Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Карапетьянц М.Х. Примеры и задачи по химической термодинамике учеб. пособие

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

24.10.2023

Размер:

10.67 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1516 / 3116 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 > Следующая >>>

150	Глава VI. Обобщенные		методы	расчета
Примеры
1. Найти	объем 1 моль	газообразного		метанола при t = 300 и
Р = 200.		с опытным значением V = 114.
Результат	сопоставить	с опытным значением V = 114.
Р е ш е н и е . Указанным		в условии	примера значением давления

и температуры отвечают следующие значения приведенных пара метров:

* 78,7 А 0 4 Т 240,0 + 273,2 1 Л Л

По рис. 30	г =	" •
	г =	0,45
и в соответствии с уравнением	(IV, 5)
V = 0,45	8 2 ' ° 6	2 0 0 5 7 3 ' 2 - 106

что отличается от опытного значения на 7%.

2. Какое давление следует поддерживать в резервуаре емко

стью 1 м3 , чтобы

в нем при t = 500 содержалось 100 кг водяного

пара?

Результат

расчета

сопоставить с данными

таблиц Вукаловича.

Р е ш е н и е . Приведенная

температура

равна

647,3

В соответствии с уравнением

(IV, 5)

Р-У

B L - ?

82^6-773,2

82,06-773,2

— z

. 1 0

- г

[Щ09

- ^ ' 1

поэтому

100-

103/18,02

я Р к р

218,5

2 =

3 5 2 Т =

" Щ Г =

~ЩГ Л =

°'62Я

Через

точку

с координатами

л =

1 и

г =

0,62

проводим

на

рис.30 прямую под углом 45°* до пересечения

с изотермой т =

1,2,

получаем

г «

0,75 и я «

1,2.

Следовательно,

1,2-218,5 =

262,2

* Уравнение

г =

fcrt

после

логарифмирования

принимает вид

Ig г = lg А +-

+ lg я, которому

соответствует

этот

угол

наклона

прямой

координатах

I g z — lg л

(рис. 30).

/. Газы

151

При * = 500 и Р = 262,2 • Щ - = 271,1 кгс/см2

(по таблицам Ву-

каловича, линейная

экстраполяция)

находим

V = 0,01020 м3 /кг

вместо V

100 =

0,01

м3 /кг

расхождение

составляет 2%.

до Р = 140,

3. При какой температуре метан, сжатый

будет

иметь

плотность р = 0,00602? Расчет произвести при помощи гра

фика

2 =

ф (я, т).

Результат

сравнить

с экспериментальным

значением

50.

Р е ш е н и е . Так как

140

3,06

166,1

45,8

0,00602

то в соответствии с уравнением

(IV,5)

'откуда

140 • 166,1 =

г • 82,06 • Т

или 140 • 166,1 = г • 82,06 • Г к

140 • 166,1

1,48

82,06-191,0т

находим

по рис. 30 зависимость г от т при я =

3,06 и

наносим

ее на график

(рис. 35). Пересечение построенной

кривой

с кривой

г =

1,48/т дает

искомое

значение т «

1,685.

Следовательно,

Т « 1,685191,0 =

321,8 (48,6 °С)

что отличается от опытного зна

чения

на' 1,4°.

4. Найти

при помощи метода

псевдокритических

параметров

давление,

под которым

должна

находиться

смесь,

состоящая

из o,fi

34,75% аммиака и 65,25% водо-

рода,

чтобы

при

t =

200

один

Рис. 35.

моль

ее занимал

объем

196 мл.

Результат расчета сопоставить с экспериментальным значением

Р = 200.

Р е ш е н и е . В соответствии с уравнением

(VI,2)

Т'кр

0,3475 • 405,6 +

0,6525 (33,2 +

8) =

140,95 +

26,88 =

167,8

Р'кр

0,3475 • 111,5 +

0,6525 (12,8 +

8) =

38,75 +

13,57 =

52,3

200 +

273,2

„ ' = _ £ _

167,8

г ' г

52,3

Давление находим методом последовательных приближений,

152	Глава VI. Обобщенные методы расчета

Примем Р = 200; тогда

я ' = 3,82 и по рис. 30 г « 0,98

т. е.

_ 0,98 • 82,06	• 473,2
200

что не совпадает со значением, приведенным в условии примера. Примем Р = 190; тогда

я ' = 3,63 и по рис. 30 z « 0,98

т. е.

_	0,98 • 82,06 • 473,2 _ .
. —	190
Окончательно принимаем	Р = 195 атм, что' отличается от опытного
значения на 2,5%.

Учитывая недостаточную достоверность значения г, результат

расчета следует признать

хорошим.

5. Вычислить

фугитивность

метана

при t = 0 и

Р = 200 и

сравнить со значением, найденным

при решении задачи 3 (стр. 97).

Р е ш е н и е . На основании

значений

273,2

200

Л , _

T =

W =

Я = 4 5 3 = 4 ' 3 7

по рис. 31 находим

у =

0,68

поэтому

f =

0,68 • 200 =

136

что отличается от

значения,

найденного

при решении

указанной

задачи, на 2,5%.

6. Определить

изменение

энтальпии

при изотермическом сжа

тии 1 кг водяного пара

от очень низкого давления до Р — 200 кгс/см2 ,

если t = 500.

Результат расчета

сопоставить с точным значением

Я 0

Я =

832,9 -

774,7 =

58,2

ккал/кг

Р е ш е н и е . В соответствии со значением

200 • 735/760

n Q

773,2

Я =

2 Ж 5 — = ° ' 8 9

И T

= 6 4 7 3 = l l 2 j

по рис. 32 определяем

т. е.

' кр

Я ° -

Я =

1 100 (61,1

ккал/кг)

Найденное значение отличается от табличного на 5%.

1.	Газы	153

7. Найти (СР)СН	о н при Р =			100 и * =			340 и сравнить со зна
чением СР да 30,	вычисленным			путем		обработки				эксперименталь
ных данных, если при Р =			1 и t =		340 (Ср)сн3он ~					17,8.
Р е ш е н и е . Значениям
	'00	=	,	и	т =	613,2	=	,	1,19
	78,7	=	1,27	и	т =	- , '	=		1,19
	78,7		'			513,2
согласно рис. 33 отвечает величина
			С р	Ср
поэтому		Ср	« 8 +		17,8 « 26
		Ср	« 8 +		17,8 « 26

что отличается от указанного в условии значения на 13%. Такое

значительное	расхождение,	возможно, объясняется		ассоциацией
молекул метанола.
8. 1) Найти по уравнению
	С р	=	2 ^ ( С Р ) ,
теплоемкость	азото-водородной		смеси (1:3) при t =	25 и Р = 100;
теплоемкость	водорода и азота		при высоких давлениях определить

по рис. 33. Значения (СР )298 для водорода и азота соответственно равны 6,89 и 6,96 кал/(моль • град).

Результат сравнить с экспериментальным значением СР~ 7,19. 2) Можно ли считать в указанных условиях мольную теплоем кость азото-водородной смеси аддитивной величиной, если тепло

емкости

водорода

и азота

при Р = 500

и t — 100 соответственно

равны 7,00 и 7,84 кал/(моль • град)?

Р е ш е н и е .

Так как при / = 25 и Р — 100 приведенные па

раметры

равны

N *

= i ° ° -

2985

- ^ * -

= 2 4 2

33,5

' b

T n

126,1

l H

2 ~ 20,8

- 4 , 8 1

„

—

= 7,24

2 -

4 1

) 2

то по рис. 33

{Ср^Ср\

=0,90

( С р - С ; ) н

- 0,1 2

Поэтому

( С р )

6,96 +

0,90 =

7,86

(Ср)

=6,89 +

0,12 =

7,01

Ср =

0,75 • 7,01 +

0,25 • 7,86 =

7,22

что отличается от экспериментального значения на 0,4%.


154	Глава	VI. Обобщенные		методы расчета
2) Считая	теплоемкость		величиной		аддитивной,	получаем
Ср =	0,75 (Ср)н	+ 0,25 (Cp)N = 0,75			• 7,00 + 0,25 • 7,84 = 7,21
что отличается от экспериментального значения на 0,3%.
Хорошее	совпадение (в		пределах	ошибок опыта)		объясняется

тем, что для азото-водородной смеси даже пр.и высоких давлениях справедлив закон аддитивности объемов, т. е. ее можно считать

идеальным

раствором.

9. Найти понижение температуры при дросселировании

воздуха

от Рх

= 150 до Р2

= 0, если ty =

0 и С° «

6,95.

Результат расчета

сопоставить с опытной

величиной ДТ = 36,7

величиной

ДТ =

30,3,

полученной

при

решении

задачи 8

(стр.

122).

Р е ш е н и е .

Приведенные

параметры,

отвечающие

начальному

состоянию,

равны

5 0

л по

т, =

273,2

о л „

37,2

= 4,03

-г^рт = 2,06

Примем

132,3

т , = 2 , 0

т"

2,1

тогда по Приложению IX найдем:

= 0,95

у\

= 0,93

у"

Поэтому в соответствии с уравнением

(VI, 3)

понижение

темпера

туры

равно

4,575 • 273,2^ lg (0,95/0,93)

6,95 • 132,3 (2,1 -

2,0)

что отличается от опытного значения и от

результата

решения

указанной задачи

соответственно

на 2,4 и 4,0°.

Задачи

Один

литр

азота

извлекается из резервуара, в котором Р —

500 и / =

20, и перепускается

в другой

резервуар, в котором он

содержится

при Р = 10 и / =

Во сколько раз изменится объем

азота?

2. Во сколько раз изменится

объем этана, если его сжимать

от

Pi = 20,41 до

Рг =

170,1

и одновременно

охлаждать

от t\ —

104,4 до U =

32,2?

Результат сопоставить с опытными данными, если первоначаль

ный объем

равен 46,98 мл/г, а конечный

объем — 2,421

мл/г.

3. Чему

равно

давление

1 моль

аммиака, занимающего при

/ = 300 объем

V =

70,0?

Результат

решения

сопоставить

с опыт

ным

значением

Р =

488,5.

/. Газы

155

4.До какой температуры можно нагреть цилиндр емкостью Зл, содержащий 0,5 кг, чтобы давление в нем не превышало 100 кгс/см2 по манометру?

5.Смесь, содержащая 74,2 объемн.% метана и 25,8 объемн. % азота, сжата при t = 100 до Р = 300.

Найти при помощи метода псевдоприведенных параметров объем, занимаемый 1 моль смеси.

Результат	сравнить с опытным значением		V — 106,0.
6. Найти	при помощи уравнения (VI, 1)		объем, который	будет
занимать 1	моль смеси, состоящей из 31,5% водорода,			35,2%
азота и 33,3% двуокиси углерода при / = 0 и Р = 400.
Результат	сопоставить со значением	У =	59,12.
7. Найти	объем и давление 1 моль	смеси	в условиях, отвечаю

щих задаче 5, если расчет производится, исходя из предположений:

1)аддитивности "объемов;

2)аддитивности давлений.

Результаты сравнить со значениями, найденными по экспери ментальным данным.

8.Под каким давлением находится этилен и каков его коэф фициент сжимаемости, если при t — 137,5 у —0,68? Расчет произ вести при помощи данных, приведенных в Приложении.IX.

9.Вычислить фугитивность метанола при / = 300 и Р = 200. Расчет произвести при помощи рис. 31.

10.	Найти	изменение энтальпии			при сжатии	метана от Pi = 68
до Р 2	= 170, если / =		21,1.	с	опытным	значением,	равным
Результат		расчета	сравнить
—22,1	кал/г.
11.	Чему будет равно изменение температуры при адиабатном
дросселировании воздуха от Р\ =					150 до Р 2 =	0, если Т\ =	300 и
СР =	7,0?
Результат сопоставить с опытным значением 28,3.
12. На сколько изменится теплоемкость азота при его изотер
мическом сжатии от Pi = 1 до Р 2				=	200, если / = 100?
Результат		сравнить с опытным			значением АС Р = 7,92 — 6,94 =

=0,98.

13.Обсудить возможность применения метода псевдоприведен ных параметров для расчета теплоемкости на примере водородоаммиачной смеси, если на основании обработки эксперименталь

ных данных по сжимаемости смеси, состоящей						из 34,75%		аммиака
и	65,25%	водорода, было	найдено,	что	при	/ = 1 5 0	и	Р = 300
С Р	= 9,58.
	Принять, что при / = 1 5 0 С°р = 7,79.				Погрешность		вычисления
оценивается в 1—4%.
	14. Найти при помощи уравнения			(VI, 3)		понижение		темпера
туры при		дросселировании	водяного	пара от		Рх = 20		кгс/см2 и

/< — 300 до Рг = 1 кгс/см2 .

156	Глава VI. Обобщенные методы расчета
Результат решения сравнить с расчетом по диаграмме		Н — 5.
15. Определить при помощи рис. 34 дифференциальный		дрос
сельный	эффект для метана при Р — 50 и t = 100, если СР = 10,0.

Результат сопоставить со значениями 0,230—0,242, найденными на основании обработки экспериментальных данных.

2. РАВНОВЕСИЕ Ж И Д К О С Т Ь - П А Р

Для приближенной оценки термодинамических свойств равно


весных	жидкости	и пара	можно применять ряд графиков						и урав
нений. Так, для определения порядка					величин	температур			кипения
и давления насыщенного			пара	можно	воспользоваться рис. 36, на
котором	представлена зависимость приведенного						давления пара
от приведенной		температуры		кипения. Плотность				насыщенного
			пара и кипящей жидкости можно оце
			нить по графику, представленному на
			рис.	37 (К—критическая			точка).
			Средняя		ошибка	расчета		по	рис. 36
			и 37 составляет 5—15%, хотя в отдель
			ных	случаях	она может		быть больше.

0,6	0,7 0,8 0,9 г-	40 Р/Рхр
0,6	0,7 0,8 0,9 г-
Рис.	36.

Для вычисления теплот парообразования можно воспользо

ваться	графиком Мейсснера (рис. 38)			или уравнением		Ватсона
			1 _	х \0.38		( V I , 4)
		( Д Я п а р ) ,	1 - т ,

Для	расчета	по рис. 38 необходимо знать критические парамет
ры и температуры кипения при каком-ллбо					давлении; для расчета
по уравнению		(VI, 4) нужны	критические		параметры	и одно зна
чение теплоты парообразования, например					(АЯп а р)н.т.к..

2. Равновесие жидкость — пар

157

Для уточнения	значения ( A # n a p ) ( V ,	за),	найденного	по уравне
нию (V, J5a), автор	рекомендует воспользоваться зависимостью
	( А # п , р ) ( у , 9 а ) ^ , ) 0 1 +	М	я	( у 1 ) 5 )

где ДЯпар — уточненное значение теплоты парообразования.

"	/?й? Щ ДО£ fift? 0,10 0,10 0,20 0,30 0,W 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 Л
Рис.	38.

Примеры
1. Найти давление насыщенного			пара	ацетона при / = 1 8 1 и
сравнить его с экспериментальным			значением,		равным	20 атм.
Р е ш е н и е . Пользуясь	значением
Т	508,2		и ' ° У 4
находим по рис. 36: л «	0,45;	поэтому		Р «	0,45-47 =	21,2, что
отличается от точного значения		на 6%.

2. Найти для этилена плотность кипящей жидкости и насыщен ного пара при t — —19,20, если tKV = 9,6 и рКр = 0,21597 г/мл.

Результаты сопоставить с экспериментальными значениями, со ответственно равными 0,41313 и 0,051138 г/мл.

Р е ш е н и е . По рис. 37 находим, что при т = 0,898, приведенные

плотности соответственно		равны
	р ж	_ 1,95 и	=0,22
Следовательно,	Ркр		Ркр
Следовательно,

р г = 0,22 • 0,216 = 0,0475 г/мл

158

Глава

VI. Обобщенные

методы расчета

Найденные

значения

отличаются

от экспериментальных

соответ

ственно на 1,9 и 7,0%.

tn, т . к . = 125,7

Теплота

парообразования

октана

при

равна

70,4

кал/г.

АЯп а р при t = 79

Найти при помощи

уравнения

(VI, 4)

(экспе

риментальная величина равна 78,3).

Р е ш е н и е . Теплота парообразования

дана при

398,9

t = = T h - t - k - =

0 , 7 °

требуется определить теплоту парообразования при

352,2

T l

° ' 6

Поэтому в соответствии с уравнением

(VI, 4)

70,4

1 -

0,70 \0-38 _

/ 0,30

\0.38

откуда

( А Я п а

р )

1 -

0,62 )

[ 0,38

]

70 4-

Д Я п

р =

77,0 кал/г

0 7 9 о , 3 8

что отличается от опытной величины на

1,7%.

Задачи

1. Найти температуру кипения хлора

под давлением 20 атм.

Результат

сопоставить с точным значением t = 65.

2. Определить давление насыщенного пара бромистого алюми

ния при t =

450, если

/ к р

495.

Результат сопоставить со

значе

нием, найденным по уравнению, предложенному для интервала 440—495 °С:

19(17 lg Р (кг/см2 ) = 3,9241 - - ^ р -

3. Найти при помощи рис. 37 уравнение прямой в координатах

' кр \ Ркр I

4. При помощи уравнения, выведенного при решении задачи 3, определить критическую температуру бромистого алюминия, если при t = 400 р ж = 1,846 и рг = 0,1186, а р к р = 0,8875.

Результат		сопоставить со	значениями,	найденными на основа
нии экспериментальных данных: 495 °С и 499 °С.					при t = 460,
Пользуясь		найденным значением ^Кр, определить рг
если	р ж = 1,565. Результат		сопоставить	с опытным	значением
рг =	0,2788,

		2. Равновесие	жидкость — пар	159

5. Найти	расход	теплоты на парообразование 1 кг толуола при
/ = 84, если	tH, т. к. =	110,6.	воды при t = 200 и 300 соответ
6. Теплоты парообразования
ственно равны 463,5 и 335,1 ккал/кг.
Найти при помощи уравнения			(VI, 4) критическую температуру

исравнить ее ^табличной величиной.

7.Найти при помощи рис. 38 теплоту парообразования хлоро форма при ^н. т.к. = 61,3.

Результат расчета		сопоставить со	значениями, приведенными
в условии и решении примера 3 (стр. 115).
8. Энтальпии	воды	и водяного	пара при t = 200 и	Р =
= 15,857 кгс/см2	соответственно равны		667,0 и 203,5 ккал/кг.	Опре

делить критическое давление. Результат сравнить с табличным

значением (см. Приложение			V I I I ) .
9. На сколько		изменится	результат расчета теплоты парообра
зования	фосгена	(пример 7, стр. 118), если воспользоваться урав
нением	(VI, 5)?

<<< < Предыдущая 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1516 / 3116 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ