книги из ГПНТБ / Карапетьянц М.Х. Примеры и задачи по химической термодинамике учеб. пособие
.pdf40 Глава П. Тепловые эффекты, теплоемкость и энтальпия
постоянна: максимальное отклонение от среднего значения Т2/С = 396 равно + 3%, что лежит в пределах ошибки опыта. Сле довательно, хлористый марганец имеет слоистую структуру, а за
висимость С от Т для него выражается |
уравнением |
(11,18). |
||||||||||
Подставляя |
в это уравнение |
значения |
С и Г и вычисляя |
для всех |
||||||||
температур |
величину |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
находим |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Следовательно: |
|
(®2)мпС12 |
~ 3 2 4 |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
С М П С 1 2 |
= 43,27 ( g ^ ) 2 или |
С М п С 1 г = 4 , 1 2 . 1 0 - 4 . Г 2 |
|
|
||||||
Задачи |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1. Теплоемкость |
кристаллического |
едкого |
натра |
в |
интервале |
|||||||
298—595 °К |
можно |
принять |
равной |
19,2; теплоемкость |
жидкого |
|||||||
едкого |
натра в |
интервале |
595—900 °К можно |
принять |
равной |
|||||||
20,4 кал/(град-моль). |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Найти расход теплоты на изобарное нагревание 1 кг едкого |
||||||||||||
натра |
от 298 до 700 °К, если |
А Я П Л |
= |
2 000 и 7пЛ |
= 595. |
|
|
|||||
2. Можно ли для расчета |
(Ср)2 э8 хлористого никеля воспользо |
|||||||||||
ваться |
правилом |
Дюлонга |
и Пти |
(атомная |
теплоемкость |
равна |
||||||
6,2 кал) в сочетании |
с правилом аддитивности, |
если |
зависимость |
|||||||||
мольной теплоемкости хлористого никеля от температуры прибли женно выражается уравнением
Ср = 13,10+ 13,1 • 1 0 _ 3 Г
3. Зависимость мольной энтальпии двуокиси олова от темпера
туры в интервале 298—1500 °К может |
быть |
выражена уравнением |
|
нт - н т = 1 7 ' 6 6 Г |
+ 1,20 • 1 0 _ 3 • Т2 |
+ - 5 ' 1 |
6 ^ 1 0 ' - 7 103 |
Найти уравнение СР = ц>(Т). |
|
|
|
ВЫЧИСЛИТЬ (СР)500- |
|
СР= |
|
Результат сопоставить |
со значением |
16,98. |
|
4. Зависимость мольной теплоемкости от температуры для сер нистого серебра в интервале 298—452 °К можно выразить урав нением
С р = 10,13 + 26,4- Ю - 3 - Г
Найти среднюю теплоемкость в указанном интервале темпера тур.
3, Теплоемкость и энтальпия |
41 |
5. Теплоемкость |
фтористого |
магния |
равна: |
|
|
|||
t |
300 |
400 |
500 |
600 |
700 |
800 |
900 |
1 000 |
Ср . . . |
. 16,79 |
17,99 |
19,22 |
20,48 21,78 23,11 24,47 25,84 |
||||
Найти |
при помощи метода |
средних значений |
уравнение СР = |
|||||
= ф(7"), задавшись |
зависимостью |
|
|
|
|
|||
|
|
|
Ср |
= а + ЬТ |
|
|
|
|
6. Мольная теплоемкость окиси углерода выражается следую щими данными:
Т |
300 |
500 |
700 |
900 |
1 500 |
2 000 |
Ср . . . . |
6,96 |
7,11 |
7,43 |
7,75 |
8,36 |
8,59 |
Найти # 2 о о о — - ^ 5 о о |
методом |
графического |
интегрирования. |
|
|||||
7. Зависимость |
мольной |
теплоемкости |
от |
температуры |
для |
||||
С а 3 ( Р 0 4 ) 2 может быть выражена |
уравнением |
|
|
||||||
Ср |
= 48,59 + |
40,66 • 10 |
о |
6 24-105 |
|
||||
• Т — |
' |
р |
|
|
|||||
справедливым с точностью |
2% в интервале |
Т = 273—1 373. |
|
||||||
Найти изменение энтальпии |
при нагревании |
этого вещества от |
|||||||
U = 600 до h = 900. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8. Зависимость |
теплоемкости |
газообразной |
двухатомной |
серы |
|||||
от температуры можно выразить |
уравнением |
|
|
|
|||||
|
СР = |
8,63 + 0,26 • 1 0 _ 3 • Т - |
° , 8 4 г ; 1 0 - |
|
|||||
1. Найти уравнение |
Нт — Нпг = |
у{Т). |
|
|
|
|
|||
2.Рассчитать #юоо — # 2 7 3 -
9.Для газообразного фосфора
|
# и о — Н298 = 1 620; Я[ ооо — Я 2 9 8 = 5 910 |
Определить: |
|
1) |
при помощи уравнения, выведенного при решении примера |
4, зависимости |
|
если |
(СР ) 298 = 7,65; |
2) расход теплоты на нагревание 1 моль газообразного фос
фора |
от Г, = 600 до Т2 |
= 900. |
10. |
Вычислить при |
помощи уравнения ( I I , 13) теплоемкость |
окиси |
углерода при Т = |
1 000, если 9со = 3 085. |
Результат сопоставить со значением, вычисленным по таблич
ным данным |
(Приложение I I I ) . |
|
|
|
П . Найти |
энтальпию окиси углерода при / = |
25. Расчет |
про |
|
извести по уравнению |
(11,14). |
|
|
|
Результат |
расчета |
сопоставить с результатом |
решения |
при |
мера 6. |
|
|
|
|
42 Глава II. Тепловые эффекты, теплоемкость и энтальпия
12. Частоты колебаний в молекуле сероводорода равны:
VJ = 1260 C M - 1 , v 2 = v 3 = 2 620 с м - '
Вычислить теплоемкость сероводорода при t = 25:
1)при помощи уравнения (11,13);
2)по таблицам функций Эйнштейна (Приложение I I I ) .
Результаты сравнить с экспериментально найденным |
значением |
||||||||||||||||
С Р = |
8,149. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
13. |
|
Вычислить |
по |
уравнению |
( I I , 16) |
СР |
для |
газообразного |
|||||||||
бензола |
при Т = |
410 и сравнить |
|
с экспериментальным |
значением |
||||||||||||
СР = |
27,3. |
|
|
|
|
|
|
|
|
в Приложении I I : |
|
||||||
14. При помощи данных, приведенных |
|
||||||||||||||||
1) |
найти уравнение |
зависимости СР = |
ф(7") |
для газообразного |
|||||||||||||
2,2,4-триметшшентана; |
|
|
|
|
|
|
|
при Т — 442 и |
|||||||||
2) |
рассчитать |
теплоемкость |
этого |
вещества |
|||||||||||||
сравнить с опытным |
значением Ср = 64,2. |
|
|
t = |
|
|
|
||||||||||
15. Теплоемкость трехокиси мышьяка при |
—213,0 |
равна |
|||||||||||||||
5,839, |
|
и |
при |
t — —130,2 |
равна |
|
13,80 кал/(моль-град). Какова |
||||||||||
структура этого соединения? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
16. |
Для алюминия |
0 = 390. Определить по данным, |
приведен |
||||||||||||||
ным в Приложении V, теплоемкость |
алюминия |
при Т — 37,2 и |
|||||||||||||||
сравнить |
с |
экспериментальным |
значением, |
|
равным |
0,396 |
|||||||||||
кал/(г-атом • град). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
17. Для зависимости теплоемкости хлористого калия от темпе |
|||||||||||||||||
ратуры |
предложено |
уравнение |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
С Р |
= |
12,64 + 1,35- |
|
10~3 Г |
- 0,67 • 105 |
|
|
|
|
|||
Можно |
ли выразить |
эту зависимость |
при помощи |
уравнения |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т |
|
|
|
|
|
|
|
Принять, что связь между СР |
и С у выражается |
уравнением |
|||||||||||||||
|
|
|
|
CP~CV |
|
+ 0,02144 • |
|
|
( Г п |
л ) к а |
= |
1 063 |
|
|
|||
4. |
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ |
ТЕМПЕРАТУРА |
ГОРЕНИЯ |
|
|
|
|
||||||||||
Если |
первоначальная |
температура |
сжигаемого |
вещества |
равна |
||||||||||||
^о, а температура |
прочих |
веществ |
(например, |
кислорода |
и различ |
||||||||||||
ных инертных |
газов) |
равна t\, t2 |
и т. д., то, допустив, что исходные |
||||||||||||||
вещества охлаждены до 0°С и проведя затем реакцию, будем |
иметь |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
г |
|
|
|
|
|
т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 х |
|
|
|
|
|
х |
|
|
|
|
|
|
273 |
273 |
4. Теоретическая |
температура |
горения |
43 |
где (Ср)ясх. — теплоемкость исходных |
веществ; |
( С р ) Л р о д . — теплоемкость |
про |
дуктов реакции (в том числе инертных примесей и возможного избытка кисло рода); Тх — теоретическая температура горения, т. е. температура полного и адиабатного сгорания.
В случае взрывной реакции в уравнение теплового баланса (11,20) войдут соответственно Qy и Cv
Для упрощения можно пользоваться вместо Q 2 7 3 стандартным тепловым эффектом и вместо истинных — средними теплоем костя ми
(Приложение VI), причем в качестве нижнего предела можно |
брать |
|
t = |
25. При этом ошибки, как правило, не выходят за пределы по |
|
грешности высокотемпературных значений теплоемкости. |
|
|
|
Если температура очень высока, то при точных расчетах |
вно |
сят |
поправку на диссоциацию продуктов горения; при этом |
необ |
ходимо учесть, что в топочных газах диссоциация будет гораздо значительнее, чем это следует из табличных данных, так как пар циальное давление газов невелико.
Примеры
1. Найти теоретическую температуру горения окиси углерода с теоретически необходимым количеством воздуха, если начальная
температура равна 25 °С, Р= |
1, а зависимость |
СР от Т для |
дву |
||||||
окиси углерода и азота в интервале 298—2500 °К с точностью |
около |
||||||||
1 —1,5% выражается уравнениями: |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
2,04 • 105 |
|
|
|
|
(СР)с62 = |
Ю.Б5 + |
2,16 • Ю - 3 |
• Т - |
- f2 |
|
|
||
|
(Cp)N |
= 6 , 6 6 + 1,02- Ю - 3 |
• Т |
|
|
|
|||
Стандартные теплоты образования СО и СО2 соответственно |
рав |
||||||||
ны —26,416 и —94,052 |
ккал/моль. |
|
|
|
|
|
|||
Принять, что воздух |
состоит |
из 79 |
объемн.% азота |
и 21 объ- |
|||||
емн.% |
кислорода; диссоциацией |
двуокиси |
углерода пренебречь. |
||||||
Р е ш е н и е . Теплота |
реакции сгорания окиси |
углерода |
|
||||||
|
C 0 + l 0 2 + 4.|-N2 = C 0 2 + f |
N 2 |
|
|
|||||
равна |
—94 052—(—26 416) = |
—67 636; в силу |
адиабатности |
про |
|||||
цесса |
она расходуется |
на нагревание |
1 моль |
двуокиси |
углерода |
||||
и 7 9 / 4 2 |
моль азота. Поэтому |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
т |
|
|
т |
|
|
|
|
|
67 6 3 6 = / |
( C p ) c o / 7 - + i i |
J |
(CpfodT |
|
|
|||
298 |
298 |
44 |
Глава |
//. |
Тепловые |
эффекты, |
|
теплоемкость |
и |
энтальпия |
|||
ИЛИ |
|
|
т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
67 636 |
= |
(10,55 + |
2,16- 1 0 _ 3 |
• Т — 2,04 • 105 - Т~2) dT |
+ |
|||||
|
|
298 |
Т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
или |
|
|
|
298 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1-3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
67 6 3 6 = |
10,55 (Т — 298,2) + |
2,1610' |
(Г 2 |
- |
298,22) |
- |
||||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
_ 2,04. 1 * ( |
_ ^ + _ • _ ) + |
™ . 6,66 (Т - |
|
298,2) + |
|
|||||
|
|
|
+ |
^ | - 0 , 5 1 - Ю - |
3 |
(Г 2 - 298,22 ) |
|
|
|
||
После преобразования получим
О.ООгОЗЭЗГ3 + 23,08Г2 - 75 398Г + 204 000 = 0
Теоретическую температуру горения определяем методом под бора:
Примем Т — 2 700; тогда
40 139 000 + 168 250 000 — 205 860 000 + 204 000 = 2 733 000 ф 0
Примем Т = 2 600; тогда
35 842 000 + 156 020 000 - 198 240 000 + 204 000 = - 6 174 000 ф О
Примем Т = 2 650; тогда
37 952 000 + 162 090 000 - 202 050 000 + 204 000 = — 1 804 000 Ф 0
Интерполяцией находим
2670
2.Вычислить теоретическую температуру горения метана с 150%-ным избытком воздуха, если температура метана и воздуха
равна |
0°, принять |
Д # 2 7 з ~ |
А#2 98 и |
воспользоваться средними теп- |
|||
лоемкостями (см. Приложение V I ) . Стандартная теплота сгорания |
|||||||
метана |
равна—212 790. |
|
|
|
|
|
|
Р е ш е н и е . Уравнение |
процесса |
сгорания |
имеет вид |
||||
|
С Н 4 + 3 0 2 |
+ 3 - — |
N 2 == С 0 |
2 + |
2 Н 2 0 (г) + |
0 2 |
+ - у - N 2 |
Следовательно: |
|
|
|
|
|
|
|
|
212790 = |
{Ср)СОг |
(Т - 273) |
+ |
2 ( C P ) ^ Q (Т - |
273) + |
|
|
— |
79 — |
273) = |
||||
|
+ ( С р ) о г (Т - |
273) + -j- |
(Ср)^ (Т - |
||||
4. Теоретическая температура горения |
45 |
Предположим, |
что t = |
1 700; тогда |
|
|
|
|
|
||||||
|
12,75 + |
2 • 10,09 + |
8,28 + Ц- |
• 7,86j. |
1 700 » |
220 900 кал |
|
|
|||||
что больше 212 790. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Примем t = 1 600; тогда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
79 |
\ |
|
|
|
|
|
|
|
12,66 + |
2 • 9,96 + |
8,24 + |
— |
• 7,821 • 1, 600 ~ 206 500 кал |
|
|
||||||
что меньше 212 790. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Линейной |
интерполяцией |
находим |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
t = |
1 642 |
|
|
|
|
|
|
3. Чем объяснить, что теоретическая температура горения |
раз |
||||||||||||
личных |
газов |
в воздухе (без избытка |
последнего) |
примерно |
оди |
||||||||
накова, |
несмотря |
на то, что их теплотворность |
значительно |
отли |
|||||||||
чается друг от друга? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Р е ш е н и е . Это объясняется тем, что газы, |
обладающие более |
||||||||||||
высокой |
теплотворностью, |
образуют |
большее |
количество |
продук |
||||||||
тов горения с большей теплоемкостью. |
|
|
|
|
|
||||||||
4. Какой вид примет уравнение теплового баланса, если в рас |
|||||||||||||
чете пользоваться |
не Q 2 7 3 |
(или Q 2 9 8 ) , |
а |
тепловым |
эффектом |
при |
|||||||
температуре реакции (Qr)? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Р е ш е н и е . |
В |
этом случае уравнение |
теплового |
баланса |
при |
||||||||
мет вид |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Qt |
= S п, (сР), (t ~ tt) |
|
|
|
|
|||||
где Ср — средние теплоемкости |
в |
соответствующем температурном |
интервале. |
||||||||||
Расчет по этому уравнению сложен, так как для этого необхо димо вычислить QT и значения (Cp)i(t — ti) для всех веществ [заметим, что все величины, входящие в уравнение (11,20), табу лированы].
5. Смесь 1 моль водорода и теоретического количества воздуха взрывается в закрытом сосуде при t = 25 и Р = 1.
Найти:
1)максимальную температуру при взрыве;
2)максимальное давление.
Теплота |
образования |
паров воды |
при t = 25 и Р = 1 |
равна |
||
—57,798 ккал/моль. |
|
|
|
|
||
Для упрощения вести расчет по значениям средних теплоемко- |
||||||
стей |
(см. Приложение VI) и считать |
компоненты реакции идеаль- |
||||
.ными |
газами. |
|
|
|
|
|
Р е ш е н и е . 1) Теплота горения водорода при V — const |
в со |
|||||
ответствии с уравнением |
(1,2) |
равна |
|
|
||
|
Д[/ = |
ЛЯ - (1 - 1,5) /?Г = - |
57 798 + |
0,5. 1,987-298,2 « - 57 500 |
|
|
I
46 Глава II. Тепловые эффекты, теплоемкость и энтальпия
Эта теплота расходуется на нагревание продуктов реакции
1 1 79 79
Так как взрыв является процессом |
адиабатным, то |
||
|
т |
|
т |
57 5 0 0 = J ( C K ) H i 0 r f r + | | |
j(Cv)Ntdt |
||
|
298 |
|
298 |
ИЛИ |
|
|
|
57500 = \(Cp)iw-R] |
• (Т - 298) + |
™ |
[{Ср)^ - R](T - 298) |
Примем |
t = |
2 825; тогда |
в |
соответствии с данными, приведен |
|
ными в Приложении V I , |
|
|
|
||
|
|
|
|
74 |
|
|
(11,11 - 1,987) 2 800 + |
-11(8,22 - 1,987)2 800 = |
58 380 |
||
что больше величины Д£/. |
|
|
|
||
Примем |
t = |
2 725; тогда |
|
|
|
|
|
|
|
79 |
55 895 |
N |
(11,03 - 1,987) 2 700 + - 75 - (8,19 - 1,987)2 700 = |
||||
|
|
42 |
|
||
что меньше величины AU. |
находим Т « 2 790. |
|
|||
Линейной интерполяцией |
|
||||
Дальнейшее уточнение нецелесообразно, так как результат яв |
|||||
ляется первым |
приближением: при Т = 3 000 степень диссоциации |
||||
водяного пара составляет около 16%.
2) В соответствии с уравнением Менделеева — Клапейрона
Так как
V, = V2(V = const)
ТО
Рг У »2 Уд
где индексы «1» и «2» соответствуют исходному и конечному состояниям (до и после взрыва).
Следовательно,
|
Т2 |
|
. |
. |
79 |
|
|
|
2 « 2 |
|
+ |
12~ |
3 000 |
1 + 1,881 |
3 000 |
||
Р2 — Р\ ~= |
= |
1 |
i |
|
™ |
= |
|
~ 8,5 |
S " i |
Ti |
1 , |
J . _ I £ . |
298 |
1 + 0,5 +1,881 |
298 |
||
|
|
^ |
|
2 |
42 |
|
|
|
5. Влияние температуры на тепловой эффект реакции |
47 |
Задачи
1. Определить приблизительное значение теоретической темпе ратуры горения окиси углерода с теоретическим количеством воз
духа, если начальная температура равна |
25°С и Р = 1. Для рас |
|||
чета воспользоваться таблицами |
средних |
теплоемкостей (Прило |
||
жение V I ) . Диссоциацией двуокиси углерода пренебречь. Принять, |
||||
что воздух состоит из 21 объемн.% |
кислорода и 79 объемн. % |
азота. |
||
Результат расчета сравнить с результатом |
решения |
примера |
1. |
|
2. На сколько изменится температура |
горения, |
найденная при |
||
решении примера 2, если считать, что вследствие неполноты сго
рания и потерь на излучение |
используется примерно 80% |
теплоты? |
|||
3. |
На сколько изменится |
теоретическая |
температура |
горения |
|
для |
случая, рассмотренного |
|
в примере 2, |
если воздух нагрет до |
|
t = 200?
4. До какой температуры следует подогреть метан и воздух,
чтобы в условиях примера 2 теоретическая температура |
горения |
|||
была |
равна 2 000°С? |
|
|
|
5. |
На сколько изменится теоретическая температура |
горения |
||
для случая, рассмотренного в примере 2, если поступающий |
воздух |
|||
обогащен кислородом до 30 объемн. % ? |
|
|||
5. |
ВЛИЯНИЕ |
ТЕМПЕРАТУРЫ |
|
|
НА ТЕПЛОВОЙ ЭФФЕКТ |
РЕАКЦИИ |
|
||
Зависимость |
теплового |
эффекта реакции (QP или QV) |
от тем |
|
пературы выражается уравнением |
|
|||
где ДС — разность сумм |
теплоемкостей (СР или Су) |
продуктов реакции и ис |
ходных веществ, взятая |
с учетом стехиометрических |
коэффициентов. |
Так как чаще всего процессы протекают при постоянном дав
лении, то обычно применяют уравнение |
(11,21) |
в котором Q = |
||||
QP = АН и АС — АС р. |
В этом |
случае |
интегрирование |
уравне |
||
ния (11,21) дает |
|
|
|
|
|
|
Д # г |
- Д Я Г | = |
j |
ACpdT |
|
(11,22) |
|
|
|
г, |
|
|
|
|
Если зависимость Ср от Г выражена |
степенными |
рядами |
(11,8) и |
|||
(И,9), то |
|
|
|
|
|
|
Л С р = |
Да + АЬТ + АсГ + |
|
|
( I I , 2 |
||
В этом уравнении Да, Д6, Ас и Ас' — разность сумм |
соответствую |
щих коэффициентов в уравнениях теплоемкостей |
для продуктов |
\
48 Глава II. Тепловые эффекты, теплоемкость и энтальпия
реакции и исходных веществ (взятая с учетом стехиометрических коэффициентов), причем величины Ас относятся к тем веществам,
теплоемкость |
которых |
|
выражается уравнением |
(11,8), |
а Ас' — к |
|||||
тем веществам, теплоемкость которых выражается |
уравнением |
|||||||||
(П,9) . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
После подстановки |
уравнения |
(11,23) в уравнение (11,21) и ин |
||||||||
тегрирования |
получаем |
уравнение |
|
|
|
|
|
|||
|
Д Я Г |
= Д Я 0 |
+ АаТ + \ |
Ш* |
+ ^ |
АсТ* - |
^f- |
(И, 24) |
||
где ДЯ 0 — константа |
интегрирования. |
|
|
|
|
|
|
|||
Если пользоваться средними теплоемкостями реагентов, то в |
||||||||||
соответствии |
с уравнением (11,21) |
получим |
|
|
|
|||||
|
|
АНТ2 |
= Д Я Г ) + ( Д С р ) Г [ + |
^ (Т2 |
- Т{} |
|
|
( I I , 25 |
||
Для расчета АЯ надо знать: |
|
|
|
|
|
|
||||
1) зависимость теплоемкости от температуры для |
всех |
реа |
||||||||
гентов; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2) тепловой эффект реакции при одной температуре, например |
||||||||||
стандартный |
тепловой |
|
эффект АЯ298, |
причем как известный, |
так |
|||||
и определяемый тепловые эффекты должны относиться к тому температурному интервалу, для которого справедливы уравнения
СР = ср(Т).
Расчет можно проводить аналитически или графически. Когда алгебраическое выражение для Ср = ц>(Т) неизвестно или его трудно подобрать, предпочтительнее определить правую часть уравнения (11,22) графическим интегрированием. Другие методы расчета зависимости тепловых эффектов химических реакций от температуры рассмотрены в гл. IX. (Влияние температуры на теп
лоты фазовых |
превращений |
см. гл. V.) |
|
|
Примеры |
|
|
|
|
1. Теплоты |
растворения |
1 моль |
КС1 в 200 моль |
воды при |
Р — 1 равны: |
|
|
|
|
|
t |
21 |
23 |
|
|
ДЯ ! ! |
! 4 339 |
4 260 |
|
Определить |
АЯ2 98 и сравнить с экспериментальным |
значением |
||
4194.
Ре ш е н и е . Так как температурный интервал, в котором изме ряется тепловой эффект, очень мал, то можно считать температур
ный коэффициент теплового эффекта (дДЯ/6Т) р величиной посто янной; тогда в соответствии с уравнением (11,21)
5. Влияние температуры на тепловой эффект реакции |
49 |
откуда по уравнению |
(11,22) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
Д Я 2 9 8 |
|
= |
4 260 + |
( - 39,5) -2 = |
|
4 181 |
|
|
|
||||||||||||
Найденное |
значение |
|
А # 2 9 8 |
|
отличается |
от |
значения, |
приведен |
|||||||||||||||
ного в условии примера, на 13 кал (0,31%). |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
2. Теплота |
гидрирования |
|
бутена-1 |
|
при |
82 °С |
равна |
—30 341. |
|||||||||||||||
Теплоемкости реагентов |
|
известны при 298,2 и 400 °К: |
|
||||||||||||||||||||
|
|
Т |
|
|
|
|
|
|
|
298,2 |
|
|
|
|
400 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
(Ср)с4 н8 • • |
|
|
21,35 |
|
|
|
|
26,94 |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
( с р ) н 2 |
|
|
• • |
|
|
|
6 ' 8 9 2 |
|
|
|
6 ' 9 7 4 |
|
|
|
|
||||||
|
|
(Ср)с4Н,„ • |
|
|
23,61 |
|
|
|
|
29,80 |
|
|
|
|
|||||||||
Найти АЯ2 98, приняв |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
( Д С Р ) 3 5 5 = У [ ( А С Р ) 2 9 8 + ( А С Р ) 4 0 0 ] |
|
|
|||||||||||||||||||
Результат сопоставить со значением, вычисленным по теплотам |
|||||||||||||||||||||||
образования, если |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( Д # о б Р ) с ( н 1 0 = = - |
29812 |
и |
|
( A t f o |
6 |
p ) C i |
H 8 |
= |
280 |
|
|||||||||||||
Р е ш е н и е . Для |
реакции |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
C4 Hg + Н 2 = |
|
С 4 Ню |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
( Д С р ) 4 |
0 0 |
= |
29,80 - |
|
26,94 - |
|
6,974 = |
- |
4,114 |
|
|
|||||||||||
И |
( Д С р ) 2 9 8 |
|
= |
23,61 - |
|
21,35 - |
|
6,892 = |
- |
4,632 |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
поэтому |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
/355 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тогда в соответствии |
с уравнением |
(11,22) |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
Д Я 2 |
9 8 |
= |
Д Я 3 |
5 5 |
+ |
КСр |
|
(298,2 - |
355) |
= |
|
|
|
||||||||
= - 30 341 + |
( - |
4,373) • ( - |
56,8) = |
|
- |
|
30 341 + |
248 = |
- 30 093 |
||||||||||||||
Расчет по теплотам образования в соответстви |
с законом Гесса |
||||||||||||||||||||||
приводит к такому же |
результату: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
Д Я 2 9 8 |
= |
( - |
29 812) - |
|
280 = - |
30 092 |
|
|
|
||||||||||||
3. Теплоты |
образования |
|
газообразных |
|
ацетилена |
и бензола |
|||||||||||||||||
равны: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т |
|
|
|
|
|
|
1 000 |
|
|
1 100 |
|
|
|
|
1 200 |
|
1 300 |
1 400 |
|||||
д я с 2 н 2 |
• |
• |
5 3 3 |
0 |
4 |
5 |
3 1 |
5 |
1 |
5 |
3 |
0 |
0 |
3 |
5 |
2 |
851 |
|
52 698 |
|
|||
А Я С 6 н 6 |
• |
• |
1 |
4 |
8 |
1 |
8 |
1 |
4 |
6 3 |
0 |
|
1 |
4 |
5 |
2 |
0 |
14 450 |
14 410 |
|
|||
Найти теплоемкость |
паров бензола при Т = |
1 200, если при этой |
|
температуре |
( С Р ) С 2 Н = |
16,744. |
СР — 53,860, |
Результат |
сопоставить с точным значением |
||