книги из ГПНТБ / Лапицкий Е.Г. Расчет диапазонных радиопередатчиков

на

основании известных

схемы контура и

параметров ее элемен­

тов

по ф о р м у л а м (3-35)

и (3-36). П о л н а я

емкость контура

(fa,)

=-(fa,)

.

'макс

'мин

После

подстановки

сюда

выражения

(3-39) получим урав ­

нение:

1

/ a t - ю т

J

2_\

С 2

U i - « 2

С 2

fycj

из

которого определяется емкость С т

и затем

по (3-38)

— п р е д е л ы

изменения емкости C t дл я перекрытия необходимого

диапазона

частот.

Д л я параллельно - последовательной

термокомпенсации (рис.

3-14,

а)

э к в и в а л е н т н а я

схема

контура

имеет

такой ж е

вид, что

и

д л я

последовательной

компенсации,

только

емкость

С 2

включает

в

себя

т а к ж е

емкость

термокомпенсатора,

поэтому

величина

аг

неизвестна и подлежит определению.

Д л я

составления

уравне ­

ний,

определяющих

а 2

и - С 2 ,

м о ж н о

воспользоваться

формулой

(3-39). Первое

уравнение имеет вид:

(faf)

={faf)

.

'макс

'мнн

найти частоту f0, при

Д л я

получения

второго уравнения

нужно

которой

величина

fa/

достигает минимума (рис. 3-14,

в),

d(hf)/df\l=f=0

и найденное значение частоты подставить в уравнение

(fa,)

= —{fccf)f .

Д л я схемы

с

тремя

термокомпенсаторами

(рис.

3-15) полная

термокомпенсация

имеет место

при

a i +

a L

С т

з

„

L

2

Ст

а т 3 =

—

a L

Ст2

отсюда по ф о р м у л а м , аналогичным

(3-37), м о ж н о рассчитать не­

обходимые д л я

получения таких Т К Е элементы

схемы.

Практическое

осуществление

термокомпенсации

колебатель ­

ности

частоты и термокомпенсации необходимо учитывать,

что

ТК.Ч

или величина / а / я в л я ю т с я случайными величинами и

д л я

чения и

дисперсии.

Д л я

группы п а р а л л е л ь н о соединенных конденсаторов, имеющих

средние

значения емкостей

Ci, С2, ...,

Сп

с

разбросами

6 С Ь

6С2 ,

... ,

6С„

и температурные

коэффициенты

емкости

cxi, аг, •..,

ап

с р а з б р о с а м и

бщ, баг, •.., баи, среднее значение

Т К Е

вычисляется

по

формуле

(3-35), в которой вместо

величин

аи и

Си. д о л ж н ы

стоять их средние значения. Дисперсия

ж е Т К Е

определяется

вы­

ражением:

п

_

где

C=Ci

+ C2+

. . . + С „ — полная

емкость

контура.

Д л я последовательно

соединенных конденсаторов среднее зна­

чение

Т К Е

определяется

формулой

(3-36), в которой величины

ah и Си д о л ж н ы

быть заменены на аи и Си, а

дисперсия

к=1

П ри определении

величин (АСА )2

и

(Да*,)2

необходимо

учиты­

вать распределение

вероятностей д л я

Си

и аи-

П р и расчетах

м о ж н о

лебаний и геометрической

форме

резонатора.

В

схемах генераторов

наиболее

широкое

применение

находят

резонаторы

среза

r/.vZ/p

при

fi = 34-=-35°30'

(старое

название — срез

A T ) ,

имеющие

форму

прямоугольных

пластин,

круглых дисков

или линз

(плосковыпук­

лых и двояковыпуклых). Резонаторы этого типа хорошо

работают

на

гармониках.

При возбуждении

на

основной

частоте

диапазон

рабочих частот лежит в пределах от сотен килогерц д о десятков

мегагерц, а при возбуждении

на гармониках — д о сотен

мегагерц.

За счет изменения угла среза (3 у таких резонаторов

изменяется

температура,

соответствующая

нулевому

значению ТКЧ.

В

последнее

время начинают находить применение резонаторы

среза

yxl/$

с углом

(5 =

— 47 - =— 50°

(срез

ВТ) . П о

сравнению

с

резонаторами

среза

A T они имеют

большую

толщину,

что

дает

возможность изготовлять их на более

высокие

частоты

и

обеспе-

Рис

3-16

чивает

несколько

меньшее

старение.

Свойства кварцевого резонатора в районе его резонансной

частоты

отражаются

эквивалентной

схемой

(рис. 3-16)

с

четырьмя

параметрами: L q

n

, C q

n

, Rqn

и Со

(индекс

п

соответствует

номеру

возбуждаемой

гармоники).

Реактивные

параметры

схемы

резонатора

могут

быть

рассчитаны

с достаточно

высокой

степенью

точности. Дл я

плоскопараллельных

резонаторов

(параллелепипедов

и

круглых

дисков)

зависимость

параметров

эквивалентной

схемы от типа среза и геометрических размеров представлена в табл. 3-1.

Добротность

Qn

и

активное

сопротивление

г д п

резонатора

сильно

зависят

от технологии производства кварца, конструкции кварцедержателя

и

тщательно­

сти ее

изготовления. Дл я

ориентировочных

расчетов

(обычно

достаточных

для

многих

радиотехнических

устройств,

например,

генераторов)

эти

величины

мо­

гут быть найдены по формулам,

приведенным

в

табл.

3-1.

Коэффициент

тре­

ния F для тщательно

изготовленных

прецизионных

резонаторов,

работающих

на основной частоте, составляет примерно 0,01—0,02, для более простых

резо­

наторов он возрастает,

достигая

значений

0,25—0,3.

При возбуждении кварца на гармониках добротность

резонатора

достигает

наибольшего значения при

оптимальном

номере гармоники

» 0 п т = 3 - ь 9 ,

причем

чем

тщательнее изготовлен

резонатор,

тем меньше

оптимальный номер

гармо­

ники.

П о известным номеру

гармоники

и активному

сопротивлению

rq

па ос­

размерами оказывается более

сложной.

Параметры

таких

резонаторов

зависят

от толщины

d, радиуса кривизны R, диаметра

D и

диаметра электродов D n

(рис. 3-17).

Дл я резонаторов,

предназначенных

для использования в генератор­

ных схемах,

радиус кривизны R и диаметр D

должны выбираться

из

условия

обеспечения

максимальной добротности.

Однако при этом

размеры

линзы мо-

Рис. 3-17

гут оказаться слишком большими;

так, например, для / = ! Мгц (срез AT) оп­

тимальный радиус кривизны равен

150 мм, а диаметр линзы — примерно 33 мм.

визны

и

диаметра

резонатора в

форме двояковыпуклой линзы для диапазона

частот

0,85—5 Мгц

(для

плосковыпуклон

линзы радиус

кривизны

выбирается

в два раза большим):

Частота,

мгц

0,85—1,0

1,0—1,5

1,5—2,0

2,0—3,0

3,0—5,0

R,

мм

30

50

100

150

250

D,

мм

15,5—14,0

14

14

14

13

Д л я

расчета

геометрических

размеров линзы целесообразно ввести эквива­

лентный

радиус

кривизны

p=R/2

для

двояковыпуклой

линзы

и

p = R — для

плосковыпуклон.

Резонансная

частота

линзы

зависит

от толщины d,

диаметра

D' и типа

среза. Д л я среза A T

fd=

1,666 +

0,265D7p,

для среза ВТ*

Если

D эти соотношения ввести связь

м е ж д у D', d и R,

то получается

ква­

дратное уравнение, из которого может быть найдена толщина линзы d.

Полу­

чающиеся

выражения для плосковыпуклой

и двояковыпуклой

линз оказываются

велики,

поэтому для резонаторов

и той и другой

формы

в случае среза

A T тол­

щину линзы можно

найти по формуле

d

= ,666

I - I - 0,575 . 0,169

f

Vpf

р/

которая

получена

после разложения

в ряд корня

квадратного уравнения

и в ко­

торой частота выражена в Мгц, а геометрические

размеры

в мм.

Аналогично для среза

ВТ имеем

d = -

2,556

2,1

8,82

6 Д

6,6

Р 2 / 2

1

' Р/

Р/

Р/

D'

= 2 К

2Rd—d2;

h = d —

R+

1

D2

D2

R2

- D

2 xd

—

—

16R2

4

8R

для

плосковыпуклой

Л И И З Ы

II

D' =Y4Rd

— d-;

li =

d — 2R

+ V4R2

— D2

« d — —

11

+

D~

4R

\

16R2

для

двояковыпуклой.

Индуктивность

эквивалентной

схемы

резонатора

определяется

выражением

п2

1 - е

гн

,

где

kL=l95

для среза

A T и kL=240

для среза

ВТ, Da

— диаметр

так

называе­

мой

активной части

линзы,

Da

= 2 V2

Vpd3/n2

и D0 — диаметр

электродов

(рис. 3-17).

Д р у г и е

параметры

определяются равенствами

Г

_

1

r

_ w L ? r t

« 2 £ ? л

Qn

а добротность Q и параллельная

емкость

С0 находятся по тем

ж е

формулам,

что и для плоскопараллельных пластин

(табл. 3-1).

Изменение частоты кварцевых резонаторов от температуры

и

угла

среза

приведены

на рис. 3-18.

И з

этих

графиков

можно

оценить

пределы

изме­

нения

частоты,

зная

пределы

изменения

температуры внутри

термостата, или

ж е

выбрать

температуру внутри

термостата и

определить допустимые

пределы

ее изменения, обеспечивающие

заданную

стабильность

частоты. При этом

необ­

ходимо

учитывать, что точность

установки

угла

ссеза лежит в пределах

± ( 2 — 5 ' ) -

-if О,

-40

-20

0

20

'/О

60

80

100t С

'60

Рис.

3-18

В

большинстве

практических

случаев

в

выражении

для

z 8

м о ж н о

прене­

бречь

единицами в

знаменателе

первого слагаемого п в числителе и знамена­

теле второго, тогда формулы для составляющих сопротивления кварца

примут

простой вид

( 1 - v / p ) 2

(3-40)

t9

3

р — V

(3.-41)

Эти формулы достаточно точны за исключением области, близкой к частоте

параллельного

резонанса,

когда

v~p,

причем при \р—v

| >

10/Q погрешность

не превышает I % .

Резонансные частоты кварцевых резонаторов отличаются

от

номиналов

вследствие неточности изготовления, поэтому в кварцевых генераторах

необхо­

димо

предусмотреть

регулировку

частоты.

Д л я этой

цели

обычно

последова­

Если последовательно с

кварцем включить реактивное сопротивление х,

то общее реактивное сопротивление

такой системы

хд»=хЧэ

+

х =

vxQ -f- рх — VX

р — V

v„ = p X

х

— X ,

При изменении реактивности на величину

Лд: резонансная

частота

изменится

па

величину

Ч

I х |

ДА-

( * - * о ) 2

Производственный

допуск

на

неточность

подгонки

резонансной

частоты

Av и

(10-:- 20) • 10— 6 ,

поэтому,

задавшись

пределами относительного

изменения

реактивности

^ Х

' « 0 , 1 -•- 0,2,

из

последнего

соотношения

м о ж н о найти

вели-

чипу реактивности

а) в случае .v>0

X — XQ

Р

Д £

Ал-

Ах

;

(3-42)

X

4 |

Av0

2 I Дл-о

б)

При А - < 0

х ••

Ал:

+

Ах

Ад;

2 I Av0 1

I

Ave

4 | Av 0

Заметим,

что

коррекция с

помощью

конденсатора (*<0)

возможна

только

при

условии:

Л*

> 4 | Av 0 |

Qa

rq

Q (oLq

Q L q

I AL 1 _

L

\AL

\ _

yQ

I AL

Lq

Lq

L

Qq

L

После

определения

реактивности

х

можно

найти величину v 0

и для даль­

нейшего расчета кварцевого

генератора

формулы

для

сопротивления кварце­

вого резонатора удобно привести к другому виду,

введя

новую

относительную

расстройку

v ' = v — \ ' о . Опуская

выкладки,

получим

<7Э

р' — V '

(3-43)

( l - v ' / p ' ) 2

где

;

Р

*о,

р ' = р — v 0 .

(3-44)

Г«~{Р-

• v0

р — v 0

коллектором транзистора (или м е ж д у сеткой

и анодом

электронной

л а м п ы ) и

схемы на

туннельных диодах . Стабильность

частоты по­

лучаемых

колебаний

практически не зависит

от вида

схемы квар ­

температуры внутри термостата .

От

схемы

построения автогене­

ратора

зависит старение кварца,

поскольку

оно

определяется

ам­

плитудой

колебаний .

Соотношения д л я расчета элементов трехточечной схемы квар ­

цевого генератора на транзисторе (рис.

3-19)

могут

быть

полу­

чены

из

условий

стационарности

(3-5)

и

(3-6),

в

которые

вместо

г3 и

х3

д о л ж н ы

быть подставлены сопротивления

кварцевого

ре­

зонатора

(3-40)

и (3-41). Последовательно

с

кварцем часто

вклю­

чается

катушка

самоиндукции L ,

она

используется

д л я

коррекции

кварцевого генератора вместо величин rq7>

н

xq0 д о л ж н ы

использо­

ваться величины

г'дэ и x'q3,

определяемые

соотношениями

(3-43)

и (3-44). Иногда

величина

индуктивности

L

выбирается

из

усло­

зонанса кварца . Расчетные соотношения д л я этого случая

будут

приведены ниже .

Условия стационарности кварцевого генератора м о ж н о

запи­

сать в виде

А;

( l - v / p ) *

где А

и

В

определяются

согласно

(3-15), xL = u>L,

Й1 = соСь

62

=

= соС2 , величины

Ь\ и £ 2

связаны

условием

(3-7).

Д л я

расчета

схемы

удобно з а д а т ь с я величиной

коэффициента

обратной

связи.

Н а достаточно

высоких

частотах

коэффициент

обратной связи определяется из условия

(3-8), а

на достаточно

низких

[см.

(3-10)] его

величину м о ж н о

выбирать

меньшей.

При

выбранном

коэффициенте

обратной

связи и индуктивности

L

из

условий стационарности

определяются

все

п а р а м е т р ы схемы: из

квадратного уравнения

k {x0—xL)

b1+

1 + k—x01/

—

U i

\

I

1 а' О

/

находится величина bu

затем

из (3-7) — величина Ъг, после чего

может

быть определена

частота

колебаний

v = P

&1 + & 2 — М 2 * , — т г

(3-45)

^ — ^ .

Гб

При

работе

на частоте последовательного резонанса

кварца

эти соотношения

упрощаются:

R3^ll(b\rq).

(3-46)

При возбуждении кварца на гармониках необходимо

исклю­

низких гармониках .

Н а и б о л е е просто

это достигается

путем

за­

мены

конденсатора

с емкостью

С 2 п а р а л л е л ь н ы м

колебательным

контуром;

индуктивность

этого

контура

L 2

может

одновременно

выполнять

роль

дросселя

в цепи

питания

коллектора

(рис. 3

-20).

Р е а к т и в н а я проводимость

контура на

рабочей частоте

д о л ж н а

но­

сить

емкостный

характер

и д о л ж н а

быть

равна

рассчитанной

выше величине Ь%:

6, = соСа

— .

(3-47)