книги из ГПНТБ / Боланд Дж. Приборы контроля ядерных реакторов (внутризонные)

внутриреакторных измерений, поскольку специальные защитные устройства и волноводы весьма трудно поместить в топливную' кассету без того, чтобы сильно не затруднить перегрузку топлива.

Рис. 7.9. Схема ультразвукового расходомера, предназначенного для работы при высоких температурах:

7.7. РАСХОДОМЕРЫ, ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ КОТОРЫХ ОСНОВАН НА СТАТИСТИЧЕСКИХ МЕТОДАХ

Статистические методы, первоначально созданные для полу­ чения информации только из сигналов шумов электрических цепей, достаточно обсуждались в литературе и в настоящее время нашли применение во многих областях научных исследо­ ваний. Основные положения теории шумов базируются на сложных математических выкладках, которые можно найти в соответствующей литературе по статистической теории автома­ тического регулирования и теории случайных процессов [22, 23]. Более краткий обзор основных положений теории шумов можно найти в монографии Тая [24].

Теоретически любой периодический или случайный сигнал, распространяющийся в движущейся жидкости, можно проана­ лизировать для выявления временных характеристик свойств потока жидкости, из которых в определенных условиях можно получить расход. С этой целью изучалась возможность исполь-

110

реакторах. Анализ временных характеристик переноса флук­ туации температуры теплоносителя является наиболее много­ обещающим методом измерении временных характеристик потока жидкости внутри активных зон, поскольку уже созданы надежные термопары и найден способ их установки в топлив-

Рис. 7.10. Схема расходомера для измерения расхода ме­ тодом анализа временных характеристик переноса тепло­ вых волн:

/ — усилитель; 2 — анализатор; 3 — элементарный объем тепло­ носителя.

ных кассетах реактора. Поэтому приведенное ниже рассмотре­ ние будет основываться на измерении расхода с помощью термопар, чувствительных к флуктуациям температуры тепло­ носителя.

в малом единичном объеме около термопары 1, расположенной выше по направлению движения жидкости, достигнет термо­ пары 2 через некоторое время, если, конечно, траектория эле­ ментарного объема V пройдет через нее. Запаздывание времени в определенных условиях будет прямо пропорционально сред­ нему времени переноса жидкости между термопарами. Тогда объемный расход через кассету можно представить в виде следующего выражения:

где Q.— объемный расход; V — элементарный объем теплоно­ сителя, который движется от термопары 1 к термопаре 2; At — время движения элементарного объема между термопарами; х — функция, которая связывает средний расход в кассете со скоростью движения элементарного объема.

111

Периодические сигналы. Сначала предлагается рассмотреть случай, когда принудительные колебания температуры жидко­ сти около среднего значения вызываются осциллирующим -источником тепла, расположенным выше термопары /. Извест­ но, что периодический сигнал можно разложить в ряд Фурье

дусах) для /-го члена разложения сигнала можно в соответ­

Гц зависит от скорости теплоносителя, то значение tj не будет зависеть от p/j. Таким образом, чтобы убедиться в том, что расход по формуле (7.10) вычислен правильно, надо рассчи­ тать tj при нескольких частотах возбуждения для определенных значений расхода. Однако у встречающихся на практике систем имеется ряд свойств, из-за которых tj зависит от часто­ ты. К ним относятся следующие:

1) временная характеристика термопар, которая может оказаться гораздо большей, чем наивысшая частота колебаний;

11,2

2)скорость теплопередачи от теплоносителя к стенке кассеты;

3)скорость теплопередачи вдоль кассеты.

Трудности, связанные с временными свойствами термопар, обычно решаются соответствующим выбором самих термопар и способов их размещения, а также выбором частоты колебаний. Для нахождения поправочных множителей временных характе­ ристик термопар можно воспользоваться калибровкой системы

в точке, расположенной ниже по направлению движения потока па расстоянии z от рассматриваемой точки; У(0) —комплексное

Выражение (7.17) переходит в простое уравнение относи­ тельно запаздывания времени при перекосе в том случае, если теплоемкость твэла или коэффициент теплопередачи малы и в пределе стремятся к нулю. Заметим также, что

уменьшить влияние твэла, необходимо выбрать такую конфигу­

тепла на результаты измерений скорости жидкости, установив кросскорреляцнонную зависимость показаний термопар. Для жидкостей с различными коэффициентами диффузии тепла он построил несколько кривых (рис. 7.11), из которых можно найти минимальную допустимую скорость теплоносителя при известном расстоянии между термопарами. Хотя эти кривые рассчитаны для движения с малой турбулентностью при откло-

нениях температуры теплоносителя от средней на А7" градусов, они также применимы к распространению температурных волн.

Случайные сигналы. В предыдущем разделе мы ограничи­ лись анализом периодических температурных сигналов по методу Фурье. В дальнейшем применение кросскорреляцнонных методов позволит рассчитать скорость жидкости по данным,

Рис. 7.11. Зависимость минимальных расстояний между термопарами от скорости теплоносителя при различных коэффициентах диффузии тепла k в жидкости.

полученным при анализе случайных флуктуации температуры при условии, что по крайней мере некоторые из них регистри­ руются двумя термопарами. Структура в виде случайных флук­ туации температуры появляется в турбулентном потоке жидко­ сти после интенсивного теплообмена [30].

Для простоты предположим, что сигналы от термопар 1 и 2 можно изобразить в виде импульсов, как это показано на рис. 7.12. Очевидно, что импульсы на рис. 7.12, б те же самые, что иа рис. 7.12, а, но смещены во времени и каждый второй опущен. С теоретической точки зрения никаких ограничений на размер, форму и расстояние между составляющими темпера­ турных сигналов не накладывается.

Для практических целей бесконечный предел можно заме­ нить конечным периодом, не забывая при этом, что в резуль­ тате получается приближенная кросскорреляционная функция.

1.14

Для случайной переменной вероятная ошибка пропорцио­ нальна корню квадратному из числа наблюдавшихся скоррелироваиных событий. Поэтому вероятную ошибку при заданной величине периода измерений можно легко оценить, если имеются какие-либо соображения о числе ожидаемых коррели­ руемых событий в единицу времени (коррелируемые события

I | 1 г

I '

I

Qljjрезак бремени, на котором дррврдщся корреляция

Рис. 7.12. Кривая, изображающая идеализированные случайные флуктуации температуры в потоке тепло­ носителя.

регистрируются обеими термопарами / и 2). Поскольку нас интересует только измерение времени запаздывания, то относи­ тельная амплитуда температурных сигналов несущественна, поэтому важен факт появления сигналов как больших, так и малых.

Приближенную нормированную кросскорреляционную функ­ цию можно записать в следующем виде:

Экспериментальные результаты. Непрерывный и дискретный способы регистрации данных и кросскорреляционные методы их обработки, если считать указанные данные реакторными шума­ ми, обсуждались в работе Тая [24] с точки зрения относитель-

Т а б л и ц а 7. ] Результаты измерений расходов методом времени переноса

что условия в этих опытах были весьма далеки от идеальных, потому что расстояние между термопарами было очень боль­ шим, а полученные сигналы»—очень маленькими.

. Применение в реакторах. Выходная часть топливной кассеты представляет собой место, в котором удобно располагать термо­

пары можно располагать в той точке проходного сечения, где

подходящие условия теплообмена. Чтобы получить абсолютные значения расхода, потребуется калибровка, которая позволит связать время переноса с расходом через кассету. Однако при измерениях относительных расходов в широкомдиапазоне калибровки не требуется, аналогично тому как результаты из­ мерений трубкой Пито часто используются без детализации структуры потока и геометрии проходного сечения, столь необ­

117

можно применять для определения профиля потока и переме­ шивания теплоносителя. Однако метод, использующий флук­ туации температур для определения профиля потока теплоно­ сителя, пока еще не разработан.

Определение расходов теплоносителя в кипящих реакторах по измеренным флуктуациям температур с помощью термопар, расположенных вне топлива, может оказаться либо весьма трудным, либо вообще невозможным, поскольку пар и вода движутся с разными скоростями. Если бы заметные флуктуации температур переносились паром и водой, а время переноса каждым из них оставалось бы постоянным при данном уровне мощности, то в нормированной кросскоррелящ-гониой функции появились бы два пика. Однако необходимо знать относитель­ ные объемы пара и воды в кассете, чтобы по результатам изме­ рения времени переноса рассчитать расход. Насколько известно автору, кросскорреляционный метод анализа температурных сигналов чувствительных элементов, расположенных в двухфаз­ ной смеси, пока не существует.

11.Shercliff J. A. The Theory of Electromagnetic Flow Measurement, Cam­ bridge University Press, N.Y., 1962.

13. Popper G. F., Glass M. C. The Design and Performance of a 1200F Mag-

118