книги из ГПНТБ / Карапетьянц М.Х. Примеры и задачи по химической термодинамике учеб. пособие
.pdf100 Глава IV. Реальные газы
и в соответствии с уравнением |
(IV, 20) |
|
|
|
|
|
|
||
|
- 2 а |
бо&Р |
|
|
2а |
dP |
' |
ЫЪР6а/ |
dP |
|
ро |
|
|
ро |
RT2 |
|
J |
~~w |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Считая |
Р° = 0, получаем |
окончательно |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
СР + |
2а „ |
ЗаЬ |
р 2 |
|
|
|
|
|
|
RT2 |
R2T3 |
|
|
|
|
|
|
Из |
этого уравнения следует, |
что: а) |
при |
высоких |
температурах |
||||
и небольших давлениях теплоемкость возрастает с давлением при
мерно линейно; б) |
при больших давлениях последний член велик, |
||||||
и поэтому |
кривая |
Ср = ф(Р) |
проходит |
через |
максимум, который |
||
особенно резко выражен при низких температурах. |
|
||||||
J1 |
|
|
|
|
|
|
|
0,7 |
|
С Н 4 |
|
|
|
|
|
0,8 \1 |
|
|
|
|
|
||
Р=-50 |
|
|
|
|
|
||
0,5 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
с |
|
|
|
|
|
|
«J |
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
0,3 |
|
1 |
-А |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
0,2 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,1 |
|
L |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
О |
|
25 |
50 |
75 |
100 |
125 |
150 |
|
|
||||||
-50 |
-25 |
|
|
|
|
|
|
Рис. 16.
2. На рис. 16 приведены экспериментальные и вычисленные значения дифференциального дроссельного эффекта р. для метана при Р = 50 и разных температурах.
Пользуясь уравнением
С° = 3,4 + 19,5 • \0~h - 50,6 • Ю - 7 ? " 2
найти величину {дСР/дР)т |
при |
/ = 1 0 0 |
и, предполагая линейную |
зависимость СР от Р (при |
Т = |
const), |
вычислить СР при Р = 50 |
и t = 100. |
|
|
|
3. Теплоемкость |
101 |
Результат сравнить со значением С Р = 1 0 , 1 , найденным обра
боткой экспериментальных |
|
данных |
по сжимаемости |
метана. |
|||
Р е ш е н и е . |
Расчет производим |
по уравнению (IV,22). |
|||||
При / = 100 |
|
|
|
|
|
|
|
С° = |
3,4 + |
19,5 • Ю - |
3 • 373,2 - |
50,6 • Ю - 7 • 373.22 = |
9,97 |
||
( - ^ ] |
= |
19,5 • Ю - |
3 |
- |
101,2 • 10~7 • 373,2 = 15,72 • |
1 0 _ 3 |
|
По рис. 16 находим при t = 100 |
|
|
|||||
|
ц « 0,235 |
и |
("f^-) |
= — 0,001385 |
|
||
Следовательно |
|
|
|
|
|
|
|
V дР |
)т |
0,235 • 15,72- Ю - 3 - |
9,97 ( - 0,001385) = |
0,0101 |
|||
|
|
|
предположении, что зависимость СР |
||||
или после интегрирования |
|
в |
|||||
от Р линейна, получаем: |
|
|
|
|
|
||
Ср = С°р + 0.0101Р « 9,97 + 0,5 = 10,47
Этот результат отличается от указанного в условии примера зна чения на 3,7%.
Задачи |
|
|
|
|
|
|
|
|
1. Показать, что если для газа |
справедливо уравнение |
(IV, 1), |
||||||
то общее уравнение |
|
|
|
|
|
|
|
|
(см. задачу 6, стр. 68) принимает следующий вид: |
|
|
||||||
|
|
|
|
2а |
|
|
|
|
|
Ср |
Су <=» R + gj.2 |
Р |
|
|
|
||
Какие выводы следуют из этого уравнения? |
|
|
||||||
2. Показать, что для газа, для которого |
действительно |
уравне |
||||||
ние (IV,2), уравнение |
(IV,20) |
примет вид |
|
|
|
|||
|
С |
~ г |
J |
К Р |
р |
|
|
|
|
Ч> ~ Ср |
+ 3 2 |
Я к р 7 . э |
И |
|
|
|
|
Воспользовавшись |
выведенным |
уравнением, найти С°р для га |
||||||
зообразного н-пентана |
при t = 100, если |
C/>=i = 34,7 ± 0,2; |
/ к р |
|||||
и РК р взять из Приложения |
V I I I . |
|
|
|
|
|
||
Можно ли в данном случае |
пренебречь |
разницей между |
Cp=i |
|||||
иСр
3.Найти мольную теплоемкость метана при t == 100 и Р == 100,
102 |
Глава IV. Реальные |
газы |
Расчет произвести:
1)по уравнению, выведенному при решении примера 1;
2)по уравнению, выведенному при решении задачи 2.
|
Зависимость C°p=q>(T) |
|
взять из условия |
примера |
2, а постоян |
|||||||||||||||||
ные |
уравнения |
(IV, 1) |
и tKV, |
и Р к р — соответственно |
из |
Приложе |
||||||||||||||||
ний |
V I I и |
V I I I . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
СР |
= 10,8, найден |
|||||||
|
Результат |
расчета |
сравнить |
со |
значением |
|||||||||||||||||
ным обработкой экспериментальных |
данных. |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
4. Найти разность |
между |
СР |
и Су для метана при t = |
100 и |
|||||||||||||||||
Р — 50. |
Необходимые |
для |
расчета |
величины |
взять |
из |
Приложе |
|||||||||||||||
ния V I I . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Расчет произвести при помощи уравнения, |
выведенного при ре |
||||||||||||||||||||
шении задачи 1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
Результаты |
расчета сравнить со значением |
2,6 |
кал/(град-моль), |
|||||||||||||||||
полученным на основании опытных данных. |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
5. Если |
воспользоваться |
уравнением |
(IV, 3) |
для |
определения |
||||||||||||||||
(d2V/dT2) |
Р, |
то уравнение |
(IV, 20) |
после |
некоторого упрощения пре |
|||||||||||||||||
вращается в приблршенную |
формулу |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2А0 |
, |
12с' |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ср — Ср |
+ |
RT2 |
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
' |
Г |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
где Лп и с — постоянные |
уравнения |
(IV, 3). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
Рассчитать |
по этому уравнению |
СР |
метана |
при t = 100 и Р = |
||||||||||||||||
= |
100, если для него |
Л 0 |
= |
2,2769 и с= |
12,83-104 |
(R = 0,08206), |
||||||||||||||||
а |
С° = 9 , 6 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
Результат сравнить со значением СР= |
|
10,8, найденным |
обра |
|||||||||||||||||
боткой экспериментальных |
данных. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
6. Зависимость |
CV от |
V при изотермическом |
процессе |
выра |
|||||||||||||||||
жается |
уравнением |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- |
т |
|
га |
|
|
|
|
|
|
|
|
(см. пример 3, стр. 59). |
dV |
IT |
\ дТ* l v |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
Показать, |
что при соблюдении |
уравнения |
(IV, 1) |
изохорная |
||||||||||||||||
теплоемкость при Т = const не зависит от объема. |
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
7. Можно ли пользоваться уравнением |
(IV, 4) |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
PV = А + BP + СТ |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
для |
расчета зависимости |
СР |
от Р? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
8. Ниже приводится зависимость энтальпии перегретого водя |
||||||||||||||||||||
ного пара от температуры при Р = |
120 кгс/см2 : |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
i |
|
|
|
330 |
340 |
|
350 |
|
360 |
|
370 |
|
380 |
|
390 |
400 |
|
||||
|
Н, ккал/кг . |
654,0 |
668,9 |
|
681,3 |
692,5 |
702,7 |
712,1 |
720,9 |
729,2 |
||||||||||||
|
|
Найти |
(Ср)н,,о П Р И |
^ = 1 2 0 |
кгс/см2 |
и |
^ = |
352. |
Результат ре |
|||||||||||||
шения |
сопоставить |
с |
экспериментальным |
|
значением, |
равным |
||||||||||||||||
1,2 ккал/(кг-град), |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
4. Энтальпия |
103 |
9. Найти (дСР/дР)т для воздуха при 7 = 300, если |
зависимости |
дифференциального дроссельного эффекта и теплоемкости от тем
пературы выражаются |
уравнениями |
ц = - 0,1975 + |
Ср - 6,50 + 0,0017' |
4.ЭНТАЛЬПИЯ
Энтальпия вычисляется по уравнению
тр
|
н |
„ „ |
, |
„ . „ , |
, |
I |
„, dV* |
|
|
|
|
|
|
— Н°— |
\ |
CpdT |
+ |
\ |
[V-T |
(|f) |
J |
rfP |
(IV, 23) |
где |
Я 0 — значение |
энтальпии |
при |
некотором значении |
Р° и |
Т°, |
например при |
||||
t = |
0 и Р = 1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Второй член правой части уравнения (IV, 23), учитывающий влияние давления на энтальпию, определяется на основе зависи мости Р — V — Т по экспериментальным данным или при помощи уравнения состояния; если в основу расчета положены величины z (IV, 5) или р, (IV, 26), то уравнение (IV, 23) примет следующий вид:
тр
H - H ° ~ \ c p d T - \ (-|^ dP (IV, 24)
и
|
Т |
|
Р |
|
Я - |
Я ° = | Ср |
dT - |
j " ( ц С р ) dP |
(IV, 25) |
|
г» |
|
р> |
|
Последовательный |
расчет'по |
уравнениям (IV,24) |
и (IV,25) по |
|
зволяет произвести проверку точности экспериментальных данных. Расчет энтальпии реальных газов см. также в разд. I гл. V I
(стр. 144).
| Примеры
1. Найти изменение энтальпии при переводе 1 моль метана от состояния Р° = 1 и t° = 0 до состояния Р = 200 я t = 200. Для расчета воспользоваться следующими данными:
при Р = 1
t |
0 |
50 |
100 |
150 |
200 |
Ср, кал/(г - град) . . |
0,514 |
0,562 |
0,609 |
0,653 |
0,696 |
При t = |
200 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Р |
|
10 |
40 |
'60 |
100 |
140 |
160 |
180 |
200 |
V |
|
3 879 |
968 |
644,7 |
388,0 |
279,2 |
245,2 |
219,3 |
198,6 |
T/V • (dV/dT)p |
. . |
1,016 |
1,060 |
1,088 |
1,135 |
1,171 |
1,182 |
1,191 1,176 |
|
Р е ш е н и е . |
В соответствии с данными, приведенными в усло |
вии примера, |
изменение энтальпии, обусловленное возрастанием |
104 |
Глава IV. Реальные газы |
температуры, находим при низком давлении, а изменение энталь пии, обусловленное возрастанием давления, — при высокой темпе ратуре. В силу независимости изменения свойства от пути про цесса общее изменение энтальпии равно искомой величине.
25 50 75 100
Так как в данном |
случае |
имеет место линейное изменение СР |
от t, то первый член |
правой |
части уравнения (IV, 23) проще всего |
определить аналитически. По приведенным в условии данным |
||
200 |
|
|
Г Cpdt = |
0 , 5 1 4 I " ° ' 6 9 6 • 200 • 16,04 = 1941 кал/моль |
|
Второй член уравнения |
(IV, 23) определяем |
по графику |
|
(рис. 17) |
|
|
|
г [ 1 - £ ( - ^ 1 1 - |
Ф < * > |
|
|
200 |
v \ ет ) Р \ |
|
|
|
|
|
|
dP = |
— 10 300 мл • атм ( == —249 |
кал/моль) |
|
Поэтому
ДЯ = 1 941 + (-249) з= 1 692
2. Показать, что зависимость энтальпии от давления для газа, для которого справедливо уравнение (IV, 2), выражается урав нением
Я 2 — Hi |
9 RT Кр ( l - 1 8 ^ ) ( P 2 - P , ) |
|
128 Р к р |
Р е ш е н и е . Так как зависимость энтальпии от давления вы ражается уравнением
дН \ |
,, |
„fdV |
дР |
V • |
дТ |
|
4. Энтальпия |
105 |
(см. задачу 5, стр. 68), необходимо определить |
значения |
V и |
||||||||||||||
Т(дУ/дТ)Р. |
Для |
этого перепишем |
уравнение |
(IV, 2) в |
виде |
|
||||||||||
RT |
|
1 + |
9 |
|
РТ |
|
|
|
|
|
RT |
|
|
|
|
|
|
|
128 |
|
TP |
|
|
|
|
|
|
|
1 2 8 Р к р |
V |
T* |
) |
|
или |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
54 |
|
RTкр |
|
|
|
|
|
|
V— |
R |
T |
|
— |
R |
T * P |
|
|
|
|
|||
откуда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
128 |
|
РкрТ* |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
RT |
108 |
RTl |
|
|
(HL) |
|
|
i |
|
|
R 1 * « * |
|
|
|
|
|
|||||
|
R |
1 |
0 8 |
|
|
|
|
|
|
RKpT2 |
|
|||||
\dTJp~ |
|
P |
+ |
128 |
- |
PKpT3 |
|
|
|
|
~ + |
128 |
|
|||
|
|
— |
|
- |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Поэтому |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
RT |
|
|
9 |
|
|
54 |
RT3Kp |
я г |
108 |
RTipBS |
|
\dP IT |
|
\dT |
IP |
|
|
+ |
28 |
Ркр |
128 |
PK P 7-2 |
|
128 Р к р Г * |
||||
9 |
|
RT.. |
|
|
' Kp |
|
|
j2 |
э |
|
RTKP |
|
|
|
||
|
|
|
—• 2 - # |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
128 |
Ркр |
\ |
|
|
— |
|
|
i - j |
128iio |
PrK K p |
|
|
|
|||
|
|
|
i- |
|
|
|
|
|
||||||||
При интегрировании этого уравнения получаем искомое выра |
||||||||||||||||
жение. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
30 |
|
50 |
70 |
90 |
|
110 |
130 |
150 |
170 |
t |
|
|
||
|
|
Z |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,9\ |
|
|
|
У>=13В |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,8 |
|
|
Р=Л, 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,6 |
Р=5Ь, 4 |
/ |
' |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
0,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
с 2 н 6 |
|
|
|
|
|
|
|
||
ОЛ
0,3
0,t
'/ |
IT |
1 |
и j |
|
Рис. 18.
3. На рис. 18 показана зависимость коэффициентов сжимаемо сти этана от температуры при различных давлениях (средние из имеющихся экспериментальных данных).
Найти изменение энтальпии при изотермическом сжатии 1 моль этана от Pi = 17 до Р% = 68, если t = 104,4.
106 |
|
|
|
|
|
|
|
Глава |
IV. |
Реальные |
газы |
|
|
|
|
|
|
|||
|
Результат |
расчета |
сопоставить |
с |
значениями |
#p=i7,oi = |
||||||||||||||
= |
113,30 кал/г |
и |
# р = 6 8 | 0 4 — 95,36 |
кал/г, |
найденными по зависи |
|||||||||||||||
мости теплоемкости от температуры. |
|
|
t = 104,4, |
|
|
|
||||||||||||||
|
Р е ш е н и е . |
В |
точках |
на изобарах, |
где |
проводим |
||||||||||||||
касательные и определяем |
(дг/дТ)Р. |
Получаем следующие |
резуль |
|||||||||||||||||
таты: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Р |
|
|
|
|
13,6 |
|
34,0 |
54,4 |
68,0 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
(дг/дТ)р'\03 |
|
. |
. |
0,467 |
1,24 |
|
2,26 |
2,91 |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
(дг/дТ)р- RT2/P |
. |
9,73 |
10,2 |
|
11,8 |
12,1 |
|
|
|
|
||||||
|
Далее строим |
график |
{dz/дТ) Р-RT2/P |
|
= ц>(Р) |
(рис. 19). В со |
||||||||||||||
ответствии |
с уравнением |
(IV, 24) |
искомая величина |
определяется |
||||||||||||||||
площадью, |
ограниченной |
ординатами |
Pi = |
17 и Р2 = |
68, осью |
|||||||||||||||
абсцисс |
и построенной |
прямой. Эта площадь |
эквивалентна |
АН |
» |
|||||||||||||||
« |
560. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Полученный результат находится в хорошем согласии со зна |
|||||||||||||||||||
чением, |
приведенным |
в |
условии |
примера, |
так |
как |
(113,30 — |
|||||||||||||
— 95,36)-30,07 = 539. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
Задачи |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
1. Вывести при помощи уравнения |
(IV, 23) уравнение для рас |
||||||||||||||||||
чета изменения |
энтальпии при изотермическом сжатии газа, если |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
для |
него |
справедливо |
уравне |
||||||
\зт)р р |
|
|
|
|
|
|
|
|
ние (IV, 1). |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. |
Рассчитать |
|
при |
помощи |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
уравнения, |
выведенного |
при ре |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
шении |
примера |
|
2, |
изменение |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
мольной |
энтальпии |
аммиака |
при |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
его расширении |
от Pi = l до бес |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
конечно |
малого |
давления |
(когда |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
газ ведет себя как идеальный), |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
если |
t = 20; г1 ф |
и |
Р к р |
заимство |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
вать |
из |
Приложения |
V I I I . |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Можно ли пренебречьнайден- |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ной величиной, если точность об |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
работки |
экспериментальных |
дан |
|||||||
Рис. |
19. |
|
|
|
|
|
|
|
ных, |
на |
основе которых вычисле |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
на энтальпия аммиака при высо |
|||||||||
ких давлениях |
(Р > |
100), оценивается |
в 1—3%, а значение Н при |
|||||||||||||||||
t = |
200 |
и |
Р — 20 |
(давление, |
начиная с которого |
производился |
||||||||||||||
расчет) |
отличается |
от значения |
Н при Р = 1 на 134 кал? |
|
|
|||||||||||||||
|
3. |
Пользуясь |
уравнением |
(IV, 23), |
показать |
справедливость |
||||||||||||||
уравнения |
(IV, 24). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
4. Найти изменение энтальпии при сжатии |
аммиака |
от Pi = |
20 |
||||||||||||||||
до |
Р2 |
= 200, если |
t -= 200. |
Для |
расчета |
воспользоваться |
значе- |
|||||||||||||
5. Дроссельный эффект 107
ниями мольного объема аммиака при различных давлениях |
и тем |
||||||||||
пературах, приведенными в табл. 9. |
|
|
|
|
|
||||||
Таблица |
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
N \ |
р |
20 |
40 |
60 |
80 |
100 |
125 |
150 |
175 |
200 |
|
t |
X. |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
150 |
1633 |
760,7 |
468,1 |
319,4 |
226,7 |
150,2 |
66,40 |
51,66 |
46,88 |
||
175 |
1752 |
831,2 |
522,2 |
366,6 |
271,7 |
194,0 |
139,7 |
93,30 |
72,94 |
||
200 |
1866 |
892,7 |
570,8 |
408,2 |
310,9 |
231,6 |
176,7 |
136,7 |
107,4 |
||
225 |
1978 |
956,7 |
616,1 |
445,5 |
342,9 |
260,4 |
204,7 |
164,9 |
135,1 |
||
250 |
2089 |
1016 |
659,1 |
480,3 |
373,2 |
287,1 |
229,2 |
193,5 |
157,1 |
||
5. Рассчитать изменение энтальпии при изотермическом сжатии 1 моль изобутана (t = 87,8) от Pi = 0 до Р 2 = 15 по следующим значениям дифференциального дроссельного эффекта и теплоемко сти для изобутана при t — 87,8:
Р |
0 |
1 |
2,72 |
5,44 |
8,51 |
11,91 |
15,31 |
|
ц |
0,60 |
0,76 |
1,00 |
1,31 |
1,56 |
1,76 |
|
1,90 |
Ср, |
кал/(град) 0,4293 |
0,4332 |
0,4406 |
0,4542 |
0,4735 |
0,5019 |
0,5431 |
|
|
5. Д Р О С С Е Л Ь Н Ы Й |
ЭФФЕКТ |
|
|
|
|
|
|
|
Дифференциальный |
дроссельный |
эффект определяется |
уравне |
||||
нием |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
/ дТ |
\ |
T(dV/dT)D~V |
|
|
|
|
|
|
^ = Ы |
Я = |
cf |
|
|
|
dV . 2в) |
числитель правой части которого определяется либо при помощи экспериментальных данных по сжимаемости, либо по соответ ствующему уравнению состояния.
В точке инверсии (TimB, РИ Н в) дифференциальный дроссельный эффект меняет знак на обратный.
Уравнение (IV, 26) можно записать следующим образом
или
Для расчета пользуются также уравнением
108 Глава IV. Реальные газы
Интегральный дроссельный |
эффект |
|
|
|
|
|
р. |
|
|
|
|
Д Г = |
j |
ii dP |
|
|
|
|
Pi |
|
|
|
|
обычно определяется графически |
при |
помощи |
диаграммы |
Н — S |
|
(рис. 20) или диаграммы Т — 5 |
(рис. |
21) на |
основании |
условия |
|
Н\ = # 2 по |
величинам Ри |
t\ и Р2 |
(линия 1—2 |
на рис. 20 и 21). |
||
Кроме того, |
можно использовать |
и таблицы |
термодинамических |
|||
свойств, а |
также непосредственное |
интегрирование |
зависимости ц |
|||
от Р (графическое или аналитическое). |
|
|
||||
Расчет |
дроссельного |
эффекта |
см. также |
в |
разд. 1 гл. VI |
|
(стр. 149). |
|
|
|
|
|
|
5. Дроссельный |
эффект |
109 |
Примеры
1. При Р = 200 и / = 225 теплоемкость аммиака СР = 20,5. Зависимость мольного объема от температуры для аммиака
при Р = 200 выражается следующими данными:
|
|
|
175 |
200 |
|
225 |
250 |
275 |
|
||
|
V |
. |
72,94 |
107,4 |
135,1 |
157,1 |
176,8 |
|
|||
Найти |
дифференциальный |
дроссельный |
эффект |
при t = |
225. |
||||||
Р е ш е н и е . |
По приведенным |
в условии |
задачи |
данным |
строим |
||||||
изобару |
V = y{T) |
и находим |
графическим |
дифференцированием, |
|||||||
что при t = 225 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
дУ
дТ
Тогда в соответствии с урав нением (IV, 26)
498,2- 1-135,1 : 0,429
20,5-41,29
2. |
Показать, |
что для |
газа, |
|
для которого |
справедливо |
урав |
||
нение |
(IV, I ) , уравнение (IV,26) |
|||
примет вид |
|
|
|
|
|
(2a/RT) |
- |
b-{3abP/RT2) |
|
I
ft
Как можно упростить послед- |
|
|
Энтропия |
||||
нее уравнение |
для низких дав- |
рИ с. 21. |
|||||
лений и высоких температур? |
|
|
|
||||
Р е ш е н и е . |
Из уравнения |
( I V , ! ) |
следует, что |
||||
|
|
|
|
|
|
ЗаЬР |
|
|
|
|
|
|
|
R2T2 |
|
|
|
|
2а |
Ь — |
ЗаЬР |
||
|
дТ ,р |
V « — |
|
||||
Поэтому |
|
|
RT |
|
R4- |
||
|
|
|
|
||||
{2а/RT) |
- b |
- |
{3abP/R2T2) |
||||
|
|||||||
При низком давлении и высокой температуре можно принять |
|||||||
3abP/R2T2 да 0; |
тогда |
|
|
|
|
|
|
|
|
„ |
(2а/РТ) - |
6 |
|
||
Ц ~ |
СР |