книги из ГПНТБ / Карапетьянц М.Х. Примеры и задачи по химической термодинамике учеб. пособие
.pdf60 Глава III. Второе начало термодинамики
откуда
|
|
дТ \ |
_ |
Т |
|
I дР\ |
^ |
TP |
1 / |
дР\ |
|
|||
|
|
,dV}s- |
|
Су |
|
\dT)v |
|
Су |
|
Р \ |
dTJv |
|
||
ИЛИ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
дТ \ _ |
TP |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
dV)s~ |
|
C y V |
|
|
|
|
|
5. Вычислить |
изменение |
энтропии |
при парообразовании 1 моль |
|||||||||||
хлористого этила |
при t = |
12,3 А Я п а р |
= 90,0 кал/г. |
|
||||||||||
Р е ш е н и е . Так как парообразование является обратимым изо |
||||||||||||||
термическим |
изобарным |
процессом, |
то |
в |
соответствии |
с уравне |
||||||||
нием |
( I I I , 15) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A S - S |
r |
|
|
- <?ж |
|
Д Я п а р |
|
|
||
ИЛИ |
|
|
|
— ^CaHsCl |
'Ь С2 Н5 С1 — |
|
1г кип |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
90,0-64,51 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
й 6 |
~ |
|
12,3 + |
273,2 _ 2 |
U , |
J 4 |
|
|
||
6. |
Зависимость |
плотности |
треххлористой |
сурьмы (в |
г/мл) от |
|||||||||
температуры |
в интервале t = |
75—150 выражается уравнением |
||||||||||||
|
|
|
|
р = 2,8131 - |
0,001636* - 0,0532*2 |
|
||||||||
Найти изменение энтропии 1 моль треххлористой сурьмы на |
||||||||||||||
единицу давления при t — 100. |
|
|
|
|
|
|
||||||||
Р е ш е н и е . По уравнению |
( I I I , 10) |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
i l l ) |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
\дР)т |
|
\дт)р |
|
• |
|
|
|||
в свою очередь |
|
|
|
дУ |
|
1 |
dp |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
дТ |
|
р 2 |
дТ |
|
|
|
|
Находим |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
' |
)р |
= |
_ |
о,001636 - 0,0564/ |
|
|
||||
|
|
|
|
\ dt |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V d t ^=100 |
• 0,001636 - |
0,0000064 • 100 == - 0,002276 г/(мл • град) |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Pi=ioo = = 2,6175 г/мл
Следовательно,
(•&U-w-«*"»
= 228,13 • 0,033323 мл/(моль • град) = 0,07581 млДмоль • град)
= — 0,07581 млДмоль • град) = — 0,001836 кал/(моль • град • атм)
/. Энтропия |
61 |
|
7. Мольная темплоёмкость |
бромистого калия в интервале Т = |
|||||||||||
= |
293 4- 923 выражается |
уравнением |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
( С р ) К |
В г |
= 11,56 + 3.32- Ю - 3 - Г |
|
|||||
|
Найти изменение энтропии |
1 моль КВг при обратимом нагрева |
|||||||||||
нии его от Т\ = 298,2 до Т2 = 500. |
|
|
|
|
|||||||||
Р е ш е н и е . В соответствии |
с уравнением (111,9) |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
г' |
Ср |
dT |
|
|
|
|
|
|
|
ST1~ST1— |
|
J |
f |
|
|
|
||
откуда |
|
|
|
|
|
|
г, |
|
|
|
|
||
|
|
|
500 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
S 6 o o - S 2 9 8 = |
J |
(11,56 + 3 , 3 2 - Ю - 3 . г ) - у - = |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
298 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= 11,56- 2,303 lg -J^r |
+ |
3,32 • Ю - 3 |
(500 - 298,2) = 6,65 |
|
||||||
|
8. Найти изменение энтропии в процессе обратимого изотерми |
||||||||||||
ческого сжатия: |
1) |
1 моль кислорода |
от Pi = |
0,001 до Р2 = |
0,01 и |
||||||||
2) |
1 моль метана |
от Р\ = |
0,1 до Р2=1. |
В обоих случаях |
газы |
||||||||
считать идеальными. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Р е ш е н и е . |
В соответствии |
с уравнением |
(111,12) при обрати |
|||||||||
мом изотермическом сжатии |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
1) |
AS = R In А |
= |
4,575 lg в |
- |
= |
- 4,575 |
|
|
|
|||
|
2) |
AS = R In |
= |
4,575 lg |
|
= |
- |
4,575 |
|
|
|
|
|
Совпадение результатов расчета |
очевидно, так как изменение эн |
||||||||||||
тропии идеальных |
газов |
не зависит |
от их химической природы и |
||||||||||
определяется лишь отношением |
давлений. |
|
|
||||||||||
|
9. В одном из сосудов |
одинаковой емкости (по 30 л каждый) |
|||||||||||
находится 28 г азота, а в другом — 32 г кислорода. В обоих |
сосу |
||||||||||||
дах температура и давление |
одинаковы. |
|
|
|
|||||||||
|
Найти |
изменение энтропии |
при диффузии, |
возникающей |
в ре |
||||||||
зультате |
соприкосновения |
содержимого |
этих |
сосудов. Считать, что |
|||||||||
кислород и азот являются |
идеальными газами. |
|
|||||||||||
|
Р е ш е н и е . |
Процесс диффузии необратим, поэтому для расчета |
|||||||||||
А5 мысленно проводим его обратимо. Тогда в силу изотермичности процесса в соответствии с уравнением ( I I I , 11) получим
AS = nRi In ~ |
+ nR2 |
\п~= 4,575 (1 • lg 2 + l - l g 2) = 2,754 |
V i |
|
V 2 |
10. В процессе изотермического расширения идеального газа из теплового источника поступает Q кал теплоты. Газ расширяется необратимо, совершая 10% максимальной работы.
62 |
Глава |
III. Второе |
начало |
термодинамики |
|
Найти |
изменение |
энтропии |
в системе газ —тепловой |
источник. |
|
Р е ш е н и е . Если бы расширение |
было обратимым, |
т. е. со |
|||
вершалась |
бы максимальная работа, |
то энтропия газа в |
соответ |
||
ствии с уравнением |
( I I I , 15) изменилась бы на |
|
|||
10Q
Т
В силу независимости изменения энтропии от пути процесса она изменится на эту величину и при фактическом, т. е. необратимом расширении. Поэтому для системы в целом
д 5 . Ж + |
= • |
Следует обратить внимание на то, что если бы при расширении совершалось 20% от максимальной работы, то для изолированной системы
Для случая, когда А = 0 , 5 Л м а К с
|
|
г ; |
т |
|
|
Наконец, в предельном |
случае, |
когда |
А — AUSiKC, |
(т. е. если бы |
|
процесс был обратимым) |
|
|
|
|
|
Таким образом, этот |
пример |
наглядно |
свидетельствует о том, |
||
что энтропия является мерой необратимости |
процесса. |
||||
11. Найти изменение энтропии при переходе 100 кал теплоты от |
|||||
тела с температурой 150°С к телу с температурой |
50 °С. |
||||
Р е ш е н и е . Процесс передачи теплоты необратим; для расчета AS его нужно осуществить обратимо. Для этого проведем его в об ратимом цикле Карно, в котором теплоотдатчик будет иметь тем пературу 150°С, а теплоприемник 50 °С.
Изменение энтропии для теплоотдатчика будет равно
- 1 0 0 = - 0,236 3 423,2
для теплоприемника
+ 100 = + 0,3094 323,2
Следовательно:
AS = 0,3094 + ( - 0,2363) = 0,0731
Расчет можно осуществить и другим путем. Пусть поступившие из теплоотдатчика в теплоприемник 100 кал возвращаются при по-*
/. Энтропия |
63 |
мощи обратимого цикла Карно. Тогда в каждом тепловом источ нике энтропия изменится на
Но теплоприемник вместе с 100 кал теплоты получит произведен ную извне работу. Так как
Q ' = ^ T 7 = 1 0 0 l i - = = , 3 a 9 4
то в данном процессе в теплоприемник поступит 130,94—100 =
=30,94 кал теплоты. Следовательно:
12.Длинная вертикальная труба наполнена газом. Найти связь между давлением у основания трубы и на высоте h, если газ яв
ляется |
идеальным, |
его температура |
равна Т, а молекулярный |
||
вес М. |
|
|
|
|
опускают с высоты h |
Р е ш е н и е . |
Допустим, что 1 моль |
газа |
|||
до / i = |
0; при этом |
его давление изменится |
от Р до Pq, но темпе |
||
ратура |
останется постоянной (так как газ идеален). Поэтому если |
||||
процесс |
протекает |
обратимо, то в соответствии с уравнением |
|||
( I I I , 12) изменение |
энтропии газа будет равно |
||||
|
|
|
ASr = R In |
|
|
|
|
|
ГО |
|
|
Совершаемая |
при этом работа, равная |
потенциальной энергии |
|||
1 моль газа на высоте h (по отношению к h = 0) |
|||||
|
|
|
А = М gh |
|
|
будет передаваться в виде теплоты тепловому источнику, энтропия которого изменится на
|
|
|
AS |
|
|
|
|
|
|
|
"°тепл. ист. — |
у |
|
|
|
Так как система |
адиабатна, то в соответствии с уравнением |
( I I I , 17) |
|||||
|
|
|
|
|
|
Mgh |
|
|
tfln^ |
+ ^ |
- O |
или |
Р = Р0е |
& |
|
13. Найти изменение энтропии в процессе отвердевания |
переох |
||||||
лажденного бензола при t = —5, если при t = |
5 (ДЯп л ) с н |
= 2370; |
|||||
( С Р ) - Н в = 30,3; |
( е д е Н в |
= 29,3. |
|
|
|
|
|
Р е ш е н и е . |
Значение |
(Д#пл)св нг |
при t — —5 можно |
прибли |
|||
женно найти по уравнению (11,25):
64 Глава III. Второе начало термодинамики
откуда
Д Я 2 6 8 = - 2 370 + (29,3 - 30,3) ( - 10) = - 2 360
Так как процесс необратим, то
AS > |
2 360 |
|
268,2 |
Чтобы найти AS, мысленно |
проводим процесс |
обратимо в три ста |
|||
дии: |
|
|
AS=? |
|
|
|
|
|
|
|
|
С 6 Н 6 |
(ж, t = |
- |
5) — - + С 6 Н в |
(к, t = |
- 5) |
I |
|
|
+ |
|
|
I AS, |
|
ASs |
|
|
|
С 6 Н 6 |
(ж, t = |
5) |
> С 6 Н 6 |
( K , t = |
5) |
Очевидно, |
|
|
|
|
|
AS = ASi + AS2 + AS3
поэтому в соответствии с уравнениями (111,9) и ( I I I , 15)
278,2 . 268,2
Д 5 = J |
3 0 , 3 ^ + ( Д ^ Н |
° + |
J 2 9 , 3 ^ = - 8 , 4 8 |
268,2 |
' |
278,2 |
|
(Для системы бензол + тепловой источник
A S = - 8 - 4 8 + W |
= 0 ' 3 1 |
14. Пользуясь значением AS, найденным при решении примера 13, определить давление насыщенного пара над переохлажденным жидким бензолом при t = —5, если P q H при t— — 5 равно при мерно 17,1 мм. Результат расчета сопоставить с величиной, най денной по уравнению
1 29 8
lg Р (мм) = 7,0664
Р е ш е н и е . |
Процесс отвердевания бензола |
мысленно проводим |
||||||
обратимо через парообразную фазу: |
|
|
|
|
||||
С 6 Н 6 |
(г, |
t = - |
5, Pf6 g ,2 ) - £ S - > С 6 Н 6 ( г |
t = |
- |
5, Pf 6 8 , 2 ) |
||
i |
|
|
|
I |
|
|
|
|
AS, |
|
|
|
I AS3 |
|
|
|
|
C e H 6 |
(ж, * = |
- |
5) |
C 6 H 6 ( M = |
- |
5) |
||
где ^268,2 1 1 ^268,2 ~ |
Давление |
насыщенного |
пара |
при |
t |
= —5 соответственно |
||
над переохлажденным жидким и кристаллическим |
бензолом. |
|||||||
Очевидно
AS = ASi + Д 5 2 + AS3
/. Энтропия |
65 |
или, согласно |
уравнениям |
( I I I , |
15) и |
( I I I , 12): |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
Д 5 = |
( А Я " а р ) С Н 6 |
+ |
/ _ R ^ |
Р268,2 ^ |
( |
( ^ д е с у б л ) с н , |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
268,2 |
|
|
\ |
|
^268,2 / |
|
268,2 |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Р £ я |
2 |
' |
268,2 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
268.2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В соответствии с результатом решения примера |
13 |
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
- |
|
8,48 = |
- 4,575 lg - I L L + |
~ 2 3 6 0 |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
рт,2 |
|
|
268,2 |
|
|
|
|
|
или |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 4fif> |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
отсюда |
|
- |
8,48 = |
- |
4,575 lg 17,1 + 4,575 lg P g 8 > 2 - |
|
|g |
|
|
|
|||||||||
т. е. |
|
,„ Р |
ж |
_ |
- |
8,48 + 5,641+ 8,799 _ |
5,96 |
_ |
|
|
|
|
|||||||
|
lg ^268,2 |
|
|
|
Г г ё |
|
|
|
Т ^ Г — |
l ' 6 |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
> 0 8 |
|
U Z S |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Р268,2 = |
2 0 |
М М |
|
|
|
|
|
|
|
|
По приведенному в условии настоящего примера |
уравнению |
||||||||||||||||||
|
|
|
lg / > * н < (мм) = 7,0664 - |
2 3 0 |
+ ( |
_ 5 |
) = 1,2975 |
|
|
|
|||||||||
т. е. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Р £ Н б = 19,84 мм |
|
|
|
|
|
|
||||
что отличается от найденного значения на 1,2%. |
|
|
|
|
|||||||||||||||
15. Найти |
изменение энтропии в результате |
реакции |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
Cd + 2AgCl = |
CdCl2 |
+ 2Ag |
|
|
|
|
|
|||||
если |
проведению |
ее |
в |
гальваническом |
элементе |
при |
Р = 1 и |
||||||||||||
t — 25 |
в условиях, |
когда |
э. д. с. элемента компенсируется |
э. д. с , |
|||||||||||||||
приложенной |
извне, |
отвечает Е — 0,6753 В. Стандартные |
|
теплоты |
|||||||||||||||
образования |
хлористого |
кадмия |
и |
хлористого |
серебра |
|
соответ |
||||||||||||
ственно равны — 93 100 и — 30 300 кал/моль. |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
Р е ш е н"и е. Тепловой эффект реакции в соответствии с законом |
|||||||||||||||||||
Гесса |
равен |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ДЯ - |
( А Я о б |
р ) С ( ] С 1 2 |
- |
2 ( Д Я о б р ) А г С 1 |
= |
- 93 100 - 2 ( - 30 300) = - |
32 500 |
||||||||||||
Так как реакция |
необратима, то |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
ASp a6оч. сист. |
" |
• 32 500 |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
298,2 |
|
|
|
|
|
|
||||||
Для |
расчета ASpa6oq. сист необходимо |
провести |
реакцию |
обрати |
|||||||||||||||
мо. Процесс будет |
практически обратимым в условиях компенсации |
||||||||||||||||||
3 Зак. 670
66 Глава III. Второе начало термодинамики
э. д. с. источника |
противоэлектродвижущей силой. Проведя реак |
цию в гальваническом элементе, мы получили бы работу |
|
|
А = пЕ% |
где п — валентность |
реагирующего иона; Е — электродвижущая сила элемента; |
%— число Фарадея.
Вданном случае
А = 2 • 0,6753 • 23 062 = 31 150
Так как ДЯ не зависит от пути процесса, |
то и при обратимом |
||
процессе ДЯ будет иметь такое же значение; |
поэтому |
||
Д^рабоч |
— 32 500 + 31 150 |
: - 4,527 |
|
298,2 |
|||
|
|
||
т. е. в процессе взаимодействия кадмия с хлористым серебром эн
тропия |
уменьшается на 4,52 |
кал/моль -град |
(независимо от |
того, |
протекает ли реакция обратимо или необратимо). |
|
|||
16. |
Показать, что (dTldV)s |
= —(dP/dS)v, |
и при помощи |
этого |
уравнения проверить согласованность данных для водяного пара,
если Р = 92 |
кгс/см2 , |
t = 401, |
S = 1,500 |
кал/(кг-град) |
и V = |
|||
= 0,03 |
м3 /кг. |
|
|
|
|
|
|
|
Р е ш е н и е . Это |
уравнение можно получить из уравнения |
|||||||
(111,2), применяя к нему теорему о полном |
|
дифференциале. |
||||||
Линейной |
интерполяцией справочных данных |
(Вукалович) по |
||||||
лучаем |
(см. табл. 6) |
следующие |
значения: |
|
|
|
|
|
Таблица |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1,500 ккал/(кг-град) |
|
|
К = 0,0300 мЗ/кг |
|
|||
V, мЗ/кг |
t |
Р, кгс/см? |
S, |
|
Р, |
кгс/см2 |
|
|
|
|
|
|
ккал/(кг-град) |
|
|
|
|
0,03709 |
359,5 |
70 |
1,4641 |
|
|
82 |
351,7 |
|
0,03341 |
379,0 |
80 |
1,4791 |
|
|
86 |
371,1 |
|
0,03158 |
390,3 |
86 |
1 500 |
|
|
92 |
401,1 |
|
0,02998 |
401,1 |
92 |
1,5213 |
|
|
98 |
432,3 |
|
0,02854 |
410,8 |
98 |
1,5450 |
|
|
105 |
469,5 |
|
0,02606 |
429,1 |
ПО |
|
|
|
|
|
|
0,02355 |
449,8 |
125 |
|
|
|
|
|
|
На основании |
этих данных |
строим совмещенный график t = |
|||
= ф(У) при S = |
const |
и Р — ф(5) при V = const (рис. 6). |
|||
Графическим дифференцированием |
находим: |
||||
/ дТ |
\ |
440 - |
361 |
79 |
|
(-W |
)s = |
0,024 - |
0,036 = |
~ W |
- ~ 6 5 8 0 г Р а д ' к г / м |
И |
- |
103 ~8С |
|
• 281 град • кг 2 /(см 2 • ккал) |
|
(JUL) |
22,5 |
||||
|
|
103 - |
80,5 |
|
|
V dS ) v |
1,540 - |
1, 460 |
0,080 |
|
|
|
/. |
Энтропия |
|
67 |
ИЛИ |
281 • 1 ООО |
|
|
|
|
6 590 град • кг/м3 |
|
||
1,033-41,293 |
|
|||
|
|
|
||
Расхождение, равное 0,2% и обусловленное, очевидно, неточ |
||||
ностью графического |
дифференцирования, |
лежит |
в пределах по |
|
грешности табличных |
данных. |
|
|
|
|
|
S, ккал/(кг-град) |
|
|
U70r |
1,4-5 |
1Л9 |
1,51 |
1,53 1,55 |
|
|
|
-4110 |
|
23 |
25 |
,27 |
29 |
31 |
33 |
35 |
37 |
|
|
|
V-103 |
м3/кг |
|
|
|
Рис. 6.
Задачи
1. Показать, что
дТдР дТдР
2. Показать, что
3. Показать при помощи уравнений (111,3), ( I I I , 7) и ( I I I , 8),
что
3*
68 |
Глава III. Второе начало |
термодинамики |
4. Пользуясь уравнением, выведенным в примере 2, показать, что изохорная теплоемкость идеального газа при его изотермиче ском расширении (или сжатии) не зависит от объема.
5. Доказать справедливость соотношения
др)т '{дт )р
Получить из найденного соотношения и равенства
|
дН |
уравнение |
дТ |
|
|
дср |
д2У |
дР |
~dWiP |
выражающее зависимость изобарной теплоемкости от давления в
изотермическом |
процессе. |
|
|
|
|
|
|
|
||
Можно ли вывести последнее уравнение из уравнения |
(111,5)? |
|||||||||
Как изменится СР |
при изотермическом |
сжатии |
идеального |
|||||||
газа? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6. Связь между СР и Су может быть выражена уравнением |
||||||||||
Пользуясь уравнением |
A dV )т + |
\ | \ dT ) t |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
дР\ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dT)v |
|
|
|
|
||
полученным из |
уравнений |
(111,2) и |
( I I I , 8), |
и уравнением, выве |
||||||
денным при решении задачи 5, показать справедливость |
следую |
|||||||||
щих |
соотношений: |
|
дР\ |
|
l |
дУ\ |
|
|
|
|
|
|
С D - |
С,. |
|
|
|
(а) |
|||
|
|
дТ |
)v |
{ дТ ) Р |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
дР\ |
|
|
(б) |
|
|
|
|
|
|
|
дТ |
Jv |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
С г |
~ [ г ~ { |
3 |
|
S P |
|
|
(в) |
|
|
|
су==-т(~дт)Р |
|
|
(W)/т |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
дУ\ |
|
|
(г) |
|
|
|
|
|
|
|
дР )т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7. Какое из |
уравнений, |
выведенных |
при |
решении |
задачи 6, |
|||||
можно непосредственно |
преобразовать |
в уравнение |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
a2TV |
|
|
|
|
|
где |
а — коэффициент |
термического |
расширения, |
|
равный |
|||||
(l/V) |
(dV/dT)P; |
р — коэффициент |
|
|
сжимаемости, |
|
равный |
|||
—(\1У)(дУ/дР)т}
/. Энтропия |
69 |
При t = 0 |
найти |
CpjCv |
для |
жидкого хлорбензола, если для |
|||
него |
|
|
|
|
|
|
|
|
а = |
9 534 • Ю - 7 |
и р = |
643 • 10"7 |
|
||
|
(cp)t-o |
= |
3 3 & |
и p g 5 H 5 c i = |
1.12782 г/мл |
|
|
8. Показать |
при помощи |
уравнений |
(111,9) и |
( I I I , 10), что |
|||
|
|
|
|
|
|
|
(а) |
а на основании |
результатов |
решения примера 4, что |
|||||
|
|
|
cv |
WW* |
|
( М |
|
|
|
|
Ср |
~ |
(dV/dP)T |
|
( 0 ) |
9. Показать, что из формулы |
(а), выведенной |
при решении за |
|||||
дачи 8, следует, что для идеального газа |
|
||||||
fc-i
где k = Cp/CV.
10. Плотность жидкой серной |
кислоты (в г/мл) в |
интервале |
|||
0 — 76 °С выражается |
уравнением |
|
|
|
|
|
|
р ж = 1,864 - |
0,00098/ |
|
|
Найти при помощи |
уравнения |
(а) задачи 8, каким |
изменением |
||
температуры |
сопровождалось бы |
мгновенное |
повышение давле |
||
ния (на 1 атм) при t — 25, если зависимость |
удельной теплоем |
||||
кости серной |
кислоты |
от температуры в интервале 10 — 45 °С вы |
|||
ражается уравнением |
|
|
|
|
|
=0,339 + 0,00038/
11.Зависимость плотности воды от температуры выражается следующими данными:
|
/ . . . . |
40 |
50 |
|
60 |
70 |
80 |
90 |
|
||
|
р, |
г/мл |
0,9922 |
0,9881 |
0,9832 |
0,9778 |
0,9718 |
0,9653 |
|
||
Воспользовавшись |
уравнением |
(а) задачи |
8, определить изме |
||||||||
нение температуры воды |
при адиабатном увеличении давления от |
||||||||||
Pi — 1 до Рг = |
100, если |
t = |
65 (влиянием Р на р пренебречь). |
||||||||
Необходимые для |
расчета |
значения |
(3V/dT)P |
найти |
графиче |
||||||
ским |
дифференцированием. (Рекомендуемый |
масштаб: Г = 3 мм, |
|||||||||
0,01 |
мл/г = |
50 мм). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12. Определить изменение |
энтропии |
при |
плавлении |
1 г-атом |
|||||||
сурьмы, если |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
*пл = 630 и Д # п л = 485