
|
|
|
|
||
импульсы |
|
2 г |
|
|
|
|||
0- |
Узел |
|
|
|
|
Матрица, |
||
упраВл. |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
Опред. |
|||
|
|
|
|
|
|
упрадл. |
|
|
|
|
|
|
|
|
мака |
|
|
|
|
|
|
|
|
вых. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Регистр. |
|
X |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
предшес |
|
|
|
|
|
Вых. |
|
|
твующ. |
,180° |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
устр. |
2 |
||
|
посылки |
X |
|
|
||||
|
|
270° |
2 , J |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
Выхл |
|
|
3Синхроимпульс |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
2кан. |
|
||
Рис. 4.20. Модификация |
анализирующей |
|
части схемы |
рис. 4.19 для приема сигна |
||||
|
|
|
лов |
Д О Ф Т |
|
|
|
|
Сигналы z(nT) с вычислителя .поступают на регистр текущей посылки. Информация о предшествующей посылке хранится в ре гистре предшествующей посылки, который выполнен с четырьмя отводами: 0°, 90°, '180° и 270° (число элементов памяти вычислите ля К и соответственно число разрядов обоих регистров кратны че тырем).
В процессе анализа оба регистра замкнуты и при помощи пере множителей определяется число совпадающих состояний при по следовательном сравнении сигналов выходного разряда регистра текущей посылки и сигналов каждого из отводов регистра пред шествующей посылки. По окончании этого процесса содержимое регистра текущей посылки переписывается в регистр предшествую щей посылки.
5*
Результаты определения .совпадающих состояний с перемно жителей поступают на сумматоры, и при помощи определителя максимума определяется наиболее вероятный фазовый сдвиг те кущей посылки относительно предшествующей, которому соответ ствует выход сумматора, зарегистрировавший наибольшее число совладений.
Полученный в определителе максимума .результат в четверич ном коде передается на матрицу, управляющую выходными уст ройствами первого и второго каналов соответственно.
Рассмотренный способ приема сигналов ДОФТ, основанный на применении линейной цифровой фильтрации, применим при сравни
тельно низких скоростях |
манипуляции |
(до 5-МО |
кбит/с). При бо |
||||||||||
Шерентн. |
Входн. |
|
|
лее высоких скоростях ма- |
|||||||||
|
|
иипуляции |
обычно применя |
||||||||||
опори, напр. |
сигнал |
|
|
ется прием |
с |
использовани |
|||||||
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
ем |
когерентного |
опорного |
|||||||
|
|
|
|
напряжения. Вариант струк |
|||||||||
|
|
\(агл*Ш) |
турной схемы |
такого |
детек |
||||||||
|
|
|
|
тора |
сигналов |
ДОФТ, вы |
|||||||
|
|
|
|
полненного |
на |
дискретных |
|||||||
|
|
|
|
логических |
элементах, |
при |
|||||||
|
|
|
|
веден на |
рис. 4.21. Когерент |
||||||||
|
|
|
|
ное опорное напряжение по |
|||||||||
|
|
|
|
ступает на шины а, б, |
|
в и г |
|||||||
|
|
|
|
со сдвигом по фазе на угол |
|||||||||
|
|
|
|
я/2. Входной |
сигнал |
в пря |
|||||||
|
|
|
|
мом и инверсном видах по |
|||||||||
|
|
|
|
дается на шины А и А соот |
|||||||||
|
|
|
|
ветственно. |
Bice |
логические |
|||||||
|
|
|
|
операции, |
|
осуществляемые |
|||||||
|
|
|
|
элементами |
детектора, |
ясны |
|||||||
|
|
|
|
из |
приведенных |
|
на |
|
схеме |
||||
|
|
|
|
обозначений. |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
Если |
за |
нулевую |
|
фазу |
||||
|
|
|
|
входного |
сигнала |
принять |
|||||||
|
|
ШбА+бгА) |
фазу когерентного |
напряже-' |
|||||||||
|
|
|
|
имя, .поступающего на |
вход |
||||||||
|
|
|
|
а, |
то |
состояние |
выходов |
||||||
Рис. 4.21. Функциональная |
схема |
высо |
триггеров |
1 и |
2 будет |
|
соот |
||||||
ветствовать |
та'бл. 4.1. |
|
|
||||||||||
коскоростного детектора сигналов |
Д О Ф Т |
|
|
||||||||||
|
Сигналы с выходов триг |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
геров |
/ и 2 далее |
пропуска |
|||||||
ются через |
ФНЧ, регенерируются и преобразуются к |
абсолютному |
|||||||||||
коду с помощью матрицы декодирования, аналогичной кодирую щей матрице рис. 3.16.
В некоторых системах (например, в системах космической свя зи с многостанционным доступом и временным уплотнением [109, ПО]) интервал времени от момента появления сигнала на входе демодулятора до начала нормальной его работы (т. е. до момента
132
установления соответствующих фаз когерентных сигналов несущей частоты и битового такта) весьма ограничен. В этих системах в начале излучения передаваемого сигнала специально отводится интервал в 20-+30 бит (что, например, при скорости манипуляции
|
|
|
|
|
Т А |
Б Л И Ц А 4. 1 |
|
|
|
Состояние канала, |
соответствующее |
||||
Л"» триг |
Выход |
фазовому |
сдвигу |
входного |
сигнала |
||
гера |
триггера |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
я/2 |
| |
Я |
| |
Зя/2 |
</1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
|
|
|
{!•> |
1 |
0 |
0 |
1 |
2/1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
2 |
|
|
|
|
У* |
1 |
1 |
0 |
0 |
50 Мбит/с составляет менее |
1 мкс), предназначенный для введения |
|||
в синхронизм и установления соответствующих фаз колебаний ко герентных напряжений приемной стороны.
Общий принцип построения такого демодулятора для сигналов
ДОФТ поясняется |
структурной |
схемой |
рис. 4.22. |
Отличительной |
||||
Удбоит |
|
|
ГУН |
|
|
Делитель |
Дгмобцлят. |
|
част, и |
ИЧ>Д, |
|
|
|
4-1 |
|
|
|
рормир |
Ml |
|
|
4 х разн. |
||||
|
|
|
|
4х /рази, дых |
||||
имп. 1 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
On. |
|
|
Регенера |
Перекодир. |
|
М<РД |
ЦЧД |
ген. |
|
|
тор |
на |
абсатат\ |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
код |
Удвоит, |
|
|
ГУН |
Рормир. |
|
Регенера |
Объедини |
|
част, и |
|
|
|
6итавого\ |
|
тор |
|
тель |
формир. |
|
|
|
такта |
. |
2 |
каналов |
|
им.2 |
|
|
|
|
|
|||
Вых. Битовый. |
|
|
|
|
|
|
J6IX. |
\ |
|
|
|
|
|
|
|
информ. |
|
Рис. 4.22. Структурная |
схема |
демодулятора сигналов |
Д О Ф Т |
для |
космической |
|||
|
|
|
связи |
|
|
|
|
|
особенностью этой схемы является применение двойного (регулиро вания когерентных управляемых генераторов несущей частоты и битового такта. Грубая подстройка частот этих генераторов иод соответствующие номиналы производится непрерывно с помощью
ШЗЗ
двух ЦЧД. |
В качестве опорного •напряжения на оба ЦЧД |
подает |
||||
ся |
сигнал |
местного |
опорного |
генератора, частота |
которого |
равна |
fa. |
'При 'поступлении |
входного |
манипулированного |
сигнала |
fi сиг |
|
налы фазовой автоподстройки, вырабатываемые из этого сигнала
при .помощи удвоителей частоты, П Ф Д |
и ИФД1,2 переводят гене |
||||
раторы 1 и 2: в режим |
жесткого фазового синхронизма и этот |
ре |
|||
жим сохраняется |
далее |
в течение всего |
времени приема |
сигналов |
|
данной станции. |
|
|
|
|
|
Назначение и |
взаимные связи узлов |
демодулятора |
рис. |
4.22 |
|
ясны из приведенных на схеме обозначений и дополнительных |
по |
||||
яснений не требуют. |
|
|
|
|
|
4.11. О ПЕРСПЕКТИВАХ РАЗВИТИЯ ЦИФРОВЫХ СИСТЕМ ПРИЕМА
Т Е Л Е Г Р А Ф Н Ы Х СИГНАЛОВ
Рассмотрение принципов построения нелинейной части прием ного тракта радиотелеграфных систем на основе применения ди скретных логических цепей и численных методов анализа, экспери ментальные исследования, а также теоретический анализ помехо устойчивости цифрового тракта приема ЧМ сигналов (см. гл. 5) показывают, что осуществление таких решений уже в настоящее время вполне реально и в ряде случаев может оказаться экономи чески целесообразным. В перспективе же цифровые решения могут существенно изменить эксплуатационно-технические характеристи ки линий магистральной радиосвязи и других подобных систем при ема дискретных сигналов в силу их потенциальных преимуществ. Можно, в частности, указать на следующие обстоятельства:
—цифровой тракт идеально линеен во всем интервале прини маемой посылки (имеется в виду процесс численного интегриро вания) ;
—интегрирующие накопители разряжаются до нуля, что весь ма важно в каналах с селективными замираниями и, в принципе, неосуществимо в аналоговых системах интегрального приема;
—не предоставляет трудности выполнить цифровой тракт с
реакцией на асимметрию при анализе посылок 10"3 или меньше,
вто время как для аналоговых систем значение этого параметра, равное Ю - 2 , уже труднодостижимо;
—цифровой тракт приема позволяет выполнять системы с ча стотно-временным уплотнением, имеющие спектр частот более чем
водну октаву, что создает технические возможности, недоступные для аналоговых решений (например, частотно-временное уплотне ние каналов ОБП)
—цифровой тракт, в принципе, сохраняет оптимальное состоя ние во времени и во всем допустимом интервале изменений внеш
них факторов (температуры, напряжений электропитания и пр.), в то время как для аналогового тракта требуется периодическая про верка и корректировка оптимальности настройки;
— цифровой тракт в основном содержит типовые логические элементы, ввиду чего узлы тракта можно выполнять по интеграль ной технологии и миниатюризировать.
5
Г Л А В А
Помехоустойчивость тракта цифрового приема частотноманипулированных сигналов
5.1. ПОСТАНОБКА З А Д А Ч И
С пецифические особенности тракта цифрового .приема ЧМ сигпалов, рассмотренные в гл. 4, не позволяют непосредственно при менить для определения помехоустойчивости этого тракта ме тодику и математический аппарат, хорошо разработанные при менительно к системам, использующим сопоставление амплитуд ных или энергетических параметров. Специальных же работ по теории помехоустойчивости приемных систем, использующих пря мую обработку сигнала по его временным параметрам (система цифрового приема), пока нет.
Разрыв между техническими возможностями построения новых •систем и теоретическим обоснованием их рациональности в изве стной мере тормозит развитие и внедрение этих систем. Стремле
ние |
в 'какой-то |
мере заполнить |
этот |
пробел |
и является задачей |
|||||
приведенного ниже краткого |
анализа. |
|
|
|
|
|||||
Представим структурную схему приемного тракта в упрощен |
||||||||||
ном |
виде |
(рис. |
5.1) и пусть, |
как это |
было принято |
в гл. 4, в рас- |
||||
|
V |
|
I цифровой. |
I |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
позитива. |
|
|
|
|
|
|
|
|
Линейная] |
|
|
|
I |
Цифровой |
|
Выходное |
||
|
|
часть |
t- |
|
|
|
аналига- |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
устр. |
|||
|
приемниках |
|
|
|
|
тор |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
Цифровой |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
т'ильтп |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
негатива |
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. |
5.1. Упрощенная |
структурная схема |
тракта |
Ц Ч Т |
||||
сматриваемой |
системе |
частотного -телеграфирования, использую |
||||||||
щей |
цифровой |
принцип |
приема, |
сдвиг между частотами негатива |
||||||
и позитива составляет |
2AFi |
и номинальные значения этих частот |
||||||||
по выходу |
линейной части приемника |
равны |
FH и F n |
соответствен |
||||||
но. |
Будем |
также считать, что амплитудно-частотные |
характеристи- |
|||||||
1-35
чш нелинейных цифровых фильтров системы являются |
идеальны |
||||||||
ми (рис. 5.2). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Очевидно, что в отсутствие помех, текущая |
частота |
сигнала 1 ) |
|||||||
на выходе линейной части приемника F будет |
иметь значение F H |
||||||||
или F u соответственно в течение всего времени |
пребывания мани- |
||||||||
л |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
имакс\ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Негатив |
|
Позитив |
|
|
|
|
|
|
|
0,8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,5 |
AF, |
AF, |
AF, |
|
Рис. |
5.2. |
Идеализи |
||
|
рованные |
частотные |
|||||||
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
характеристики |
циф |
||
Ofi |
|
|
|
|
|
ровых |
фильтров |
си |
|
|
|
|
|
|
стемы Ц Ч Т |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|||
W |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- <1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
пулирующего устройства передатчика |
в данной |
позиции |
(с учетом |
||||||
временного сдвига |
сигналов в линии). |
|
|
|
|
|
|
||
Действие помех в конечном счете будет приводить к отклоне |
|||||||||
ниям текущей частоты F от номинальных значений F n |
или F„. При |
||||||||
этом возможны три качественно различные ситуации. |
|
|
|
||||||
i l . Отклонения |
частоты F от |
номинального |
значения |
F„ или |
F n |
||||
не превосходят величины |
A F i , |
т. е. значение |
частоты |
F |
остается в |
||||
пределах полосы пропускания того фильтра, который соответствует позиции сигнала на передаче.
2. Отклонения таковы, что результирующее значение частоты F находится в пределах полосы пропускания фильтра, не соответ ствующего позиции сигнала на передаче.
3. Отклонения таковы, что результирующее значение частоты F находится за пределами полос пропускания как фильтра негатива, так и фильтра позитива.
Очевидно, что первая ситуация обеспечивает правильный прием сигнала, вторая —ошибочный, а третья приводит к неопределен ности, т. е. к равной вероятности правильного и неправильного приема.
Обозначая эти ситуации символами H i , Нг и Н3 соответственно,
событие, заключающееся в ошибочном приеме сигнала, |
символом |
|
А, получим следующие выражения |
условной вероятности ошибоч |
|
ного приема для рассмотренных ситуаций: |
|
|
. р(А/Н1) = |
0 |
|
р(А/Нл)=1 |
\- |
(5.1) |
.,./?(Л/Я3) = |
1/2 |
|
') Текущая или мгновенная частота здесь и далее определяется как произ водная от текущей фазы по времени.
136
•В свою очередь, вероятность возникновения ситуаций Hi, |
Я 2 и |
Н3 при передаче сигнала определенной позиции также можно |
вы |
разить в виде условных вероятностей. Так, при передаче негатив ного сигнала
|
р (Я1 н ) = р [ ( F H _ Д F x < F < F H + A F J I F J |
|
|
|||||||||
|
Р(Яан) |
= |
р[(FH |
+ |
Д F x < F < |
F H + |
ЗДF^/F,,] |
( 5 |
2 ) |
|||
|
P ( ^ 3 „ ) = |
p [ ( / r „ - A f i > / r > / 7 |
„ |
+ |
3AJ Fi)/J FH ]= |
' |
|
|||||
|
= |
1 - |
Р l(F« |
- |
A F, < |
F < |
Fн |
+ |
ЗД |
FJ/Fн] |
|
|
и |
поскольку ситуации Hi, |
Я 2 и Я 3 |
являются |
несовместимыми, |
то |
|||||||
на |
основании |
формулы |
полной вероятности [93] получим |
следую |
||||||||
щее выражение для вероятности ошибок при передаче негативно го сигнала:
Рош „ = |
Р ( # i„) Р {А/Нг) + Р (Я 2 н ) р (А/Но) + р (Я 3 н ) р (Л/Яз). |
(5.3) |
|||||||||
Подставляя |
в |
ф-лу |
(5.3) |
значения величин |
из (5.1) |
и (5.2), |
по |
||||
лучим: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рош |
н= Р l ( f |
н + |
A F, < |
F < |
F H |
f- ЗА Л)//7 н ] |
+ |
|
||
|
|
+ - у РК^н - |
A F1 > |
F > |
F H |
+ ЗА F ^ / F j . |
|
(5.4) |
|||
Аналогичным образом, при передаче сигналов позитива полу |
|||||||||||
чим выражение для |
вероятности ошибок в виде |
|
|
||||||||
Рош |
п = Р l(Fn |
- |
ЗА Ft < |
F < |
^ п |
- |
A F^/Fj |
+ |
|
||
|
|
+ у |
Р [ ( f |
„ — ЗА F i > F > F n - f А Л)/^„]• |
(5.5) |
||||||
Далее, учитывая, что приемная система симметрична и переда ча сигналов негатива и позитива события равновероятные, можно записать выражение для полной вероятности ошибок в системе в виде
Рош = Рош н = Рош |
п |
(5.6) |
и пользоваться для определения величины р0ш любой из ф-л |
(5.4) |
|
или (5.5). |
|
|
Таким образом, задача определения |
вероятности ошибок |
при |
цифровом приеме сигналов частотной телеграфии сводится к опре делению вероятности отклонения текущей (мгновенной) частоты сигнала на выходе линейной части приемника за пределы задан ных значений при различных параметрах сигнала и помех. Эга
задача и решается в последующих параграфах |
главы. |
|
|||
Для определенности на основании ф-л |
(5.4) |
и (6.6) |
принято |
||
Рош = |
Рош„ = Рl(FH |
+ AF1<F<FII |
+ |
3A FJ/FJ |
+ |
+ |
у Р l(F„ - |
A Fx > F > F H |
+ ЗА |
|
(5.7) |
Ю7
5.2.СИГНАЛ И ПОМЕХА
НА ФИКСИРОВАННОЙ ЧАСТОТЕ
Вработе 194] приведены основные уравнения, определяющие
параметры результирующего колебания и3= U3(t)sin{(.03(l)]t при со вместном действии в линейной системе двух синусоидальных .на
пряжений с фиксированными частотами: «i = i7isincoi/ и |
и2~ |
— с/оэтсог/. На основании соотношений, приведенных в этой |
рабо |
те, можно записать следующее выражение, определяющее связь частоты результирующего колебания a3t с параметрами исходных
напряжений и{ |
и и< |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
У 0 |
= |
|
•= |
|
|
, |
|
|
|
|
(5.8). |
|
|
|
|
|
|
Дш |
|
1 -\- /с2 4- 2к |
cos .v |
|
|
|
|
|
||
где А(оо(0 = |
®з(0—(Оо |
|
текущее отклонение круговой частоты |
ре |
|||||||||||
зультирующего |
колебания от |
значения |
о>0; |
.v—AW; |
K=U2/U]; |
||||||||||
|
|
— |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Асо=(ш2—coi)/2; соо= {coo + <.oi)/2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Графики функции Y0=tyo(x) |
|
для различных |
значений |
к |
в |
ли |
|||||||||
нейной системе приведены на рис. 5.3. |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Из ф-лы (5.8) |
и графиков |
рис. 5.3 следует, |
что |
отклонения |
те |
||||||||||
кущей частоты |
результирующего |
колебания |
.в пределах |
полного |
|||||||||||
цикла изменений фазового угла х от . v = 0 до х = 2 л |
и при всех зна |
||||||||||||||
чениях параметра |
к |
симметричны |
относительно |
абсциссы |
х = л . |
||||||||||
Учитывая |
это' обстоятельство, |
можно |
при |
дальнейшем |
анализе |
||||||||||
рассматривать |
только интервал |
фазовых углов х = 0 4 - я и получен |
|||||||||||||
ные результаты распространить на весь цикл |
изменений |
фазовых |
|||||||||||||
углов от х=0 до |
х=2п. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Будем считать, |
что напряжение |
с частотой |
со( |
является |
сигна |
||||||||||
лом, а напряжение с частотой |
|
шг—помехой, |
и преобразуем |
(5.8) |
|||||||||||
таким образом, чтобы частота приведения (относительно которой
отсчитывается отклонение частоты |
результирующего колебания) |
|
была равна частоте сигнала. |
|
|
С этой целью представим |
ф-лу (5.8) в виде |
|
Асоо (0 = |
Асо |
4 - 2/с cos х |
|
1 -|- к- |
|
и прибавляя к обеим частям полученного равенства Асо, .приведем его к виду
Y = ^ W = z ( l + |
|
« ' - » |
)t |
|
( 5 .9) |
|||
Дш! |
V |
1 -f- к 2 4 - 2/с cos х) |
|
|
|
|
||
где Дсо(7) — текущее отклонение частоты результирующего |
коле |
|||||||
бания от значения ом; 2Acoi — полоса |
пропускания |
цифрового филь |
||||||
тра приемной системы; • Z=A(O/ACUI |
— |
нормированное |
отклонение |
|||||
частоты помехи от частоты сигнала. |
|
|
|
|
Y=ty(x) |
|||
В частном случае, при Aco=iAcoi график функции |
||||||||
совпадает с графиком функции Yo-ipo(x) |
при сдвиге |
шкалы |
оси |
|||||
ординат на одну единицу. Такая дополнительная |
шкала дана |
на |
||||||
рис. 5.3 слева. |
|
|
|
|
|
|
|
|
138
Рассматривая рис. 5.3 в |
качестве |
графика |
Y=ty(x), |
можно |
•сделать два важных вывода: |
|
|
|
|
— при /c<Ol возможны отклонения |
частоты |
результирующего |
||
колебания от частоты сигнала |
как в сторону частоты помехи, так |
|||
Рис. 5.3. Зависимость относительных отклонений частоты результирующего ко лебания от параметроз исходных напряжений в линейной системе
•и в противоположную сторону, .в то время как при /с> 1 отклонения частоты результирующего колебания происходят только в сторону помехи;
•— отклонения частоты результирующего колебания от частоты сигнала в сторону помехи при к < 1 не могут превышать Дсо, а при тс>1 эти отклонения всегда больше Дсо.
•139