книги из ГПНТБ / Биргер И.А. Резьбовые соединения

наружном

диаметре

зависит

от шага

резьбы, и предельное состояние для

резьб

с мелким шагом достигается при мень­

ших нагрузках. Это объясняется сущест­

венным

уменьшением

перекрытия

витков

(особенно для мелких резьб) при больших

нагрузках из-за радиальных деформаций

гайки (преимущественно в области наибо­

лее нагруженных витков). Увеличение

наружного диаметра гайки при нагру-

женин соединения показано на рис. 154.

Предельная

длина

свинчивания —

результат неравномерного

распределения

нагрузки между витками. Она характери­

зует

максимальное

количество

витков,

несущих

нагрузку

при наличии

в

резьбе

пластических деформаций,

и зависит

пре­

имущественно от диаметра и шага резь­

бы, диаметра (жесткости) тела гайки, ко­

торые влияют на радиальные

деформации

О

20

U0

60 AD-10?мм

гайки

при

нагружении

и

характер

рас­

пределения

нагрузки

по

виткам

резьбы.

Рис. 154.

Радиальная

деформация

На

рис.

155

приведено

изменение

пре­

дельной

длины свинчивания

для

соеди-

гайки

(D =

2d) из сплава МЛ7 при

нагружении

d

нении

при

изменении ^

в пределах

от 6

до 24

для

гаек

с

диаметрами

2

и 3.

Как

показано

на

графиках,

при

D — 3

d

предельная

относительная

длина

свинчивания

приблизительно

постоянна

при

увеличении

d

и

?Н\

1,9 -f- 19,5. При уменьшении

диаметра

„

V d /„

•S

\

л

I

А

1

j

О ~S = 1,UMM

1,8

д

-S^1,5MM-

о

< \

•

~S=2,0MM

1,6

2

•

~S=3,0MM

Î

1Л

10

Ѣ

18

22

d/S

Рис.

155.

Предельная

длина

свинчивания

резьбовых

соеди­

нений

шпилек

из

стали

ЗОХГСА

и гаек

из

сплава

МЛ7:

I

—

Did =

3; 2 — Did

— 2

гайки до

— = 2 радиальные деформации

возрастают и предельная длина

свинчи­

вания

снижается

до

:1,55-М,6.

1,6

7

L ö t e

t

<2»

1,2

А "

J

a

0,8

DA

•

10

Ѣ

13

22

d/s

Рис. I56. Изменение необходимой (темные точки) и предель­

ной (светлые

точки)

длины

свинчивания

резьбовых

соеди­

нений:

/ — шпильки

из

стали

ЗОХГСА

(ов

=

166

кгс/мм1);

гайки

из ста­

ли

20

(ав

=

43,5

кгс/мм3);

2

— шпильки из

стали ЗОХГСА,

гайки

из

стали

45

(о"в =

68

кгс/мм1);

3 —

шпильки из стали

3 8 Х А

(ст(

=

=

105

кгс/мм1),

гайки

из

стали

35 (а

=

51

кгс/мм1)

d

8,

отношение

„ зависит от диаметра

практически не изменяется. При £

<

\ d

шага резьбы, что объясняется большей

чувствительностью

к характеру

распре

деления нагрузки по виткам резьбы для та­

ких соединений.

Предельная

длина

свинчивания

зависит

также от соотношения механических харак­

теристик

материалов

шпильки

и гайки

(кор­

пуса). При

сближении

этих

характеристик

предельная длина

свинчивания

существенно

уменьшается

(см.

кривые

/

и

3

на

рис.

151 а); так как пластические деформации

стержня

шпильки

в

пределах

длины

свин­

чивания, возникающие при больших нагруз­

1Щ0 1ЬЩ

20Щ

2Щ0

ках, приводят

к

неравномерному

распреде­

лению

деформации

между

витками

*.

РезьЬа

В

случае,

когда

ae f f

«

авг,

наступает

Рис.

157.

Зависимость

отноше­

предельное

пластическое

состояние

витков

ния предельной нагрузки

к уси­

шпильки (болта) и предельная высота

гайки

лию,

разрушающему

стержень

Н\

снижается в

.

степени.

болта

от размера

резьбы

большей

'эф

Прочность

виткоа резьбы на срез

[_

1

Т

'/ja

Эднректибная

длина

1,0

свинчивания

0,6

10

Ѣ

18

22

d/s

шенным размером под ключ

а также гайки с тонкими стенками

(шлицевые

гайки). Увеличение радиальной по­

датливости

тела гайки

уменьшает

6ß

перекрытие

витков под

нагрузкой

100 I

и, как следствие, прочность резьбы

соединения. Опыты (рис. 159) по­

901

казывают,

что высота

таких гаек

80\

\10

12 \Ѣ15

J

12x1,5

20X1,5 I

m

m

10

1Щ5

2Щ5

Рис.

159.

Зависимость

статиче­

ской

прочности

резьбового

сое­

динения от высоты

гайки

(болт

и

гайка

стальные

с

ав =

Рис.

160.

Шлицевая

=

80

кгс/мм2,

ав

=

60

кгсімм*)

гайка

• Д л я

повышения

прочности

резьбового

соединения головки

и

гильзы цилиндра

на двигателях

внутреннего

сгорания

применяют т а к у ю

резьбу .

ключ

нормальной

* •

З а

уменьшенный

принимают

соседний

меньший

размер под

гайки, Например, д л я резьбы М10 нормальный

размер

под ключ

равен 17

мм, умень­

шенный — 14

мм.

позволяет сократить габариты соединяемых

деталей.

Штриховыми

линиями на

этом рису нке обозначены соединения с нормальным размером гайки

под ключ,

а сплошными линиями — с уменьшенным размером.

Шлицевые

гайки (рис. 160) сокращают

габариты

и устраняют

недостаток

шестигранных

гаек — сминание граней при высокой

затяжке. Площадь сече­

приведены размеры,

а также

рекомендуемая высота

шлицевых

гаек.

23. Размеры шлицевых гаек (в мм)

и необходимая длина свинчивания

Резьба

D0

D,

я

(

- а

М12ХІ.5

18,6

17

10

6

0,7-0,8

12

8

16

12

М16ХІ.5

21,6

20

10

6,5

1,1-1,15

14

10

18

М20ХІ.5

27,6

25

17

12

19

14

1,15

21

16

П р и м е ч а н и е .

Материал

резьбовых

деталей — сталь

38ХА, о„ =

105

кгс/мм1.

приведены результаты испытаний

резьбовых

соединений

при затяжке гай­

кой (материал шпильки — сталь

38ХА, ав =

105 кгс/мм2;

материал гайки —

сплав Д1Т, ст6 = 40 кгс/мм2).

при

затяжке гайки

Моменты затяжки

в кгсслі,

р а з р у ш а ю щ и е

резьбу

Соединение

гайки

при

Hid

0,5

!

1,0

Со вставкой .

780

1500*

Обычное . . .

455

920

Рис. 161.

Прочность

обычных

соединений и

соединений

со спиральными

вставками в зави­

симости от

высоты

гайки:

(материал шпилек — сталь 3 8 Х А ,

гаек

— сплав АЛ5) :

1 — резьба

Мб со вставкой;

2 — М7 X 1; 3 — Мб;

кой винта

(материал

корпуса — дуралюмин, ае =

40 кгс/мм2).

25. Результаты испытаний резьбовых соединений

затяжкой винта

Размеры резьбы

Обычное

соединение

Соединение со вставкой

в

мм

d

s

я

M в кгс .см

Характер раз­

M в

кгс-см

Характер р а з ­

рушения

рушения

6,35

1,27

2,54

207,7

235,5

9,525

1,575

4,763'

554

Выкрошилась

831

Поломался

1,956

8,731

1662

резьба

2050

ВИНТ

12,7

Резьба

Материал корпуса

МЛ7

АЛ5

Соединение

Н а г р у з к и

в кгс,

р а з р у ш а ю щ и е

резьбу

в корпусе

шпильки

в корпусе, при H/'d

0,5

1.0

0,5

1,0

М7

Мб

Со

вставкой

890

1840

1200

2240*

М10

Мб

С

втулкой

860

1780

950

2240*

М12Х1.5

М10

Со

вставкой

2300

4700

3400

6150*

М14Х1.5

MIO

С

втулкой,

1900

3000

2750

5200

Анализ

результатов

показывает,

а)

б)

в)

что резьбовые вставки могут приме­

няться также для повышения несущей

Рис. 162.

Футорки:

способности соединений стальных шпи­

а — обычная;

б — с

буртиком; в

с бур -

лек (винтов)

с корпусами

из менее

прочных материалов.

тиком

г л у х а я

сущая

способность

соединения

определяется

прочностью

резьбы.

Независимо

от вида

поломок и характера разрушения резьбы

(срез или пластический

изгиб

витков)

справедливым остается

соотношение

где Q„i — усилие,

•срі.

разрушающее

резьбу болта ( і :

0)

или гайки

(і =

1).

Усилие, вызывающее

срез витков:

резьбы

болта

(391)

резьбы

гайки

С ; 0

= яа,/г 0 #/г т т в 0 ;

Qpl

=

ndkxHkmxev

(392)

В этих

равенствах

коэффициенты полноты

резьбы

болта

и

гайки;

для метрической резьбы

= kx

=

0,87,

для прямоугольной

£<, =

кх=

0,4, для

трапецеидальной k0 = kx — 0,65;

H — высота

гайки;

т в 0

и тв1

— пределы

проч­

ности

материалов соответственно

болта

и гайки на срез; можно принимать хв =

1 _

о

0,7

2

0,6

*

Г

s*

0,5 ГI

63. Изменение

коэффициента

km

в зависимости

от:

а — отношения

°вх/°вг',

" ~" н а р у ж ­

ного

диаметра

резьбы;

« — шага

резь­

бы;

/ —

резьба

Мб;

2

—

М24

х

!,0;

26 а, мм

3 — шпильки

из

стали

45

при

S

=

95

кгс'мм');

шпилька

из

стали

3 0 Х Г С А

при

S

=

= 1

мм (ад

=

166

>гсІмм%);

5 — d

=

=

24 мм; 6 —

d •=

32

мм

= (0,6

0,7) Og для сталей и титановых сплавов,

т„ =

(0,7 -4- 0,8) а„ для

алю­

миниевых

и магниевых

сплавов;

km — коэффициент,

учитывающий

характер

Деформации витков

в пластической области распределены

неравномерно

и зависят от механических

характеристик материалов резьбовых деталей, а также

от распределения нагрузки между витками

в упругой области и конструктив­

ных параметров резьбы. Поэтому значения

коэффициента km

определяются в ос­

новном особенностями разрушения резьбы

в зависимости

от ее

параметров и

шение условий нагружения

витков

в соединениях с меньшим диаметром и круп­

ным шагом, а также при оебІаег

>

1.8 повышает

несущую способность резьбы

и, как следствие, увеличивает

коэффициент

km.

Ввиду сложной зависимости

коэффициента

km

от указанных факторов полу­

чение общего аналитического выражения для

определения km

затруднительно.

По данным авторов, а также

по результатам работ [34], [60] и др. можно реко­

мендовать для практических

расчетов значения коэффициентов

km, приведенные

в табл. 27.

Действительная высота гайки или длина завинчивания шпильки

в

корпус

H > Нн. Относительную высоту гайки (или длину свинчивания) можно

прини­

мать по табл. 22.

8. ПЛАСТИЧЕСКИЕ ДЕФОРМАЦИИ В ГАЙКЕ

Пластические деформации в теле гайки (см. рис. 154) оказывают

существен­

деформаций гайка увеличивается в

поперечных размерах

и может «сползать»

с болта

с частичным срезом вершин витков. По­

следнее особенно опасно для

тонких гаек, а также

для корпусных деталей

из легких материалов.

Среднее боковое давление на стенки гайки при

симметричном витке

°ср =

t2

а

Р-f

1g у .

Для

витка несимметричного профиля (рис. 164)

Рис. 164. Профиль не-

оср = р

~ig^.

симметричной резьбы

где

F0 — площадь

сечения

болта, п — число витков, / — кольцевая

площадь,

/ =

nd2t'2. Откуда

Считая гайку

как кольцо с толщиной ô и средним диаметром Dcp,

получим

выражение для кольцевого

напряжения в гайке:

Условие прочности на

«сползание»

Q

D,ср tg

ß

°"г

(394)

2ÔH

nd-,

пт

где о т — предел текучести

материала гайки;

пт — запас прочности.

наклона

Отсюда следует, что прочность гайки

на «сползание» зависит от угла

рабочей поверхности

витка.

Таким

образом,

применение упорной

резьбы с рабочим углом ß ~

0 вполне

оправдано

для тонких гаек

при больших статических нагрузках.

- J (тт + тв)

ndh = -~

ав.

Откуда

d

2(т 7 . + т в ) '

(395)

Для

углеродистых

сталей

можно

принять

« 0,5ав и т г »

0,5тв ,

и тогда

4 -0,67.

Рис. 165. К расчету го

ловки болта на срез

Для

легированных сталей, полагая т в

« 0,6а„ и т , я 0,5тв , находим

большей

степени влияет минимальная рабочая высота витка ^ ^

^ . х а р а к т е р и ­

зующая

перекрытие витков болта и гайки. Величину r ' 2 m j n обычно

относят к тео­

ненной по 8-му классу

точности по ГОСТу 9253—59 величина отношения І

" 1 І П

находится в пределах от 42 до 71% .

Влияние отношения

j " 1 i n

на статическую прочность изучалось в работе Оке-

h

проводились для резьб 3 / 8 " с 26 и 24 нитками

на

форда и Кука [53]. Испытания

с о, »

65,

120 и

190 кгс/мм3.

Гайки

изготовлялись

из сталей

и серого

чугуна.

Высота

гайки H составляла (0,8—0,9) d. Относительная рабочая высота витка

йр,кгс

В

в

в В в

в

в в

ішо

В

В-

/

в

- +

>А С

т

9100

+

•А- .А.

С

2\

К

2.

7000

• +

s

4500

1

~г

-г

>

2300

а)

6)

Цр,кгс

в

ША

31800

27200

в-

22100

*

+

18200

А

С-

-с

13600

\< >-

+

9100

О

20

40

60 tjmm

%

0

20

Ц-0 60

t'2 min, %

ßj

tz

'

г)

t2

Рис.

166.

Прочность

резьбы при статических

нагрузках

(гайка

из стали,

ав

=

ПО

кгс/мм1):

а

— резьба

3/8" — 16,

Я

=

7,9

мм;

б

— 3/8" — 24,

Я

=•

=

7,9

лілг;

е — 5/8" — 11,

Я — 12,4

мм;

г

— 5/8" — 18,

Я

=

=

13,7

мм;

I — материал

болта

" в

=

190 кгс/мм2;

2 —ав

—

— 120

кгс/мм2

t%

уменьшалась (за счет стачивания витков

гайки) от 95 до 25% через равные

8 m l n

промежутки.

Отдельные

результаты

исследований

показаны

на

рис. 166 (где

буквой

А

обозначен

срез

витков

болта,

В — срез

витков

гайки

и

С — обрыв

болта).

Как показано на графиках, умень­

шение

перекрытия

витков

до (40—50)%

практически не снижает несущей способ­

ности

соединения,

определяемой

прочно­

стью

стержня

болта.

Однако

для

гаек

с уменьшенной высотой наблюдалось не­

20

30

40

50

- 60

70

80 Ѵ2

прерывное

снижение

прочности

резьбы

при

уменьшении перекрытия витков (рис.

167).

Рис.

167.

Влияние длины

свинчи

А. И. Якушевым [34] рассмотрен

так­

вання

на

статическую

прочность

же вопрос о влиянии допусков по сред­

(материал

болта

и

гайки — сталь

нему

диаметру резьбы

на

несущую

спо­