Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Карапетьянц М.Х. Примеры и задачи по химической термодинамике учеб. пособие

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

24.10.2023

Размер:

10.67 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 / 3121 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 > Следующая >>>

200	Глава VIII.	Давление	пара растворов
Р е ш е н и е .	Так как по	закону	Дальтона для 1-го компонента
смеси

1 Робш.

то, например, в равновесном растворе, в котором

N,сг н5 он : = 0,50

^156,4

С6 Н6 — 350,3 = 0,447.

Подобным образом можно найти состав пара для других соста

вов жидкости. По найденным значениям

строим

кривую па

ра

(пунктирная

линия

на

рис.

54).

7. При помощи графиков, пост

роенных

при

решении

примеров 1

и 6,

определить:

t=so

180

-Н

ВО

го

0,1

0,2

0,3

0,h

0,5

0,Б

0,7

0,8

0,9

1,0

н 2 о

с 2 н 5 о н

Рис.

52.

Рис.

53.

1) до какой примерно концентрации можно считать, что для

компонентов

раствора

справедливы уравнения

( V I I I , 6)

и ( V I I I , 7)?

2) при каком давлении начнется конденсация смеси, в которой

•Л/слон =

0,3

и которая находится под давлением 220 мм? Каков

состав первой капли

конденсата?

3) до

какого

давления

следует сжать

пар

состава,

указанного

в условии 2, чтобы половина

его

сконденсировалась?

/. Неограниченно	смешивающиеся жидкости		201
4) каким компонентом обогатится неразгонная		(азеотропная)
смесь, перегоняемая при t >	50, если согласно правилу		Вревского

при повышении температуры такая смесь обогащается компонен

том, который

обладает

большей теплотой парообразования.

Р е ш е н и е .

1. Проведя линии (см. рис. 50), отвечающие урав

нениям (VIII,6)

(прямые BE и AF) и

(VIII,7)

(прямые EG и

FI),

находим, что раствор спирта в ди

хлорэтане

можно

считать

бесконеч

Р.мм\

но

разбавленным

примерно

до

t=50

#сн<он =

0,04;

раствор

же дихлор

360

этана в спирте можно считать бес

•rib j.

конечно разбавленным

примерно до

320\

ЛГсгн4сь =

0,08.

I / /

/а

Из рис. 50 видно, что для обла

280

стей

концентраций,

где

вещество,

\ >.

находящееся

избытке

(раствори

2i0l

ч \

тель),

описывается

уравнением

к»

( V I I I , 6),

для

вещества,

находяще

•гоо

гося в меньшем количестве (рас

творенное

вещество),

справедливо

уравнение

( V I I I , 7). Рис. 50

иллю

то

стрирует

также

факт:

если

в уравнении

( V I I I , 6) констан

f20*

0,2

0А

0,6

0,8

1,0

та

пропорциональности

имеет

физи

~о

СгН4 С1г

с 2 н 5 о н

ческий смысл давления пара чи

Рис.

54.

стого

растворителя,

то

константа

пропорциональности

уравнении

( V I I I , 7) не имеет физического

смысла

давления

пара

чистого

рас

творенного вещества.

2. Проведя

(см. рис. 54) из точки с координатами

Л/с2 н4 а2 =

0,7

и Р =

220 мм

(точка

К)

вертикальную

прямую, находим, что кон

денсация

начнется при Р « 310 мм (точка

а).

В первой капле конденсата

7Vc2H4cb = 0>92 (точка с).

3. При помощи правила рычага находим, что Р ш 340 мм (точ

ка

Ь).

4. Так как в условии примера теплоты парообразования не

даны, для ответа на поставленный вопрос

обращаемся к рис. 50;

из него следует, что при t

= 50 дихлорэтан

является более

летучим

компонентом, чем спирт; поэтому температура кипения спирта выше температуры кипения дихлорэтана. Из этого, в свою очередь, следует, что и теплота парообразования спирта выше теплоты па рообразования дихлорэтана [см. уравнение (V,4)]. Таким образом, точка К при повышении температуры должна смещаться вверх и вправо, что подтверждается экспериментальными данными; однако очевидно, что азеотропная смесь будет лишь незначительно обо гащаться спиртом.

202 Глава VIII. Давление пара растворов

Задачи
1. По значениям		давления			пара	в	системе		метилаль
[СН2 (ОСН3 )2] — хлороформ			при	/ =	35,0	были		найдены	коэффи
циенты	уравнения ( V I I I , 2 ) :
	• ^ - = -	0,8471		и	- ^ - = -0,1361
Расчет	производили по	уравнению			( V I I I , 4), в			котором	N\ =0,95
и N1 =	0,05.
Определить точность расчета при помощи указанных									коэффи
циентов	для #сн,<осн,), =		0,1882 и /Усн2(осн3)2				== 0,3588,		если по

опытным данным парциальные давления компонентов над раство ром равны соответственно 287,7 и 307,3 мм. Давление пара чистого

метилаля и хлороформа

принять

соответственно равными

585,0

и 296,4 мм.

При / =

35,1

давление

пара

над

смесью

ацетона и

мети

лаля имеет следующие

значения:

^СН2 (ОСН3 )2 • •

•

° . ° 5

° - 9 5

».0

Р, мм

346,6

368,2

584,6

591,4

Рассчитать

при

помощи

уравнения

(VIII,5) Рсн2(осн3)2,

PCHS COCHs и Р при Мсн2(осн,), =

0,1

н- 0,9

(через 0,1).

2. Построить график в координатах

давление

пара — состав.

3. Оценить точность расчета, если контрольные опыты дали сле

дующий результат:

Р ^СН 2 (0СН 8 ) =0,4506 =

4 8 9 >5

^СН2 (ОСН8 Ь=0,6394 = 5 3

' 0 М М

3. При / =

15 давления

насыщенного

пара

жидкого

хлористого

этила и жидкого диэтилового эфира равны

соответственно

837 и

362 мм, а давления пара

растворов, в которых

iVc2H5ci == 0,196 и

0,920, равны 512 и 822 мм.

Можно ли считать, что этот раствор

при указанных

концентра

циях

обладает

свойствами бесконечно

разбавленного

раствора,

если точный расчет дает PC2 H5 CI=772 (при A/c2 Hd=0,92) и Рс2 н5 ос2 н =

= 303 мм (при	ЛГсн,а = 0,196)?
4. Показать	при помощи уравнения ( V I I I , 1), что в тех слу

чаях, когда зависимость давления пара данного компонента от

состава является линейной,		линия	для	второго компонента также
будет	прямой (в том же интервале		составов).
5.	Показать при помощи	уравнения		( V I I I , 1), что изотерма об
щего давления не может иметь точек перегиба.
6.	Найти давление пара	над раствором, содержащим 20 вес. %

<?-ксилола, 30 вес. % ж-ксилола и 50 вес. % n-ксилола, если рас-

2. Ограниченно смешивающиеся и несмешивающиеся жидкости 203

твор находится при t = 80 и его можно считать идеальным. Дав

ление	пара	чистых веществ принять равным	соответственно
108,9;	115,7	и 142,6 мм.
7.	На основании результата решения задачи		6 найти состав
пара	над смесью ксилолов при t = 80.

8.	Для системы, рассмотренной в примере 5, построить график
давление — состав				(для жидкости и пара) и определить, при		каком
давлении		начнет		кипеть эквимольная	смесь дихлорэтана	и	бен
зола.
Каков состав первого пузырька пара?
9.	Описать		для	смесей (рис. 54), в	которых Лгс2н5он = 0,1		и 0,9
(/> =	340	мм),	процессы:

1)однократного испарения (простой перегонки);

2)дифференциальной перегонки;

3)ректификации.

2.ОГРАНИЧЕННО СМЕШИВАЮЩИЕСЯ

ИНЕСМЕШИВАЮЩИЕСЯ Ж И Д К О С Т И

Для приближенного определения давления пара			о г р а н и ч е н
но с м е ш и в а ю щ и х с я	ж и д к о с т е й	можно	воспользоваться
уравнениями (VIII,6) и	(VIII,7), считая,	что вещество, находя

щееся в избытке, описывается первым из них, а давление пара

(общее	и	парциальное) над сопряженными		растворами,	в	соот
ветствии		с правилом	Коновалова, одинаково:	Результаты	расчета
по указанным уравнениям будут тем точнее,				чем меньше взаим
ная растворимость			жидкостей.
В	предельном		случае — н е с м е ш и в а ю щ и е с я		ж и д к о
с т и —	давление пара над системой при данной температуре					не

зависит от соотношения между жидкостями и равно сумме давле ний чистых компонентов. Поэтому температура кипения смеси оказывается ниже температуры кипения наиболее летучего ком понента; на этом основана перегонка с водяным паром.

Примеры
1. В соответствии с уравнением	( V I I I , 7) концентрация раство
ренного вещества, находящегося в	двух сопряженных растворах,

при условии незначительной взаимной растворимости может быть приближенно вычислена:

для раствора ( I ) , богатого первым компонентом,— по уравне нию

204	Глава VIII. Давление пара растворов
и для раствора	( I I ) , богатого вторым компонентом,— по уравнению

1)показать, что

2)вывести уравнение для расчета состава равновесной смеси

считая, что для	паров справедлив закон Дальтона.
Р е ш е н и е .	1. Так как для сопряженных растворов, в соответ

ствии с правилом Коновалова, парциальные давления обоих ком

понентов одинаковы, на

основании

уравнений

( V I I I , 6) и

( V I I I , 7):

Аналогично

P2-K2(N2)1^Pl(N2)u

ИЛИ К2 =

Р \ ~ £ -

(б)

2. В соответствии с

уравнениями

( V I I I , 6)

( V I I I , 7)

для рас

творов, богатых

первым

и вторым

компонентами,

получаем

Р = Р {

р2 = Р \ { N

{ ) i

+ К 2 ( J V 2 )

I =

(tf,),

К2 [1 -

(iV,)j]

или

Р - К

( t f , ) , =

P°i-K2

W , =

= — 5

( B )

аналогично получаем

P = Pl +

P2 = p; (N2)n

+ ff, (JV,)n

P; [ 1 -

(JV,),,] +

* ,

ИЛИ

p - p ;

K t - P 2

= = Z L =

^ E i k

* L P - P * O ,

( R )

2. Найти максимальное давление пара при t = 100 над смесью анилина и воды, если при t= 100 растворимость воды в анилине равна 10,3 вес. °/о, анилина в воде 7,18 вес. %, а давление паров чистого анилина и воды равно соответственно 45,7 и 760 мм. Для расчета воспользоваться результатом решения примера 1.

2. Ограниченно смешивающиеся и несмешивающиеся

жидкости

205

Р е ш е н и е . Вычисляем мольные доли анилина в сопряженные растворах:

в растворе, богатом водой:

7,18/93,12 7,18/93,12 + 92,82/18,02 = 0,0148

в растворе, богатом					анилином:
					89,7/93,12		= 0,6276
					89,7/93,12 +	0,3/18,02	= 0,6276
По	уравнениям				(О)(б) и (а),	найденным при решении предыду-
щего	примера,		находим			s Раствор анилина ё Воде		Раствор- -
			0,6276			s Раствор анилина ё Воде		Раствор- -
		45,7	0,6276		940	^Смесь	двух насыщенных	1 Воды В анилине
Q H , N H 2		45,7	0,0148		940	Р.ММ а	раствороё	'
		0,9852				р
		0,9852
К н,о • :760 0,3724					2010.
Принимая,			что для рас
твора анилина в воде дав
ление	пара	анилина можно
подсчитать		по		уравнению
( V I I I , 7), а		давление пара во
ды — по уравнению					( V I I I , 6),
вычисляем		общее		давление
пара:

р = 1940 • 0,0148 + 760 • 0,9852 = = 28,7 + 748,7 = 777,4 мм

Давление пара над со пряженными растворами, ко торое в соответствии с пра вилом Коновалова также должно быть равно 777,4 мм, оказывается равным

Р =

2 010 • 0,3724 +

45,7 • 0,6276

= 748,5 +

28,7 =

777,2

мм

а , * 0

0 2

0 А

0 £

0 > 8

1 > а

что

подтверждает

правиль-

Свньынг['?/

ность результатов

вычисле-

Рис.

55.

ния.

3. Осуществить расчет примера 2 графическим

путем, построив

диаграмму

давление

пара — состав

жидкости.

Ради

упрощения

ввести следующие обозначения (индексы):

Н 2 0 — 1, C 6 H 5 N H 2 — 2,

насыщенный

раствор

анилина в воде — н-2 и насыщенный раствор

воды в анилине — я-1.

Р е ш е н и е . Откладываем

по оси о р д и н а т = 7 6 0

н Р ° с н N H =

= 45,7 (рис. 55, точки А а В). Соединив их соответственно с

206	Глава VIII. Давление пара растворов

точками е и d и проведя вертикальные линии, соответствующие кон центрациям насыщенных растворов, находим точки, отвечающие парциальным давлениям воды и анилина над сопряженными рас творами (точки f и' g). Вдоль линий Af и Bg парциальные давления воды и анилина убывают до пределов взаимной растворимости этих жидкостей. В насыщенном растворе анилина в воде( точка f) парциальное давление воды равно 750 мм; в насыщенном растворе воды в анилине (точка g) парциальное давление анилина равно примерно 28 мм. Так как парциальные давления компонентов над сопряженными растворами равны, то парциальное давление ани лина над его раствором будет равно 28 мм, а парциальное давление воды над ее раствором в анилине — 750 мм. Поэтому из точек g и / проводим горизонтальные линии до' пересечения с вертикаль ными линиями, отвечающими концентрации насыщенных раство ров, и получаем точки i и k. Следовательно, линии Afie и dkgB изображают соответственно парциальные давления воды и ани лина.

Общему давлению отвечает линия АаЬВ; над смесью насыщен ных растворов оно равно

750 + 28 = 778 мм

4. На основании данных, приведенных в условии примера 2, построить диаграмму давление пара — состав (жидкости и пара) для системы анилин — вода при t— 100. Для расчета воспользо ваться уравнениями (в) и (г), выведенными при решении при мера 1, и результатов решения примера 2.

Р е ш е н и е . Указанные уравнения в данном случае примут вид

(^C6 H5 NH2 )lI	^ C H . N H , * (Nc,Hs NH2 )lI
	(^CeHsNHjn + ^ H 2 0 [l
P C E H 5 N H 2			~ ( ^ C ^ N H J H ]
OVQHbNHJI =	^ C 6 H 5 N H 2	(•'V Ce Hs NH2 )l

^ C 6 H 5 N H 2	('V Cs H5 NH2 )l +	РНгО П -	(^CHsNH,)!]

Результаты расчета сводим в табл. 13

Таблица 13

Раствор, обогащенный водой		Раствор, обогащенный анилином
A , C e H 5 N H 2	W C e H 5 N H 2	Л'СвНбЫНг	W C e H 5 N H 2
0,001	0,00255	0,6276	0,0369
0,005	0,0127	0,650	0,0405
0,010	0,0251	0,700	0,05038
0,0148	0,0369	0,800	0,08336
		0,900	0,1699
		0,950	0,3017
		0,990	0,6929

2. Ограниченно	смешивающиеся		и несмешивающиеся	жидкости	207
По табличным	данным	строим	диаграмму Р — N (рис. 56; уча
сток Аас для наглядности		изображен в увеличенном		масштабе).

5. Для очистки от нелетучих примесей толуол перегоняется с во

дяным паром при Р =			745 мм. При какой температуре будет						про
исходить	перегонка?		Для расчета			воспользоваться		следующими
данными:
/				60	70	80	90	100
/ > н 0 ,	кгс/см2 . . .			0,2031	0,3177	0,4829	0,7149	1,0332
Я С в н 5	с н 3 '	мм . . . .		139,5	202,4	289,7	404,6	557,2
Р е ш е н и е .		Пересчитав Рн2 о в мм, строим линии Рн2 о =							Ф (t),
PctHfiHa=	ф (0 и ЯОбщ =			ф( 0	(рис. 57). По графику			находим, что
		0 0,010112 дЩ 0,0k

НгО	C 6 H 5 N H Z	ВО W	ВО 90 юо t
Рис. 56.		Рис. 57.

температура кипения смеси при Р = 745 мм будет равна примерно

84°С.

6.Показать, что в том случае, когда перегоняются две несме шивающиеся жидкости и для паров справедливо уравнение Мен

делеева — Клапейрона, выполняется равенство

g 2 _ Р°2- М2

где gz и gi — весовые количества компонентов в парах,

208 Глава VIII. Давление пара растворов

Какие выводы следуют из этого							уравнения?
Р е ш е н и е .		Так как
			p]v	= niRT		и	P°2V =		n2RT
то			Р1	я ,			Р ,		М {
					или			ё 1

			Р°2	"2			Р1		Ег\м2
Из	этого уравнения			следует,		что даже			если Ра2 <С Р°, то содер
жание	второго	компонента			в дистилляте все же может					быть	боль
шим при условии,			что М2		^> Mi	(отсюда — целесообразность					при
менения перегонки с водяным паром).
7. Определить			расход пара на перегонку 1 кг толуола при Р —
= 745 мм. Расчет			произвести при помощи уравнения,							выведенного
в примере 6 по данным				представленным на рис. 57.
Р е ш е н и е .		По рис. 57 находим,						что при t = 84 давление па

ров толуола равно	примерно 330, а воды — 415 мм. Поэтому в со
ответствии с указанным уравнением
	gc,H.CH, . _ 330-92,13
	g H i Q		415-18,02
т. е. на перегонку	1 кг толуола расходуется около 0,25 кг пара.
Найденный состав	конденсата		(1:4) не зависит от состава жидко
сти и будет постоянным до тех пор, пока в жидкой				фазе будут оба
вещества, т. е. пока	не отгонится весь толуол.
8. При Р = 745 мм толуол			перегоняется с водяным		паром при
/ = 84 (см. пример 5).
Найти расход пара на перегонку 100 кг толуола и					количество
пара, конденсирующегося в		кубе, если перегонка		осуществляется
в непрерывно действующем		кубе, куда толуол поступает при t = 20,
а теплота, необходимая для перегонки, сообщается				за счет охлаж
дения водяного пара и частичной его конденсации.				Пар поступает

под давлением 0,31 кгс/см2 (по манометру) и проходит по трубкам с мелкими отверстиями, уложенным в кубе. При расчете потерями теплоты пренебречь. Теплота парообразования толуола при / = 84 равна примерно 100 ккал/кг, а его теплоемкость в интервале 20— 84°С может быть принята равной 0,41 ккал/(кг-град). Давление паров чистого толуола и воды при / = 84 соответственно равно 330 и 415 мм (см. рис. 57).

Энтальпии водяного пара, необходимые для расчета, взять из таблиц Вукаловича.

Р е ш е н и е . Расход теплоты на перегонку (АЯ^ складывается из теплоты, затраченной на нагревание толуола до температуры кипения, и теплоты парообразования толуола, т. е.

Д Я , - 100 - ( С р ) С б Н 5 С Н 8 (84 - 20) + 100 - ( Д Я „ в р )

Ограниченно

смешивающиеся

несмешивающиеся

жидкости

209

где (С„)

—средняя

удельная

теплоемкость толуола в интервале 20 — 84 °С;

^ / с 6

Б с н 3

( Л # п а р ) с б Н 5 С

Н )

— теплота

парообразования

толуола,

ккал/кг.

Подставляя в это уравнение приведенные в

условии примера

данные, получаем

Д Я ,

100 • 0,41 • 64 + 100 • 100 = 12 624

ккал/кг

Источниками

теплоты служат

конденсирующийся водяной пар

и неконденсирующийся

водяной пар, переходящий в приемник ди

стиллята.

1 кг неконденсирующегося пара

отдает

теплоту

Л#2 =

Н2о)з79,7 - (^0)357,2 = 6 4 1 ' 2 ~ 6 3 2 ' 8 = 8>4

™ А Л

1 кг конденсирующегося

водяного

пара

отдает

теплоту

Д Я 2 '

K 2 c . ) 3 7

9 i 7

- (#^0)357.2 = 6 4

1 , 2 ~ 8 4 В 5 5 7 , 2

К К А Л

где (Ян2 о)з797

энтальпия

насыщенного

водяного

пара

при давлении

1,3 атм

(1+0,31 • 735/760); ( Я н г 0

) 3 5 7

2 и ( Я н г о ) з 5 7 , 2 ~ э н т

а л ь п и я

насыщенного

пара и

воды

при температуре

перегонки.

Так как на перегонку

1 кг толуола

расходуется

415-18,02

330-92 13 =

г в о д я

н о г о

п а Р а

то в дистиллят

перейдет

24,6 кг

100 • 0,246 =

воды

Поэтому уравнение теплового баланса примет вид

ДЯ =

24,6 [ ( Я ^ 0 ) 3

7 9 1 7

- (^ 2 о) 3 5 7 , 2 ]

+ * [K,o)379,7 ~

(Я Н2 о)3 5 7,2 ]

где х — количество

пара,

конденсирующегося в кубе

или в

соответствии

с ранее

найденными

величинами

х- 557,2

откуда

12 624 =

24,6 -8,4 +

12417,4

0 0 .

Общий расход пара равен

24,6 + 22,3 = 46,9 кг

Задачи

1. При t = 67,8 давление водяного пара равно 212 мм, а давле ние пара фурфурола (С5Н4О2) —20 мм.

Определить давление пара над системой, содержащей 50% фур фурола, если его растворимость в воде при указанной температуре равна 12,1 вес.%, а растворимость воды в фурфуроле — при мерно 9,2 вес. %.

<<< < Предыдущая 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 / 3121 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ